路士州,劉亞欣,2,姚玉峰,孫立寧

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)機器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點實驗室, 150001, 哈爾濱;2. 西安交通大學(xué)機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室, 710049, 西安)

壓電驅(qū)動撞針式微噴系統(tǒng)的鍵合圖建模

路士州1,劉亞欣1,2,姚玉峰1,孫立寧1

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)機器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點實驗室, 150001, 哈爾濱;2. 西安交通大學(xué)機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室, 710049, 西安)

為了快速、精確地分配微量高黏性液體,以及研究系統(tǒng)參數(shù)對分配過程的影響,設(shè)計了一種壓電驅(qū)動撞針式微噴系統(tǒng),并構(gòu)建了該系統(tǒng)的鍵合圖模型。將壓電致動器與撞針式微噴閥相結(jié)合,利用壓電致動器高頻振動來帶動撞針運動,以此對微量液體的高速、精確分配進行操作。通過耦合各能域變量及不同液路通道的鍵合圖圖元參數(shù),以及整合機電模塊、液氣模塊的子鍵合圖模型,得到微噴系統(tǒng)的整體鍵合圖模型。仿真結(jié)果表明:液體噴射速度幅值與電壓信號幅值和頻率成正比例關(guān)系,噴射體積隨儲液筒上部氣壓升高而線性增加;液體流速與撞針振動速度成線性關(guān)系,這在難以直接測量流速的場合,可通過測量撞針振動速度來間接監(jiān)測液體流速。實驗驗證了微噴系統(tǒng)鍵合圖模型及關(guān)鍵結(jié)論的正確性,研究成果能夠為微噴系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計、控制參數(shù)的優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

高黏性;微噴;撞針式;鍵合圖;壓電致動器

在生命科學(xué)、電子封裝、快速制造等領(lǐng)域,經(jīng)常需要快速、精確地分配轉(zhuǎn)移各類液體材料[1-3],尤其近幾年來,隨著各領(lǐng)域研究水平的提高,一些高黏性難分配的液體材料不斷成為實驗研究對象,使用的液體體積不斷減小到10×10-9L甚至10×10-12L級別,要求的分配速度越來越高[4-6]。這些都對微量液體的分配操作提出了更快速、精確、微量、適用性廣的要求。

撞針式微噴閥依靠撞針振動驅(qū)動液體噴射,具有驅(qū)動力大的特點,適合分配高黏度的液體材料[7]。目前,已商品化的撞針式微噴閥均依靠脈沖式空氣驅(qū)動撞針振動,由于空氣的壓縮性、換向閥門的遲滯性等嚴(yán)重限制了撞針運動精度和振動頻率的提高,因此也使液體分配精度和速度很難得到進一步提高[7-8]。

針對高黏性液體材料要求快速、精確、微量分配的需求,以及空氣脈沖驅(qū)動撞針式分配閥分配效率難以提高、液滴尺寸操控能力有限的問題,本文充分利用壓電致動器振動頻率高、輸出位移精確的特點,提出了一種壓電驅(qū)動撞針式微噴系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用電信號激勵壓電致動器高頻振動,當(dāng)撞針跟隨振動時通過端部擠壓以及外部氣壓的復(fù)合驅(qū)動,驅(qū)使部分黏性液體從噴嘴內(nèi)高速噴出。

鍵合圖理論借助一整套二元符號和概念體系,能夠?qū)⒏髂苡蛳到y(tǒng)的理論、概念統(tǒng)一起來,并且具有直觀性好、信息含量豐富、數(shù)學(xué)關(guān)系嚴(yán)格的特點[9-10],因此非常適合對微噴系統(tǒng)的建模分析。在分析壓電驅(qū)動撞針式微噴系統(tǒng)的構(gòu)成及工作原理的基礎(chǔ)上,本文先構(gòu)建了液體在不同通道內(nèi)的鍵合圖模型,并通過耦合各能域變量,來獲取整體鍵合圖模型及狀態(tài)方程;然后仿真研究了系統(tǒng)參數(shù)對噴射速度和液滴體積等分配指標(biāo)的影響;最后,通過實驗驗證了微噴系統(tǒng)鍵合圖模型及關(guān)鍵結(jié)論的正確性。

