王 洋，段桂江

（北京航空航天大學(xué) 機械工程及自動化學(xué)院，北京 100191）

0 引言

在產(chǎn)品研發(fā)過程中，知識和經(jīng)驗的不足以及技術(shù)、管理、環(huán)境等多種因素的擾動，均可能引發(fā)質(zhì)量問題。質(zhì)量問題在本質(zhì)上可以理解為質(zhì)量特性波動超出容限閾值的表象。由于產(chǎn)品質(zhì)量特性、研發(fā)活動及研發(fā)組織間存在多維、多階的關(guān)聯(lián)關(guān)系，產(chǎn)品質(zhì)量特性波動的發(fā)生及其影響耦合作用機理尤為復(fù)雜。多數(shù)情況下，引發(fā)產(chǎn)品質(zhì)量問題的特性波動往往不是孤立發(fā)生的，而是一個或多個深層次的源波動經(jīng)質(zhì)量特性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)多級傳遞、耦合、疊加和振蕩等所引發(fā)的綜合效應(yīng)。基于質(zhì)量特性之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，對引發(fā)質(zhì)量問題的特性波動傳播及其耦合進行分析，有助于深入揭示質(zhì)量問題發(fā)生的機理，對質(zhì)量問題的分析、消解與預(yù)防具有積極意義，而質(zhì)量特性關(guān)聯(lián)模型的構(gòu)建則是實現(xiàn)上述目標(biāo)的基礎(chǔ)與前提。

近年來，領(lǐng)域?qū)W者從不同角度對質(zhì)量特性間的關(guān)聯(lián)關(guān)系及其結(jié)構(gòu)化建模與表達進行了大量研究。在產(chǎn)品特性關(guān)系的類型分析與結(jié)構(gòu)化建模方面，文獻［1－3］對復(fù)雜機電系統(tǒng)產(chǎn)品特性的典型耦合類型及其特點進行了歸納與分析，提出了基于鍵合圖的多種產(chǎn)品特性耦合關(guān)系建模方法；文獻［4－5］對應(yīng)用關(guān)系矩陣描述復(fù)雜產(chǎn)品特性關(guān)系進行了嘗試，并實現(xiàn)了特性關(guān)系模型的多層階映射與展開；文獻［6－7］基于產(chǎn)品屬性（Property）與特征（Characteristic）的劃分，對產(chǎn)品屬性自相關(guān)、產(chǎn)品特征自相關(guān)以及屬性/特征互相關(guān)的關(guān)系進行了結(jié)構(gòu)化建模，能夠?qū)崿F(xiàn)特征/屬性波動時的綜合（Synthesis）和分析（Analysis）。文獻［8］提出了以質(zhì)量特性關(guān)聯(lián)單元為基本單位的質(zhì)量特性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，用于實現(xiàn)質(zhì)量特性關(guān)聯(lián)關(guān)系的定量化建模與分析。文獻［9］提出了基于廣義特性演進過程模型對特性關(guān)系進行建模的思路。此外，在工程更改管理、模塊化設(shè)計、產(chǎn)品研發(fā)過程建模、產(chǎn)品質(zhì)量策劃等領(lǐng)域中得到較廣泛應(yīng)用的設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣（Design Structure Matrix，DSM）［10－11］、關(guān)鍵路徑法（Critical Path Method，CPM）［12－13］、更改最優(yōu)建模（Change Favorable Representation，CFAR）［14］、零件鄰接表和零件鄰接圖［15］、質(zhì)量功能配置（Quality Function Deploymen，QFD）［16］等模型與方法中，也多有涉及產(chǎn)品特性關(guān)系的建模與表達。

基于上述研究，本文著眼于產(chǎn)品研發(fā)過程的質(zhì)量特性波動分析需求，對質(zhì)量特性演進過程、關(guān)聯(lián)關(guān)系形成以及結(jié)構(gòu)化建模等問題進行了研究，提出了質(zhì)量特性關(guān)聯(lián)關(guān)系的結(jié)構(gòu)化模型—鏈接網(wǎng)絡(luò)和鏈接矩陣，以期為后續(xù)基于特性波動傳播分析的質(zhì)量問題處理研究提供基礎(chǔ)模型。

