王艷霞 王迎迎 樊春玲

(青島科技大學(xué)自動(dòng)化與電子工程學(xué)院，山東 青島 266042)

兩相流動(dòng)廣泛存在于動(dòng)力工程、化工工業(yè)、石油工業(yè)、工藝設(shè)備和其他相關(guān)領(lǐng)域[1]，兩相流流型的識(shí)別已成為重要的研究方向。由于兩相流流動(dòng)的復(fù)雜性，電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)具有與電容信號(hào)相似的非平穩(wěn)特性。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)是一種自適應(yīng)時(shí)頻分析方法，它可以有效地處理非線性、非平穩(wěn)的信號(hào)[2]，周云龍等用EMD分解壓差波動(dòng)信號(hào)得到IMF分量，提取IMF分量的能量，并將其作為特征向量對(duì)流型進(jìn)行識(shí)別，取得了很好的效果[3]。

鑒于隱馬爾可夫模型(Hidden Markov Model，HMM)近幾年不斷發(fā)展，并且成功應(yīng)用于識(shí)別領(lǐng)域。周云龍等將小波包多尺度信息熵和HMM相結(jié)合，對(duì)采集到的電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，并提取各頻帶信號(hào)的小波包多尺度信息熵特征作為流型的特征向量，將其輸入到3種狀態(tài)的HMM中進(jìn)行訓(xùn)練并識(shí)別流型；將希爾伯特-黃變換作為特征向量輸入到HMM對(duì)流型的識(shí)別，都取得了很好的識(shí)別效果，而且不同的特征向量對(duì)HMM的兩相流的識(shí)別影響很大[4，5]。

針對(duì)所采集電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)具有與電容信號(hào)相似的非平穩(wěn)特性，筆者采用EMD方法實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的線性和平穩(wěn)化處理，在保留數(shù)據(jù)本身特性的同時(shí)，得到IMF分量并計(jì)算峭度系數(shù)。將計(jì)算得來的峭度系數(shù)作為特征向量輸入到HMM中對(duì)兩相流進(jìn)行分類，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)泡狀流、段塞流和混狀流這3種典型流型的識(shí)別。

1 理論基礎(chǔ)①

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是由Huang N E等于1998年提出的一種數(shù)據(jù)分析方法，適合于分析非線性、非平穩(wěn)信號(hào)序列，具有很高的信噪比[6，7]。EMD能使復(fù)雜信號(hào)分解成有限個(gè)本質(zhì)模態(tài)函數(shù)分量，所分解出來的各IMF分量包含了原信號(hào)的不同時(shí)間尺度的局部特征信號(hào)。其分解過程如下：

a. 對(duì)于原始信號(hào)x(t)，首先確定其極大、極小值點(diǎn)，求出上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的平均值m1，然后用原始信號(hào)x(t)減去m1，得到h1=x(t)-m1。

b. 檢查h1是否滿足IMF條件。如果不滿足，將h1視為新的x(t)按照上步繼續(xù)篩選，得到h2=h1-m2。重復(fù)篩選k次，得到hk=hk-1-mk，直到hk滿足IMF條件，得到第一個(gè)IMF分量，記為c1=hk。

采用標(biāo)準(zhǔn)差SD的值判斷篩選結(jié)果是否為IMF分量，SD的計(jì)算式為：

(1)

這里SD的取值為0.3。

記r=x(t)=c1，將r視為新的x(t)，重復(fù)以上步驟，得到c1,c2,…,cn，直到r(t)成為單調(diào)函數(shù)或|r(t)|很小，無法再分解IMF時(shí)，整個(gè)EMD分解完成。原始信號(hào)x(t)可以表示成n個(gè)IMF分量與一個(gè)平均趨勢(shì)分量的組合r(t)之和，即：

(2)

1.2 峭度系數(shù)

由于不同流型的IMF不同，采用峭度系數(shù)對(duì)IMF進(jìn)行定量分析。隨機(jī)變量x的峭度系數(shù)為：

(3)

若x服從正態(tài)分布，則k=3。流型不同，電導(dǎo)波信號(hào)的幅值分布接近正態(tài)分布的程度不同，從而引起峭度系數(shù)的變化。

對(duì)于采樣頻率一定的信號(hào)xi(i=1,2,…,N)，其峭度系數(shù)k定義為：

(4)

對(duì)電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)的各固有模式函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，這里取主要信息的前8個(gè)IMF分量，得到流型的特征向量T為：

T=[k1,k2,…,k8]

(5)

2 氣液兩相流電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)的獲取

垂直上升氣液兩相流動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)是在天津大學(xué)三相流流動(dòng)模擬裝置[8]上進(jìn)行的。圖1為水流量為8m3/h時(shí)垂直上升管中氣液兩相流的電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)，圖中縱坐標(biāo)為相含率電極測(cè)得的電壓波動(dòng)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中共觀察到3種典型流型(泡狀流、段塞流和混狀流)的變化。

圖1 3種流型的電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)

3 電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)處理與分析

對(duì)電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到各尺度分量，IMF分量包含了原始分析信號(hào)不同頻率下的特征信息。前7個(gè)IMF分量包含流型特性的主要信息，其余項(xiàng)不予考慮[9]。圖2所示為段塞流和泡狀流電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)經(jīng)EMD分解得到的IMF分量圖。