1 壓電驅(qū)動撞針式微噴系統(tǒng)原理

如圖1a所示,壓電驅(qū)動撞針式微噴系統(tǒng)主要由壓電致動器、菱形放大機構(gòu)、撞針、噴嘴和儲液筒組成。在電信號激勵下,壓電致動器沿橫向輸出相應(yīng)的位移,菱形放大機構(gòu)對位移量放大后帶動撞針沿豎直方向振動。儲液筒上部連接高壓氣源裝置,在高壓空氣驅(qū)動下,液體沿供液管道不斷擠入閥體液流通道內(nèi)。

如圖1b所示,當(dāng)撞針快速向下運動時,將擠壓基座區(qū)內(nèi)的液體,驅(qū)使部分液體沿噴嘴高速噴出;當(dāng)撞針向上運動時,將導(dǎo)致基座區(qū)壓力減小,促使噴嘴內(nèi)液體與噴出液體斷流后回流到基座區(qū),已噴出液體便以液滴形式分配到基板上;同時,回流區(qū)及上部液體在Ps作用下,將及時填充基座區(qū)空間。在具體分配操作中,電信號、氣壓、撞針運動、腔體結(jié)構(gòu)等系統(tǒng)參數(shù)均會影響液體的噴射效果。

(a)微噴系統(tǒng)構(gòu)成

(b)液流通道示意圖f0:基座區(qū);f1:噴嘴區(qū);f2:回流區(qū);f3:噴腔區(qū);f4:供液管道;Ps:儲液筒上部氣壓

2 微噴系統(tǒng)的鍵合圖建模

由圖1b可知,f0、f1、f4相當(dāng)于圓形通道,f2、f3相當(dāng)于環(huán)形通道,在不同通道內(nèi),液流狀態(tài)差別很大,因此有必要研究不同通道內(nèi)的液流鍵合圖模型。

2.1 不同通道內(nèi)液體流動的鍵合圖模型

(a)結(jié)構(gòu)示意圖 (b)鍵合圖模型Pi、Qi:入口處的壓力和流量;Po、Qo:出口處的壓力和流量;L:圓形通道的長度;Pτ:克服流體屈服應(yīng)力而損失的壓力；Rf、If、Cf:液阻、液感、液容

如圖2所示,在壓力的作用下,液體沿圓形通道的流動過程受到黏滯力、壓縮性及自身慣性的作用,實際應(yīng)用中,大部分液體材料都是非牛頓流體,而Bingham流體在表示非牛頓流體特性方面,應(yīng)用最為廣泛[11]。液體在圓形通道內(nèi)流動的鍵合圖模型如圖2b所示。鍵合圖模型的液阻、液容、液感表達式如下

(1)

Bingham流體的剪切力為

(2)

液體在通道內(nèi)流動時克服Bingham流體屈服應(yīng)力而損失的壓力為

Pτ=-8Lτy/3r

(3)

在f2、f3中,液流區(qū)域相當(dāng)于環(huán)形通道(見圖3a),液體在環(huán)形通道內(nèi)流動的鍵合圖模型如圖3b所示。流阻、流容、流感參數(shù)為

(4)

當(dāng)液體流動時,為克服流體屈服應(yīng)力,撞針運動與液體摩擦而損失的壓力為

(5)

式中:rn、ra分別為撞針半徑和通道半徑;Aa為環(huán)形通道的截面積;vn為撞針運動速度;C為阻尼系數(shù),取值在2.0～3.07之間[7]。

(a)結(jié)構(gòu)示意圖 (b)鍵合圖模型Pia、Qia:環(huán)形通道入口處壓力和流量;Poa、Qoa:環(huán)形通道出口處壓力和流量;La:環(huán)形通道的長度

2.2 微噴系統(tǒng)的鍵合圖模型

壓電驅(qū)動撞針式微噴系統(tǒng)是集機、電、液、氣于一體的多能域耦合系統(tǒng),并且液流區(qū)域包含多段圓形和環(huán)形通道,鍵合圖按一定的規(guī)則將各能域變量耦合統(tǒng)一起來,構(gòu)建的整體模型如圖4所示。

在圖4中,比例系數(shù)K1、K2和K3分別為

(6)

式中:Kp為壓電致動器剛度;xp為壓電系數(shù);Lf2、Lf3分別為f2、f3的通道長度;rf2、rf3分別為f2、f3的通道半徑。在鍵合圖模型中,規(guī)定液體噴出方向為正方向,則電信號激勵壓電致動器橫向伸長并帶動撞針沿負方向運動。

