王秀禮，王 鵬，袁壽其，朱榮生，付 強

(江蘇大學(xué) 流體機械工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

核主泵與普通泵的最大區(qū)別在于強調(diào)壓力邊界的完整性和在特殊工況下的可運行性，故對核主泵的可靠性和安全性提出很高的要求。一回路的管路任何一處出現(xiàn)破裂導(dǎo)致失水事故時，管路內(nèi)冷卻劑的流失會導(dǎo)致壓力發(fā)生變化，高焓冷卻劑迅速變成蒸汽和水的混合物，這種兩相混合物會嚴重影響核主泵的性能，影響泵送冷卻劑到反應(yīng)堆堆芯的能力。尤其是在全廠斷電或核主泵電源切斷，主泵轉(zhuǎn)速下滑及冷卻劑流量減少時，氣液兩相混合物會進一步導(dǎo)致堆芯傳熱惡化，燃料棒溫度升高，冷卻劑溫度和壓力也隨之上升，嚴重影響核主泵安全可靠運行。

國內(nèi)外不同研究者采用數(shù)值模擬或試驗方法對核主泵的變工況進行了大量研究。Ornahen等[1]采用數(shù)值模擬與試驗測量的方式模擬了核主泵緊急啟動的整個過程，并確認其啟動程序完全符合核電站的安全規(guī)程。Gao等[2]對核主泵在停機過程中的瞬態(tài)過程進行了數(shù)值模擬和試驗研究。劉夏杰等[3]針對核主泵斷電惰轉(zhuǎn)過程中的瞬態(tài)水力特性進行了試驗研究。Araya[4]對核主泵發(fā)生斷電事故后在3種不同轉(zhuǎn)動慣量下的瞬態(tài)特性進行了定量研究，研究結(jié)果表明較大的泵轉(zhuǎn)動慣量可減輕事故的后果，有利于改善反應(yīng)堆的安全性。Tsukamoto等[5-6]對水泵快速啟動和停機瞬態(tài)過程進行試驗研究和數(shù)值計算，分析了瞬態(tài)過程的性能和穩(wěn)態(tài)性能的區(qū)別。Lefebvre等[7]在一閉式試驗臺上進行了啟動試驗，啟動時間約為0.6 s，通過控制全過程流量的方式測試啟動過程的轉(zhuǎn)速和揚程。傅天清等[8]以試驗研究為基礎(chǔ)，論述了在失壓工況下泵的瞬變工況、泵上下游管系內(nèi)的瞬變流動特性及系統(tǒng)上游壓頭和管系長度對失控工況系統(tǒng)特性的影響。黎義斌等[9-10]針對一離心泵內(nèi)部流場進行數(shù)值計算，在分析變工況離心泵內(nèi)部流場的基礎(chǔ)上，提出離心泵徑向力數(shù)值預(yù)測的數(shù)學(xué)模型。

本文采用數(shù)值模擬與試驗驗證相結(jié)合的方法，研究核主泵在斷電停機過渡過程中不同含氣量對核主泵內(nèi)部流動特性的影響。

1 數(shù)值模擬

1.1 計算模型

計算模型為AP1000核反應(yīng)堆冷卻劑泵。輸送介質(zhì)為清水，葉片數(shù)為5、導(dǎo)葉片數(shù)為11，蝸殼為環(huán)形結(jié)構(gòu)。核主泵的性能參數(shù)列于表1。

表1 核主泵性能參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證

采用三維造型軟件PROE生成計算區(qū)域，利用CFX前處理網(wǎng)格劃分軟件ICEM-CFD劃分網(wǎng)格，整個計算區(qū)域均使用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，計算區(qū)域包括進口水段、葉輪、蝸殼、導(dǎo)葉和出水段。計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分如圖1所示。

網(wǎng)格無關(guān)性檢查通過改變網(wǎng)格的尺度來實現(xiàn)，計算過程中逐步減少網(wǎng)格尺度。為確定網(wǎng)格數(shù)、網(wǎng)格疏密程度對實際計算的影響，選取8種網(wǎng)格數(shù)進行模擬，給出計算揚程與實際揚程的比值H′(無量綱揚程)隨網(wǎng)格數(shù)變化的規(guī)律，結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，核主泵的無量綱揚程隨網(wǎng)格數(shù)的增加而趨于平穩(wěn)，故最終確定網(wǎng)格數(shù)為1 282 188。

圖2 網(wǎng)格數(shù)與揚程的關(guān)系

1.3 邊界條件

以穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果作為非穩(wěn)態(tài)計算的初始條件，非定常數(shù)值模擬總時間設(shè)為11 s，為了保證結(jié)果的可靠性，在定常計算的基礎(chǔ)上先運行1 s后再監(jiān)測內(nèi)部流動規(guī)律，出口條件為給定壓力，通過改變進口速度與轉(zhuǎn)速進行模擬。