1 產(chǎn)品研發(fā)過程質(zhì)量特性波動

1．1 質(zhì)量特性波動定義與內(nèi)涵

產(chǎn)品質(zhì)量是一組固有特性滿足要求的程度，為便于對產(chǎn)品的質(zhì)量進行度量，有必要將這組特性轉(zhuǎn)化為可測量、可評價的特性，即質(zhì)量特性。GB/T 19000給出了質(zhì)量特性（Quality Characteristic，QC）的明確定義［17］：“有關(guān)要求的產(chǎn)品、過程或體系的固有特性”。該定義在進一步明確質(zhì)量特性的同時，指出了質(zhì)量特性的描述范圍，它不僅是對產(chǎn)品固有特性的描述，還包括對產(chǎn)品研發(fā)過程和研發(fā)體系的各種特性的描述。

在學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域，對波動的理解和定義可以分為統(tǒng)計學(xué)定義和物理學(xué)定義兩種。關(guān)于波動的統(tǒng)計學(xué)定義，SPC的創(chuàng)始人SHEWHART［18］認為：在相同的生產(chǎn)條件下，不同產(chǎn)品間的差異就是抽樣波動；JURAN等［19］認同SHEWHART的波動概念，并認為波動是生產(chǎn)生活的一部分；Kane［20］更是給出了基于統(tǒng)計學(xué)術(shù)語的波動定義——“過程測量的離差”。在物理學(xué)角度，“波動”是描述客觀物質(zhì)世界的一種物理現(xiàn)象，即物質(zhì)受到擾動后狀態(tài)會發(fā)生變化，并引發(fā)相鄰物質(zhì)受到擾動，進而將擾動傳播出去的物理現(xiàn)象。

波動的統(tǒng)計學(xué)與物理學(xué)定義具有不同的側(cè)重點，它們之間的差異可以用圖1進行說明。統(tǒng)計學(xué)波動強調(diào)的是質(zhì)量特性A的實際值在n個個體之間的差異及變化規(guī)律；而物理學(xué)波動強調(diào)的是特性A的偏差在m個特性構(gòu)成的特性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的傳播現(xiàn)象及規(guī)律。

在實際產(chǎn)品研發(fā)過程中，由于各種干擾因素的擾動，質(zhì)量特性的實際值與目標(biāo)值間總會存在差異，本文將其定義為質(zhì)量特性偏差。在對上述兩種“波動”內(nèi)涵進行辨析的基礎(chǔ)上，將產(chǎn)品研發(fā)過程質(zhì)量特性波動定義為“質(zhì)量特性受到擾動發(fā)生偏差的現(xiàn)象，以及這種偏差可能的傳播過程”。根據(jù)定義，質(zhì)量特性波動包括偏差發(fā)生以及偏差傳播兩方面。本文將重點圍繞后者（即質(zhì)量特性偏差傳播的內(nèi)涵、規(guī)律及其效應(yīng)）展開研究，進而探索基于質(zhì)量特性波動傳播分析的質(zhì)量問題處理途徑。

基于質(zhì)量特性波動傳播分析對質(zhì)量問題進行處理，首先需要建立質(zhì)量特性關(guān)聯(lián)關(guān)系模型，對質(zhì)量特性波動傳播過程與機理進行描述，進而開展質(zhì)量特性的波動識別、溯源、消解與預(yù)防的研究。基于質(zhì)量特性波動傳播分析的質(zhì)量問題處理框架如圖2所示。其中，質(zhì)量特性間的關(guān)聯(lián)關(guān)系是在產(chǎn)品研發(fā)過程中，伴隨著質(zhì)量特性演進逐漸形成的，有關(guān)質(zhì)量特性演進的研究已有文獻描述［9］；基于質(zhì)量特性關(guān)聯(lián)模型的質(zhì)量問題識別、溯源、消解與預(yù)防等相關(guān)研究，將在后續(xù)論文中陸續(xù)發(fā)表。本文著重研究質(zhì)量特性關(guān)聯(lián)關(guān)系的結(jié)構(gòu)化建模與表達，以期為后續(xù)工作奠定基礎(chǔ)。

