高 鵬，聶佳佳，謝忠秋

（1．江蘇理工學(xué)院 商學(xué)院，江蘇 常州 213001；2．西南交通大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

隨著人們對環(huán)境和可持續(xù)發(fā)展的高度關(guān)注，閉環(huán)供應(yīng)鏈作為一種新的物流管理模式，已成為很多企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的一種重要方式。閉環(huán)供應(yīng)鏈不僅促進(jìn)了資源節(jié)約和環(huán)境優(yōu)化，還為企業(yè)帶來了明顯的經(jīng)濟效益，如佳能、施樂、戴爾等世界知名公司均是開展閉環(huán)供應(yīng)鏈的典型。近年來，閉環(huán)供應(yīng)鏈的運作模式成為國內(nèi)外眾多學(xué)者研究的熱點，其中，再制造活動主體由誰來擔(dān)當(dāng)尤其令人關(guān)注。如Savaskan［1－2］、Debo［3］、史成東和陳菊紅［4］等的研究均 假設(shè)制造商進(jìn)行再制造。隨著閉環(huán)供應(yīng)鏈的發(fā)展，經(jīng)銷商從事再制造的模式越來越受到重視。在這種模式下，經(jīng)銷商除了進(jìn)行新產(chǎn)品的銷售和廢舊品的回收外，還進(jìn)行再制品的生產(chǎn)和銷售。如武漢千里馬公司除了經(jīng)銷斗山挖掘機外，也從事該品牌的挖掘機的再制造［5］。熊中楷［6］首先對該種模式的閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行研究，提出了無論從市場盈利還是從消費者福利的角度，經(jīng)銷商進(jìn)行再制造均優(yōu)于制造商再制造；在此基礎(chǔ)上，熊中楷等［7］進(jìn)一步研究了經(jīng)銷商進(jìn)行再制造的模式，求出了經(jīng)銷商和制造商的最優(yōu)價格策略以及消費者接受程度對雙方均衡盈利的影響。近階段，隨著企業(yè)專利保護意識的加強，向經(jīng)銷商收取一定的專利許可費，并向經(jīng)銷商提供再制造必須的技術(shù)支持和人員培訓(xùn)，已成為很多制造商的必然選擇［8］，如日本的佳能案、美國罐頭加工機案等都是制造商專利授權(quán)經(jīng)營的典型案例。也有一些學(xué)者對專利授權(quán)這種特殊的閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究。Wang［9］發(fā)現(xiàn)若專利權(quán)人是市場領(lǐng)導(dǎo)者，則受專利保護的廠商利潤最大化的是提成合同，且最優(yōu)費率高于新技術(shù)降低成本的比例；Sen和Tauman［10］通過比較固定費和可變費兩種方式的可行性和優(yōu)劣，發(fā)現(xiàn)如果專利權(quán)方想要得到專利帶來的全部剩余，就需要采用兩部制合同；彭志強等［11］研究了專利產(chǎn)品再制造構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策優(yōu)化與授權(quán)許可策略；申成然等［12］專門研究了制造商對經(jīng)銷商收取專利費授權(quán)再制造的模式，建立了分散和集中模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型；熊中楷等［13］研究了受專利保護的原制造商享有產(chǎn)品再制造的專有權(quán)利，第三方獲取專利授權(quán)后再制造商才能進(jìn)行回收再制造的模式，提出了第三方回收再制造的收益分享與費用分擔(dān)契約的協(xié)調(diào)機制。

