胡宇桑 王大軼 劉成瑞

1. 北京控制工程研究所, 北京 100190 2. 空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100190

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衛(wèi)星混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)的可重構(gòu)性研究*

胡宇桑1,2王大軼1,2劉成瑞1,2

1. 北京控制工程研究所, 北京 100190 2. 空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100190

針對含混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)的姿態(tài)控制系統(tǒng)中常見構(gòu)型配置問題進(jìn)行研究，選擇金字塔(PC)、五棱錐安裝(FPC)的單框架控制力矩陀螺群(SGCMG)與三正一斜裝、四斜裝的動(dòng)量輪(MW)分別進(jìn)行執(zhí)行機(jī)構(gòu)組合構(gòu)型比較。根據(jù)提出的構(gòu)型評價(jià)指標(biāo)，考慮各組合構(gòu)型因故障進(jìn)行重構(gòu)情形，從角動(dòng)量包絡(luò)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)功耗、系統(tǒng)控制性能、構(gòu)型安裝位置等方面研究衛(wèi)星混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)的可重構(gòu)性。通過對各混合構(gòu)型及其重構(gòu)構(gòu)型完成姿態(tài)大角度機(jī)動(dòng)進(jìn)行仿真，得到相關(guān)可重構(gòu)性研究結(jié)論，結(jié)果表明混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)的可重構(gòu)性與構(gòu)型安裝數(shù)目及位置有著密切的關(guān)系，執(zhí)行機(jī)構(gòu)功耗也影響其可重構(gòu)能力等，可以為衛(wèi)星混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)可重構(gòu)性評價(jià)和設(shè)計(jì)提供相關(guān)參考。

混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)；構(gòu)型配置；可重構(gòu)性；姿態(tài)機(jī)動(dòng)

隨著衛(wèi)星任務(wù)需求呈現(xiàn)多樣化趨勢，使用混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)成為研究熱點(diǎn)。星上常用執(zhí)行機(jī)構(gòu)有：動(dòng)量輪、推力器和控制力矩陀螺。與推力器相比，動(dòng)量輪和控制力矩陀螺能產(chǎn)生精確且連續(xù)的力矩，且具有無污染、節(jié)省燃料、顯著延長衛(wèi)星在軌壽命等優(yōu)點(diǎn)；動(dòng)量輪提供力矩小不適于快速機(jī)動(dòng)，常用于高精度三軸對地穩(wěn)定控制；控制力矩陀螺在同等重量下能提供較動(dòng)量輪更大的控制力矩，但有結(jié)構(gòu)復(fù)雜，易發(fā)生奇異等問題。采用SGCMG和MW組成混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)，可發(fā)揮各自優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)航天器的高性能姿態(tài)控制。文獻(xiàn)[1]提出采用金字塔構(gòu)型和3個(gè)MWs共同進(jìn)行太空望遠(yuǎn)鏡姿態(tài)穩(wěn)定控制方案；文獻(xiàn)[2]提出在衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制中用SGCMGs進(jìn)行姿態(tài)粗控，MWs進(jìn)行姿態(tài)精確調(diào)整的方案；文獻(xiàn)[3]在航天器能量姿態(tài)一體化控制中，也提出利用SGCMGs與MWs來完成。目前混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制分配方面的研究較多，關(guān)于混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)構(gòu)型選取及失效后重構(gòu)性能研究較少。

文中將對幾種常用混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)組合進(jìn)行分析，SGCMG群選用金字塔、五棱錐構(gòu)型，MW選用三正一斜裝(3+1t)、四斜裝(4t)構(gòu)型，通過對各組合構(gòu)型的角動(dòng)量包絡(luò)、功耗、控制性能、安裝位置等比較，得出關(guān)于混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)可重構(gòu)性相關(guān)結(jié)論，為衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)可重構(gòu)性評估及設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)建模及常用構(gòu)型

圖1為本文采用的混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)姿態(tài)控制系統(tǒng)框圖。建模得到衛(wèi)星本體系下的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程為：

圖1 衛(wèi)星混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)姿態(tài)控制系統(tǒng)方框圖

(1)

(2)

(3)

(4)