1．2 面向波動傳播分析的質(zhì)量特性及關(guān)聯(lián)關(guān)系

為便于后續(xù)的質(zhì)量特性波動傳播分析與控制，需要對質(zhì)量特性屬性信息進行描述。在此，將質(zhì)量特性的屬性分為基本信息、量值信息、波動控制信息和類型范疇信息四類。

（1）基本信息 ｛唯一標(biāo)志UnitedId，所屬組件BelongComponent｝。

（2）量值信息 ｛值域范圍ValueScope，值域單位ValueUnit，目標(biāo)取值Target Value，波動上限UpLimit，波動下限LowLimit，實際取值Factual－Value｝。

（3）波動控制信息 ｛波動敏感度Variation－Sensitiveness，取值傾向OptimizationDirection｝。

（4）范疇類型信息 ｛設(shè)計類型DesignType，學(xué)科領(lǐng)域Subject｝。

質(zhì)量特性可以基于不同維度加以劃分。其中，根據(jù)描述對象空間，可將其劃分為：

（1）產(chǎn)品維質(zhì)量特性 PQC（product quality characteristic） 側(cè)重于對產(chǎn)品自身性質(zhì)的描述，如發(fā)動機最大輸出功率Pmax和燃燒效率η等。

（2）實現(xiàn)過程維質(zhì)量特性 RQC（realization process quality characteristic） 側(cè)重于對產(chǎn)品制造、裝配等實現(xiàn)過程中5M1E等因素的描述，如工序能力指數(shù)Cp和刀具磨損量δ等。

（3）研發(fā)體系維質(zhì)量特性 OQC（organization quality characteristic） 側(cè)重于對產(chǎn)品研發(fā)過程中組織管理以及工作質(zhì)量特性的描述。

PQC是最基礎(chǔ)、最原始的特性，也是其他維度質(zhì)量特性研究的基礎(chǔ)。本文側(cè)重于對PQC關(guān)聯(lián)建模技術(shù)的研究，后面出現(xiàn)的質(zhì)量特性也特指PQC。

根據(jù)質(zhì)量特性在產(chǎn)品研發(fā)過程演進活動中扮演的角色，可以將其分為：

（1）目標(biāo)特性 TQC（target quality characteristic） 反映產(chǎn)品設(shè)計應(yīng)該滿足的功能要求和性能要求，它一般不能直接實現(xiàn)，需要將其轉(zhuǎn)化為設(shè)計特性進行求解。目標(biāo)特性具有明顯的取值傾向，或望大、望小或望目，其實際值與名義值的偏離往往會造成質(zhì)量損失，甚至引發(fā)質(zhì)量問題。

（2）設(shè)計特性 DQC（design quality characteristic） 反映底層產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，可由設(shè)計人員直接操作和調(diào)整。設(shè)計特性名義值由父層目標(biāo)特性及其關(guān)聯(lián)關(guān)系確定，其實際值與名義值的偏離往往會引起目標(biāo)特性的波動，進而引發(fā)質(zhì)量問題。

在質(zhì)量特性層級演進過程中，TQC和DQC是一個相對的概念，即當(dāng)前演進活動中的設(shè)計質(zhì)量特性，很可能就是下一步演進活動中的目標(biāo)質(zhì)量特性。

質(zhì)量特性是產(chǎn)品質(zhì)量的載體。伴隨著產(chǎn)品研發(fā)過程的進行，質(zhì)量特性也在不斷分解和細化，從產(chǎn)品級到零部件級、特征容差級，從模糊到清晰，從定性到定量，并形成錯綜復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)［9］，如圖3所示。

一般而言，質(zhì)量特性關(guān)聯(lián)關(guān)系可以概括為衍生、分解、約束、復(fù)合分解和復(fù)合約束五種典型類型，如圖4所示。

（1）衍生是指在產(chǎn)品質(zhì)量特性的演進過程中，新增加或出現(xiàn)的質(zhì)量特性活動。例如在質(zhì)量特性演進過程中新出現(xiàn)的興奮型和基本型特性，或者在質(zhì)量特性演進末端，由于設(shè)計對象的具體化而新增加的零部件幾何描述信息相關(guān)的質(zhì)量特性等。