然而，現(xiàn)有文獻(xiàn)在研究制造商專利授權(quán)經(jīng)營的閉環(huán)供應(yīng)鏈時，都假設(shè)所有供應(yīng)鏈主體均為風(fēng)險中性。事實上，供應(yīng)鏈各主體的風(fēng)險規(guī)避特性會影響其決策行為，進(jìn)而影響供應(yīng)鏈的整體效用。Holmstrom等［14］證明了具有風(fēng)險規(guī)避特點的零售商在決策時通常以其效用最大化為目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮期望利潤、風(fēng)險承受程度和市場不確定性等因素；Ee－ckhoudt等［15］研究了含有單個風(fēng)險厭惡合作伙伴的供應(yīng)鏈協(xié)作契約機制設(shè)計；Tsay［16］研究了風(fēng)險敏感性對供應(yīng)鏈中制造商和零售商的分配策略的影響，指出回購策略和激勵機制等都會受到參與者風(fēng)險敏感性的制約。Li［17］對市場不確定性做出了具體的度量，并研究了在橫向競爭環(huán)境下零售商規(guī)避特性對供應(yīng)鏈的影響。Xiao等［18］構(gòu)建了需求不確定條件下風(fēng)險規(guī)避型零售商的價格與服務(wù)競爭模型，并用均值方差理論度量風(fēng)險規(guī)避的零售商與風(fēng)險中性供應(yīng)商的收益；在此基礎(chǔ)上，葉飛等［19］探討了零售商和制造商均具風(fēng)險規(guī)避性質(zhì)的兩極供應(yīng)鏈激勵問題；肖復(fù)東等［20］則研究了零售商不同的風(fēng)險需求規(guī)避度對三種回收渠道模式下閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。然而現(xiàn)有文獻(xiàn)很少研究風(fēng)險規(guī)避特性對經(jīng)銷商進(jìn)行再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈運作的影響。

基于此，本文主要研究制造商專利授權(quán)經(jīng)營這種特殊的閉環(huán)供應(yīng)鏈在制造商具有風(fēng)險規(guī)避特性的情況下如何運作。另外，現(xiàn)有文獻(xiàn)在研究風(fēng)險規(guī)避特性時均只假設(shè)正向供應(yīng)鏈?zhǔn)袌龃嬖诓淮_定性，而本文綜合考慮正向供應(yīng)鏈和逆向供應(yīng)鏈同時存在不確定性時制造商的風(fēng)險規(guī)避特性如何影響回收價、專利費、銷售量、各方效用等，并試圖對該種閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。

1 模型描述與符號說明

考慮一個制造商和一個經(jīng)銷商構(gòu)成的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。制造商為主導(dǎo)者，經(jīng)銷商為追隨者。制造商用新原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品并且委托經(jīng)銷商進(jìn)行銷售。經(jīng)銷商通過向制造商支付單位專利許可費獲得再制品生產(chǎn)權(quán)，進(jìn)行廢舊品的回收及再制造活動，制造商對其再制造過程提供技術(shù)支持和人員培訓(xùn)。再制品也通過經(jīng)銷商的自有渠道進(jìn)行銷售。假設(shè)再制品和新產(chǎn)品無質(zhì)量和功能差異，消費者對兩者的認(rèn)可程度完全相同。本文所述閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由圖1可以看出，在正向供應(yīng)鏈中，制造商和經(jīng)銷商分享新產(chǎn)品銷售帶來的利潤，在逆向供應(yīng)鏈中，制造商通過收取專利許可費獲得收益，經(jīng)銷商通過回收再制造獲得利潤。

本文用到的一些主要符號和基本假設(shè)說明如下：

p為新產(chǎn)品和再制造品的售價，是經(jīng)銷商的決策變量。

r為經(jīng)銷商支付給消費者的廢舊產(chǎn)品回收價，是經(jīng)銷商的決策變量。

w為制造商給經(jīng)銷商的新產(chǎn)品批發(fā)價，是制造商的決策變量。

f為制造商向經(jīng)銷商收取的單位產(chǎn)品再制造專利許可費，是制造商的決策變量。

cn為制造商用新原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位成本，是常量。

cr為經(jīng)銷商進(jìn)行再制造的單位成本，包括運輸、拆卸、檢測、再制造中發(fā)生的成本，是常量。一般來說，有cn＞cr，設(shè)σ＝cn－cr為再制造單位節(jié)約成本。另外，假設(shè)再制造率為100%，即所有回收的廢舊產(chǎn)品均用于再制造。

D為產(chǎn)品需求量。由于消費者對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的認(rèn)可度相同，可設(shè)兩者的零售價相同，產(chǎn)品需求量為零售價格的減函數(shù)，設(shè)D（p）＝φ－αp。其中：φ為市場潛在需求量，α為價格彈性系數(shù)。根據(jù)Li的研究成果_［17］，本文假設(shè)市場潛在需求量為隨機變量，且φ＝φ＋e1。其中：不確定部分e1期望為0，方差為δ1。為使討論有意義，假設(shè)φ－αcn＞0。

