鄭 崗 戴 瑋 謝玉萌

(安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

·計(jì)算機(jī)技術(shù)及應(yīng)用·

三維預(yù)應(yīng)力鋼束輔助設(shè)計(jì)軟件的研究與開發(fā)

鄭 崗 戴 瑋 謝玉萌

(安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

對基于Microstation平臺的三維預(yù)應(yīng)力鋼束輔助設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行了研究和開發(fā)，介紹了其功能設(shè)計(jì)與總體框架，并對其關(guān)鍵流程以及算法進(jìn)行了分析，指出該軟件解決了直觀呈現(xiàn)預(yù)應(yīng)力鋼束空間曲線形狀并自動計(jì)算理論伸長量的問題，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

Microstation，三維，預(yù)應(yīng)力鋼束，理論伸長量

0 引言

目前常規(guī)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁設(shè)計(jì)大多采用二維圖紙，設(shè)計(jì)人員布置預(yù)應(yīng)力鋼束時(shí)按照平面曲線進(jìn)行布設(shè)，并給出其平彎和豎彎具體相關(guān)參數(shù)。采用此設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)人員無法直觀想象預(yù)應(yīng)力鋼束的空間曲線形狀，而對于施工建設(shè)人員，尤其在預(yù)應(yīng)力鋼束呈現(xiàn)復(fù)雜的空間曲線形狀下更難以直觀判斷和定位。針對此問題，國內(nèi)工程技術(shù)人員雖然開發(fā)了不少相關(guān)軟件，但均只限用于預(yù)應(yīng)力鋼束理論生長量的計(jì)算或者僅用于有限元計(jì)算中而無法用到設(shè)計(jì)與施工中。因此，有必要開發(fā)基于參數(shù)化技術(shù)的三維預(yù)應(yīng)力鋼束輔助設(shè)計(jì)軟件，服務(wù)工程設(shè)計(jì)與施工。

通用的三維建模基礎(chǔ)平臺Microstation具有強(qiáng)大的實(shí)體建模功能，能夠創(chuàng)建復(fù)雜的三維實(shí)體，并且提供強(qiáng)大的二次開發(fā)接口API，可供用戶開發(fā)行業(yè)特定需求的擴(kuò)展程序。本文基于Microstation平臺進(jìn)行了三維預(yù)應(yīng)力鋼束輔助設(shè)計(jì)軟件研究與開發(fā)，以期對設(shè)計(jì)與施工提供幫助。

1 功能設(shè)計(jì)和總體框架

1.1 根據(jù)輸入?yún)?shù)，直觀展現(xiàn)預(yù)應(yīng)力鋼束三維空間曲線形狀

通過輸入預(yù)應(yīng)力鋼束平彎和豎彎關(guān)鍵點(diǎn)參數(shù)，程序內(nèi)部通過計(jì)算并自動擬合出預(yù)應(yīng)力鋼束三維空間曲線形狀，并輔以形狀檢查選項(xiàng)，使設(shè)計(jì)人員能更好地核查預(yù)應(yīng)力鋼束空間曲線是否符合設(shè)計(jì)要求，直觀呈現(xiàn)預(yù)應(yīng)力鋼束的三維形狀，可指導(dǎo)施工建設(shè)人員布設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼束。

1.2 自動計(jì)算理論伸長量的功能

此項(xiàng)功能提供單端張拉、兩端張拉情況(空間對稱曲線以及不對稱復(fù)雜曲線)下自動計(jì)算鋼束理論伸長量，對于設(shè)計(jì)人員和施工建設(shè)人員十分重要，設(shè)計(jì)人員可利用此功能復(fù)核有限元計(jì)算模型中預(yù)應(yīng)力鋼束伸長量計(jì)算值是否有大的偏差；對于施工建設(shè)人員而言，在進(jìn)行圖紙復(fù)核時(shí)避免再次建立龐大的全橋有限元模型計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼束伸長量，可利用此功能直接得到預(yù)應(yīng)力鋼束的伸長量，減少圖紙復(fù)核工作量。

