李彬,宋立明,李軍,豐鎮(zhèn)平

(西安交通大學(xué)葉輪機(jī)械研究所, 710049, 西安)

長葉片透平級(jí)多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

李彬,宋立明,李軍,豐鎮(zhèn)平

(西安交通大學(xué)葉輪機(jī)械研究所, 710049, 西安)

針對(duì)長葉片透平級(jí)優(yōu)化問題,結(jié)合自適應(yīng)多目標(biāo)差分進(jìn)化算法、基于3次非均勻B樣條曲線的曲面造型技術(shù)及透平級(jí)氣動(dòng)和強(qiáng)度性能分析評(píng)價(jià)方法,建立了長葉片透平級(jí)多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng),其中氣動(dòng)性能評(píng)估采用數(shù)值求解三維RANS方程完成,長葉片強(qiáng)度分析采用有限元方法完成。長葉片透平級(jí)的優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)是比功率最大和最大等效應(yīng)力最小,設(shè)計(jì)變量是透平級(jí)靜葉和動(dòng)葉型線的三維參數(shù)化控制參數(shù)。采用所建優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)獲得了長葉片透平級(jí)的7個(gè)多學(xué)科優(yōu)化非受控解(Pareto解)。3個(gè)典型的Pareto解與參考葉型進(jìn)行比較分析顯示,優(yōu)化后Pareto解下的氣動(dòng)和強(qiáng)度性能均優(yōu)于參考葉型設(shè)計(jì)方案,從而驗(yàn)證了所建優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的實(shí)用性。

長葉片;透平級(jí);氣動(dòng)性能;強(qiáng)度;多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化

汽輪機(jī)長葉片透平級(jí)的氣動(dòng)性能對(duì)機(jī)組通流效率影響很大,長葉片透平級(jí)動(dòng)葉的剛度、離心應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)力等強(qiáng)度性能對(duì)機(jī)組安全運(yùn)行具有重要影響[1],因此設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的綜合性能,這是典型的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問題。

汽輪機(jī)長葉片透平級(jí)的分析、設(shè)計(jì)和優(yōu)化是提高汽輪機(jī)通流效率的關(guān)鍵技術(shù)之一。Chen等建立了透平葉片氣動(dòng)性能優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng),完成了葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì),以提高葉片的氣動(dòng)效率[2];Oksuz等采用多層次遺傳算法,對(duì)軸流透平葉片以最大絕熱效率、扭矩和最小質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[3];Bonaiui等發(fā)展了基于反設(shè)計(jì)的透平葉片多目標(biāo)多點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng),并采用響應(yīng)面方法對(duì)葉片進(jìn)行了多工況點(diǎn)的氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)[4];Jarrett等采用流線曲率方法,針對(duì)透平通流部分建立了氣動(dòng)、強(qiáng)度多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)[5];Luo等以總壓升和應(yīng)力為優(yōu)化目標(biāo),完成了壓氣機(jī)葉片的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì),從而提高了壓氣機(jī)葉片的綜合性能[6]。

汽輪機(jī)長葉片透平級(jí)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)和優(yōu)化主要是針對(duì)氣動(dòng)性能進(jìn)行的,然后采用有限元方法進(jìn)行校核[7],這樣的設(shè)計(jì)流程需要多次反復(fù),不僅降低了設(shè)計(jì)效率,而且增加了設(shè)計(jì)難度。因此,針對(duì)長葉片透平級(jí)開展耦合透平級(jí)的氣動(dòng)與強(qiáng)度性能的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)具有現(xiàn)實(shí)意義。本文為此進(jìn)行了研究,建立了多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng),基于并行計(jì)算機(jī)系統(tǒng)完成了典型長葉片透平級(jí)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì),同時(shí)驗(yàn)證了所提優(yōu)化系統(tǒng)的實(shí)用性。

1 長葉片透平級(jí)多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)

圖1 汽輪機(jī)長葉片透平級(jí)多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的流程

圖1是汽輪機(jī)長葉片透平級(jí)多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的流程。該系統(tǒng)主要包括優(yōu)化進(jìn)程控制的預(yù)處理、葉片三維參數(shù)化設(shè)計(jì)、優(yōu)化方法和氣動(dòng)與強(qiáng)度性能評(píng)價(jià)4個(gè)模塊。

