畢碩本，楊鴻儒，計(jì)晗，梁靜濤，喬文文

（1.南京信息工程大學(xué)遙感學(xué)院，江蘇 南京 210044；2.南京信息工程大學(xué)計(jì)算機(jī)與軟件學(xué)院，江蘇 南京 210044）

0 引言

時(shí)空數(shù)據(jù)模型是研究地學(xué)時(shí)空過(guò)程的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)設(shè)施條件［1］。隨著面向?qū)ο蠹夹g(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始采用面向?qū)ο蟮姆椒ㄟM(jìn)行時(shí)空建模。Worboys運(yùn)用面向?qū)ο笏枷?，基于?shí)體關(guān)系的數(shù)據(jù)建模方法，提出了面向?qū)ο髸r(shí)空數(shù)據(jù)模型［2］；Renolen、Li等對(duì)面向?qū)ο蟮臅r(shí)空數(shù)據(jù)模型進(jìn)行了擴(kuò)展研究［3，4］。在國(guó)內(nèi)，龔健雅提出的面向?qū)ο蟮臅r(shí)空數(shù)據(jù)模型是將版本信息標(biāo)記在屬性上，表達(dá)空間對(duì)象的歷史變化［5］；林廣發(fā)等認(rèn)為事件是驅(qū)動(dòng)時(shí)空數(shù)據(jù)發(fā)生變化的根本原因，提出以事件為核心的面向?qū)ο髸r(shí)空數(shù)據(jù)模型［6］；舒紅、曹志月、陳新保等也曾利用面向?qū)ο笏枷脒M(jìn)行時(shí)空數(shù)據(jù)建模研究［7－9］?？梢?jiàn)，面向?qū)ο蟮臅r(shí)空數(shù)據(jù)模型具有重要應(yīng)用價(jià)值。隨著田野考古的快速發(fā)展、聚落考古的深入研究，考古時(shí)空信息引起了廣泛關(guān)注。朱光耀等對(duì)安徽省新石器和夏商周時(shí)代遺址時(shí)空分布和人地關(guān)系進(jìn)行了研究，認(rèn)為環(huán)境只是古聚落分布和數(shù)量變化的基礎(chǔ)因素，生產(chǎn)力的因素也在起作用［10］；安成邦等通過(guò)分析甘青文化區(qū)新石器文化的時(shí)空分布變化，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)文化在空間上的擴(kuò)張、收縮與氣候干濕狀況的變化密切相關(guān)［11］；郭媛媛等對(duì)山東省北部地區(qū)聚落遺址時(shí)空分布特征進(jìn)行分析，并探討聚落時(shí)空分布與環(huán)境演變的關(guān)系［12］。然而，將面向?qū)ο蟮臅r(shí)空數(shù)據(jù)模型運(yùn)用于考古研究鮮有報(bào)道。本文將鄭洛地區(qū)新石器時(shí)代4個(gè)文化時(shí)期的聚落群看作時(shí)空對(duì)象，建立聚落群對(duì)象時(shí)空數(shù)據(jù)模型，從時(shí)間序列（包括時(shí)間變量和時(shí)空拓?fù)洌┙嵌龋瑢?duì)鄭洛地區(qū)新石器時(shí)代聚落群進(jìn)行時(shí)空數(shù)據(jù)挖掘研究，從而找到潛在的空間分布和時(shí)空演變的規(guī)律性知識(shí)，為聚落考古提供新的研究思路，并為輔助決策服務(wù)。

1 聚落群對(duì)象時(shí)空數(shù)據(jù)模型

面向?qū)ο蠓椒ㄒ愿匀坏姆绞綄?duì)復(fù)雜的時(shí)空信息模型化，是支持時(shí)空復(fù)雜對(duì)象建模的最有效手段［8］。本文建立聚落群對(duì)象時(shí)空數(shù)據(jù)模型，將各時(shí)期聚落群看作空間對(duì)象，由空間特征、屬性特征的單獨(dú)改變或同時(shí)改變表示時(shí)變特征，描述聚落群對(duì)象的發(fā)生、發(fā)展、消亡，以及聚落群的合解方向、速度等。如圖1，四幅圖表示同一地理空間下地理對(duì)象在不同時(shí)刻的狀態(tài)。可以看出，地理對(duì)象在不同時(shí)刻其狀態(tài)不同；在不同時(shí)刻有不同的地理對(duì)象。這一系列時(shí)刻狀態(tài)圖清晰地再現(xiàn)了地理對(duì)象的時(shí)空演變過(guò)程。

圖1 基于對(duì)象的時(shí)空數(shù)據(jù)模型Fig.1 Spatio－temporal data model based on objects

