蔡報(bào)煒，王建軍

(哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

目前，研究者已開發(fā)研制了多種結(jié)構(gòu)形式的強(qiáng)化換熱元件，強(qiáng)化換熱元件一般通過(guò)擴(kuò)展表面、管內(nèi)插入物和扭曲表面等方式實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化換熱。波浪管是強(qiáng)化換熱元件的一種，它加工工藝簡(jiǎn)單，不會(huì)對(duì)傳熱管表面產(chǎn)生破壞，且具有一定的熱應(yīng)力自補(bǔ)償能力，是一種很有發(fā)展?jié)摿Φ母咝Q熱元件。

Yang等[1-2]對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式的正弦波浪管的傳熱和阻力特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，結(jié)果顯示增加微波浪管的振幅或減小波長(zhǎng)均可大幅增加其傳熱系數(shù)，在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，波浪管的換熱系數(shù)最高可增加100%，而流動(dòng)阻力增加40%；Nathan等[3]通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法對(duì)不同尺寸圓形截面和半圓形截面正弦波浪管的傳熱及流動(dòng)特性進(jìn)行了分析。結(jié)果顯示微波浪結(jié)構(gòu)能大幅提高管內(nèi)的傳熱系數(shù)，與相同情況下直管相比，傳熱系數(shù)最高可增加170%，同時(shí)阻力系數(shù)增加55%；朱升等[4-5]對(duì)不同彎曲角度波浪管的流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，得到彎曲角度對(duì)波浪管流動(dòng)和傳熱特性的影響很大，與直管相比，在低Re下Nu最多增加166.7%，相應(yīng)的阻力系數(shù)增加96.3%，而在高Re下Nu最多增加70.6%，相應(yīng)的阻力系數(shù)增加18.1%。以上研究結(jié)果顯示，波浪管的特殊幾何結(jié)構(gòu)能大幅提高換熱系數(shù)，而引起摩擦阻力系數(shù)的增加幅度卻較小。

波浪管特殊的幾何結(jié)構(gòu)使管內(nèi)流場(chǎng)呈現(xiàn)出復(fù)雜性，這也導(dǎo)致在管內(nèi)換熱量和壓降的分布并不均勻。為進(jìn)一步分析波浪管內(nèi)部的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和增強(qiáng)傳熱的機(jī)理，以對(duì)波浪管的結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，就必須更細(xì)致地分析波浪管內(nèi)部流場(chǎng)的流動(dòng)特性和傳熱特性。而實(shí)驗(yàn)受到設(shè)備條件、測(cè)量手段的限制，一般只能監(jiān)測(cè)進(jìn)出口及特定位置的參數(shù)，難以精確得到波浪管內(nèi)部的流場(chǎng)以及溫度場(chǎng)的分布。為此，本文采用CFD軟件Fluent，對(duì)波浪管內(nèi)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與溫度場(chǎng)分布進(jìn)行研究，嘗試通過(guò)分析計(jì)算結(jié)果，給出波浪管內(nèi)流動(dòng)特性、傳熱特性和強(qiáng)化傳熱原理的合理解釋。

1 模型建立與網(wǎng)格劃分

為與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，本文按實(shí)驗(yàn)中波浪管單管換熱器的結(jié)構(gòu)[4]，用三維建模軟件UG建立其幾何模型，如圖1a所示。實(shí)驗(yàn)段殼側(cè)為30 mm×50 mm×1 000 mm的矩形通道，管側(cè)為曲率半徑為33.5 mm、內(nèi)徑為5.8 mm、角度為60°的波浪管。為消除進(jìn)出口效應(yīng)的影響，在波浪管實(shí)驗(yàn)段之外加設(shè)220 mm的直管段。

圖1 波浪管換熱器幾何模型及網(wǎng)格劃分

利用ICEM CFD對(duì)所建立的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格全部為六面體網(wǎng)格，其中網(wǎng)格質(zhì)量分布列于表1?？紤]到計(jì)算中使用不同的壁面函數(shù)，因此在近壁面處網(wǎng)格的處理采用如下兩種方案：1) 使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)時(shí)，在壁面生成較粗的網(wǎng)格，使壁面y+值大于11.6；2) 使用增強(qiáng)壁面時(shí)，在壁面生成較細(xì)的網(wǎng)格，使邊界層內(nèi)有20層網(wǎng)格，y+值小于1[6]，如圖1b所示。