1.1 透平級(jí)葉片參數(shù)化方法

圖2為長葉片透平三維參數(shù)化設(shè)計(jì)。針對(duì)長葉片透平級(jí)的靜葉和動(dòng)葉,分別選取特征截面。本文優(yōu)化的透平級(jí)中,靜葉沿葉高選取3個(gè)特征截面,動(dòng)葉沿葉高選取4個(gè)特征截面,每個(gè)二維特征截面均采用非均勻B樣條函數(shù)來擬合葉型型線。圖2中,特征截面的吸力面上有非均勻B樣條的控制點(diǎn),通過改變控制點(diǎn)可以改變二維截面型線。三維葉片是以二維葉型型線為基準(zhǔn)進(jìn)行徑向積疊形成三維葉型型線,然后采用蒙面方法生成的。

圖2 長葉片透平級(jí)三維參數(shù)化設(shè)計(jì)

1.2 性能評(píng)價(jià)方法

長葉片透平級(jí)的氣動(dòng)性能分析采用商用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件NUMECA、通過數(shù)值求解Reynolds-averaged Navier-Stokes(RANS)方程完成。湍流模型選用S-A湍流模型,空間離散采用有限體積法,格式采用二階中心差分格式,時(shí)間離散采用四階Runge-Kutta方法。為加速收斂,計(jì)算過程中采用了多重網(wǎng)格加速技術(shù)和隱式殘量平均法。透平級(jí)動(dòng)葉的強(qiáng)度性能分析采用商用軟件ANSYS完成。對(duì)于本文算例的長葉片透平級(jí)動(dòng)葉強(qiáng)度分析,采用8節(jié)點(diǎn)的SOLID 45單元,同時(shí)考慮了相鄰阻尼圍帶接觸面的非線性接觸作用,即摩擦系數(shù)為0.5,剛度矩陣為非對(duì)稱矩陣,并對(duì)葉根與輪轂的接觸面進(jìn)行了位移約束處理。動(dòng)葉轉(zhuǎn)速與氣動(dòng)性能分析一致,借以施加離心載荷。

1.3 自適應(yīng)多目標(biāo)差分進(jìn)化算法

優(yōu)化算法模塊控制優(yōu)化的進(jìn)程,算法性能在很大程度上決定著優(yōu)化設(shè)計(jì)的成敗。本文全局優(yōu)化算法中采用自適應(yīng)多目標(biāo)差分進(jìn)化算法(self-adaptive multi-objective differential evolution, SMODE)[8]來控制優(yōu)化進(jìn)程。SMODE是基于擁擠度距離的多樣性保持方法、快速非支配排序和自適應(yīng)機(jī)制,在差分進(jìn)化算法的基礎(chǔ)上針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化提出的優(yōu)化算法。

2 優(yōu)化結(jié)果與討論

2.1 優(yōu)化變量與目標(biāo)函數(shù)

表1為優(yōu)化的長葉片透平級(jí)的幾何參數(shù),表2為長葉片透平級(jí)氣動(dòng)和強(qiáng)度性能分析的邊界條件和材料屬性。在長葉片透平級(jí)的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中,選擇比功率最大和最大等效應(yīng)力最小作為目標(biāo)函數(shù),選擇流量作為約束條件。比功率是單位質(zhì)量工質(zhì)的做功能力,其綜合考慮了葉型損失、激波損失、次流損失以及余速損失的影響,能夠很好地反映長葉片透平級(jí)的氣動(dòng)性能;最大等效應(yīng)力是強(qiáng)度指標(biāo),其過大會(huì)導(dǎo)致材料損壞;流量變化范圍在-3%～2%之間。長葉片透平級(jí)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件分別為

maxF(γ)=max[F1(γ),F2(γ)]=max[w,-σmax]s.t. 0.97mref≤m≤1.02mref

(1)

式中:γ是設(shè)計(jì)變量;σ是等效應(yīng)力;m是質(zhì)量流量;w=P/m是比功率,P是功率。

表1 長葉片透平級(jí)的幾何參數(shù)

表2 長葉片透平級(jí)邊界條件和材料屬性

長葉片透平級(jí)靜葉的設(shè)計(jì)變量基于葉根、中葉展和葉頂3個(gè)截面在吸力面上的非均勻B樣條的5個(gè)控制點(diǎn),以及2個(gè)徑向基疊規(guī)律控制點(diǎn),共計(jì)17個(gè)控制點(diǎn)。動(dòng)葉的設(shè)計(jì)變量基于沿葉高的4個(gè)特征截面在吸力面上的6個(gè)控制點(diǎn),以及沿徑向積疊的2個(gè)控制點(diǎn),共計(jì)26個(gè)控制點(diǎn)。優(yōu)化設(shè)計(jì)的長葉片透平級(jí)的設(shè)計(jì)變量總計(jì)43個(gè)。