圖2 混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)安裝構(gòu)型示意圖

因構(gòu)型具有對稱性，金字塔構(gòu)型任意失效均為同一種失效形式。五棱錐在失效1個(gè)時(shí)為2種形式(加軸陀螺S1失效和S2-6中任意一個(gè)失效)，F(xiàn)PC失效2個(gè)含有3種形式：S1234(234陀螺相鄰)，S1235(235陀螺相間)，S2345(加軸S1陀螺失效)，F(xiàn)PC失效3個(gè)為4種形式：S123，S124，S234，S235。動(dòng)量輪采用3+1t及4t構(gòu)型，3+1t失效1個(gè)后為2種形式：2+1t和3正交；4t任意輪失效后均為3t形式。

2 混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)可重構(gòu)性研究

2.1 基于角動(dòng)量包絡(luò)的可重構(gòu)性研究

采用常見的SGCMG群角動(dòng)量包絡(luò)評價(jià)指標(biāo)：構(gòu)型效益和失效效益[7]，繪制各構(gòu)型及其重構(gòu)構(gòu)型的奇異角動(dòng)量包絡(luò)[8]來進(jìn)行指標(biāo)對比。

1) 構(gòu)型效益：某構(gòu)型的構(gòu)型效益為SGCMG系統(tǒng)的動(dòng)量包絡(luò)上的最小角動(dòng)量與陀螺群角動(dòng)量的代數(shù)和之比。

(5)

式中，ξ為由動(dòng)量體中心指向包絡(luò)的方向，n為SGCMG的個(gè)數(shù)，h為單個(gè)陀螺的標(biāo)稱角動(dòng)量。構(gòu)型效益越大，說明單個(gè)SGCMG發(fā)揮的效益越大。

2) 失效效益：某構(gòu)型的失效效益為SGCMG系統(tǒng)失效一個(gè)單框架控制力矩陀螺后的動(dòng)量包絡(luò)上的最小角動(dòng)量與失效前陀螺群角動(dòng)量的代數(shù)和之比。

(6)

表1中不考慮失效，五棱錐各項(xiàng)指標(biāo)全面占優(yōu)，具有較大的角動(dòng)量包絡(luò)，且凹陷淺、冗余度高。FPC和PC構(gòu)型重構(gòu)后的構(gòu)型效益、失效效益均明顯下降， FPC失效2個(gè)比失效1個(gè)各指標(biāo)下降更多，說明多次重構(gòu)構(gòu)型的角動(dòng)量包絡(luò)變形嚴(yán)重。對比4-SGCMG構(gòu)型，金字塔各指標(biāo)較高。因此，SGCMG群重構(gòu)應(yīng)盡量選擇角動(dòng)量包絡(luò)對稱性好、體積大的構(gòu)型。

表1 SGCMG典型構(gòu)型評價(jià)指標(biāo)對比

動(dòng)量輪角動(dòng)量包絡(luò)的體積與儲(chǔ)存角動(dòng)量能力有關(guān)。為更好地比較動(dòng)量輪裝置對衛(wèi)星三軸具有的控制作用，選用動(dòng)量指標(biāo)γm來衡量動(dòng)量輪角動(dòng)量包絡(luò)[9]：

γm=(Hx+Hy+Hz)/nHw

(7)

式中，Hx，Hy，Hz分別為滾動(dòng)、俯仰、偏航軸產(chǎn)生的最大角動(dòng)量，n為動(dòng)量輪個(gè)數(shù)，Hw為每輪最大角動(dòng)量。

表2 動(dòng)量輪三軸最大角動(dòng)量及構(gòu)型動(dòng)量指標(biāo)比較

表2中 4t和3t的三軸最大角動(dòng)量值最高，三正交和2+1t的最大角動(dòng)量值較低，且2+1t的三軸最大角動(dòng)量值不均衡。四斜裝和三斜裝的動(dòng)量指標(biāo)值最高，構(gòu)型的三軸角動(dòng)量存儲(chǔ)能力更強(qiáng)，需要同等大小的角動(dòng)量時(shí)，動(dòng)量輪卸載次數(shù)減少。四斜裝的角動(dòng)量包更大，在存儲(chǔ)外擾角動(dòng)量能力將顯示出更大的優(yōu)勢[10]，且在重構(gòu)時(shí)的動(dòng)量指標(biāo)高于三正交一斜裝。