1.4 湍流模型

采用歐拉-歐拉兩相流模型對核主泵在斷電停機過渡過程中的氣相及液相進行描述。為簡化研究，本文中的兩相流模型滿足以下假設(shè)：1) 液相為連續(xù)不可壓縮，氣相為離散不可壓縮，各相的物理特性均為常數(shù)；2) 核主泵中的流動為非定常流動，且主相為液相，第2相為氣相；3) 假設(shè)氣相為圓球形，不考慮氣相的重力，且在整個過程中氣相為球形，不考慮相變。

2 計算結(jié)果與分析

2.1 葉輪內(nèi)部氣體體積分數(shù)的分布

圖3示出核主泵內(nèi)部氣相的變化。從圖3可看出，在正常工況下(t/T=0，其中t為每個相發(fā)生的時間，T為總時間)核主泵內(nèi)部的氣體體積分數(shù)Cg分布較均勻，僅由哥氏力對流體的作用導(dǎo)致在葉輪工作面及導(dǎo)葉背面出現(xiàn)差異。在t/T=0.1時，由于流量的減少與轉(zhuǎn)速的降低，液體受到葉片的夾持程度開始減弱，導(dǎo)致在葉輪背面附近產(chǎn)生旋渦。旋渦的存在使氣相區(qū)域變大且相應(yīng)的氣體體積分數(shù)增加，與之相對應(yīng)的是導(dǎo)葉與泵體內(nèi)的氣體體積分數(shù)相應(yīng)降低。隨著旋渦的增加與移動，葉片背面附近積聚的氣相區(qū)域及氣體體積分數(shù)也相應(yīng)經(jīng)歷逐漸增大的過渡過程(t/T=0.2～0.5)。在此過渡過程中，由于旋渦的差異性，導(dǎo)致葉輪氣相區(qū)域與氣體體積分數(shù)也具有明顯的差異性，最終使得泵體內(nèi)的氣體體積分數(shù)也具有明顯的不均勻性。同時，由于流量減少至一定程度后，在泵體出口出現(xiàn)一較大旋渦，從而導(dǎo)致泵體出口處聚集大量氣相區(qū)域。隨著流量和轉(zhuǎn)速的進一步減少和降低，葉輪進行轉(zhuǎn)換能量的能力減弱，同時，由于葉輪內(nèi)相應(yīng)氣體含量比例的增加，葉輪只能帶動氣體旋轉(zhuǎn)，而氣體單位體積的質(zhì)量很小，產(chǎn)生的離心力不大，無法排出葉輪內(nèi)部的氣體。故隨著t/T的增加，葉輪內(nèi)的氣體含量增大，泵體內(nèi)的含氣量明顯減小。

圖3 停機過渡過程中氣相的變化

圖4示出葉輪內(nèi)的氣體體積分數(shù)Cg隨流量的變化。由圖4可看出，隨著流量的減少，不同含氣量對應(yīng)葉輪內(nèi)氣體體積分數(shù)的變化曲線不同。流量減少至設(shè)計工況的0.35倍(0.35Q′)時，含氣量為10%的葉輪內(nèi)氣體體積分數(shù)先達到最大值后呈離散狀回旋下降。流量減少至0.28Q′時，含氣量為20%的葉輪內(nèi)的氣體體積分數(shù)達到最大值并開始呈離散狀波動下降。而含氣量為30%時，葉輪內(nèi)的氣體體積分數(shù)隨流量的減少而增加，僅在小流量工況下出現(xiàn)回旋波動。

圖4 葉輪流道內(nèi)氣體體積分數(shù)隨流量的變化

圖5示出核主泵葉輪圓周方向氣體體積分數(shù)Cg的變化。從圖5可看出，葉輪周向氣體體積分數(shù)從t/T=0起開始增加，在t/T=0.5左右達到最大值后開始下降。此變化趨勢與圖2的變化趨勢一致。從圖5中還可看出，t/T較小時葉輪周向的氣體體積分數(shù)分布不均勻，隨著t/T的增加，葉輪周向氣體體積分數(shù)開始趨于周期規(guī)律性。