1.3 處理復(fù)雜預(yù)應(yīng)力鋼束空間曲線形狀的能力

用戶可輸入預(yù)應(yīng)力鋼束任意數(shù)量關(guān)鍵點(diǎn)參數(shù)，以便表達(dá)更為復(fù)雜的預(yù)應(yīng)力鋼束空間曲線，并提供復(fù)雜段加密點(diǎn)的坐標(biāo)導(dǎo)出功能輔助施工建設(shè)人員對預(yù)應(yīng)力鋼束進(jìn)行定位。

1.4 符合現(xiàn)有設(shè)計(jì)習(xí)慣以及存儲預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)據(jù)的功能

軟件界面提供預(yù)應(yīng)力鋼束平彎和豎彎關(guān)鍵點(diǎn)參數(shù)輸入列表框，貼近現(xiàn)有設(shè)計(jì)習(xí)慣，并提供保存預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)據(jù)的功能，避免重復(fù)輸入。

基于上述功能設(shè)計(jì)，軟件總體框架如表1所示。

表1 總體設(shè)計(jì)框架

1)數(shù)據(jù)輸入模塊。

用戶界面是人機(jī)交互的基礎(chǔ)，軟件提供相應(yīng)對話框供用戶輸入預(yù)應(yīng)力鋼束平、豎彎曲線以及計(jì)算理論伸長量的相關(guān)參數(shù)等，并且提供平、豎彎曲線預(yù)覽輔助檢查功能，以及顯示計(jì)算理論伸長量中間計(jì)算結(jié)果列表；

2)數(shù)據(jù)處理模塊。

該模塊處理用戶輸入的參數(shù)數(shù)據(jù)，計(jì)算并分析得到繪制預(yù)應(yīng)力鋼束空間曲線需要的中間數(shù)據(jù)，例如切點(diǎn)坐標(biāo)，B樣條曲面拉伸長度等；

3)參數(shù)數(shù)據(jù)存儲。

存儲用戶輸入的參數(shù)數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)處理模塊生成的中間數(shù)據(jù)等，以供其他模塊使用或者用戶調(diào)整預(yù)應(yīng)力鋼束形狀使用，避免用戶重復(fù)輸入和中間計(jì)算過程，提高計(jì)算效率；

4)預(yù)應(yīng)力鋼束空間曲線繪制。

根據(jù)數(shù)據(jù)處理模塊得到的中間數(shù)據(jù)結(jié)果，繪制預(yù)應(yīng)力鋼束三維空間曲線，并提供輔助檢查手段檢查線形是否正確；

5)理論伸長量計(jì)算模塊。

該模塊采用分段法，對生成的預(yù)應(yīng)力鋼束空間曲線進(jìn)行分段，并自動計(jì)算單端張拉，兩端張拉(對稱與不對稱預(yù)應(yīng)力鋼束均可計(jì)算)下預(yù)應(yīng)力鋼束理論伸長量，并提供結(jié)果導(dǎo)出Excel功能。

2 關(guān)鍵流程和算法分析

2.1 預(yù)應(yīng)力鋼束空間曲線繪制

繪制預(yù)應(yīng)力鋼束空間曲線，必須首先確定局部坐標(biāo)系原點(diǎn)，本文以預(yù)應(yīng)力鋼束的起點(diǎn)為局部坐標(biāo)系原點(diǎn)。目前，預(yù)應(yīng)力鋼束平彎和豎彎曲線大多由直線與圓曲線這兩種幾何線形組成，因此定義平彎與豎彎曲線關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)參數(shù)本文采用導(dǎo)線點(diǎn)法表達(dá)，即記錄平彎與豎彎關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)(相對預(yù)應(yīng)力鋼束起點(diǎn)的相對坐標(biāo))以及該點(diǎn)處的曲線半徑，如表2表示。