表1 網(wǎng)格質(zhì)量分布

2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格的疏密對(duì)數(shù)值計(jì)算的結(jié)果影響很大，只有當(dāng)網(wǎng)格數(shù)的增加對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大時(shí)，數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果才有意義。本文采用Richardson外推法[7]對(duì)波浪管換熱器進(jìn)行網(wǎng)格收斂性檢驗(yàn)。對(duì)于波浪管單管換熱過(guò)程，所關(guān)注的物理量主要為管側(cè)出口溫度和壓降，取3種不同密度的網(wǎng)格按Richardson外推法計(jì)算的結(jié)果列于表2?？煽闯?，只有Ⅰ網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果與外推值的相對(duì)誤差小于對(duì)應(yīng)的收斂指標(biāo)，因此選取該套網(wǎng)格計(jì)算可將網(wǎng)格密度帶來(lái)的誤差控制在可接受的范圍內(nèi)。

3 各模型及壁面處理計(jì)算結(jié)果對(duì)比

使用Fluent軟件中常用的湍流模型和壁面處理方法對(duì)波浪管換熱器進(jìn)行計(jì)算，并將得到的換熱系數(shù)和管側(cè)壓降與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖2所示。

表2 不同尺度網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果比較

1——標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型&標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)；2——標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型&非平衡壁面函數(shù)；3——標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型&增強(qiáng)壁面處理；4——可實(shí)現(xiàn)k-ε模型&標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)；5——可實(shí)現(xiàn)k-ε模型&非平衡壁面函數(shù)；6——可實(shí)現(xiàn)k-ε模型&增強(qiáng)壁面處理；7——RNG k-ε模型&標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)；8——RNG k-ε模型&非平衡壁面函數(shù)；9——RNG k-ε模型&增強(qiáng)壁面處理；10——SST k-ω模型；11——實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

波浪管的特殊幾何結(jié)構(gòu)使其內(nèi)部流場(chǎng)和邊界層厚度的分布均具有復(fù)雜性，因而計(jì)算結(jié)果與所選擇的壁面處理方法有明顯的依賴關(guān)系。增強(qiáng)壁面處理方法將混合邊界模型和兩層邊界模型結(jié)合，湍流模型在內(nèi)層上得到了修正，較壁面函數(shù)法更適合模擬波浪管內(nèi)的流場(chǎng)，計(jì)算結(jié)果也證明了這點(diǎn)。對(duì)比圖2中的計(jì)算結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，不同的湍流模型對(duì)計(jì)算結(jié)果也有一定的影響。RNGk-ε模型和可實(shí)現(xiàn)k-ε模型是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的修正，在模擬強(qiáng)流線彎曲、漩渦和旋轉(zhuǎn)方面較標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型有更好的表現(xiàn)[8]。綜合比較換熱系數(shù)和管側(cè)壓降的計(jì)算結(jié)果得到，RNGk-ε模型配合增強(qiáng)壁面處理的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值最為接近。

為進(jìn)一步驗(yàn)證使用RNGk-ε模型配合增強(qiáng)壁面處理對(duì)波浪管換熱器進(jìn)行模擬的準(zhǔn)確性，分別計(jì)算了管側(cè)不同Re和不同入口溫度條件下的整體換熱系數(shù)和管側(cè)壓降，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。計(jì)算結(jié)果表明，管側(cè)壓降與換熱系數(shù)的計(jì)算值均略高于實(shí)驗(yàn)值，其中換熱系數(shù)平均相對(duì)誤差為6.8%，壓降平均相對(duì)誤差為11.2%。換熱系數(shù)在各計(jì)算工況條件下的相對(duì)誤差變化不大，而管內(nèi)壓降在較低Re時(shí)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合良好，在較高Re時(shí)與實(shí)驗(yàn)值有一定偏差，其原因主要來(lái)自彎管本身的形狀誤差和加工誤差。

4 結(jié)果分析

由RNGk-ε模型配合增強(qiáng)壁面處理模擬的壓力、溫度和速度場(chǎng)沿軸向和在橫截面上的分布示于圖4、5。

圖3 換熱系數(shù)和管側(cè)壓降對(duì)比

圖4 波浪管內(nèi)壓力(a)、速度(b)、溫度(c)和y+分布(d)