圖5 葉輪周向氣體體積分數(shù)的變化

2.2 各監(jiān)測點氣體體積分數(shù)的變化

為分析斷電停機過渡過程中氣液兩相流動特性，在葉輪流道內(nèi)設(shè)置4個監(jiān)測點，如圖6所示，各監(jiān)測點均位于葉輪流道中間位置。

圖6 葉輪內(nèi)各監(jiān)測點示意圖

圖7示出各監(jiān)測點對應(yīng)的氣體體積分數(shù)隨流量的變化。由圖7可知，不同含氣量在斷電停機過渡過程中對不同監(jiān)測點的氣體體積分數(shù)的變化影響不同。不同含氣量下，監(jiān)測點Y1的氣體體積分數(shù)的變化完全不同。含氣量為10%和20%時，Y2的氣體體積分數(shù)的變化趨勢一致，但明顯區(qū)別于含氣量為30%時的變化趨勢。不同含氣量對Y3和Y4的氣體體積分數(shù)的影響不大，其差異僅表現(xiàn)在脈動幅度與氣體體積分數(shù)大小略有差別。故在斷電停機過渡過程中，氣體體積分數(shù)在靠近葉片進口處受到的影響較大。當(dāng)含氣量為10%時，從設(shè)計工況Q′減少至0.55Q′的過渡過程中，由于旋渦的存在，Y1出現(xiàn)較大的波動幅度。隨著轉(zhuǎn)速與流量的陡降，Y1處的氣體體積分數(shù)出現(xiàn)陡降后又回旋波動式急劇上升，最終在小流量區(qū)域回旋波動。Y2～Y4的氣體體積分數(shù)的變化趨勢與揚程的類似，隨著流量的減少，呈現(xiàn)近似指數(shù)函數(shù)關(guān)系下降并在小流量附近出現(xiàn)迂回波動。

含氣量：a——10%；b——20%；c——30%

2.3 各監(jiān)測點流速的變化

圖8示出不同含氣量工況下液體流速隨流量的變化。圖中vw為監(jiān)測流速與設(shè)計工況下葉輪出口處流速的比值，為無量綱。在含氣量為10%時，隨流量的增加，流速先增加，再陡降，再急劇增加，其余3個監(jiān)測點的流速變化規(guī)律類似，僅在小流量時出現(xiàn)波動。其原因在于，隨著流量的減少，在葉輪出口附近出現(xiàn)旋渦，進而影響Y4處流速的變化。隨著流量的進一步減少，旋渦開始向葉輪進口方向移動。對比圖8可知，各監(jiān)測點的流速在葉輪出口處出現(xiàn)陡降。當(dāng)含氣量為20%時，隨著流量的減少，Y2和Y4處的流速出現(xiàn)急劇下降并無規(guī)律波動。造成這種現(xiàn)象的原因是Y4處的急劇波動主要是由于流量的減少而產(chǎn)生的旋渦造成。Y2處的急劇波動主要是由于隨著流量的減少在葉輪進口附近聚集大量的氣相而造成。當(dāng)含氣量增加至30%時，各監(jiān)測點的流速并未出現(xiàn)急劇下降的趨勢，除因旋渦造成的波動外，各監(jiān)測流速均呈線性下降趨勢。綜合對比可知，在斷電停機過渡過程中，含氣量的變化對葉輪流道內(nèi)的流速影響較大。

2.4 葉輪徑向力的變化

斷電停機過程中，氣液兩相的存在會對葉輪徑向力產(chǎn)生影響。徑向力變化會對核主泵主軸產(chǎn)生較大擾度，會使軸因疲勞而破壞，甚至使密封環(huán)和軸套發(fā)生研磨而損壞。故在斷電停機過渡過程中，對核主泵葉輪的徑向力研究十分必要。

含氣量：a——10%；b——20%；c——30%

圖9示出含氣量對葉輪徑向力Fr的影響。葉輪的徑向力主要受到核主泵內(nèi)部的動態(tài)循環(huán)分量(流速和壓力等)的影響。在設(shè)計工況下，核主泵泵體內(nèi)介質(zhì)流速和流出葉輪與導(dǎo)葉的流速(方向和大小)基本上是一致的，從葉輪流出的介質(zhì)能平順地通過導(dǎo)葉而流入泵體，使葉輪周圍介質(zhì)的速度和壓力分布較為均勻，葉輪、導(dǎo)葉及泵體內(nèi)幾乎無動態(tài)循環(huán)分量。因此，在設(shè)計工況下，核主泵葉輪主要受到泵體出口因素的影響產(chǎn)生向下的徑向力。但在氣液相工況下，氣相的存在會改變核主泵內(nèi)的流速和壓力分布，從而改變?nèi)~輪的徑向力。從圖9可看出，含氣量為10%時，流量減少及含氣量對動態(tài)循環(huán)分量的影響導(dǎo)致葉輪的徑向力分布非常不均勻。這主要由兩方面原因造成：1) 斷電停機工況下，泵體內(nèi)介質(zhì)流速減慢的同時葉輪出口處流速卻增加，導(dǎo)致從葉輪內(nèi)流出的介質(zhì)不能平順地與泵體內(nèi)介質(zhì)相匯合，而是撞擊在泵體內(nèi)的介質(zhì)上，撞擊的結(jié)果使流出葉輪介質(zhì)的流速下降，與泵體內(nèi)的流速相同，同時，部分動能通過撞擊傳給泵體內(nèi)的介質(zhì)，使得泵體內(nèi)介質(zhì)的壓力增高；2) 由于氣相在核主泵的各水力部件(葉輪、導(dǎo)葉、泵體)內(nèi)的分布并不均勻，導(dǎo)致每個水力部件內(nèi)均存在較大的動態(tài)循環(huán)分量，嚴重影響核主泵葉輪的徑向力。最大不平衡徑向力有正有負，隨著含氣量的增加，葉輪內(nèi)的氣體體積分數(shù)急劇增加而近乎完全被氣相所占據(jù)，故葉輪內(nèi)徑向力的不平衡程度開始減弱，葉輪最大不平衡徑向力變?yōu)橐载撝禐橹鳌?/p>