（2）分解是指在產(chǎn)品質(zhì)量特性的演進過程中，由父層質(zhì)量特性分解衍生出的一個或多個子層質(zhì)量特性的活動。如將父層質(zhì)量特性定義為y，將分解得到的子層質(zhì)量特性集合定義為X＝［x1，x2，…，xn］，則分解活動可用函數(shù)描述為y＝f（X）＝f（x1，x2，…，xn），其中f（）為關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則函數(shù)。

（3）約束是指在產(chǎn)品質(zhì)量特性的演進過程中，同層質(zhì)量特性間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。質(zhì)量特性約束關(guān)系可以用如下函數(shù)式進行刻畫，即fi（xi）＝fj（xj）。通過函數(shù)變換，可以將約束關(guān)系轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)關(guān)系式，即fi（xi）＝fj（xj）→f1（xi，xj）＝fi（xi）－fj（xj）＝0。

（4）復(fù)合分解相對于分解活動中僅存在一個父層特性，復(fù)合分解關(guān)系中存在多個父層特性，即對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為多元、多目標(biāo)函數(shù)，即Y＝f（X）。其中：Y＝［y1，y2，…，ym］T，X＝［x1，x2，…，xn］。復(fù)合分解可以轉(zhuǎn)化為簡單分解，從而將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為多個單目標(biāo)函數(shù)，即Y＝f（X）可以轉(zhuǎn)化為如下形式：

（5）復(fù)合約束相對于簡單約束中僅存在一個約束關(guān)系，復(fù)合約束中則存在多個約束關(guān)系。質(zhì)量特性復(fù)合約束關(guān)系可以用如下函數(shù)式進行刻畫，即fi（xi）＝fj（xj）＆＆fj（xj）＝fk（xk）。通過函數(shù)變換，可以將約束關(guān)系轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)關(guān)系式，即fi（xi）＝fj（xj）＆＆fj（xj）＝fk（xk）→f1（xi，xj）＝fi（xi）－fj（xj）＝0＆＆f2（xj，xk）＝fj（xj）－fk（xk）＝0。

2 質(zhì)量特性關(guān)聯(lián)建模

2．1 鏈接

由1．2節(jié)可知，質(zhì)量特性關(guān)聯(lián)關(guān)系都可以轉(zhuǎn)化為一個或多個單目標(biāo)函數(shù)進行描述，該描述可以定性或定量、顯式或隱式。為此，引入鏈接的概念作為質(zhì)量特性關(guān)聯(lián)關(guān)系的基本封裝單元，進而提出基于鏈接的質(zhì)量特性關(guān)聯(lián)建模理論。

定義1 鏈接Linkage。質(zhì)量特性間關(guān)聯(lián)關(guān)系的基本封裝單元，可用公式表示為y＝f（x1，x2，…，xn）。其中：y 為目標(biāo)質(zhì)量特性；x1，x2，…，xn為設(shè)計質(zhì)量特性；函數(shù)f（）為目標(biāo)與設(shè)計質(zhì)量特性間的關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則。

如果目標(biāo)和設(shè)計質(zhì)量特性用圓圈表示，則目標(biāo)和設(shè)計質(zhì)量特性間的關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則用矩形框表示，目標(biāo)和設(shè)計質(zhì)量特性與關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則間的連接用箭頭表示，即可得到鏈接的圖形化表達，如圖5所示。在鏈接的圖形化表達中，質(zhì)量特性處的箭頭表示該特性的取值傾向，其中：↑表示望大性，↓表示望小性，→表示望目性；設(shè)計質(zhì)量特性與關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則間箭頭的符號表示該設(shè)計特性趨向有利變化時對鏈接造成的影響，其中：“＋”表示趨向穩(wěn)定，“－”表示趨向波動。

以圖5所示的“傳遞軸輸出扭矩”鏈接為例，最大輸出扭矩T為望大特性，傳遞軸直徑d為望目特性，材料許用扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力tp為望大特性。當(dāng)最大輸出扭矩T、材料許用扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力tp均趨向有利變化時，鏈接穩(wěn)定性增強，故其與關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則之間的箭頭均為“＋”。