G為廢舊品市場供給量。類似于Bakal等的研究假設(shè)［21］，設(shè)廢舊品的供給量G是回收價格r的增函數(shù)，即G（r）＝a＋br。其中：a為廢舊品市場的潛在供應(yīng)量，類似于正向供應(yīng)鏈，假設(shè)該參數(shù)也為隨機變量，且a＝a＋e2，其中不確定部分e2的期望為0，方差為δ2；b為消費者對回收價格的敏感程度，b越大，表明消費者對回收價格越敏感。

ηM和ηR為制造商和經(jīng)銷商的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)。假設(shè)經(jīng)銷商為風(fēng)險中性，制造商具有一定的風(fēng)險規(guī)避特性，即ηM＞0，ηR＝0。ηM越大，表示制造商越害怕風(fēng)險，其行為越保守。當(dāng)ηM→∞時，稱制造商為完全風(fēng)險規(guī)避者，他將不能容忍任何風(fēng)險的存在。

πnm為決策模式m下的n方利潤。下標(biāo)n取值為：M（制造商）、R（經(jīng)銷商）、總（供應(yīng)鏈整體）；上標(biāo)m取值為：C（中心化決策）、D（分散化決策）、SC（協(xié)作模型）；上標(biāo)中含＊表示最優(yōu)值。

Unm為決策模式m下的n方效用，上下標(biāo)取值同各方利潤。根據(jù)Xiao［18］的研究，具有風(fēng)險規(guī)避特性的供應(yīng)鏈主體用效用目標(biāo)進(jìn)行決策，且效用度量公式為：Un＝E（πn）－ηnvar（πn），即效用由期望利潤、風(fēng)險規(guī)避系數(shù)及利潤方差共同決定。顯然，對于風(fēng)險中性的供應(yīng)鏈主體（經(jīng)銷商）而言，其效用即為期望利潤。

假設(shè)產(chǎn)品為短生命周期產(chǎn)品，僅研究單周期內(nèi)閉環(huán)供應(yīng)鏈的運作。另外，本文假設(shè)產(chǎn)品需求正好被全部滿足，無缺貨和產(chǎn)品庫存，即產(chǎn)品需求量即為銷售量。由前所述，可建立經(jīng)銷商期望利潤函數(shù)和制造商效用函數(shù)：

2 分散決策模型分析

在分散決策模型中，經(jīng)銷商和制造商都是理性的獨立決策者，他們分別按照式（1）和式（2）描述的目標(biāo)進(jìn)行決策。具體決策過程可描述為：①制造商首先根據(jù)自己的效用最大化目標(biāo)決定新產(chǎn)品批發(fā)價w和單位專利許可費f；②經(jīng)銷商根據(jù)制造商的決策結(jié)果決定產(chǎn)品零售價p和廢舊品回收單價r。

首先，在式（1）中分別對p和r求導(dǎo)，令一階導(dǎo)數(shù)為零，得到駐點方程組，求解該方程組，得到經(jīng)銷商零售價和回收價對批發(fā)價和專利許可費的反應(yīng)函數(shù)：

由此可以看出：最優(yōu)零售價與批發(fā)價正相關(guān)、與價格彈性系數(shù)負(fù)相關(guān)；最優(yōu)回收價與批發(fā)價正相關(guān)，與單位專利許可費負(fù)相關(guān)，與單位節(jié)約成本正相關(guān)，與回收價彈性系數(shù)正相關(guān)。把pD＊和rD＊的表達(dá)式代入式（2），得到制造_商的效用函數(shù)：

該式分別對w和f求導(dǎo)，令一階導(dǎo)數(shù)為零，可得駐點方程組，求解駐點方程組，得

由此可知，制造商將會依據(jù)自身的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)ηM以及市場潛在需求量的不確定性δ1制定新產(chǎn)品批發(fā)價，而制訂單位專利許可費時不僅考慮以上兩個因素，還會綜合考慮廢舊品回收市場不確定性δ2的影響。由此得到以下結(jié)論：