2.2 優(yōu)化結(jié)果與討論

長葉片透平級(jí)的多學(xué)科設(shè)計(jì)的優(yōu)化代數(shù)為100,在24核96 GB內(nèi)存的超微工作站組成的并行計(jì)算機(jī)系統(tǒng)上完成優(yōu)化設(shè)計(jì)。圖3為長葉片透平級(jí)多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)的收斂歷程。優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果得到了7個(gè)Pareto解。本文分別選取比功率最大D1、綜合性能最優(yōu)D2和最大等效應(yīng)力最小D3這3個(gè)典型Pareto解與設(shè)計(jì)透平級(jí)參考葉型進(jìn)行了對(duì)比分析。

圖3 長葉片透平級(jí)多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)的收斂歷程

圖4為長葉片透平級(jí)靜葉和動(dòng)葉特征截面的參考葉型與3個(gè)典型Pareto解的對(duì)比。由于優(yōu)化設(shè)計(jì)中靜葉和動(dòng)葉二維截面型線的控制點(diǎn)位于吸力面,所以透平級(jí)各截面型線的變化均在吸力面?zhèn)?而壓力面無變化。與參考葉型相比,3個(gè)Pareto解在靜葉柵喉部的通流面積均減小,流量約束下靜葉出口速度提高。

圖5為反動(dòng)度沿葉高的分布比較。反動(dòng)度整體變動(dòng)主要由優(yōu)化前后靜葉、動(dòng)葉柵喉口面積比發(fā)生變化引起。相對(duì)于參考葉型,優(yōu)化后3個(gè)Pareto解的反動(dòng)度沿葉高均有所減小,特別在葉頂區(qū)域,透平級(jí)的做功能力提高。優(yōu)化后葉根區(qū)域反動(dòng)度最小,為0.2,表明在小流量下,汽輪機(jī)的安全運(yùn)行可以得到保障。頂部反動(dòng)度的減小有利于降低長葉片頂部載荷(見圖6),有利于長葉片的安全運(yùn)行,可以減少動(dòng)葉泄漏損失,提高整級(jí)效率。

(a)靜葉葉根型線

(b)動(dòng)葉葉根型線

(c)動(dòng)葉33%葉高截面處型線

(d)動(dòng)葉66%葉高截面處型線 (e)動(dòng)葉葉頂型線

圖5 反動(dòng)度沿葉高的分布

圖6 近葉頂截面處靜壓分布(90%葉高處)

圖7為動(dòng)葉的參考葉型與優(yōu)化葉型在90%葉高截面處的相對(duì)馬赫數(shù)等值線分布比較。比較參考葉型和D1發(fā)現(xiàn):葉柵通道進(jìn)口馬赫數(shù)有所降低;優(yōu)化后在動(dòng)葉90%葉高截面處,吸力面尾緣的斜激波強(qiáng)度相對(duì)于參考葉型有所減弱。

(a)參考葉型 (b)D1下

(c)D2下 (d)D3下

對(duì)于汽輪機(jī)末級(jí)長葉片,其出口氣流直接進(jìn)入排氣缸且無法做功,因此降低末級(jí)余速損失是提高透平氣動(dòng)性能的重要手段。圖8和圖9分別為優(yōu)化前后絕對(duì)出口氣流速度及絕對(duì)出口氣流角沿葉高的分布。優(yōu)化后絕對(duì)出口氣流速度降低,特別是在D1下,葉根區(qū)域和40%～100%葉高范圍內(nèi),絕對(duì)出口氣流速度下降明顯。同時(shí),優(yōu)化前后的絕對(duì)出口氣流角均保證在70°～110°的范圍內(nèi),近似于軸向排氣。

圖8 絕對(duì)出口氣流速度沿葉高的分布

圖9 絕對(duì)出口氣流角沿葉高的分布

圖10為總靜等熵效率沿葉高的分布?？傡o等熵效率定義如下

η=(H01-H03)/(H01-H3ss)

(2)

式中:H01是透平級(jí)進(jìn)口總焓;H03是透平級(jí)出口總焓;H3ss是透平級(jí)等熵出口靜焓。由于汽輪機(jī)末級(jí)出口氣流不做功,因此余速損失對(duì)末級(jí)氣動(dòng)性能的影響很大?？傡o等熵效率可綜合反映末級(jí)的氣動(dòng)性能,所以優(yōu)化后動(dòng)葉根區(qū)域和40%～100%葉高范圍內(nèi)氣動(dòng)性能表現(xiàn)優(yōu)異,特別是在D1下,主要原因是優(yōu)化透平級(jí)的葉型損失和余速損失均得以減小。