為滿足面向質(zhì)量特性波動傳播分析的需要，給出如下定義：

定義2 鏈接波動危害度。當(dāng)鏈接中的特性發(fā)生波動時，鏈接的穩(wěn)定狀態(tài)遭到破壞，導(dǎo)致目標(biāo)特性波動超出閾值，從而造成質(zhì)量損失。用鏈接的波動危害度來刻畫鏈接的這個性質(zhì)，記為impact。在數(shù)值上，鏈接的波動危害度等于鏈接中目標(biāo)特性波動超出閾值時的質(zhì)量損失，計算公式如下：L＝K（y－T）2。其中：L表示鏈接波動危害度；K表示質(zhì)量損失系數(shù)；y表示鏈接中的目標(biāo)特性值；T表示鏈接中目標(biāo)特性的目標(biāo)值。鏈接波動危害度取值范圍介于［0，10］之間，可由質(zhì)量損失函數(shù)計算，也可由專家打分得到。

定義3 鏈接波動消解代價。當(dāng)鏈接中的質(zhì)量特性發(fā)生波動時，鏈接的穩(wěn)定狀態(tài)遭到破壞，為使鏈接恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)進行調(diào)整所付出的成本，稱為鏈接的波動消解代價，記為cost。在質(zhì)量特性波動消解的過程中，通過調(diào)整不同的特性或特性組合而使得鏈接恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)的成本是不同的，在理論上鏈接的波動消解成本為使該鏈接恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)的最低成本。鏈接的波動消解代價取值范圍介于［0，10］之間，可由專家打分得到。

定義4 特性對鏈接的貢獻度。對于一個穩(wěn)定狀態(tài)遭到破壞的鏈接而言，它產(chǎn)生的波動向各特性傳播的強度是不同的，在此定義貢獻度，用以刻畫鏈接波動向各特性傳播的強弱程度，記為contri。特性對鏈接的貢獻度取值范圍介于［0，1］之間，可以通過定量偏微分計算而后歸一化處理得到，或者由專家打分定性得到。規(guī)定鏈接中的目標(biāo)特性對鏈接的貢獻度為1。

定義5 鏈接波動靈敏度。鏈接波動靈敏度在本質(zhì)上體現(xiàn)了各設(shè)計特性波動對目標(biāo)特性的影響程度，記為λ。鏈接波動靈敏度取決于鏈接關(guān)系類型及鏈接中各設(shè)計特性的波動敏感度，取值范圍介于［0，1］之間，在產(chǎn)品研發(fā)過程信息量不足的情況下，可由專家打分定性得到。

2．2 質(zhì)量特性鏈接模型

根據(jù)2．1節(jié)所述，鏈接是對質(zhì)量特性間的關(guān)聯(lián)關(guān)系的封裝，而鏈接與鏈接間往往也存在著關(guān)聯(lián)關(guān)系。鏈接之間的這種關(guān)聯(lián)關(guān)系可以歸納為鏈接耦合和鏈接嵌套兩種形態(tài)。如圖6所示，假定link1：y1＝f（x1，x2），link2：y2＝f（x2，x3，x4），link3：y3＝f（y1，x5），則稱link1與link2為鏈接耦合，link1與link3為鏈接嵌套。鏈接通過耦合和嵌套，形成復(fù)雜的質(zhì)量特性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，即鏈接網(wǎng)絡(luò)（Linkage Based Network，LBN），如圖6c所示。

鏈接網(wǎng)絡(luò)是基于鏈接圖形化表達對質(zhì)量特性關(guān)聯(lián)關(guān)系的形象化表述與刻畫，在后續(xù)波動分析過程中需要將其轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化的鏈接矩陣，以便于存儲與計算。鏈接矩陣（Linkage Based Matrix，LBM）主要包含鏈接、質(zhì)量特性、質(zhì)量特性對鏈接貢獻度三類要素，能夠以結(jié)構(gòu)化的方法對產(chǎn)品質(zhì)量特性及其關(guān)聯(lián)關(guān)系進行定義與描述，如圖7所示。