綜上，F(xiàn)PC與四斜裝動(dòng)量輪組合的角動(dòng)量包絡(luò)最優(yōu)，金字塔與三正一斜動(dòng)量輪組合角動(dòng)量包絡(luò)構(gòu)型較差；考慮重構(gòu)構(gòu)型中，F(xiàn)PC失效2個(gè)時(shí)與動(dòng)量輪失效1個(gè)時(shí)的2+1t組合構(gòu)型的角動(dòng)量包絡(luò)各項(xiàng)指標(biāo)較低，應(yīng)避免選取該組合類型。

2.2 混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)功耗與可重構(gòu)性能研究

(8)

表3 SGCMG功耗指標(biāo)

仿真各構(gòu)型分別與四斜裝動(dòng)量輪組合進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)的功耗指標(biāo)，設(shè)置初始框架角組合接近奇異狀態(tài)。表3中數(shù)目多的SGCMG群功耗指標(biāo)較低，數(shù)目少的功耗指標(biāo)較高；當(dāng)陀螺群擁有相同數(shù)目時(shí)，功耗指標(biāo)相差小。

(9)

表4 動(dòng)量輪功耗指標(biāo)

從表4可以看出，四輪構(gòu)型各主軸通道功耗指標(biāo)均小于1，且四斜裝構(gòu)型三軸功耗均是三正交輪的3/4。考慮失效重構(gòu)時(shí)，二正一斜裝、三斜裝的功耗指標(biāo)最大值增為5.45和3，說明2+1t和3t較三正裝功耗分配不均衡，當(dāng)所需力矩方向分布均勻時(shí)，重構(gòu)構(gòu)型的總功耗均比三正交構(gòu)型消耗增多。

由功耗分析發(fā)現(xiàn)，該混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)在故障重構(gòu)時(shí)，SGCMG群和動(dòng)量輪的功耗均增加，且重構(gòu)構(gòu)型變化將引起功耗消耗有差異；當(dāng)重構(gòu)所需功耗過大不能滿足真實(shí)系統(tǒng)能量約束條件，實(shí)際上也無法實(shí)現(xiàn)重構(gòu)。因此，根據(jù)姿態(tài)控制任務(wù)需求來選擇合適的構(gòu)型，減小功耗消耗，增強(qiáng)可重構(gòu)能力。

2.3 混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制效果與可重構(gòu)性研究

采用SGCMG與MW混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)能有效利用動(dòng)量輪使SGCMG遠(yuǎn)離奇異狀態(tài)，但傳統(tǒng)度量奇異指標(biāo)D的最大值與構(gòu)型數(shù)目有關(guān)，故定義遠(yuǎn)離奇異率來更好地度量遠(yuǎn)離奇異狀態(tài)程度。

遠(yuǎn)離奇異率：逃離奇異后，SGCMG群的奇異度量達(dá)到的穩(wěn)態(tài)值與該構(gòu)型奇異度量最大值之比。

τ=Dfinal/Dmax=Dfinal/(n3/27)

(10)

表5 各構(gòu)型遠(yuǎn)離奇異率比較

仿真各組合構(gòu)型姿態(tài)機(jī)動(dòng)得到τ如表5所示。各SGCMG構(gòu)型與四斜裝動(dòng)量輪組合后均比與三正一斜組合的遠(yuǎn)離奇異率高；五棱錐含陀螺越多的構(gòu)型τ更高，說明數(shù)目多的陀螺群陷入奇異機(jī)率降低；分析4-SGCMG+4-MW組合構(gòu)型情況，金字塔構(gòu)型的遠(yuǎn)離奇異率最高，五棱錐不含加軸陀螺時(shí)遠(yuǎn)離奇異率最低。遠(yuǎn)離奇異率與SGCMG群重構(gòu)的數(shù)目和動(dòng)量輪采用構(gòu)型有著密切的關(guān)系。

混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)還需考慮動(dòng)量輪轉(zhuǎn)速易飽和問題，發(fā)現(xiàn)輸出相同期望力矩時(shí)， 4t,3+1t構(gòu)型比3t,2+1t、3正交構(gòu)型的輪子轉(zhuǎn)速飽和速度慢，因而達(dá)到轉(zhuǎn)速飽和狀態(tài)少，在含3個(gè)輪子的動(dòng)量輪構(gòu)型中，三正交構(gòu)型輪子轉(zhuǎn)速增量均衡，與奇異點(diǎn)分布均勻的陀螺群混合仍有較好奇異逃離能力。仿真組合構(gòu)型顯示4-SGCMG +4-MW姿態(tài)控制性能較好，3-SGCMG+ 3-MW的控制力矩陀螺群逃離奇異時(shí)間較長、構(gòu)型奇異點(diǎn)增多，框架轉(zhuǎn)軸的角速度更大，需要提供的能耗增量最多，說明在多次失效進(jìn)行多重重構(gòu)時(shí)，系統(tǒng)性能上會(huì)受到一定的影響，需要對控制律進(jìn)行重構(gòu)或者其它重構(gòu)方式來達(dá)到相關(guān)系統(tǒng)性能要求。