地理對(duì)象有產(chǎn)生、存在和死亡3種狀態(tài)?？臻g特征、屬性特征的單獨(dú)改變或同時(shí)改變都可能導(dǎo)致對(duì)象的死亡。圖1中，在T2時(shí)刻，對(duì)象3死亡，同時(shí)產(chǎn)生了對(duì)象6和7；在T3時(shí)刻，對(duì)象4和5死亡，同時(shí)產(chǎn)生了對(duì)象8、9、10；在T4時(shí)刻，對(duì)象1死亡，對(duì)象11產(chǎn)生，或者說(shuō)對(duì)象1被對(duì)象11繼承，即對(duì)象1只是屬性名稱(chēng)發(fā)生了改變。

本研究的4個(gè)連續(xù)文化時(shí)期中，聚落群的產(chǎn)生、死亡時(shí)間不能精確到時(shí)刻，但這不妨礙在大時(shí)段內(nèi)的研究。所以，研究中，單個(gè)聚落群規(guī)模擴(kuò)大或縮小導(dǎo)致的結(jié)果都被認(rèn)為是聚落群得到了繼承。同時(shí)，用聚落群的中心點(diǎn)標(biāo)志該聚落群，能夠更好地分析聚落群合解變化的速度和方向。在文化末期，該文化時(shí)期的聚落群已存在，可視為一個(gè)狀態(tài)。分析聚落群中心點(diǎn)的演變軌跡、速度，結(jié)合聚落群的面積、遺址密度，可進(jìn)一步挖掘聚落群的時(shí)空演變規(guī)律。

可將聚落群中心點(diǎn)視作多邊形中心點(diǎn)進(jìn)行求取。多邊形的中心點(diǎn)（質(zhì)心或重心）可通過(guò)將多邊形分割為三角形，求取三角形的中心點(diǎn)，然后將三角形的中心點(diǎn)加權(quán)求和取得。三角形的中心點(diǎn)（cx，cy）是三角形3個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的平均，公式如下：

求取聚落群的中心點(diǎn)后，結(jié)合聚落群對(duì)象時(shí)空數(shù)據(jù)模型，可得出中心點(diǎn)演變的分解速度，從聚落群中心點(diǎn)的變化推斷聚落群分布的變化速度，即用中心點(diǎn)之間的距離除以變化時(shí)間（變化前后經(jīng)歷的文化時(shí)期）。將中心點(diǎn)看作帶有時(shí)間變量的三維坐標(biāo)（xi，yi，ti），則中心點(diǎn)的變化速度為v，公式如下：

聚落群可視作任意二維平面多邊形，其在矢量結(jié)構(gòu)下，面狀地物以其輪廓邊界弧段構(gòu)成的多邊形表示，一個(gè)二維多邊形可被分解為多個(gè)三角形。無(wú)洞多邊形頂點(diǎn)Pi（xi，yi），于是聚落群的面積SΩ（單位：108m2）為：

同時(shí)得到聚落群的遺址密度Dm（個(gè)／（108m2））：

式中：C表示聚落群遺址總數(shù)。

2 聚落群時(shí)空演變分析

通過(guò)聚落群對(duì)象時(shí)空數(shù)據(jù)模型的構(gòu)建，分析聚落群時(shí)空演變規(guī)律。

（1）用中心點(diǎn)算法求取中心點(diǎn)，4個(gè)文化時(shí)期的聚落群及中心點(diǎn)基本信息如圖2－圖4。在裴李崗時(shí)期，產(chǎn)生、存在P1、P2兩群。經(jīng)過(guò)仰韶前期，P1群分解為YE1、YE2兩群的一部分，且有一小部分完全消融，P2群分解為YE1、YE3兩群的一部分，同時(shí)YE1、YE2、YE3 3個(gè)群都得到發(fā)展；另外，在仰韶前期還產(chǎn)生了YE4群。在仰韶后期，YE4群得到發(fā)展，成為YL4群；YE2群大部分分解為YL2群的一部分，小部分分解為YL3和YL1群的一部分；YE3群大部分分解為YL2群的一部分，小部分分解為YL1群的一部分；YE1群大部分分解為YL1群的一部分，小部分分解為YL3群的一部分；同時(shí)，YL1、YL2、YL3群得到發(fā)展。另外，到仰韶后期末，P1、P2兩群幾乎全部合并為仰韶后期的YL1群。龍山時(shí)期，YL4群縮小為L(zhǎng)C1群，YL2群分解為L(zhǎng)B1、LB2、LB3、LB4、LC2群及 LA 群的一部分，YL1群分解為L(zhǎng)C3、LC4、LC5、LC6、LC7、LB5、LB6、LB7群及LA群的一部分，YL3群分解為L(zhǎng)B8群及LA群的一部分。