鏈接矩陣在構(gòu)造上采用兩級復(fù)合矩陣架構(gòu)。其中，行元素為鏈接，一級列元素為組件，二級列元素為描述組件的質(zhì)量特性，并在鏈接與特性對象的交叉區(qū)中，用量表｛0，0．1，0．2，0．3，0．4，0．5，0．6，0．7，0．8，0．9，1．0｝標(biāo)志特性對于鏈接的貢獻度，并記目標(biāo)質(zhì)量特性對鏈接的貢獻度為1．0，不參與鏈接構(gòu)成的質(zhì)量特性為空。

鏈接矩陣是后續(xù)質(zhì)量特性波動控制的基礎(chǔ)模型，而能否充分、準(zhǔn)確地識別產(chǎn)品各質(zhì)量特性間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，直接影響著質(zhì)量特性波動控制的效率與效果。為防止遺漏或重復(fù)提取，建議按以下三個維度開展鏈接提取識別工作：

（1）功能維度功能維度鏈接主要反映產(chǎn)品在功能維度上的關(guān)聯(lián)關(guān)系，可以由設(shè)計人員根據(jù)已有的設(shè)計知識進行識別，也可基于產(chǎn)品功能模型進行提取。

（2）性能維度性能維度鏈接主要反映產(chǎn)品在性能維度上的關(guān)聯(lián)關(guān)系。根據(jù)文獻［21］對產(chǎn)品特性的分類，可以從結(jié)構(gòu)性能、工作性能、工藝性能、經(jīng)濟性和社會性等5大類24小類進行識別。

（3）結(jié)構(gòu)維度結(jié)構(gòu)維度鏈接主要反映組成產(chǎn)品的各零組件之間的安裝、定位方式等幾何約束信息，可以由設(shè)計人員基于接觸面進行識別，也可以從產(chǎn)品三維模型中進行提取。

產(chǎn)品功能維度、性能維度和結(jié)構(gòu)維度的鏈接并不是彼此孤立的：產(chǎn)品結(jié)構(gòu)是產(chǎn)品功能實現(xiàn)的載體，產(chǎn)品性能是對產(chǎn)品功能可實現(xiàn)性的度量，在識別鏈接的過程中應(yīng)該注意這一點。另外，考慮到對鏈接的理解與設(shè)計人員的知識背景緊密相關(guān)，建議以多學(xué)科團隊的方式來完成產(chǎn)品鏈接的識別與提取。

2．3 鏈接模型擴展視圖

鏈接矩陣蘊含豐富的產(chǎn)品內(nèi)在關(guān)聯(lián)知識，從中可以派生出多種擴展視圖，滿足從不同的視角分析問題的需要，例如鏈接DSM視圖、組件DSM視圖、特性DSM視圖等，如圖8a所示。

（1）組件DSM視圖組件DSM視圖為一個方陣，記為 PDSM＝［rij］n×n；其行、列元素均表示組件，矩陣元素rij表示組件間的關(guān)聯(lián)關(guān)系強弱程度，如圖8b所示。矩陣PDSM反映了組件間的關(guān)聯(lián)強度，可進行組件粒度的質(zhì)量波動傳播分析與控制；此外還可用于組件的聚類劃分、模塊任務(wù)分配及并行任務(wù)展開等，其構(gòu)造函數(shù)為：

式中：λr表示組件i與組件j共同參與鏈接的波動靈敏度，p表示組件i與組件j共同參與鏈接的數(shù)量。

（2）特性DSM視圖特性DSM視圖為一個方陣，記為CDSM＝［rij］n×n；其行、列元素均表示特性，矩陣元素rij表示特性間的關(guān)聯(lián)關(guān)系強弱程度，如圖8c所示。矩陣CDSM反映了特性間的關(guān)聯(lián)關(guān)系強弱，基于此可以進行質(zhì)量特性波動傳播分析與控制，其構(gòu)造函數(shù)為：式中λs表示特性i、j所共同參與鏈接的波動靈敏度。

3 案例驗證

氣缸是將氣體壓力能轉(zhuǎn)換為機械能的常用氣動執(zhí)行部件，廣泛應(yīng)用于自動化控制和機器人執(zhí)行機構(gòu)中，其作用原理可描述為：初始狀態(tài)下，復(fù)位彈簧頂出活塞使其處于推出狀態(tài)；當(dāng)氣缸內(nèi)通入氣壓時氣體推動活塞做功，從而驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)運動［22］。

