耿帥+陳以一

建筑科學(xué)與工程學(xué)報2014年文章編號：16732049（2014）01013008

收稿日期：20131009

基金項目：國際鋼鐵協(xié)會Living Steel 項目（D07EBEJ200）

作者簡介：耿帥（1988），男，山東招遠(yuǎn)人，工學(xué)碩士研究生

摘要：探討了帶豎縫鋼板剪力墻（SPSWS）框架體系中要素特性配置原則，建立了二重抗側(cè)結(jié)構(gòu)體系的概念模型，得到了體系的力變形特征曲線，研究了構(gòu)件要素特性配置的基本關(guān)系；建立了包含用桿件簡化的SPSWS構(gòu)件和鋼框架的有限元模型，并對概念模型進(jìn)行了檢驗。結(jié)果表明：概念模型所做的假定成立，SPSWS鋼框架體系中構(gòu)件要素特性配置關(guān)系可以由體系的延性和承載力要求得出。

關(guān)鍵詞：帶豎縫鋼板剪力墻；鋼框架；概念模型；抗側(cè)構(gòu)件；要素特性配置；抗震設(shè)計

中圖分類號：TU392.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Configuration of Lateral Forceresistance Component Properties in

Steel Plate Shear Wall with Slitsframe StructuresGENG Shuai1， CHEN Yiyi1，2

（1. School of Civil Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China； 2. State Key Laboratory for

Disaster Reduction in Civil Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China）Abstract： The principles of the configuration of component properties in steel plate shear wall with slits （SPSWS）frame structures were discussed， conceptual model of structures with two earthquakeresistance systems was established， forcedeformation characteristic curves of the system were obtained， and the basic relations of configuration of component properties were studied. The finite element models composed of wiresimplified （SPSWS） components and steel frames were designed to verify the conceptual models using nonlinear monotonic calculation. The results show that the conceptual model is reasonable， and the configuration of component properties in SPSWSsteel frame systems can be derived considering the requirement of ductility and bearing capacity.

Key words： steel plate shear wall with slits； steel frame； conceptual model； lateral forceresistance component； configuration of component property； seismic design

0引言

鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)是20世紀(jì)70年代發(fā)展起來的新型抗側(cè)結(jié)構(gòu)體系?，F(xiàn)有的研究表明，該體系具有較大的彈性剛度、較好的變形能力和滯回性能，是一種高效的抗側(cè)結(jié)構(gòu)體系。

帶豎縫鋼板剪力墻（Steel Plate Shear Wall with Slits，SPSWS）是最近幾年逐漸開始應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗震體系的鋼板剪力墻的一種，具有良好的耗能性能，且具有剛度、強(qiáng)度參數(shù)相對獨(dú)立，可以分別設(shè)計的優(yōu)點(diǎn)。各國學(xué)者已經(jīng)對SPSWS構(gòu)件進(jìn)行了大量的理論分析和試驗研究[116]，他們集中于對SPSWS構(gòu)件關(guān)鍵參數(shù)（抗側(cè)剛度和承載力等）的推導(dǎo)和驗證以及對其穩(wěn)定性、滯回性能和簡化模型的研究，但是對于如何合理配置結(jié)構(gòu)體系中SPSWS和框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度和屈服承載力等參數(shù)還缺少深入研究和指導(dǎo)原則。

本文中筆者首先探討結(jié)構(gòu)要素特性配置的一般原則，從概念模型入手，考慮以上原則的應(yīng)用方法，主要從延性角度研究了SPSWS鋼框架結(jié)構(gòu)在抗震設(shè)計中性能參數(shù)的合理配置，并利用ABAQUS對概念模型進(jìn)行了驗證。

1結(jié)構(gòu)要素特性的配置原則

帶豎縫鋼板剪力墻框架體系作為一種二重抗側(cè)結(jié)構(gòu)體系，SPSWS和鋼框架是其中的基本要素。典型的SPSWS構(gòu)成如圖1所示。

圖1典型的SPSWS構(gòu)成

Fig.1Constitution of Typical SPSWS將SPSWS和鋼框架等構(gòu)件的彈性剛度、強(qiáng)化剛度和退化剛度、屈服承載力和極限承載力稱為要素特性。在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中，要素特性的配置應(yīng)滿足以下原則：