圖4a和圖5a表明，流體在波浪管內(nèi)流過(guò)1個(gè)彎曲弧段時(shí)，內(nèi)側(cè)和外側(cè)流體的流動(dòng)情況并不相同?？拷鼉?nèi)側(cè)壁面流動(dòng)的流體在流進(jìn)彎曲弧段時(shí)壓力降低，流速升高，在圖4b中對(duì)應(yīng)的位置也能找到一高流速的區(qū)域。而靠近外側(cè)壁面流動(dòng)的流體在進(jìn)入彎曲弧段時(shí)壓力不斷升高，在外側(cè)壁面波峰處形成一高壓區(qū)阻礙外側(cè)流體的流動(dòng)，使其速度降低。因而，靠近外側(cè)壁面的流體在正壓力梯度下流動(dòng)，靠近內(nèi)側(cè)壁面的流體在負(fù)壓力梯度下流動(dòng)，這樣的壓力場(chǎng)分布使流體在垂直于流動(dòng)方向的截面上形成了二次流動(dòng)(圖5d)。從圖中可看出，靠近外側(cè)壁面的流體壓力較高，沿中軸線和邊界層向其他區(qū)域擴(kuò)散，兩股流體擴(kuò)散到內(nèi)側(cè)壁面附近匯合后流回外側(cè)壁面方向，并在靠近外側(cè)壁面附近產(chǎn)生渦旋。

由于波浪管特殊的幾何結(jié)構(gòu)，在其內(nèi)部流動(dòng)的流體速度和壓力的分布很不均勻，因而也使壁面各位置處的邊界層厚度不同。圖4d為波浪管內(nèi)壁面的y+分布云圖，可看出每個(gè)弧段入口處內(nèi)壁面迎風(fēng)坡位置處的y+值較大，表明此處的流動(dòng)邊界層較薄，而與此位置對(duì)應(yīng)的外側(cè)壁面上的y+值則較小，即邊界層較厚。結(jié)合圖4b和圖5c可看出，邊界層較薄的位置正是內(nèi)壁面負(fù)壓力梯度產(chǎn)生的高流速區(qū)，正是此位置流速的加快使得邊界層減薄。

圖5 波浪管橫截面上壓力(a)、溫度(b)和速度(c)分布及二次流矢量圖(d)

綜上所述，波浪管特殊幾何結(jié)構(gòu)造成的管內(nèi)局部流速上升，邊界層減薄，溫度梯度增大以及垂直流動(dòng)方向上二次流動(dòng)的產(chǎn)生均使波浪管的換熱能力明顯強(qiáng)于普通直管，同時(shí)復(fù)雜的流場(chǎng)也使其流動(dòng)阻力有所增加。但相對(duì)于直管，波浪管換熱能力與流動(dòng)阻力增加的幅度并不同，且隨入口流量變化，為便于與直管對(duì)比，定義Htotal=hwavy/hstraight和Ftotal=fwavy/fstraight分別為波浪管總換熱系數(shù)和總阻力系數(shù)與同一工況下傳熱面積相同的直管的換熱系數(shù)和阻力系數(shù)之比，則波浪管的總換熱系數(shù)與總阻力系數(shù)在不同工況下的增長(zhǎng)幅度示于圖6。

圖6 不同工況下Htotal和Ftotal的分布

從圖6可看出，波浪管的換熱能力與流動(dòng)阻力在低Re時(shí)的增長(zhǎng)幅度明顯高于高Re時(shí)的增長(zhǎng)幅度。因在低Re時(shí)，流體在直管中的流動(dòng)狀態(tài)為層流，換熱系數(shù)與流動(dòng)阻力均很低，而在波浪管中不存在真正意義上的層流，在極低Re下也存在分離和二次流渦旋等復(fù)雜的流動(dòng)，因此，低Re時(shí)波浪管換熱系數(shù)和流動(dòng)阻力的增加幅度最明顯。而在高Re工況下，直管中的流動(dòng)已進(jìn)入了充分發(fā)展的湍流，且隨湍流化程度的升高，直管的換熱能力和流動(dòng)阻力明顯升高，此時(shí)波浪管特殊結(jié)構(gòu)帶來(lái)湍流化程度提高的影響變得較小，因此，高Re下波浪管換熱系數(shù)和流動(dòng)阻力的增加幅度較低。

波浪管內(nèi)復(fù)雜的流場(chǎng)也使每個(gè)位置的換熱能力和流動(dòng)損失差別較大。圖7為波浪管典型位置處的局部換熱系數(shù)和局部阻力系數(shù)在不同工況下的分布，其中，Hlocal=hwavy/hstraight和Flocal=fwavy/fstraight分別為波浪管局部換熱系數(shù)和局部阻力系數(shù)與同一工況下傳熱面積相同的直管的換熱系數(shù)和阻力系數(shù)之比。