結(jié)論1 在分散決策下，新產(chǎn)品最優(yōu)批發(fā)價與制造商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)ηM以及市場潛在需求量方差δ1均負(fù)相關(guān)；單位專利許可費與制造商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)ηM、市場潛在需求量方差δ1以及廢舊品回收量方差δ2均負(fù)相關(guān)。

證明 設(shè)X1＝ηMδ1，X2＝ηMδ2，則由w 和f 的最優(yōu)值表達(dá)式可得：

證畢。

把w和f的表達(dá)式代回零售價和回收價的表達(dá)式，得：

同時，可得產(chǎn)品銷售量期望值、廢舊品回收量期望值及各方效用和供應(yīng)鏈總效用表達(dá)式：

由以上各表達(dá)式可得如下兩結(jié)論：

結(jié)論2 在分散決策下，產(chǎn)品期望銷售量與制造商的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)ηM以及市場潛在需求量方差δ1均正相關(guān)；廢舊品期望回收量與制造商的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)ηM以及廢舊品市場潛在的供應(yīng)量方差δ2均正相關(guān)。

證明 與結(jié)論1的證明類似，E（DD＊）和E（GD＊）表達(dá)式對相關(guān)變量求導(dǎo)即得。具體過程略。

結(jié)論3 在分散決策下，零售商的期望利潤與制造商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)ηM、市場潛在需求量方差δ1以及廢舊品市場方差δ2均正相關(guān)；制造商效用與制造商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)ηM、市場潛在需求量方差δ1以及廢舊品市場方差δ2均負(fù)相關(guān)；供應(yīng)鏈的總效用與制造商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)ηM、市場潛在需求量方差δ1以及廢舊品市場方差δ2均正相關(guān)。

證明 與結(jié)論1的證明類似，URD＊、UDM＊和UD

總＊表達(dá)式對相關(guān)變量求導(dǎo)即得。具體過程略。

結(jié)合結(jié)論1～3可知，在分散決策下，制造商對于正向銷售市場和逆向廢舊品回收市場的風(fēng)險感知程度（分別由制造商的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)和兩個市場方差決定）將影響供應(yīng)鏈的運作效率。

當(dāng)制造商感知正向銷售市場的風(fēng)險增大時，他一方面將通過降低新產(chǎn)品批發(fā)價的方式鼓勵經(jīng)銷商制訂更低的零售價來擴大市場，增加新產(chǎn)品的銷售量，從而減少由于市場需求不確定帶來的收益風(fēng)險；另一方面，他將采取降低單位專利許可費的方式，試圖激勵經(jīng)銷商提高回收再制造量來收取更多的專利許可費用，從而彌補部分正向市場效用損失。這兩種行為分別會降低經(jīng)銷商的正向和逆向成本，增加其期望利潤。值得注意的是，由于經(jīng)銷商制定的廢舊品回收價與批發(fā)價正相關(guān)，與單位專利許可費負(fù)相關(guān)，制造商兩種行為對回收價的效應(yīng)正好抵消，最終不會引起回收價和回收量的變化，因而制造商的總效用下降。但經(jīng)銷商期望利潤的增加大于制造商效用的損失，因而閉環(huán)供應(yīng)鏈的總效用將增加。

當(dāng)制造商感知的逆向廢舊品回收市場風(fēng)險增大時，將通過減收經(jīng)銷商單位專利許可費的方式降低其再制造成本，激發(fā)經(jīng)銷商提高廢舊品回收價，以提升廢舊品的回收量、降低因逆向市場不確定帶來的收益風(fēng)險，這將增大經(jīng)銷商期望利潤和閉環(huán)供應(yīng)鏈的總效用；另一方面，由于正向市場的批發(fā)價和零售價均不變化，再制造品對新產(chǎn)品的“擠兌”效應(yīng)將加劇，制造商的期望利潤和效用將降低。