（1）鋼框架作為主體結(jié)構(gòu)，承受絕大部分豎向荷載，一旦破壞，會造成嚴(yán)重的后果，因此在受側(cè)向力作用時， SPSWS應(yīng)先于鋼框架屈服，從而發(fā)揮耗能作用，最大限度保護(hù)主體結(jié)構(gòu)。在框架中，梁端應(yīng)先于柱端屈服，滿足“強(qiáng)柱弱梁”的要求。endprint

（2）結(jié)構(gòu)應(yīng)具有一定的承載力儲備，即結(jié)構(gòu)的極限承載力與屈服承載力比值滿足一定要求。

（3）結(jié)構(gòu)應(yīng)具有必要的延性，避免脆性破壞。2概念模型及要素特性的配置關(guān)系

在鋼板剪力墻框架體系中，為簡化分析，建立概念模型，并在此基礎(chǔ)上分析抗側(cè)構(gòu)件的要素特性配置。

2.1概念模型

結(jié)構(gòu)要素的基本力變形特征可抽象為“理想彈塑性”、“彈性強(qiáng)化型”、“彈性強(qiáng)化塑性”和“彈性強(qiáng)化劣化”4種，如圖2所示，其中，P為荷載，Δ為位移，Py，Pu分別為構(gòu)件屈服承載力和極限承載力，Δy，Δu分別為構(gòu)件屈服位移和極限位移。

圖2構(gòu)件的基本力變形特征曲線

Fig.2Basic Forcedeformation Characteristic

Curves of Components考慮二重抗側(cè)結(jié)構(gòu)體系中剪力墻構(gòu)件和鋼框架結(jié)構(gòu)要素特性的要求，二者的力變形特征的組合包括以下5種類型：①“理想彈塑性”對“理想彈塑性”；②“理想彈塑性”對“彈性強(qiáng)化型”；③“理想彈塑性”對“彈性強(qiáng)化塑性”；④“彈性強(qiáng)化劣化”對“理想彈塑性”；⑤“彈性強(qiáng)化劣化”對“彈性強(qiáng)化塑性”。

結(jié)構(gòu)體系概念模型如圖3所示，其中，Kif，Kiw分別為鋼框架和剪力墻的分段剛度，Pyf，Pyw分別為鋼框架與剪力墻的屈服承載力，Puf，Puw分別為鋼框架與剪力墻的極限承載力，EI為抗彎剛度，EA為拉壓剛度。將剪力墻構(gòu)件和鋼框架分別等效為1根桿件，這2根桿件分別具有剪力墻構(gòu)件和鋼框架的力學(xué)性能，用1根無限剛性桿將二者連接起來。這樣一來，受側(cè)向力作用時，剪力墻構(gòu)件和鋼框架具有相同的側(cè)向位移，它們之間為簡單的并聯(lián)關(guān)系，于是二者的力位移曲線與整個結(jié)構(gòu)體系的力位移曲線也應(yīng)該遵從簡單的疊加關(guān)系。

圖3結(jié)構(gòu)體系概念模型

Fig.3Conceptual Model of Structural System有觀點(diǎn)認(rèn)為，在SPSWS鋼框架體系的設(shè)計中，只需要保證SPSWS構(gòu)件的屈服承載力小于鋼框架的屈服承載力，然而，該條件并不能保證SPSWS構(gòu)件先于鋼框架屈服。在實(shí)際工程中，常使SPSWS構(gòu)件的彈性剛度大于鋼框架的彈性剛度，使SPSWS構(gòu)件的屈服承載力小于鋼框架的屈服承載力，這在文獻(xiàn)[8]，[16]中得到了有限元和試驗驗證，于是SPSWS構(gòu)件先于鋼框架屈服這一原則得到滿足，并可以得到二重抗側(cè)結(jié)構(gòu)中剪力墻和鋼框架不同力變形特征組合對應(yīng)的曲線，其中有代表性的組合如圖4所示，其中，Δyf，Δyw分別為鋼框架與剪力墻的屈服位移，Δuf，Δuw分別為鋼框架與剪力墻的極限位移。圖4（a）對應(yīng)力變形特征組合類型①，圖4（b）對應(yīng)力變形特征組合類型②，圖4（c）對應(yīng)力變形特征組合類型③，圖4（d），（e）對應(yīng)力變形特征組合類型④，圖4（f）對應(yīng)力變形特征組合類型⑤。

