徐多妹

數(shù)學課程標準強調(diào)學生是數(shù)學學習的主人，有效的數(shù)學活動不能單純地依賴模仿與記憶，而要讓學生動手操作，自主探索和合作交流。教師要尊重學生，引導學生，讓學生自主學習，愉快學習。著名教育家葉圣陶先生也說過：“讀書只求記憶，沒有研究的方法，沒有實踐的機會，那究不會切合人生，絲毫沒有用處?！敝挥凶寣W生經(jīng)歷數(shù)學知識產(chǎn)生、形成、發(fā)展和應用的過程，讓他們嘗試成功與失敗，才會使他們逐步積累自己的經(jīng)驗，并能運用這些經(jīng)驗有效地去自主解決問題，從而培養(yǎng)學生主動參與數(shù)學活動，提高學生的學習能力。

一、在有效的問題情境中使學生想探索

葉圣陶先生認為：“兒童的活動逾越常規(guī)，就因為他們對環(huán)境感到新奇，非常羨慕，于是引起了求知求行求享受的欲望。” 兒童在生活中已經(jīng)存在許多有關數(shù)學的經(jīng)驗。我們?yōu)閷W生探索知識而創(chuàng)設的問題情境要具有一定的難度，而經(jīng)過自身努力又能夠解決。恰當?shù)膯栴}情境應該處在學生思維發(fā)展水平的最近發(fā)展區(qū)，學生對其可望又可及，能夠刺激學生的學習欲望，能夠引起學生的興趣和好奇心。力求在新學習的內(nèi)容和學生的求知心理之間制造一種不平衡，不協(xié)調(diào)，從而激發(fā)他們主動探索問題和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的欲望。

例如，在引導學生探索“圓的周長”的時，我創(chuàng)設如下幾個問題情境：第1、出示一個用鐵絲圍成的圓，設問：怎樣量出這個圓的周長呢？第2、出示一個一元硬幣，怎樣量出這個圓的周長呢？在學生已有的經(jīng)驗基礎上，學生都能想到可以把鐵絲拉直了；可以把圓在直尺上滾動一周；可以用繩子繞一周。接著我演示用一個帶線的小球在空中轉(zhuǎn)一圈，怎樣量出老師手中小球轉(zhuǎn)動軌跡所形成的圓的周長？還能用剛才所講的一些方法嗎？學生處于“憤悱”狀態(tài)，渴望進行探索……

在這次教學中，我通過設置一個又一個的問題，引導學生經(jīng)歷由易到難，由特殊到普遍。在學生原有知識儲備和知識經(jīng)驗的基礎上，有意識地讓學生陷入新的困境，以形成新的認知沖突，從而喚起學生對新知識的渴望和探求。

二、在開放的學習時空中使學生能探索

打破課堂教學的局限，開放探索活動的時間和空間。就學生而言，要學習的數(shù)學知識實際上是一種未知世界，因此，學生的數(shù)學學習過程實際上是一個數(shù)學知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程。在數(shù)學知識的學習中，教師應盡量多給學生提供自主探索的時間和空間，使學生有較多的獨立獲取知識的機會，做到“學生能獨立思考的，教師不揭示；學生能獨立操作的；教師不替代；學生能獨立解決的，教師不示范?！崩?，“圓的面積”一課，開拓學生探索學習的時空，主要表現(xiàn)在兩個方面：第一，拓展探索的空間，讓學生充分自由地探索公式的來源，可以將圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，也可以將圓轉(zhuǎn)化為近似的平行四邊形甚至可將圓轉(zhuǎn)化為近似的三角形……不拘一格，全方位探索，全方位探索學生的思維空間。第二，拓展探索的時間，向課外廣延拓展?？梢宰寣W生運用已學的知識走向社會、走向大自然，去探索解決簡單實際問題的方法。如，課外實際測量并計算圓形花壇的面積；選定一棵樹干，通過測量計算它的橫截面面積；假如一個城市的環(huán)城公路是圓形的，如何計算內(nèi)城區(qū)的面積？讓學生展開想象，提出解決問題的設想方案，探討解決問題的方法。

