毛 全 寧 周 雨 青

(1.南京化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院物理系，江蘇南京 210048；2.東南大學(xué)物理系，江蘇南京 211189)

在“雙生子”佯謬解釋中，一個(gè)未曾關(guān)注的問題

毛 全 寧1周 雨 青2

(1.南京化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院物理系，江蘇南京 210048；2.東南大學(xué)物理系，江蘇南京 211189)

“雙生子”佯謬起自于狹義相對(duì)論，如果能在狹義相對(duì)論框架中得以解釋，這對(duì)狹義相對(duì)論的理論和教學(xué)都十分有利.但對(duì)此有很多反對(duì)和質(zhì)疑存在，其中不乏“致命”的抨擊.本文作者通過對(duì)各種質(zhì)疑狹義相對(duì)論解釋的文獻(xiàn)閱讀后發(fā)現(xiàn)，“啟程”與“折返”瞬間都存在運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的廣義相對(duì)論效應(yīng)，如果注意到“折返”瞬間的減速與加速兩個(gè)過程的對(duì)稱性，那么廣義相對(duì)論效應(yīng)可以抵消，最具價(jià)值的質(zhì)疑(文獻(xiàn)[5])可能得以化解，使“佯謬”只在狹義相對(duì)論的框架中得以自圓其說.

雙生子；佯謬；狹義相對(duì)論；廣義相對(duì)論；解釋

“雙生子”佯謬起自于狹義相對(duì)論，如果能在狹義相對(duì)論框架中得以解釋，這對(duì)狹義相對(duì)論的理論和教學(xué)都十分有利.多年來，許多文獻(xiàn)[1～4]在這方面做了大量的卓有成效的探討，但質(zhì)疑聲不斷，有的甚至是對(duì)狹義相對(duì)論解釋的“致命”抨擊[5].經(jīng)過若干年的討論、爭(zhēng)論之后，似乎形成一種共識(shí)，即“雙生子”佯謬的最終解決有賴于廣義相對(duì)論，而只用狹義相對(duì)論的解釋似乎是不完整的.可是，本文作者在認(rèn)真研讀各種肯定和否定的文獻(xiàn)之后發(fā)現(xiàn)，一個(gè)“啟程”與“折返”瞬間都存在的運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的相同的廣義相對(duì)論效應(yīng)被長(zhǎng)期忽略，在注意到“折返”瞬間的減速與加速兩個(gè)過程的對(duì)稱性后，質(zhì)疑可以消除.如果這真是問題的癥結(jié)所在，那么很可能真的只要在狹義相對(duì)論范疇內(nèi)就使該佯謬得以自圓其說了，而不出現(xiàn)廣義、狹義相對(duì)論的“交織”情況.

為了使觀點(diǎn)清晰、明了，我們先將文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[5]最具代表性的主要核心論點(diǎn)亮出，前者是早年用狹義相對(duì)論解釋佯謬的經(jīng)典之作，后者是近年來對(duì)此類問題最全面，也是最強(qiáng)烈的質(zhì)疑的代表作.

先讓我們回顧一下“佯謬”的產(chǎn)生.根據(jù)狹義相對(duì)論的“動(dòng)鐘變慢”原理，地面觀察者認(rèn)為運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢了，而運(yùn)動(dòng)觀察者卻認(rèn)為地面是運(yùn)動(dòng)的，那么地面時(shí)鐘應(yīng)該變慢，這就形成了“佯謬”.

1 文獻(xiàn)[1]的核心內(nèi)容

旅行者有三過程：第一，以速度v運(yùn)動(dòng)的出航過程；第二，經(jīng)過l路程后突然改向的返航瞬間；第三，仍以速度v運(yùn)動(dòng)的返航過程.該文獻(xiàn)在這三個(gè)過程中，嚴(yán)格運(yùn)用狹義相對(duì)論時(shí)空變換式得出了運(yùn)動(dòng)參照系和靜止參照系時(shí)鐘變化一致的結(jié)論.