2.2延性、屈服位移和極限位移

結(jié)構(gòu)體系的延性是指在外力作用下，結(jié)構(gòu)超過彈性階段后，其承載能力無顯著下降情況時結(jié)構(gòu)的后期非彈性變形能力。結(jié)構(gòu)體系的延性對建筑物的圖4概念模型分析得到的力位移曲線

Fig.4Forcedisplacement Curves Obtained by Conceptual Model抗震性能具有重要的意義，通常用延性系數(shù)μ來表示結(jié)構(gòu)體系延性的優(yōu)劣，而延性系數(shù)μ通常定義為結(jié)構(gòu)的極限位移Δu與屈服位移Δy的比值，即

μ=ΔuΔy（1）

剪力墻構(gòu)件和鋼框架的屈服位移、極限位移及其對應(yīng)的承載力由圖2中力變形特征曲線的拐點(diǎn)確定。

在概念模型中，鋼板剪力墻鋼框架結(jié)構(gòu)體系的力位移曲線由鋼板剪力墻和鋼框架的力位移曲線共同決定。如果單純根據(jù)曲線拐點(diǎn)來確定體系的屈服位移、極限位移和對應(yīng)的承載力，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的屈服承載力與極限承載力比值過小，構(gòu)件的性能得不到充分的發(fā)揮，這將造成不必要的浪費(fèi)。因此本文中采用通用屈服彎矩法[17]確定屈服位移Δy，以力位移曲線的峰值點(diǎn)確定極限承載力Pm，當(dāng)結(jié)構(gòu)體系力位移特征曲線有下降段時，以承載力下降到85%極限承載力來確定極限位移Δu，當(dāng)結(jié)構(gòu)體系力位移曲線沒有下降段時，則認(rèn)為結(jié)構(gòu)滿足延性要求而不必確定極限位移。

2.3要素特性配置關(guān)系

鋼板剪力墻鋼框架結(jié)構(gòu)體系在側(cè)向力作用下，忽略鋼梁的軸向變形，鋼板剪力墻和鋼框架的側(cè)向位移相等，要滿足剪力墻率先屈服耗能，應(yīng)保證剪力墻的屈服位移小于鋼框架的屈服位移。

為保證結(jié)構(gòu)的抗震性能，宜采用延性較好的結(jié)構(gòu)，一般規(guī)定延性系數(shù)μ不小于某個值。依據(jù)概念模型，可以用鋼板剪力墻和鋼框架的要素特性表示鋼板剪力墻鋼框架結(jié)構(gòu)體系的要素特性，于是對結(jié)構(gòu)體系延性系數(shù)μ的要求就轉(zhuǎn)化為對鋼板剪力墻和鋼框架的要素特性的要求，即得到二者的要素特性配置關(guān)系。

以圖4（d）為例，探究鋼板剪力墻鋼框架結(jié)構(gòu)體系中抗側(cè)構(gòu)件的要素特性配置關(guān)系。

圖5為要素特性配置關(guān)系，其中，K1，K2，K3，K4均為結(jié)構(gòu)體系的剛度。過原點(diǎn)O以剛度K1為斜率做直線OH與過極限承載力點(diǎn)G水平線相交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作垂線與曲線交于點(diǎn)I，對應(yīng)位移Δ0落在Δyw與Δyf之間，則Δ0和對應(yīng)荷載P0可以用鋼板剪力墻和鋼框架的要素特性分別表示為