圖2 裴李崗到仰韶前期Fig.2 Peiligang period to Yangshao prophase

圖3 仰韶前期到仰韶后期Fig.3 The prophase to the late of Yangshao period

圖4 仰韶后期到龍山時(shí)期Fig.4 The late of Yangshao period to Longshan phase

綜上所述，只有YE4群一直被繼承，除了規(guī)模的縮小或擴(kuò)大外，一直存在，其他聚落群體都隨著時(shí)間的推移分解成其他群體（圖5）。

（2）用聚落群中心點(diǎn)的變化軌跡、速度、聚落群面積、聚落群遺址密度探討聚落群的時(shí)空演變。

圖5 4個(gè)文化時(shí)期聚落群的合解歷程Fig.5 The solution process of four cultural clusters

由裴李崗時(shí)期聚落群相關(guān)情況（表1）可知，P2面積是P1的8倍多，遺址密度是P1的2倍多。

表1 裴李崗時(shí)期聚落群Table 1 The settlement cluster of Peiligang period

由仰韶前期聚落群相關(guān)情況（表2）可知，若取相同的500a，仰韶前期聚落群遺址總數(shù)是裴李崗時(shí)期遺址總數(shù)的近3倍，仰韶前期聚落群的總面積是裴李崗時(shí)期聚落群總面積的2倍多。裴李崗時(shí)期到仰韶前期，ti＋1－ti＝1 500a，即仰韶前期歷經(jīng)1 500a。裴李崗時(shí)期到仰韶前期中心點(diǎn)間①、②、③、④（為裴李崗時(shí)期到仰韶前期聚落群中心點(diǎn)連線的編號(hào)，見(jiàn)圖2）的合解速度分別為55.1m／a、21.7m／a、30.8 m／a、67.1m／a。從聚落群中心點(diǎn)變化的速度可以看出，從裴李崗時(shí)期到仰韶前期，聚落群向西、西南方向（①、④）擴(kuò)展速度明顯高于向東、北方向（②、③）。

表2 仰韶前期聚落群Table 2 The settlement cluster of Yangshao prophase

由仰韶后期聚落群相關(guān)情況（表3）可知，若取相同的500a，仰韶后期聚落群的遺址總數(shù)是仰韶前期聚落群遺址總數(shù)的2.5倍左右，仰韶后期聚落群的總面積是仰韶前期聚落群總面積的2倍多。仰韶后期東部群YL1和西部群YL2面積分別為143.27×108m2、136.91×108m2，相差不大。仰韶前期到仰韶后期，ti＋1－ti＝1 000a，即仰韶后期歷經(jīng)1 000a。該時(shí)期中心點(diǎn)間“①－⑦”（為仰韶前期到仰韶后期聚落群中心點(diǎn)連線的編號(hào)，見(jiàn)圖3）的合解速度分別為51.3m／a、52.0m／a、94.7m／a、24.7m／a、110.9 m／a、88.1m／a、52.9m／a。經(jīng)計(jì)算可知，仰韶前期聚落群YE1平均分解速度51.7m／a，聚落群YE2平均分解速度76.8m／a，聚落群YE3平均分解速度70.5m／a。

表3 仰韶后期聚落群Table 3 The settlement cluster of the late of Yangshao period

由龍山時(shí)期聚落群相關(guān)情況（表4）可知，龍山時(shí)期聚落群遺址總數(shù)為392，聚落群總面積為200.65×108m2。若取相同的500a，龍山時(shí)期16個(gè)聚落群的遺址總數(shù)是仰韶后期4個(gè)聚落群遺址總數(shù)的3倍左右，龍山時(shí)期聚落群的總面積與仰韶后期聚落群總面積相差不大。龍山時(shí)期中心聚落群LA面積為89.3×108m2；LB面積為56.5×108m2，單個(gè)聚落群平均面積為7.06×108m2；LC面積為54.9×108m2，單個(gè)聚落群平均面積為7.8×108m2。從分布上看，中心群被兩個(gè)小群帶圍繞，主從式分布格局明顯。仰韶后期到龍山時(shí)期，ti＋1－ti＝500a，即龍山時(shí)期歷經(jīng)時(shí)間為500a。在表5中，“①－○17”（圖4）為仰韶后期到龍山時(shí)期聚落群中心點(diǎn)連線的編號(hào)。

表4 龍山時(shí)期聚落群Table 4 The settlement cluster of Longshan period

表5 仰韶后期到龍山時(shí)期中心點(diǎn)合解速度Table 5 The solution speed of center point from the last of Yangshao to Longshan period

圖4中，龍山時(shí)期LA聚落群有3個(gè)箭頭匯入，分別來(lái)自仰韶后期聚落群YL1、YL2、YL3，可求得向LA聚落群擴(kuò)展的平均速度為129.6m／a，速度較快；其余15個(gè)聚落群僅來(lái)自仰韶后期聚落群中的某一個(gè)，擴(kuò)展速度有快有慢。