特別地，當(dāng)ηM→∞時，wD＊＝cn，fD＊＝0。這是因為當(dāng)制造商為完全風(fēng)險規(guī)避者時，任何風(fēng)險都會被無限放大。由式（2）可以看出，正向收益或逆向收益均意味著風(fēng)險，因而此時制造商的最優(yōu)策略是保證兩種收益均為0，即制訂的批發(fā)價為成本價，并且不會向經(jīng)銷商收取專利許可費。而經(jīng)銷商是風(fēng)險中性的，他的策略目標(biāo)是期望收益最大，且效用即為期望收益。在這種條件下，供應(yīng)鏈的總效用來自于經(jīng)銷商，而作為領(lǐng)導(dǎo)者的制造商效用為0。這一看似不合理的結(jié)果是由于雙方風(fēng)險規(guī)避類型不一致所導(dǎo)致的，其實，在領(lǐng)導(dǎo)者——制造商的眼中，此時經(jīng)銷商的效用為－∞，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于自身效用，他認(rèn)為這一結(jié)果是合理的，事實上，真正的風(fēng)險規(guī)避者并不存在。

3 集中決策模型分析

集中決策模型實際上是建立一個理想化的集權(quán)型的“超級組織”，制造商和經(jīng)銷商均為該組織的成員，它們以閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體效用最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，不考慮各自的效用。由式（1）和式（2），可得供應(yīng)鏈的整體效用為

從式（6）可看出，由于制造商風(fēng)險規(guī)避，閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體效用不僅取決于產(chǎn)品零售價和廢舊品回收價這兩個外生變量，還與批發(fā)價和單位專利許可費這兩個系統(tǒng)內(nèi)部變量有關(guān)。式（6）分別對p，r，w和f求一階導(dǎo)數(shù)，得駐點方程組，求解方程組可解得：

繼而得到集中模式下的產(chǎn)品銷售量期望值、廢舊品回收量期望值及各方效用和供應(yīng)鏈的總效用表達(dá)式：

由此易得如下結(jié)論：

結(jié)論4 在集中決策下，制造商制定的批發(fā)價必須為新產(chǎn)品成本，不會向經(jīng)銷商收取專利許可費。這使得新產(chǎn)品銷售量、廢舊品回收量、雙方效用和總效用均與風(fēng)險規(guī)避度無關(guān)。

證明 略。

比較式（7）、式（8）和式（4）、式（5），得到如下結(jié)論：

結(jié)論5

（1）pC＊＜pD＊，rC＊＞rD＊，wC＊＜wD＊，fC＊＜fD＊；

（2）E（Dc＊）＞E（DD＊），E（Gc＊）＞E（GD＊）；

（3）UCR＊＞URD＊，UCM＊＜UDM＊，UC總＊＜UD

總＊。

證明 由以上各表達(dá)式，用作差法可得證，具體過程略。

以上兩結(jié)論表明，與分散決策相比，在集中決策下，一方面產(chǎn)品的零售價格降低，產(chǎn)品的銷售量期望值增加，供應(yīng)鏈整體利潤增加；另一方面廢舊產(chǎn)品的回收價格提高，回收量期望值增加，也使閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體效用增加。這是由于在集中決策下，原制造商和經(jīng)銷商統(tǒng)一決策，避免了“雙重邊際效應(yīng)”所導(dǎo)致的效率損失。

盡管如此，在集中模式下，制造商制定的批發(fā)價必須為新產(chǎn)品成本，且不能向經(jīng)銷商收取專利許可費，故制造商的效用為0。當(dāng)制造商不是完全風(fēng)險規(guī)避者時，其效用小于分散決策模式。因而，若不對各方效用進(jìn)行有效協(xié)調(diào)，制造商不愿意接收集中決策模式。

4 利潤共享費用共擔(dān)協(xié)作機制模型

無論從供應(yīng)鏈總體效用還是從消費者利益、社會綠色效應(yīng)以及經(jīng)銷商利益的角度來考慮，集中模式都要優(yōu)于分散模式，因此作為領(lǐng)導(dǎo)者的制造商應(yīng)致力于供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。在已有大多數(shù)文獻(xiàn)中，制造商都提供一種適當(dāng)?shù)臋C制來實現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的完全協(xié)調(diào)，即總體效用和集中模式相同，且各方效用均不小于分散模式，然而由上面的論述可知，當(dāng)制造商具有風(fēng)險規(guī)避特性時，實現(xiàn)總效用和集中模式相同會使制造商本身的效用降為0，故本文所述供應(yīng)鏈無法實現(xiàn)完全協(xié)調(diào)。