由圖1可知,微噴系統(tǒng)利用菱形放大機構(gòu)對壓電致動器位移進行放大,其放大倍數(shù)為[12]

β=1/tanθ

(7)

式中:θ為菱形放大機構(gòu)斜壁梁與水平方向的夾角。

2.3 狀態(tài)方程的建立

選取具有積分因果關(guān)系的慣性和容性元件的廣義動量p13、p20、p22、p30、p38和廣義位移q2、q9、q15、q27、q34為狀態(tài)變量,選取V、Fn、Pτ1、Pτ2、Pτ3、Pτ4和Ps為輸入變量。具有積分因果關(guān)系的廣義矩陣為

X=[q2,q7,p13,q15,p22,q27,p30,q34,p38]T

設(shè)輸入矩陣

U=[V,Fn,Pτ1,Pτ2,Pτ3,Pτ4,Ps]T

則由因果關(guān)系和功率流方向可以列寫出相應(yīng)的流方程和勢方程

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

V:激勵電信號;FV:壓電致動器受到的力;Rp、Rn:壓電致動器、撞針的阻尼系數(shù);Me:壓電致動器等效質(zhì)量,為實際質(zhì)量的1/3;Mn:撞針的質(zhì)量;Kp、Ks:壓電致動器、彈簧剛度系數(shù);Fn:彈簧預(yù)壓力;An:撞針端部截面積;Rfi:通道的液阻,i=1～4;Ifi:通道的液感,i=0～4;Cfi:通道的液容,i=0,2,3;Pτi:克服Bingham流體屈服應(yīng)力損失的壓力,i=1～4;Pv2、Pv3:通道f2、f3區(qū)克服撞針運動損失的壓力;1～39:功率鍵

(17)

在式(10)中,系數(shù)

(18)

式(8)～式(17)的矩陣形式為

(19)

式(19)即為微噴系統(tǒng)的狀態(tài)方程。

3 模型仿真分析研究

液體噴射速度和液滴體積是應(yīng)用中最為關(guān)注的指標(biāo)。本文基于系統(tǒng)狀態(tài)方程,在Matlab仿真環(huán)境下,研究了系統(tǒng)參數(shù)對分配速度和液滴體積的影響。用于仿真的模型參數(shù)如表1、表2所示。

表1 微噴系統(tǒng)的相關(guān)部件參數(shù)

表2 液流通道參數(shù) mm

在微量液體應(yīng)用領(lǐng)域,往往需要系統(tǒng)噴射一系列體積的液滴,圖5為從噴嘴端部噴出的液體體積Vd隨時間的變化情況。在條件①下,Ps=0 MPa,V=75+75sin(400πt-π/2),t為液體噴射時間;在條件②下,Ps=0.15 MPa,V=0;在條件③下,Ps=0.15 MPa,V=75+75sin(400πt-π/2)。

圖5 不同條件下的液體噴射體積

由圖5可知:在條件①下,單位周期內(nèi)流入、流出基座區(qū)的液體體積相同,導(dǎo)致從噴嘴端部實際噴出的體積為0;在條件②下,從噴嘴端部噴出的液體體積隨時間線性增加,但單位周期內(nèi)的體積增量與條件③時相同;在條件③下,流入噴嘴的體積大于回流體積,其體積差即為實際噴出的液滴體積。由以上現(xiàn)象可知,在系統(tǒng)尺寸確定的情況下,通過調(diào)控V、Ps可以調(diào)整液體流入和流出基座區(qū)的液體體積,而在單位周期內(nèi)從噴嘴端部噴出的液體體積與在Ps驅(qū)動下的射流體積相同。

當(dāng)僅在Ps驅(qū)動下時,噴嘴處的流量為

(20)

在一個噴射周期T內(nèi)噴出的液體體積為

(21)

式(21)即為壓電驅(qū)動撞針式微噴系統(tǒng)噴射的液滴體積公式。液體噴射速度v對液滴的形成和脫離過程影響很大,只有在合適的噴射和回流速度范圍內(nèi),才能形成液滴噴射[13-15]。

圖6為在V=75+75sin(400πt-π/2)和不同Ps條件下液體噴射速度隨時間的變化情況。在圖6中,當(dāng)流速小于0時,為回流速度,反之為噴射速度。由圖6可知,當(dāng)氣壓為0時,液體回流速度幅值和噴射速度幅值相同,導(dǎo)致單位周期內(nèi)實際噴射體積為0。隨著Ps的增大,液體回流速度不斷減小,噴射速度相應(yīng)增大,因此氣壓Ps是調(diào)控速度偏移程度的重要參數(shù)。