2.4 構(gòu)型位置與可重構(gòu)能力

考慮混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)角動(dòng)量包絡(luò)、功耗、奇異情況、及動(dòng)量輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增幅等，匯總得到結(jié)論如下表。

表6 各混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)組合方案比較

表6表明，SGCMG群加軸位置有陀螺，如五棱錐構(gòu)型，加軸位置陀螺對陀螺群的控制性能有很大的影響。數(shù)目較多、冗余性強(qiáng)的控制力矩陀螺構(gòu)型在2個(gè)或2個(gè)以上失效時(shí)，剩余陀螺含有相間位置(如S125)均比相鄰位置(S123)的構(gòu)型角動(dòng)量包絡(luò)對稱性好，構(gòu)型的可重構(gòu)能力更優(yōu)。

2.5 可重構(gòu)性評價(jià)及設(shè)計(jì)參考準(zhǔn)則

通過對常用混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)構(gòu)型比較，為其可重構(gòu)性評價(jià)及設(shè)計(jì)提供思路：

1) 構(gòu)型選?。罕M量選角動(dòng)量包絡(luò)大且對稱性強(qiáng)的構(gòu)型，如FPC構(gòu)型、動(dòng)量輪4t構(gòu)型。從SGCMG群規(guī)避奇異能力來看，需4個(gè)MW時(shí)應(yīng)選擇四斜裝構(gòu)型，需3個(gè)MW時(shí)三正交構(gòu)型更好。

2) 數(shù)目選取：數(shù)目多的構(gòu)型可重構(gòu)性較高，滿足可靠性后，適當(dāng)選擇數(shù)目較少構(gòu)型?；旌蠄?zhí)行機(jī)構(gòu)中，選用奇異點(diǎn)較少的SGCMG構(gòu)型，則動(dòng)量輪可用較少數(shù)目。完成單次機(jī)動(dòng)時(shí)，數(shù)目多的SGCMG群消耗功耗低，適宜頻繁機(jī)動(dòng)。

3) 重構(gòu)位置選取：FPC各位置失效影響略有差別，5-SGCMG構(gòu)型的加軸位置失效后重構(gòu)性能沒有非加軸位置失效后重構(gòu)性能好；4-SGCMG構(gòu)型的含有加軸位置陀螺構(gòu)型較優(yōu)；3-SGCMG構(gòu)型的重構(gòu)性能較差，盡量選擇陀螺相間構(gòu)型。

4) 綜合可重構(gòu)能力：FPC構(gòu)型有多次可重構(gòu)能力，適于長期在軌使用；PC構(gòu)型重量占優(yōu)，與四斜裝動(dòng)量輪混合可重構(gòu)能力強(qiáng)，適于機(jī)動(dòng)性強(qiáng)的中小型衛(wèi)星。

3 仿真分析

仿真根據(jù)lyapunov方法設(shè)計(jì)姿態(tài)控制律，用奇異值分解的方法對指令力矩進(jìn)行顯示分配，選用文獻(xiàn)[4]中的方法設(shè)計(jì)控制力矩分配操縱律，取η=0.3,k(D,0.3)=100(D-0.3)2。衛(wèi)星主軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ix,Iy,Iz分別為,723.6 Kg·m2,1259 Kg·m2,1136.7 Kg·m2,衛(wèi)星三軸初始姿態(tài)角0°，期望姿態(tài)角30°；SGCMG提供最大輸出力矩10Nm，框架角最大轉(zhuǎn)速0.5rad/s，動(dòng)量輪輸出最大力矩0.4Nm，外界干擾為10-4Nm量級的周期性力矩。仿真五棱錐、金字塔、五棱錐(S1234)、五棱錐(S2345)與四斜裝動(dòng)量輪組合，得到的曲線如下所示。