以氣缸輸出推力Fe為頂層目標(biāo)特性，提取氣缸設(shè)計過程中的功能、性能和結(jié)構(gòu)各維度的鏈接，構(gòu)建鏈接網(wǎng)絡(luò)模型，如圖9所示。氣缸鏈接網(wǎng)絡(luò)模型一方面體現(xiàn)了氣缸設(shè)計過程中質(zhì)量特性的演進過程，另一方面以鏈接為基本關(guān)聯(lián)單元，形象直觀地展現(xiàn)了質(zhì)量特性之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

以鏈接網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)模型為基礎(chǔ)，提取Cha（2）、Cha（3）層質(zhì)量特性及l(fā)ink（2）層鏈接，并補充鏈接和質(zhì)量特性的相關(guān)信息，構(gòu)建如圖10所示的鏈接矩陣模型。氣缸質(zhì)量特性鏈接矩陣能夠?qū)崿F(xiàn)氣缸質(zhì)量特性間關(guān)聯(lián)關(guān)系的結(jié)構(gòu)化描述，以鏈接“σp＝σb/n”為例，沿著該鏈接的行方向看，可以確定該鏈接的波動危害度（impact＝3）、消解成本（cost＝3）、敏感度（λ＝0．1），以及鏈接中的目標(biāo)設(shè)計特性（σp）、設(shè)計質(zhì)量特性（σb，n）和各特性對鏈接的貢獻度。

在氣缸研發(fā)過程中，經(jīng)過測試發(fā)現(xiàn)氣缸推桿出現(xiàn)裂紋損害，經(jīng)初步診斷確定波動象質(zhì)量特性為“理論軸向極限力F0”?；阪溄泳仃囌归_波動傳播路徑的遍歷搜索，確定導(dǎo)致“理論軸向極限力F0”發(fā)生波動的源特性以及波動傳播、耦合路徑，進而加以消解。

以圖11所示的典型場景為例，“理論軸向極限力F0”為發(fā)生波動的高層目標(biāo)質(zhì)量特性；在質(zhì)量特性鏈接模型的基礎(chǔ)上，經(jīng)過波動溯源可以確定底層波動源特性為“活塞桿直徑d”，因而需要對其進行消解；但是引入消解措施后，會引發(fā)新的波動“氣缸理論推力Fe”、“平均耗氣量Q”，因而亦需要對衍生性波動進行二次消解。有關(guān)基于鏈接模型進行質(zhì)量特性波動溯源與消解的詳細過程與算法，將另文介紹。

4 結(jié)束語

本文對面向質(zhì)量問題分析與處理的質(zhì)量特性關(guān)聯(lián)建模技術(shù)進行了研究，構(gòu)建了結(jié)構(gòu)化鏈接網(wǎng)絡(luò)和鏈接矩陣模型，為質(zhì)量特性波動傳播的分析奠定了模型基礎(chǔ)。在面向波動傳播分析的質(zhì)量問題分析過程中，波動溯源的關(guān)鍵是透過表象來診斷實際發(fā)生波動的質(zhì)量特性，波動消解的關(guān)鍵是在波動消解傳播效應(yīng)的基礎(chǔ)上確定合理的消解措施，對此鏈接模型均可提供良好的支持。在下一步的工作中，將會基于鏈接模型對質(zhì)量特性波動溯源、消解以及預(yù)防等問題展開系統(tǒng)性的研究。包括圍繞波動溯源，在剖析面向質(zhì)量特性波動傳播分析的質(zhì)量問題溯源機理的基礎(chǔ)上，對質(zhì)量特性波動的典型形態(tài)與傳播效應(yīng)進行歸納，對溯源模型、溯源算法以及波動傳播度最大溯源原則等進行詳細研究；圍繞波動消解，在探究質(zhì)量特性的波動消解機理的基礎(chǔ)上，對波動消解過程模型、消解策略、消解技術(shù)以及基于消解風(fēng)險最小化的消解原則等進行詳細研究。

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