傳統(tǒng)的收益分享機制只強調(diào)制造商和零售商分別以一定的比例共同分享銷售收益，這種機制在協(xié)調(diào)單向供應(yīng)鏈時具有很好的效果，但在處理閉環(huán)供應(yīng)鏈特別是考慮回收費用時遇到了一定的困難。本文設(shè)計一種改進(jìn)的收益費用共享機制，該機制的目標(biāo)是：①外生變量零售價和回收價與集中決策模式下一致，以實現(xiàn)最大的消費者利益和社會綠色效應(yīng)；②實現(xiàn)供應(yīng)鏈雙方效用的帕累托改進(jìn)，即雙方效用都不低于分散模式。具體實施方法為：經(jīng)銷商分享φpD（p）的銷售收益，分擔(dān)φ′rG（r）的廢舊品回收費用；制造商分享（1－φ）pD（p）的銷售收益，承擔(dān)（1－φ′）rG（r）的回收費用。故此時雙方的效用函數(shù)變?yōu)椋?/p>

將式（9）分別對p和r求導(dǎo)，令一階導(dǎo)數(shù)為零，得到駐點方程_組，求解該方程組，得到：

要達(dá)到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的第一個目標(biāo)，必須使協(xié)作模型下的經(jīng)銷商愿意制訂與集中決策模式下同樣的零售價和廢舊品回收單價。比較式（7）和式（11），得到如下方程組：

解得：

由此可見，協(xié)作機制下的批發(fā)價與收益分享比率正相關(guān)，單位專利許可費與費用共享比率負(fù)相關(guān)。

把式（12）代入各方效用表達(dá)式，得到：

由此很容易得到以下結(jié)論：

結(jié)論6 協(xié)作機制下，制造商的效用與風(fēng)險規(guī)避系數(shù)負(fù)相關(guān)；經(jīng)銷商的效用與制造商的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)無關(guān)；供應(yīng)鏈的總效用與制造商的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)負(fù)相關(guān)。

結(jié)論6表明，在協(xié)作機制下，由于零售價和回收單價固定，制造商無法通過擴大生產(chǎn)和再生產(chǎn)規(guī)模來規(guī)避風(fēng)險，因而其效用隨著風(fēng)險規(guī)避度的增加而下降，導(dǎo)致供應(yīng)鏈的總效用下降。而因為零售價、回收價以及批發(fā)價、單位專利許可費不隨風(fēng)險規(guī)避度的變化而變化，所以經(jīng)銷商效用不變。

結(jié)論7 協(xié)作機制下，制造商的效用與收益分享比例和費用分擔(dān)比例均負(fù)相關(guān)；經(jīng)銷商的效用與收益分享比例和費用分擔(dān)比例均正相關(guān)；供應(yīng)鏈的總效用與收益分享比例和費用分擔(dān)比例均正相關(guān)。

根據(jù)結(jié)論7并結(jié)合上面的分析可知，在制造商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)一定的情況下，經(jīng)銷商分享收益的比率越高，制造商制定的批發(fā)價格越高，但批發(fā)價提高帶來的收益尚不足以抵銷收益分享的減少，故制造商的效用下降。經(jīng)銷商承擔(dān)的費用共擔(dān)比率提高，制造商將采用降低專利許可費的方式來補償經(jīng)銷商，并且少收的專利費總額超過了再制造成本的增加額，故經(jīng)銷商的收益上升、制造商的效用下降。兩個比率的上升均會增大供應(yīng)鏈的總效用。

另外，該協(xié)調(diào)機制還將實現(xiàn)第二個目標(biāo)，即經(jīng)銷商和制造商的效用均不低于分散模式，比較式（13）和式（5）中的雙方效用表達(dá)式，得到如下不等式組：