圖5要素特性配置關(guān)系

Fig.5Configuration of Component PropertiesΔ0=Pm/K1=（Pyf+Puw）/（K1f+K1w）（2）

P0=Δ0K1f+Pyw+（Δ0-Δyw）K2w（3）

若Δ0落在其他區(qū)間，則P0的表達(dá)式會發(fā)生相應(yīng)的變化。

連接OI并延長后與HG交于H′，過H′作垂線與曲線交于點(diǎn)B，即為近似屈服點(diǎn)，屈服位移Δy落在Δyw與Δyf之間，則Δy和屈服承載力Py可以用鋼板剪力墻和鋼框架的要素特性分別表示為endprint

Δy=Pm/（P0/Δ0）=（Pyf+Puw）Δ0/P0（4）

Py=ΔyK1f+Pyw+（Δy-Δyw）K2w（5）

同樣的，若Δy落在其他區(qū)間，Py的表達(dá)式會發(fā)生相應(yīng)的變化。

最后，求得極限位移Δu和對應(yīng)的屈服承載力Py分別為

Pu=0.85Pm=0.85（Pyf+Puw）（6）

Δu=（Puw+Pyf-Pu）/K3w+Δuw（7）

將式（4），（7）代入延性系數(shù)表達(dá)式（1），得到如下關(guān)系式

μ=（Puw+Pyf-Pu）/K3w+Δuw（Pyf+Puw）Δ0/P0>μ0（8）

式中：μ0為延性系數(shù)的某一給定值。

假設(shè)極限承載力Pm與屈服承載力Py的比值為λ，即

λ=PmPy（9）

根據(jù)要素特性配置的原則，對于圖4（d）中的結(jié)構(gòu)，同樣應(yīng)滿足式（10），即

λ=Pyf+PuwΔyK1f+Pyw+（Δy-Δyw）K2w>λ0（10）

式中：λ0 為荷載比值的某一給定值。

式（9），（10）共同決定鋼板剪力墻鋼框架結(jié)構(gòu)體系中要素特性配置關(guān)系。采用同樣的方法可以得到圖4中幾個典型組合的要素特性配置關(guān)系，結(jié)果如表1所示。

對于已知結(jié)構(gòu)，將構(gòu)件要素特性分別代入式（9），（10），判定其是否滿足延性要求和承載力比值要求，從而對結(jié)構(gòu)進(jìn)行評估。

在工程設(shè)計中，按照以下步驟進(jìn)行：

步驟1，預(yù)估鋼框架構(gòu)件截面，得到鋼框架相關(guān)要素特性。

步驟2，將鋼框架要素特性代入式（9），（10），得到SPSWS構(gòu)件要素特性應(yīng)滿足的關(guān)系，并以此確定各要素特性。

步驟3，構(gòu)件驗算，若不滿足，則調(diào)整構(gòu)件截面，重復(fù)步驟2，直至滿足。3概念模型的有限元驗證

在有限元模型中，概念模型中的框架要素特性由1根等效立柱還原為柱和梁構(gòu)件的。對于剪力墻要素特性，由于SPSWS構(gòu)件與限制平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的豎向桿件的工作原理類似，且該研究為定性研究，因此在模型中仍以等效立柱代替。對概念模型進(jìn)行有限元驗證可以為后續(xù)研究工作提供重要的依據(jù)，而桿系化模型可以考察破壞模式的形成和結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)的演化，從而深入認(rèn)識結(jié)構(gòu)機(jī)理。表1典型概念模型組合的要素特性配置關(guān)系