含氣量：a——10%；b——20%；c——30%

2.5 葉輪流道內(nèi)氣體體積分數(shù)的變化

圖10示出葉輪進口至出口(從左到右)間的氣體體積分數(shù)Cg隨相對位置Kd和時間t/T的變化。從圖10可看出，在t/T=0時，氣體體積分數(shù)無明顯變化。隨著時間的增加，氣體體積分數(shù)增大。在t/T=0.5之前，氣體體積分數(shù)的變化梯度隨時間的增加而增大；在t/T=0.5之后，其變化梯度隨時間的增加而減小。在氣體體積分數(shù)增大的過程中，其出現(xiàn)的位置也開始向進口方向移動。

2.6 試驗驗證

為驗證斷電停機過渡過程中不同含氣量對核主泵內(nèi)部流動特性的影響，按照相似換算法將原機進行縮小并制造成樣機在閉式試驗臺上進行試驗。不同含氣量時流量-揚程曲線的測量和數(shù)值模擬結(jié)果示于圖11。由圖11可見：相同含氣量時，隨著流量的減少，相對應(yīng)的揚程有所下降；不同含氣量所對應(yīng)的流量-揚程曲線不同，含氣量越大對應(yīng)的流量-揚程曲線峰值越小。由圖11還可見，試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相差不大，故建立的數(shù)值模型和計算方法可信，可用數(shù)值模擬方法對核主泵斷電停機過渡過程進行氣液兩相瞬態(tài)流動特性分析。

從下至上，t/T分別為0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1

a——試驗結(jié)果；b——數(shù)值模擬結(jié)果

3 結(jié)論

1) 在斷電停機過渡過程中，葉輪背面附近產(chǎn)生旋渦，旋渦的存在使氣相區(qū)域變大且相應(yīng)的氣體體積分數(shù)增加。隨著流量的減少和轉(zhuǎn)速的降低，葉輪進行轉(zhuǎn)換能量的能力減弱，導(dǎo)致葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)存在大量的氣相，而泵體內(nèi)的氣體體積分數(shù)分布由內(nèi)向外逐漸增大。

2) 不同含氣量對應(yīng)葉輪內(nèi)氣體體積分數(shù)的變化不同。含氣量為10%和20%時葉輪內(nèi)氣體體積分數(shù)先達到最大值后開始呈離散狀回旋下降。而含氣量為30%時，葉輪內(nèi)的氣體體積分數(shù)隨流量的減少而增加，并未出現(xiàn)下降趨勢，僅在小流量工況下出現(xiàn)回旋波動。

3) 含氣量為10%時，由于葉輪出口附近出現(xiàn)旋渦影響其出口處的流速，旋渦向葉輪進口方向移動進而影響整個葉輪流速的變化。含氣量為20%時，不僅葉輪出口處的流速受旋渦影響出現(xiàn)急劇波動，靠近葉片進口處受氣相的影響也開始出現(xiàn)急劇波動。當(dāng)含氣量增加至30%時，葉輪流道內(nèi)的流速在含氣量為20%的基礎(chǔ)上發(fā)生不同程度的變化。故在斷電停機過渡過程中，含氣量的變化對葉輪流道內(nèi)的流速影響較大。

4) 含氣量對動態(tài)循環(huán)分量的影響導(dǎo)致葉輪徑向力的變化非常不均勻。隨著含氣量的增加，由于葉輪內(nèi)的氣體體積分數(shù)急劇增加而近乎完全被氣相所占據(jù)，故葉輪的徑向力不平衡程度開始減弱，其最大不平衡徑向力由正負值不等轉(zhuǎn)變?yōu)橐载撝禐橹鳌?/p>

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