從圖7可看出，在低Re工況下波浪管各位置處的局部換熱能力與流動(dòng)阻力的增長(zhǎng)幅度大于高Re時(shí)的增長(zhǎng)幅度，但整體分布趨勢(shì)基本相同。除第1弧段外其他各弧段中Hlocal和Flocal的分布呈規(guī)律的周期性變化，這說(shuō)明波浪管中的流體在經(jīng)過(guò)1個(gè)弧段后就已充分發(fā)展，流體在充分發(fā)展后的每個(gè)弧段中Hlocal和Flocal的分布基本相同。在波浪管中，局部換熱系數(shù)最高的位置在各弧段交接的位置，在此位置處波浪管曲率方向發(fā)生突變，原來(lái)靠近彎曲弧段外壁面高壓區(qū)流動(dòng)的流體突然變?yōu)橄乱换《蝺?nèi)的內(nèi)側(cè)流體，在內(nèi)側(cè)流場(chǎng)負(fù)壓力梯度下產(chǎn)生加速，使邊界層出現(xiàn)減薄。另外，結(jié)合圖4c也可看出，在每個(gè)曲率反向的位置處溫度梯度較大，因而在此位置處的換熱能力最好。

與直管相比，采用波浪管提升換熱能力帶來(lái)的負(fù)面影響是流動(dòng)損失的增加。從圖7b可看出，局部阻力系數(shù)的分布與局部換熱系數(shù)的分布基本相同，壓降高的位置同樣出現(xiàn)在各弧段交接處曲率反向的位置。在此位置，波浪管幾何流道的曲率方向發(fā)生突變，使流體流動(dòng)方向和流速均突然發(fā)生變化，這雖然使局部換熱變好，但同時(shí)也會(huì)帶來(lái)一定的流動(dòng)壓力損失。

圖7 不同工況下Hlocal和Flocal的分布

5 結(jié)論

1) 各模型與壁面處理方法中，用RNGk-ε模型配合增強(qiáng)壁面處理對(duì)波浪管內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行模擬精度最高。

2) 波浪管每個(gè)彎曲弧段內(nèi)側(cè)的流體流速加快、邊界層減薄、溫度梯度增大以及二次流的產(chǎn)生均使波浪管的換熱系數(shù)高于普通直管的，同時(shí)流動(dòng)阻力也隨之增加。且換熱系數(shù)和阻力系數(shù)在低Re下增加的幅度較大，高Re下增加的幅度較小。

3) 波浪管各弧段交接處即曲率反向位置處的換熱能力最強(qiáng)，同時(shí)流動(dòng)阻力也最大。

參考文獻(xiàn)：

[1] YANG R, FAN P C. An experimental heat transfer study for periodically varying curvature curved-pipe[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2002, 45(15): 3 199-3 204.

[2] YANG R, CHANG S F, WU W. Flow and heat transfer in a curved pipe with periodically varying curvature[J]. Heat Mass Transfer, 2000, 27(1): 133-143.

[3] NATHAN R R, DAVID F F, BRIAN S H. Low-Reynolds number heat transfer enhancement in sinusoidal channels[J]. Chemical Engineering Science, 2007, 62(3): 694-702.

[4] 朱升，孫中寧，范廣銘. 微波浪管傳熱與阻力特性實(shí)驗(yàn)研究[J]. 原子能科學(xué)技術(shù)，2011,45(12):1 444-1 448.

ZHU Sheng, SUN Zhongning, FAN Guangming. Experiment study on heat transfer and flow characteristics in micro-wavy tubes[J]. Atomic Engergy Science and Technology, 2011, 45(12): 1 444-1 448(in Chinese).

[5] 朱升，孫中寧，范廣銘. 低Re數(shù)時(shí)微波浪管內(nèi)流動(dòng)與傳熱特性數(shù)值分析[J]. 核動(dòng)力工程，2011，32(6):51-55.

ZHU Sheng, SUN Zhongning, FAN Guangming. Numerical study on flow and heat transfer characteristics with low-Reynolds number in micro-wavy tubes[J]. Nuclear Power Engineering, 2011, 32(6): 51-55(in Chinese).

[6] VERSTEEG H K, MALALASEKERA W. An introduction to computational fluid dynamics[M]. 2nd ed. 北京：世界圖書出版公司北京公司，2010.

[7] 康順，石磊，戴麗萍，等. CFD模擬的誤差分析及網(wǎng)格收斂性研究[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào)，2010，31(12):2 009-2 013.

KANG Shun, SHI Lei, DAI Liping, et al. Analyse of simulation error and study of grid convergence[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2010, 31(12): 2 009-2 013(in Chinese).

[8] 王福軍. 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2011.