Tab.1Configuration of Component Properties of Typical Conceptual Models參數(shù)要素特性配置關(guān)系組合1組合3組合6PmPyf+PywPyw+PufPuf+PuwΔ0Pyf+PywK1f+K1wPyw+PufK1f+K1w∈（Δyw，Δyf）Puf+PuwK1f+K1w∈（Δyw，Δyf）P0Δ0K1f+PywΔ0K1f+PywΔ0K1f+Pyw+（Δ0-Δyw）K2wΔy（Pyf+Pyw）Δ0P0（Pyf+Pyw）Δ0P0∈（Δyw，Δyf）（Puf+Puw）Δ0P0∈（Δyf，Δuf）PyΔyK1f+PywΔyK1f+PywPyf+（Δy-Δyf）K2f+Pyw+（Δy-Δyw）K2wPuPyf+PuwPyw+Puf0.85（Puf+Puw）ΔuΔyfΔufPuw+Puf-PuK3w+ΔuwμP0Δyf（Pyf+Pyw）Δ0P0Δuf（Pyw+Puf）Δ0（Puw+Puf-Pu）/K3w+Δuw（Puf+Puw）Δ0/P0λPyf+PywΔyK1f+PywPyw+PufΔyK1f+PywPuf+PuwPyf+（Δy-Δyf）K2f+Pyw+（Δy-Δyw）K2w3.1模型的建立

對每一個概念模型分別建立用桿件簡化的SPSWS構(gòu)件、鋼框架和鋼板剪力墻鋼框架結(jié)構(gòu)體系3個有限元模型，模型編號如表2所示。

表2有限元模型編號

Tab.2Numerations of Finite Element Models模型編號鋼框架編號SPSWS構(gòu)件編號概念模型編號System1Frame1Shear1組合1System2Frame2Shear1組合2System3Frame3Shear1組合3System4Frame1Shear2組合4System5Frame3Shear3組合5System6Frame3Shear4組合6為方便有限元模型的建立，統(tǒng)一假定原框架跨度為6 m，高度為3 m，而SPSWS構(gòu)件寬度為2 m。根據(jù)結(jié)構(gòu)體系的變形特征，用桿件對SPSWS構(gòu)件進(jìn)行簡化后，鋼板剪力墻鋼框架結(jié)構(gòu)體系的有限元模型如圖6所示。

圖6有限元模型（單位：m）

Fig.6Finite Element Model （Unit：m）該有限元模型中，各節(jié)點(diǎn)處均設(shè)置為剛接。構(gòu)件均采用H型鋼的梁類型截面，其中鋼框架采用碳素結(jié)構(gòu)鋼Q345，而用桿件簡化的SPSWS構(gòu)件采用碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235，材料塑性特性根據(jù)不同的模型需求進(jìn)行設(shè)定。鋼框架參數(shù)和SPSWS構(gòu)件等效立柱參數(shù)如表3，4所示。

將柱腳和用桿件簡化的SPSWS構(gòu)件底端（B，D，F(xiàn)點(diǎn)）設(shè)定為固定支座，約束梁柱節(jié)點(diǎn)（A，C點(diǎn)），使之只能發(fā)生Oxy平面內(nèi)的平移和轉(zhuǎn)動，并約束用桿件簡化的SPSWS構(gòu)件的頂部（E點(diǎn)）在Oxy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動。

對E點(diǎn)邊界條件的設(shè)置主要出于以下考慮：

（1）如果不對該處Oxy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動加以約束，受鋼梁的影響，用桿件簡化的SPSWS構(gòu)件在結(jié)構(gòu)體系中和單獨(dú)分析時約束條件會發(fā)生變化，影響分析結(jié)果。

（2）根據(jù)文獻(xiàn)[18]中鋼梁對SPSWS構(gòu)件的約束這一問題的研究，定義轉(zhuǎn)動約束剛度比ηb為梁局部轉(zhuǎn)動剛度Kb與墻體自身端部轉(zhuǎn)動剛度Kp的比值，只要ηb達(dá)到剛性轉(zhuǎn)動約束剛度比ηbr，如式（11），即可滿足梁對SPSWS構(gòu)件的面內(nèi)剛性轉(zhuǎn)動約束的要求，而經(jīng)過有限元分析，最終得到剛性轉(zhuǎn)動約束剛度比ηbr=0.16。經(jīng)計算，在一般工程中，該條件均可以得到滿足，所以采用上述約束方式是合理的。endprint

轉(zhuǎn)動約束剛度比ηb為

ηb=KbKp≥ηbr（11）

采用位移加載，即在設(shè)定B點(diǎn)邊界條件的同時給定一個x軸正向位移。表3鋼框架參數(shù)