對(duì)實(shí)驗(yàn)采集的3種流型的壓差波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行計(jì)算，得到3種流型的峭度系數(shù)如圖3所示。從圖3中可以看出泡狀流的峭度系數(shù)分布接近正態(tài)分布，其變化范圍較小。這是因?yàn)榕轄盍饕合嘀写嬖谛馀?，使它表現(xiàn)出低幅高頻的特性。在段塞流和混狀流中，出現(xiàn)了連續(xù)的氣相和液相，所以在峭度系數(shù)中前面的為正值，后面的為負(fù)值，這與其特征相一致。而且段塞流的峭度系數(shù)相差最大，偏離正態(tài)分布最大。由于他們的峭度系數(shù)接近正態(tài)分布，所以壓差波動(dòng)信號(hào)的IMF峭度系數(shù)可以用作特征向量。

圖2 段塞流、泡狀流IMF分量圖

圖3 3種流型固有模式函數(shù)的峭度系數(shù)

4 基于隱馬爾科夫的流型識(shí)別

4.1 HMM的相關(guān)數(shù)學(xué)描述

隱馬爾科夫模型是一個(gè)雙重隨機(jī)過程，一個(gè)HMM可以由以下5個(gè)參數(shù)來描述：狀態(tài)數(shù)目N、觀察序列M、初始概率矩陣π、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣A和觀察值概率矩陣B[4]。

由于狀態(tài)的3種概率分布都是不確定的，因此在建立HMM過程中，首先對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后根據(jù)訓(xùn)練好的HMM進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別。HMM具有基本的3種算法：Viterbi算法，前向-后向算法和Baum-Welch算法[4]。

4.2 HMM的參數(shù)設(shè)定

對(duì)采集的電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)利用HMM進(jìn)行流型的識(shí)別，根據(jù)所采集流型不同的特征來確定模型的狀態(tài)，這樣每一種流型特征代表一種狀態(tài)。

為了識(shí)別這些流型，需要建立3個(gè)HMM。在對(duì)模型λ=(π，A，B)初始化時(shí)，由于π和A的初始值選取對(duì)訓(xùn)練結(jié)果影響不大，可設(shè)：

π=(1 0 0)

而B的初始值可以通過多變量高斯密度函數(shù)近似得到，即[9]：

(6)

4.3 HMM的識(shí)別過程

對(duì)垂直上升管中兩相流流型的HMM識(shí)別的全過程如圖4所示。預(yù)處理是對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行去噪，然后對(duì)信號(hào)提取特征向量。這些特征向量就是訓(xùn)練序列。在訓(xùn)練過程中，對(duì)3種流型建立相應(yīng)的HMM，首先對(duì)HMM的初始參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，通過對(duì)樣本的訓(xùn)練得到重新估計(jì)后的HMM參數(shù)，將所有的模型參數(shù)保存形成HMM參數(shù)庫(kù)。在識(shí)別階段，電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)經(jīng)過特征提取后，輸入到每種流型的HMM中，經(jīng)Viterbi算法分別計(jì)算出模型λ的參數(shù)匹配下P(O|λ)的輸出概率，概率最大的HMM模型就是當(dāng)前流型狀態(tài)。

筆者選取120個(gè)樣本集進(jìn)行訓(xùn)練，即泡狀流、段塞流和混狀流各40例，得到3種流型中各自最優(yōu)的HMM模型。在HMM訓(xùn)練中，選取最大的迭代步數(shù)為80，算法的收斂誤差為0.001。3種模型的迭代步數(shù)與對(duì)數(shù)似然概率的關(guān)系如圖5所示，每次訓(xùn)練的對(duì)數(shù)似然概率值見表1。

圖4 基于HMM的流型模式分類系統(tǒng)

圖5 3種流型的訓(xùn)練迭代步數(shù)

流型對(duì)數(shù)似然概率泡狀流-69.11-93.37-149.54段塞流-108.41-55.47-138.52混狀流-185.93-152.65-46.21

由圖5和表1可知，該方法具有很好的收斂性質(zhì)和很快的收斂速度，在15步左右就開始收斂，說明識(shí)別效果良好。將泡狀流的數(shù)據(jù)輸入到對(duì)應(yīng)的HMM中，得到的模型對(duì)數(shù)似然概率為-69.11，與該模型的最大輸出概率較為接近；把泡狀流的數(shù)據(jù)輸入到段塞流和混狀流的HMM中，得到的模型對(duì)數(shù)似然概率分別是-93.37和-149.54，都小于泡狀流HMM的最大對(duì)數(shù)似然概率，取得了較好的識(shí)別效果。

5 結(jié)束語

在解決非線性的信號(hào)處理問題上，經(jīng)EMD分解后得到固有模態(tài)分量，再通過峭度系數(shù)的計(jì)算形成的流型的特征向量，然后輸入到HMM進(jìn)行識(shí)別，取得了較好的識(shí)別效果。在垂直上升管中氣液兩相流流型識(shí)別中，HMM識(shí)別方法在實(shí)際計(jì)算中得到了滿意的識(shí)別效果，從而為流型識(shí)別提供了一種新的研究思路和方法。