表2 平彎，豎彎關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)參數(shù)說明

基于上述前提，預(yù)應(yīng)力鋼束空間曲線繪制流程基本思路為根據(jù)平、豎彎關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)參數(shù)計(jì)算并繪制平、豎彎B樣條曲面，然后對這兩個B樣條曲面求交得到一條三維B樣條曲線，即為預(yù)應(yīng)力鋼

束空間曲線。

詳細(xì)步驟如下：

1)處理平、豎彎曲線關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)參數(shù)，獲取平、豎彎曲線上所有切點(diǎn)坐標(biāo)及相應(yīng)曲線范圍，確定得到平、豎彎曲面需要的最大拉伸長度L；

2)繪制平、豎彎B樣條曲線，并根據(jù)最大拉伸長度L，拉伸平、豎彎B樣條曲線成面，最后對平、豎彎B樣條曲面求交得到預(yù)應(yīng)力鋼束空間曲線；

3)根據(jù)需要繪制輔助檢查對象以及預(yù)應(yīng)力鋼束空間曲線上所有切點(diǎn)及對應(yīng)切線，以便檢查預(yù)應(yīng)力鋼束是否正確。

2.2 理論伸長量的計(jì)算

按照規(guī)范要求，對于復(fù)雜曲線布置的預(yù)應(yīng)力鋼束宜采用分段法計(jì)算。因此，軟件采用分段法計(jì)算理論伸長量。根據(jù)《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》，預(yù)應(yīng)力鋼束在孔道中因摩擦而產(chǎn)生的損失為：

σs1=σk·(1-e-(kx+μθ))。

每一段的段前張拉力P前和前段張拉終點(diǎn)力P終有如下關(guān)系：

P前=P終·e-(kx+μθ)

(1)

以圖1為例，采用分段法計(jì)算如表3所示。

表3 分段法計(jì)算理論伸長量

段號分段長Li/m分段夾角θi/rad段前張拉力/N平均張拉力公式(2)分段伸長量公式(1)/m1L1θ1=0P1=PP1—=P1·(1-e-(kx1+μθ1))kx1+μθ1ΔL1=P1—·L1/(EA)2L2θ2=α1P2=P1·e-(kx1+μθ1)P2—=P2·(1-e-(kx2+μθ2))kx2+μθ2ΔL2=P2—·L2/(EA)3L3θ3=0P3=P2·e-(kx2+μθ2)P3—=P3·(1-e-(kx3+μθ3))kx3+μθ3ΔL3=P3—·L3/(EA)4L4θ4=α2P4=P3·e-(kx3+μθ3)P4—=P4·(1-e-(kx4+μθ4))kx4+μθ4ΔL4=P4—·L4/(EA)5L5θ5=0P5=P4·e-(kx4+μθ4)P5—=P5·(1-e-(kx5+μθ5))kx5+μθ5ΔL5=P5—·L5/(EA)合計(jì)ΔL=∑5iΔLi注:預(yù)應(yīng)力鋼束理論總伸長量=ΔL+工作段伸長量

由表3分析知，采用分段法依次計(jì)算每個分段預(yù)應(yīng)力鋼筋的理論伸長量，所有分段預(yù)應(yīng)力鋼筋理論伸長量以及工作段伸長量之和即為預(yù)應(yīng)力鋼束的總理論伸長量。利用此規(guī)律，便于用編程實(shí)現(xiàn)理論伸長量的計(jì)算。另外，利用分段法計(jì)算理論伸長量需考慮以下幾個問題：

1)對于兩端張拉情況下，不對稱預(yù)應(yīng)力鋼束“平衡點(diǎn)”的確定。平衡點(diǎn)的特點(diǎn)是：左右兩端的張拉力在此位置的終點(diǎn)力相同，根據(jù)此規(guī)律，利用式(1)分別從預(yù)應(yīng)力鋼束兩端計(jì)算某點(diǎn)的終點(diǎn)力，反復(fù)推算，直到計(jì)算出平衡點(diǎn)。