三、在教師有效的引領下使學生會探索

數(shù)學學習過程是一個數(shù)學知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，但是數(shù)學知識是人類已經(jīng)認識到了的知識，有歷史的經(jīng)驗教訓可以借鑒，因此學生可以憑借這種經(jīng)驗教訓而可走一些不必要的彎路，通過相對相對簡捷的途徑去學習它，掌握它。另外，由于第一次發(fā)現(xiàn)過程的歷史條件已不存在，教學時間也有限，探索過程不可能機械地重復歷史中的“原始創(chuàng)造”，也不是要求學生像科學家那樣去進行創(chuàng)造發(fā)明。而是要讓學生調(diào)動自己已有的知識經(jīng)驗，并用自己的思維方式重新去創(chuàng)造出有關的數(shù)學知識。但由于學生認識水平的限制，他們不可能獨立地完成“再發(fā)現(xiàn)”的過程，而必須通過教師的啟發(fā)誘導。所以教師必須為“再發(fā)現(xiàn)”創(chuàng)造條件，對第一次發(fā)現(xiàn)的過程進行“縮短”與“精簡”，使學生大致經(jīng)歷數(shù)學家獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)時的思維過程，在一種自然、主動的狀態(tài)下完成“再發(fā)現(xiàn)”過程。例如，一位教師在教學“圓錐的體積”時，并沒有直接自己做實驗或指令學生進行操作實驗，而是設計了四個問題，引導學生獨立思考：（1）你覺得圓錐體積的大小可能與它的什么有關？（2）你認為用“圓錐的底面積×高”得出的是圓錐的體積嗎？圓錐的體積與相應的圓柱的體積有沒有關系？（3）如果告訴你圓錐的底和高，你將怎樣來計算它的體積？（4）你能用什么方法來驗證你的猜想是否正確呢？這樣幾個問題引導學生進行思考，并沒有替代學生自己的獨立思考活動，因為每個思考題都是開放的，學生可以根據(jù)自己的數(shù)學現(xiàn)實，用自己的思維方式自由的思考，作出各種猜想，使實驗探索成為學生自己的需要，同時讓學生思考用什么方法進行驗證，使學生興趣盎然地投入探索新知的學習活動中。教師的適當引導，幫助學生進一步明確了前進的方向。

四、在恰當?shù)募钤u價中使學生愛探索

當學生通過自己獨立思考，長時間的探索，而終于解決一個對他來說是新奇和富有挑戰(zhàn)的數(shù)學問題時，他能從中體驗到一種成功感。這是一種強有力和令人愉快的情感體驗。學生一旦有了這樣的體驗，他會產(chǎn)生再次體驗這種情感的愿望。心理學家告訴我們：一個人只要體驗一次成功的喜悅，便會激起無休止的追求意念和力量。這時我們在對這些獲得成功的孩子給予表揚的同時，千萬不能忽略了未獲得成功的孩子,決不能簡單地給予批評指正，而是要盡量發(fā)現(xiàn)其探索過程中的閃光之處，哪怕是那樣的微乎其微，都要給予鼓勵與肯定，再啟發(fā)學生自己發(fā)現(xiàn)錯誤，使每個學生都體驗到成功的快樂。

葉圣陶先生說：“一切得以學生為本位：凡學生所要明曉的，傾筐倒篋，不厭其詳；凡學生所要解決的，借箸代籌，唯求其盡?！?，新課程標準強調(diào)教師是一個鼓勵者、幫助者、合作者。學生是數(shù)學學習的探索者、研究者、發(fā)明者。教師的重要任務是抓住教學的本質(zhì)，營造良好的氛圍，使每個學生不斷地用探究科學的態(tài)度與方法去認識、發(fā)明、改變與創(chuàng)造，從而獲得發(fā)展的基礎。

【作者單位：蘇州工業(yè)園園蓮花學校江蘇】