可以看出：風(fēng)險規(guī)避系數(shù)越大，兩比率變化的范圍越小。

特別地，若要實現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的完全協(xié)調(diào)，則應(yīng)該實現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的總效用等同于集中模式，對照式（13）和式（7）中總效用的表達(dá)式，可以得到：φ＝φ′＝1，顯然不在式（14）所顯示的范圍內(nèi)，故本協(xié)作模型僅能實現(xiàn)供應(yīng)鏈雙方的帕累托改進(jìn)，并未實現(xiàn)完全協(xié)調(diào)。

5 算例

下面用一組數(shù)值算例驗證以上主要結(jié)論。假設(shè)有一制造商和經(jīng)銷商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，生產(chǎn)某一短周期產(chǎn)品。相關(guān)參數(shù)為＝30 000，α＝160，β＝100，cn＝110，＝1 000，b＝150，σ＝60。

首先求得在集中決策下的零售價、回收價以及供應(yīng)鏈的總效用分別為。然后驗證制造商的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)ηM、市場潛在需求量方差δ1、廢舊品回收量方差δ2對分散決策下零售價、批發(fā)價、廢品回收價、單位專利許可費、各方效用的影響。最后固定ηM、δ1和δ2，驗證收益共享比率以及費用分擔(dān)比率變化對協(xié)調(diào)機制下供應(yīng)鏈各方效用的影響。由式（14）可以計算出此時收益共享的比率范圍為［0．60，0．73］，費用分擔(dān)比率為［0．55，0．70］。計算結(jié)果分別如表1和表2所示。

表1 風(fēng)險規(guī)避系數(shù)、銷售市場方差、回收市場方差對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響

表2 收益費用分?jǐn)偙嚷首兓瘜f(xié)調(diào)機制結(jié)果的影響

從表1可以看出，隨著制造商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)或正向市場方差的增加，制造商將制定更低的批發(fā)價，這是因為他要通過增大新產(chǎn)品的銷售量來規(guī)避正向市場風(fēng)險，這將使經(jīng)銷商分享更多的利潤，并提高供應(yīng)鏈的總效用。隨著制造商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)或廢舊品回收市場方差的增加，制造商將采取降低專利許可費的方法來刺激經(jīng)銷商提升廢舊品回收量，以規(guī)避逆向市場風(fēng)險，這也將增加經(jīng)銷售的利潤、提高供應(yīng)鏈的總效用。然而制造商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的增加將降低自身的效用。通過表1還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)制造商接近于完全風(fēng)險規(guī)避者（ηM＝100 000）時，產(chǎn)品零售價、廢舊品回收價以及供應(yīng)鏈的總效用無限接近于集中模式。因而可以說，制造商風(fēng)險規(guī)避的增加可以有效降低“雙重邊際效用”，無論對于消費者、社會綠色效應(yīng)以及供應(yīng)鏈本身的運作效率都是有利的。

從表2可以看出，在收益共享費用分擔(dān)協(xié)作機制下，隨著收益分享比率的提高，制造商將促使經(jīng)銷商提高零售價來分享更多的利潤；隨著費用分擔(dān)比率的增加，制造商將減少專利許可費來降低經(jīng)銷商的再制造成本。兩比率的上升均將提高供應(yīng)鏈的總效用和經(jīng)銷商的效用，降低制造商的效用。另外，從表2可以看到，經(jīng)銷商和制造商的效用均大于分散決策模式，但總效用小于集中決策模式，這說明盡管制造商的風(fēng)險規(guī)避可以降低“雙重邊際效應(yīng)”，但除非是完全風(fēng)險規(guī)避者，否則通過其他方式將不能完全避免“雙重邊際效應(yīng)”，閉環(huán)供應(yīng)鏈也無法實現(xiàn)完全的協(xié)調(diào)，僅能實現(xiàn)帕累托改進(jìn)。