1.1 旅行者在自身坐標(biāo)系中觀察三個(gè)過程中的時(shí)間

1.1.1 旅行者觀察到滯留原出發(fā)點(diǎn)的時(shí)鐘變化

1.1.2 旅行者觀察到隨行時(shí)鐘(自己)在三個(gè)過程中所經(jīng)歷的時(shí)間為

t′=t1′+t2′+t3′=τ+0+τ=2τ

所以旅行者得出結(jié)論，自己的時(shí)鐘比滯留地面的時(shí)鐘走得慢了.

1.2 地面觀察者在自身坐標(biāo)系中觀察三個(gè)過程中的時(shí)間

1.2.1 地面觀察者觀察到運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變化

1.2.2 地面觀察到自己的時(shí)鐘在三個(gè)過程中所經(jīng)歷的時(shí)間為

所以滯留者得出結(jié)論，自己的時(shí)鐘比運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘走得快了.

圖1

這樣一來，無論從哪個(gè)參照系看都是旅行者參照系中的時(shí)鐘變慢.如果年齡問題等價(jià)于時(shí)鐘變化，上述要點(diǎn)可在圖1中表示之.圖中實(shí)線表示滯留者觀察到的兩人之間的年齡關(guān)系，它表明滯留者觀察到兩者的年齡都是均勻增長(zhǎng)的，但旅行者增長(zhǎng)得慢于滯留者；虛線表示旅行者觀察到的兩人之間的年齡關(guān)系，出航階段旅行者觀察到滯留者年齡比自己變化得慢，轉(zhuǎn)向瞬間滯留者年齡突然增加(虛線越過實(shí)線)，返航階段又一次觀察到滯留者年齡變慢，最終虛線與實(shí)線相交，也就是旅行者仍發(fā)現(xiàn)自己的確比滯留者年輕.

2 文獻(xiàn)[5]的核心質(zhì)疑

3 關(guān)于質(zhì)疑的解除以及新的觀點(diǎn)

文獻(xiàn)[5]對(duì)狹義相對(duì)論解釋佯謬的質(zhì)疑中，核心在于用一個(gè)原理無法完善解釋結(jié)果.本文作者認(rèn)為：既然佯謬出自狹義相對(duì)論，如果仍以慣性系中的狹義相對(duì)論為基礎(chǔ)，化解佯謬的矛盾，而技術(shù)上又能保證是自洽、完整的，解除佯謬的邏輯鏈就是完整的.至于換一種理論技術(shù)，比如廣義相對(duì)論也能解除佯謬，那是另一個(gè)問題.

文獻(xiàn)[5]的質(zhì)疑讓我們看到，似乎文獻(xiàn)[1]存在技術(shù)上的不封閉問題，亦即用一個(gè)狹義相對(duì)論不能自圓其說地解決“雙生子”佯謬，必須摻入廣義相對(duì)論的影響.那么讓我們?cè)囍?，能否解除廣義相對(duì)論對(duì)該問題的“纏繞”呢？

[1]Richard A M.The Twin Paradox in Special Relativity[J].Amer J phys,1972(7).

[2]錢尚武.狹義相對(duì)論中解決時(shí)鐘佯謬的關(guān)鍵[J].自然雜志，1981(12).

[3]錢尚武.關(guān)于時(shí)鐘佯謬[J].大學(xué)物理，1982(7).

[4]梁昆淼，吳秀芳.狹義相對(duì)論初步[M].長(zhǎng)沙：湖南教育出版社，1988.

[5]孟廣達(dá)，王潤(rùn)華，霍瑞云，等.狹義相對(duì)論解決雙生子佯謬之不可能[J].大學(xué)物理，1997(4).

(責(zé)任編輯 周 璇)

2014-09-01

毛全寧，男，江蘇南京人，南京化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院物理系講師.

O412.1

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1671-1696(2014)11-0006-03