將4個(gè)時(shí)期聚落群分別作為一個(gè)整體考慮，可得每個(gè)時(shí)期聚落群的總中心點(diǎn)及其演化軌跡（圖6）。同時(shí)，可計(jì)算出總中心點(diǎn)的移動(dòng)速度。鄭洛地區(qū)新石器時(shí)代4個(gè)文化時(shí)期的聚落群總中心先向西南方向快速移動(dòng)，即裴李崗時(shí)期到仰韶前期的聚落群總中心向西南方向移動(dòng)，平均速度為61.0m／a；再向東北方向移動(dòng)，即仰韶前期到仰韶后期及仰韶后期到龍山時(shí)期的聚落群總中心向東北方向移動(dòng)，平均速度分別為15.9m／a和53.6m／a。

圖6 4個(gè)時(shí)期聚落群總中心點(diǎn)演化軌跡Fig.6 Evolution of the center of settlement cluster for the four consecutive cultural periods

根據(jù)4個(gè)時(shí)期聚落群遺址總數(shù)及總面積，可得裴李崗時(shí)期、仰韶前期、仰韶后期、龍山時(shí)期聚落群遺址平均密度分別為0.54個(gè)／（108m2）、0.79個(gè)／（108m2）、0.89個(gè)／（108m2）、1.95個(gè)／（108m2）。從中可得仰韶前期聚落群遺址平均密度是裴李崗時(shí)期的1.5倍左右，仰韶后期聚落群遺址平均密度與仰韶前期相差不大，龍山時(shí)期聚落群遺址平均密度是仰韶后期2倍多。因此，可以看出4個(gè)文化時(shí)期的聚落群遺址平均密度呈上升趨勢(shì)，前3個(gè)時(shí)期上升緩慢，龍山時(shí)期上升明顯。

3 結(jié)論與討論

本文將鄭洛地區(qū)新石器時(shí)代4個(gè)文化時(shí)期的聚落群看作時(shí)空對(duì)象，依據(jù)面向?qū)ο蟮乃枷耄⒕勐淙簩?duì)象時(shí)空數(shù)據(jù)模型?；诰勐淙褐行狞c(diǎn)的演變軌跡和演變速度，結(jié)合聚落群的面積、遺址個(gè)數(shù)、遺址密度，論述了聚落群的空間分布隨著時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化特征。研究結(jié)論主要包括：1）從聚落群的合解歷程看，裴李崗時(shí)期、仰韶前期幾乎無(wú)分化，仰韶后期東西對(duì)峙，龍山時(shí)期分級(jí)明顯，主從式聚落群分布格局出現(xiàn)。2）聚落群中心點(diǎn)先向西南方向快速移動(dòng)，即裴李崗時(shí)期到仰韶前期的聚落群中心向西南方向移動(dòng)；再向東北方向移動(dòng)，即仰韶前期到仰韶后期以及仰韶后期到龍山時(shí)期的聚落群中心向東北方向移動(dòng)。3）聚落群遺址平均密度呈上升趨勢(shì)，仰韶前期聚落群遺址平均密度是裴李崗時(shí)期的1.5倍左右，仰韶后期聚落群遺址平均密度比仰韶前期略微上升，龍山時(shí)期聚落群遺址平均密度是仰韶后期2倍多。

上述內(nèi)容驗(yàn)證了考古學(xué)家的結(jié)論。裴李崗時(shí)期時(shí)代早、人口少，以山地為主的聚落分布格局限制了聚落面積，聚落遺址的平均密度較低［13］。仰韶前期，聚落向黃土丘陵區(qū)的河谷地帶遷移。于是，從裴李崗時(shí)期向仰韶前期，聚落群中心點(diǎn)移動(dòng)速度加快。仰韶后期，聚落規(guī)模繼續(xù)擴(kuò)大，農(nóng)業(yè)技術(shù)提升，出現(xiàn)剩余產(chǎn)品，聚落初步分化。龍山時(shí)期因鑿井技術(shù)的出現(xiàn)，人們可以到遠(yuǎn)離河流或其他水源的地方建設(shè)新聚落。于是，從仰韶后期到龍山時(shí)期聚落群中心移動(dòng)速度較快。平原地帶，地勢(shì)平坦、土壤肥沃、交通便利，使得龍山時(shí)期聚落分布密度大大增加；同時(shí)，這一時(shí)期生產(chǎn)力水平不斷提升，聚落群主從分明，原始氏族的平等、民主制度已遭到踐踏，整個(gè)社會(huì)處于文明的前夜［14，15］。

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