2)預(yù)應(yīng)力鋼束空間角的確定。預(yù)應(yīng)力鋼束可能在具有平彎角度時(shí)，同時(shí)存在豎彎角度，在這種情況下應(yīng)考慮空間角的問題。

針對上述兩種問題，可由以下算法解決：

a.從數(shù)據(jù)存儲模塊中取出切點(diǎn)數(shù)組，以切點(diǎn)為界限將已繪制的預(yù)應(yīng)力鋼束空間曲線分成N段，利用Microstation提供的查詢元素長度的API函數(shù)依次獲取N個節(jié)段的長度，并存入到分段數(shù)組中；

b.根據(jù)切點(diǎn)做預(yù)應(yīng)力鋼束空間曲線的切線，利用Microstation提供的求元素夾角的API函數(shù)依次求得相鄰切線間的空間角，并存入到切線夾角數(shù)組中；

c.選擇預(yù)應(yīng)力鋼束某一個節(jié)段曲線，假設(shè)“平衡點(diǎn)”在該節(jié)段上，設(shè)“平衡點(diǎn)”沿該節(jié)段曲線至起點(diǎn)的距離為L，該節(jié)段長度為L0，分別計(jì)算假定平衡點(diǎn)左側(cè)端張拉終點(diǎn)力P左和右側(cè)端張拉終點(diǎn)力P右。根據(jù)平衡點(diǎn)的特性，應(yīng)有P左=P右，根據(jù)此等式計(jì)算得到L值，如果L/L0<0或者L/L0>1，則該假設(shè)“平衡點(diǎn)”不成立，需重新選擇預(yù)應(yīng)力鋼束空間曲線其他節(jié)段試算，直至得到“平衡點(diǎn)”為止，并記錄平衡點(diǎn)位置；

d.根據(jù)步驟a，b，c得到的中間數(shù)據(jù)和平衡點(diǎn)位置，依次計(jì)算平衡點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)各分段曲線的理論伸長量和工作段的理論伸長量，最后匯總得到總理論伸長量。

3 應(yīng)用實(shí)例

表4 平彎關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)參數(shù) mm

表5 豎彎關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)參數(shù) mm

以某橋兩端張拉不對稱預(yù)應(yīng)力鋼束為例，輸入平彎、豎彎關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)參數(shù)如表4,表5所示。程序繪制預(yù)應(yīng)力鋼束空間曲線如圖2所示。

4 結(jié)語

基于Microstation三維建模基礎(chǔ)平臺開發(fā)的三維預(yù)應(yīng)力鋼束輔助設(shè)計(jì)軟件，直觀呈現(xiàn)預(yù)應(yīng)力鋼束空間曲線形狀，且提供預(yù)應(yīng)力鋼束理論伸長量的功能，便于設(shè)計(jì)人員優(yōu)化與調(diào)整設(shè)計(jì)結(jié)果以及輔助施工建設(shè)人員進(jìn)行預(yù)應(yīng)力鋼束布設(shè)與定位，具有一定的使用價(jià)值。

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Research and development on the aided design software for three-dimensional prestressed steel

ZHENG Gang DAI Wei XIE Yu-meng

(AnhuiTransportConsulting&DesignInstituteCo.,Ltd，Hefei230088，China)

The aided design software for three-dimensional prestressed steel was researched and developed based on Microstation, introduced its function design and overall framwork, and analyzed the key process and algorithms, the visual rendering of three-dimensional prestressed steel was solved, also theoretical elongation was automatic computed, which has certain practical value.

Microstation, three-dimension, prestressed steel, theoretical elongation

1009-6825(2014)28-0285-03

2014-07-15

鄭 崗(1985- )，男,工程師; 戴 瑋(1984- )，男,工程師; 謝玉萌(1986- )，女,助理工程師

TP311.52

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