Tab.3Parameters of Steel Frames鋼框架編號截面型號材料本構(gòu)模型柱截面梁截面模型類型剛度退化系數(shù)極限塑性應(yīng)變Frame1H500×350×20×20H400×300×15×15 理想彈塑性Frame2H500×350×20×20H400×300×15×15彈性強(qiáng)化型0.015Frame3H600×400×20×20H500×200×15×15彈性強(qiáng)化塑性0.1000.005 69表4SPSWS構(gòu)件等效立柱參數(shù)

Tab.4Parameters of Equivalent Column of SPSWS ComponentSPSWS構(gòu)件編號截面型號材料本構(gòu)模型模型類型剛度退化系數(shù)極限塑性應(yīng)變負(fù)剛度系數(shù)Shear1H600×500×18×20理想彈塑性Shear3H600×400×18×20彈性強(qiáng)化劣化0.0150.013 700.015Shear5H600×500×20×25彈性強(qiáng)化劣化0.0150.003 820.010Shear10H600×500×20×25彈性強(qiáng)化劣化0.0150.023 500.015圖7有限元分析得到的力位移曲線

Fig.7Forcedisplacement Curves Obtained by Finite Element Analysis3.2力位移曲線

對所創(chuàng)建的有限元模型進(jìn)行分析計算，得到力位移曲線如圖7所示。

從圖7可以看出，大部分模型都符合概念模型的假定，這與文獻(xiàn)[16]中采用板單元模擬SPSWS構(gòu)件的有限元分析結(jié)果相符。

將鋼板剪力墻鋼框架結(jié)構(gòu)體系的彈性剛度和極限承載力與用桿件簡化的SPSWS構(gòu)件和鋼框架的相應(yīng)值之和做比較，如表5所示。從表5中的數(shù)值對比可以看出，概念模型所做的假定成立。

3.3破壞模式

本文中的破壞模式主要是指塑性鉸產(chǎn)生的位置和順序。有限元分析得到的典型破壞模式見圖8，其中，數(shù)字表示塑性鉸出現(xiàn)的一般順序。在這3種破壞模式中，首先在用桿件簡化的SPSWS構(gòu)件的兩端產(chǎn)生塑性鉸，即用桿件簡化的SPSWS構(gòu)件率先屈服耗能，從而達(dá)到保護(hù)主體結(jié)構(gòu)鋼框架的目的；隨后，在遠(yuǎn)離加載點(diǎn)的梁端形成塑性鉸，鋼框架開始進(jìn)入屈服；最后，在柱腳、靠近加載點(diǎn)的梁端以及靠近用桿件簡化的SPSWS構(gòu)件兩側(cè)的梁上形成塑性鉸，結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系，進(jìn)而發(fā)生破壞。其中，破壞模式1，2為有限元模型的主要破壞模式。4結(jié)語

（1）概念模型所做的假定成立，即SPSWS構(gòu)件和鋼框架二者的力位移曲線與整個結(jié)構(gòu)體系的力表5力位移曲線的關(guān)鍵數(shù)值比較

Tab.5Comparison of Key Points of Forcedisplacement Curves模型編號彈性剛度極限承載力 計算值/（MN·m-1）對比值/（MN·m-1）相對誤差/%計算值/MN對比值/MN相對誤差/%System1190.3192.81.32.6662.7111.7System2190.3192.81.3System3210.1215.92.73.5473.6111.8System4172.3173.40.62.6422.6891.7System5230.0240.44.33.6003.6561.5System6231.3240.43.84.1354.2302.2圖8典型破壞模式

Fig.8Typical Failure Modes

位移曲線遵從簡單的疊加關(guān)系。

（2）在SPSWS鋼框架體系的設(shè)計中，應(yīng)保證剪力墻的屈服位移小于鋼框架的屈服位移。

（3）由結(jié)構(gòu)體系延性和承載力要求得出了SPSWS鋼框架體系中構(gòu)件要素特性的配置關(guān)系。參考文獻(xiàn)：

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