圖3 五棱錐SGCMG群+動(dòng)量輪四斜裝仿真圖

圖4 金字塔SGCMG群+動(dòng)量輪四斜裝仿真圖

圖5 五棱錐SGCMG群(S1234)+動(dòng)量輪四斜裝

圖6 五棱錐SGCMG群(S2345)+動(dòng)量輪四斜裝

圖7 動(dòng)量輪各重構(gòu)構(gòu)型仿真對比

圖7為金字塔SGCMG構(gòu)型與動(dòng)量輪失效1個(gè)后的重構(gòu)構(gòu)型組合的仿真曲線比較，發(fā)現(xiàn)奇異度量值均比動(dòng)量輪未失效時(shí)明顯下降，陀螺群規(guī)避一次奇異后的遠(yuǎn)離奇異率低。比較3種動(dòng)量輪失效構(gòu)型的動(dòng)量輪轉(zhuǎn)速跟蹤曲線，發(fā)現(xiàn)動(dòng)量輪轉(zhuǎn)速增量從低到高排列為：三正交、三斜裝和二正一斜裝，與前文動(dòng)量輪重構(gòu)構(gòu)型功耗分析相符。

4 總結(jié)

本文研究含SGCMG群和動(dòng)量輪的混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)姿控系統(tǒng)的可重構(gòu)性，從角動(dòng)量包絡(luò)、功耗、控制能力、構(gòu)型位置等方面分析常用構(gòu)型，得到結(jié)論如下：

1) 所研究的混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)在2類機(jī)構(gòu)各含有大于3個(gè)數(shù)目時(shí)均具有可重構(gòu)能力，且冗余度越高，重構(gòu)構(gòu)型可選方案越多；

2) 混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)各類數(shù)目均相同的構(gòu)型中，角動(dòng)量包絡(luò)對稱性強(qiáng)、分布均勻、包絡(luò)大的構(gòu)型具有較好的重構(gòu)能力；

3) 失效破壞構(gòu)型的對稱性，無論是控制力矩陀螺還是動(dòng)量輪，由不同位置失效后的重構(gòu)構(gòu)型在奇異規(guī)避、能量消耗、控制性能方面均存在差異；

4) FPC構(gòu)型具有多重重構(gòu)能力，適合長期在軌運(yùn)行衛(wèi)星；金字塔構(gòu)型與四斜裝動(dòng)量輪為機(jī)動(dòng)性要求強(qiáng)的衛(wèi)星的最佳混合構(gòu)型。

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Reconfigurability Research on Satellite Control System with Mixed Actuators

HU Yusang1,2WANG Dayi1LIU Chengrui1,2

1. Beijing Institute of Control Engineering, Beijing 100190, China 2. Science and Technology on Space Intelligent Control Laboratory, Beijing 100190, China

Theconfigurationselectionofthemixedactuatorsinsatelliteattitudecontrolsystemdesignwasinvestigatedinthispaper.Choosepyramidconfiguration(PC),fivepyramidconfiguration(FPC)ofsinglegimbalcontrolmomentgyroscopes(SGCMGs)andthreeorthogonalwithoneskewedmomentumwheels,fourskewedmomentumwheelstocombineandanalysis.Accordingtosomeproposedconfigurationindices,theangularmomentumenvelope,energyconsumption,theperformanceofcontrolsystemandtheinstallationpositionweretakenintoaccountinthereconfigurabilityresearch.Differentmixedconfigurationsandtheirreconstructedconfigurationswerecomparedbysimulation,theresultsrevealedthatthenumberofSGCMGsandRWsandtheinstallationpositionhadacloserelationwithreconfigurability,powerconsumptionofactuatorsalsoaffectedtheirreconfigurability.Theresultscanprovideseveralsuggestionsforthereconfigurabilityevaluationanddesignofthemixedactuatorssystem.

Mixedactuators;Configuration;Reconfigurability;Attitudemaneuver

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61203093,61004073)

2013-03-12

胡宇桑(1989-)，女，湖南人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楹教炱鲗?dǎo)航、制導(dǎo)與控制；王大軼(1973-)，男，黑龍江人，研究員，主要研究方向?yàn)楹教炱鲗?dǎo)航、制導(dǎo)與控制；劉成瑞(1978-)，男，河北人，高級工程師，主要研究方向?yàn)楹教炱鞴收显\斷與可靠性研究。

V448.2

A

1006-3242(2014)03-0044-07