Δv1、Δv2:偏移速度

噴射速度均值的偏移量

Δv=Q/Af1

(22)

式中:Af1為噴嘴截面積。當(dāng)Ps=0 MPa時,不同電信號的幅值、頻率對撞針振動速度、液體流速幅值的影響見表3。由表3可知,流速幅值vb與電信號幅值、頻率成正比例關(guān)系,液體流速與撞針振動速度va成線性關(guān)系。

表3 電信號對分配過程的影響

4 實驗驗證

利用已搭建的壓電驅(qū)動撞針式微噴系統(tǒng)進行微量液體分配實驗,實驗中用精密天平秤提取噴出的液體質(zhì)量,并根據(jù)密度轉(zhuǎn)換為液滴體積。圖7的實驗條件為:V=50+50sin(40πt-π/2),Ps=0.012 MPa,其他參數(shù)按表1、表2設(shè)置?？梢?仿真與實驗結(jié)果的一致性較好,表明微噴系統(tǒng)鍵合圖模型能夠?qū)σ后w噴射過程進行較為準(zhǔn)確的模擬。

圖7 噴出液體體積隨時間變化的仿真和實驗結(jié)果

由式(20)、式(21)可知,液體質(zhì)量與氣壓呈正比例關(guān)系。圖8的實驗條件為:V=50+50sin(40πt-π/2),其他參數(shù)按表1、表2設(shè)置。由圖8可知,實際噴射液體質(zhì)量隨著Ps的升高而呈線性增大,與仿真結(jié)果相符。

圖8 液體體積隨Ps變化的仿真和實驗結(jié)果

5 結(jié) 論

本文將壓電致動器與傳統(tǒng)撞針式微噴閥相結(jié)合,并利用菱形放大機構(gòu)對壓電致動器振幅進行放大,設(shè)計了一種具有高速、精確、微量分配特點的壓電驅(qū)動撞針式微噴系統(tǒng)。根據(jù)鍵合圖理論,通過耦合不同液路通道的圖元參數(shù),以及整合機電模塊、液氣模塊的子鍵合圖模型,得到了微噴系統(tǒng)整體鍵合圖模型。利用該模型和搭建的微噴系統(tǒng)實驗平臺進行仿真和實驗研究,結(jié)果表明:本文建立的模型正確,能夠用于模擬微噴過程;液體噴射速度幅值與電信號幅值、頻率成正比例關(guān)系,噴射體積隨儲液筒上部氣壓升高而線性增加;液體流速與撞針振動速度成線性關(guān)系,在不能直接測量流速的場合,為通過間接手段監(jiān)測流速提供了途徑。

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(編輯 管詠梅)

BondGraphModelingofNeedleTypedJetDispensingSystemDrivenbyPiezoelectricActuator

LU Shizhou1,LIU Yaxin1,2,YAO Yufeng1,SUN Lining1

(1. Robot Research Institute, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China; 2. State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

To dispense high viscosity micro-droplets accurately and speedily, and investigate the dispensing effects affected by system parameters, a kind of needle typed jet dispensing system driven by piezoelectric actuator is designed, whose bond graph model is also constructed. Combining piezoelectric actuator and needle typed jet dispenser, the system utilizes the piezoelectric actuator to vibrate the needle, which drives the droplets squirt from the nozzle. The system model validated experimentally is obtained by coupling variables from different energy fields, and sub-models of electrical and liquid-gas parts constructed following bond graph parameters in different dispensing channels. The simulations show that the jetting speed and volume depend on the drive voltage and gas-pressure linearly. And the dispensing speed also linearly relates to the needle vibration speed, and it means that the dispensing speed can be monitored indirectly by testing needle vibration.

high viscosity; jet dispensing; needle typed; bond graph; piezoelectric actuator

10.7652/xjtuxb201401023

2013-05-09。 作者簡介: 路士州(1986—),男,博士生;劉亞欣(通信作者),女,講師。 基金項目: 國家自然科學(xué)基金資助項目(51105116);西安交通大學(xué)機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室資助項目(2011004)。

TP24;TP6

:A

:0253-987X(2014)01-0133-06