6 結(jié)束語

本文通過博弈論研究了由一個制造商和一個經(jīng)銷商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，制造商通過專利許可的方式授權(quán)經(jīng)銷商進(jìn)行廢舊品回收及再制造，且制造商有一定的風(fēng)險規(guī)避特性。主要結(jié)論有：①在分散決策下，均衡回收價與批發(fā)價正相關(guān)，與單位專利許可費負(fù)相關(guān)，與單位節(jié)約成本正相關(guān)，與回收價彈性系數(shù)正相關(guān)。制造商對正向新產(chǎn)品市場的風(fēng)險感知，促使其通過降低批發(fā)價的方式擴大新產(chǎn)品銷售量來降低風(fēng)險；制造商對逆向回收市場的風(fēng)險感知將促使其降低單位專利許可費，刺激經(jīng)銷商提升回收價來擴大再制品市場，從而降低風(fēng)險。這兩種方式將增加經(jīng)銷商的期望利潤和供應(yīng)鏈的總效用，而降低制造商的自身效用。②集中決策下的新產(chǎn)品零售價、廢舊品回收價、經(jīng)銷商期望利潤以及供應(yīng)鏈總效用均優(yōu)于分散決策，但制造商的效用為0。③采用收益分享機制可以實現(xiàn)與集中決策下相同的零售價、廢舊品回收價，并實現(xiàn)雙方效用的帕累托改進(jìn)。然而除非制造商是完全風(fēng)險規(guī)避者，否則無法實現(xiàn)供應(yīng)鏈的完全協(xié)調(diào)。結(jié)合以上結(jié)論及其求解過程，本文對制造商風(fēng)險規(guī)避下閉環(huán)供應(yīng)鏈的專利授權(quán)經(jīng)營策略提出以下建議：

（1）從社會綠色效應(yīng)的角度，對市場領(lǐng)導(dǎo)者制造商而言，應(yīng)適當(dāng)降低對經(jīng)銷商收取的單位專利許可費，且盡量向經(jīng)銷商的再制造過程提供高質(zhì)量的技術(shù)支持，這樣有利于提升經(jīng)銷商的再制造節(jié)約成本，提高再制造效率，使經(jīng)銷商有動力制定更高的價格以回收更多的廢舊品，提高社會綠色效應(yīng)。對經(jīng)銷商而言，他們與消費者的距離最近，應(yīng)該與政府一起加強回收環(huán)保的宣傳工作，提高消費者的環(huán)保意識，從而加大消費者的回收價敏感程度，提高廢舊品的回收量。

（2）從經(jīng)濟效益的角度，在分散決策下，制造商應(yīng)該降低正向市場和逆向市場的不確定性，制定對自己更有利的決策。因而制造商應(yīng)該鼓勵經(jīng)銷商對市場規(guī)模進(jìn)行詳細(xì)的調(diào)查，采用多種手段對市場需求進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測，并且促使經(jīng)銷商與自身分享需求信息。另外，由于經(jīng)銷商和市場總效用與制造商的風(fēng)險規(guī)避程度正相關(guān)，政府應(yīng)盡量提高制造商的風(fēng)險規(guī)避性，如經(jīng)常向制造商宣講市場風(fēng)險的危害、對制造商的激進(jìn)行為進(jìn)行嚴(yán)厲懲罰等。

（3）從決策模式的角度，集中模式無論在零售價、回收價、回收量還是供應(yīng)鏈的總效用方面均優(yōu)于分散模式，因而政府應(yīng)盡量提升決策雙方的集體主義精神，必要時采用物質(zhì)獎勵的方法來促成集中決策模式的形成。在集中決策模式后，制造商應(yīng)采用利潤分享、費用共擔(dān)模型來協(xié)調(diào)雙方的利益，實現(xiàn)帕累托改進(jìn)。為保證經(jīng)銷商接受這種模式并增大供應(yīng)鏈的總效用，制造商應(yīng)適當(dāng)提高經(jīng)銷商的收益分享比例以及費用分擔(dān)比例。

關(guān)于本文存在的問題和今后研究的方向，主要有以下幾方面：①本文僅考慮制造商風(fēng)險規(guī)避特性對專利授權(quán)經(jīng)營的閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，今后可考慮制造商和經(jīng)銷商同時具有風(fēng)險規(guī)避的情況；②本文僅考慮一個制造商和一個經(jīng)銷商的供應(yīng)鏈，今后可考慮多個競爭型經(jīng)銷商或多個競爭型制造商的情況；③本文假設(shè)新產(chǎn)品和再制造品無差異，今后可考慮消費者能識別這兩種產(chǎn)品差異的情況。

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