圖10 總靜等熵效率沿葉高的分布

(a)參考葉型

(b)D1下

(c)D2下

(d)D3下

圖11為長葉片透平級(jí)動(dòng)葉樅樹形葉根的表面等效應(yīng)力分布云圖比較。參考葉型和3個(gè)Pareto解下的動(dòng)葉葉根最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在葉片壓力面?zhèn)鹊牡?級(jí)榫齒上表面靠近前緣之處。優(yōu)化前后葉身表面應(yīng)力分布差異較小,葉根表面應(yīng)力分布得到了改善。4種設(shè)計(jì)下的等效應(yīng)力分布大體一致,最大等效應(yīng)力逐漸減小,優(yōu)化后最大等效應(yīng)力明顯降低。

參考葉型和3個(gè)Pareto解下的葉片氣動(dòng)和強(qiáng)度性能比較如表3所示。從表3可見:3個(gè)Pareto解下的氣動(dòng)和強(qiáng)度性能均明顯提高,D1下的總靜等熵效率提高了1.31%,比功率提高了2.39%,出口氣流速度降低了3.13%,總體氣動(dòng)性能表現(xiàn)最好;D3下的最大等效應(yīng)力降低了4.02%,平均應(yīng)力降低了3.41%,總體強(qiáng)度性能表現(xiàn)最好;D2下的全局性能處于D1和D3之間,均優(yōu)于參考葉型。D1、D2和D3下的流量均處于約束范圍之內(nèi)。

表3 參考葉型與3個(gè)Pareto解下的葉片氣動(dòng)和強(qiáng)度性能比較

性能參數(shù)參考葉型D1下D2下D3下總靜等熵效率/%82.6883.7683.5183.24總靜等熵效率相對(duì)變化/%0.001.311.000.68比功率/kJ·kg-1180.49184.81184.17182.81比功率相對(duì)變化/%0.002.392.041.29出口氣流速度/m·s-1203.70197.32197.46200.75出口氣流速度相對(duì)變化/%0.00-3.13-3.06-1.44流量/kg·s-187.0284.4084.5885.51流量相對(duì)變化/%0.00-3.00-2.80-1.74最大應(yīng)力/MPa1436.481407.251386.091378.68最大應(yīng)力相對(duì)變化/%0.00-2.03-3.51-4.02平均應(yīng)力/MPa198.42203.19189.72191.65平均應(yīng)力相對(duì)變化%0.002.40-4.38-3.41

3 結(jié) 論

結(jié)合自適應(yīng)多目標(biāo)差分進(jìn)化算法、葉片參數(shù)化方法和氣動(dòng)與強(qiáng)度性能評(píng)價(jià)方法,建立了汽輪機(jī)長葉片透平級(jí)多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng),完成了以比功率最大和等效應(yīng)力最小為優(yōu)化目標(biāo)的長葉片透平級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì),比較分析了參考葉型與3個(gè)典型Pareto解下設(shè)計(jì)的氣動(dòng)性能和等效應(yīng)力。在長葉片透平級(jí)多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的3個(gè)典型的Pareto解下的氣動(dòng)性能和等效應(yīng)力強(qiáng)度性能均優(yōu)于參考葉型,從而驗(yàn)證了本文發(fā)展的長葉片透平級(jí)多學(xué)科設(shè)計(jì)系統(tǒng)的實(shí)用性和有效性。

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(編輯 苗凌)

MultidisciplinaryandMultiobjectiveOptimizationDesignofLongBladeTurbineStage

LI Bin,SONG Liming,LI Jun,FENG Zhenping

(Institute of Turbomachinery, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

The multidisciplinary and multiobjective optimization design system based on the self-adaptive multi-objective differential evolution (SMODE) algorithm, cubic non-uniform B-spline curves based surface modeling technology, and aerodynamic and strength performance evaluation of turbine stage was developed for the optimization of long blade turbine stages. The aerodynamic performance of the designed long blade turbine stage is evaluated by the three-dimensional Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) solution. The strength of the long blade is obtained using the finite element analysis approach. The optimization design objectives of the turbine stage are the maximization of specific power and the minimization of maximum von Mises stress. The design variables are determined by the stator and rotor blade parameterization method. With the present optimization system, seven Pareto solutions of the long blade stage were obtained. The three typical Pareto solutions were selected to analyze the aerodynamic and strength performance of the optimized blade geometry and to compare with the original design. The results show that the aerodynamic and strength performance of the Pareto solutions obtained are superior to the original design, thus confirming the availability of the present multidisciplinary and multiobjective optimization design system for long blade turbine stages.

long blade; turbine stage; aerodynamic performance; strength; multidisciplinary design optimization

10.7652/xjtuxb201401001

2013-03-20。 作者簡介: 李彬(1988—),男,博士生;李軍(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項(xiàng)目: 國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51106123);教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20100201120010)。

時(shí)間: 2013-10-17 網(wǎng)絡(luò)出版地址: http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20131017.0814.007.html

TK263

:A

:0253-987X(2014)01-0001-06