徐芳妹 唐 健

(1.山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,山東 青島 266590； 2.中國葛洲壩集團(tuán)股份有限公司重慶分公司,重慶 401320)

爆破振動波形預(yù)測模型及應(yīng)用★

徐芳妹1唐 健2

(1.山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,山東 青島 266590； 2.中國葛洲壩集團(tuán)股份有限公司重慶分公司,重慶 401320)

依據(jù)爆炸的幾何相似原理，構(gòu)造波形函數(shù)，建立了爆破振動時程波形預(yù)測模型，結(jié)合具體實(shí)例，對單段爆破和微差爆破的波形進(jìn)行了預(yù)測，模擬出的波形基本符合地面振動波的傳播規(guī)律，增加了爆破的安全性。

爆破振動，波形函數(shù)，振動波形，預(yù)測模型，預(yù)測波形

工程爆破在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，在礦山、水利、交通等工程中得到廣泛的應(yīng)用。它加快了工程建設(shè)的進(jìn)度，節(jié)約了能耗，但與此同時也帶來了一些負(fù)面影響，包括爆破地面振動、爆破個別飛散物、沖擊波等等。隨著人們生活質(zhì)量的提高和爆破環(huán)境的復(fù)雜化，對爆破效果的控制要求越來越嚴(yán)格，因此爆破災(zāi)害的預(yù)測與控制是巖土爆破界亟待解決的問題。

由于爆破振動涉及到的因素有很多方面，與炸藥量、炮孔大小、地質(zhì)條件、爆破環(huán)境等物理量都有關(guān)系。到目前為止，以往的爆破預(yù)測大都是建立在通過對大量測試數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸和統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)上得到的，以經(jīng)驗(yàn)公式和經(jīng)驗(yàn)系數(shù)為主，但也只能對爆破振動效應(yīng)幅值的大小進(jìn)行預(yù)測?，F(xiàn)有的關(guān)于爆破振動強(qiáng)度預(yù)測的經(jīng)驗(yàn)公式大都符合以下形式[1]：

V=kQmRn

(1)

其中，V為用來描述爆破振動強(qiáng)度的物理量，例如振動速度、加速度、位移等；Q為炸藥量，kg；R為測點(diǎn)到爆源中心的距離，m；k，m，n均為與爆破條件、地質(zhì)特性等相關(guān)的系數(shù)。

綜合比較現(xiàn)在世界各國應(yīng)用于爆破振動強(qiáng)度預(yù)測的經(jīng)驗(yàn)公式，如中國的薩道夫斯基公式[2]，美國礦務(wù)局的經(jīng)驗(yàn)公式[3]等等基本都符合式(1)的形式，只是表達(dá)方式不盡相同，但其預(yù)測結(jié)果差別并不是很大。

經(jīng)過大量的試驗(yàn)比對，專家學(xué)者們發(fā)現(xiàn)用爆破振動的峰值速度來描述爆破振動強(qiáng)度最有意義，從而延伸到對爆破振動波形的預(yù)測。這樣不僅可以預(yù)測幅值大小，還能看出不同頻率下相位的分布。吳從師[4]、徐全軍[5]、劉軍[6]、Yang[7]等都在波形預(yù)測上進(jìn)行了深入研究，非常具有代表性。此外，近年來隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的出現(xiàn)，也有人把此方法應(yīng)用于預(yù)測爆破振動強(qiáng)度[8,9]，該方法有著極強(qiáng)的非線性動態(tài)處理能力，在爆破振動預(yù)測方面發(fā)揮著強(qiáng)有力的作用。

1 信號函數(shù)形式分析

1.1 應(yīng)力波初始波形特點(diǎn)

P.J.Tidman和J.R.T.Grant通過下述實(shí)驗(yàn)[10]：炸藥類型EN1509(密度1.6 g/cm3,爆速7 000 m/s)，藥量100 g，炮孔直徑25 mm，裝藥方式選用條形耦合裝藥，在13%的孔四周貼繞長10 mm的帶狀鋁箔(寬2 mm，厚5 μm)的傳感器來監(jiān)測孔壁運(yùn)動。得出振動的主振周期1 μs，主振頻率1 000 kHz，最大振幅1.6 mm/μs,主要震蕩次數(shù)是1次。

另外，A.M.斯坦福爾得提出：一個長6.7 m的藥卷在波速為6 167 m/s的巖石中以6 500 m/s的速度爆轟，應(yīng)力波衰減指數(shù)n=1.44，圓頻率ω=0.014 μs，則波的形狀為：

總結(jié)上述各個實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在單孔爆破時，應(yīng)力波波形在初始階段基本相同。在短時間內(nèi)，壓力快速升高到很大，然后開始下降。波形在經(jīng)歷1個～2個周期后開始衰減，衰減速度由慢及快。此外，主振頻率和峰值差別較大。

1.2 確定信號函數(shù)

信號函數(shù)只與爆炸的初始條件有關(guān)，其影響因素包含很多方面。在耦合裝藥條件下，設(shè)單孔信號函數(shù)為ajδ(t)，其中，aj為第j個炮孔爆炸強(qiáng)度幅值；δ(t)為單位脈沖函數(shù)[11]。其中:

aj=bcj

(2)

cj=Qj/Q0

(3)

其中，aj的確定方法如下：首先確定一種標(biāo)準(zhǔn)炸藥，然后尋找一個標(biāo)準(zhǔn)藥量Q0能與a0=1對應(yīng)。則b為實(shí)際使用的炸藥波阻抗與標(biāo)準(zhǔn)炸藥波阻抗的比值，Q為第j個炮孔的藥量。

若設(shè)mj為第j個炮孔裝藥的不耦合影響系數(shù)，已知耦合度不僅對初始參數(shù)的峰值有影響，而且對脈沖周期的影響也不容忽視。但考慮到要建模型，在這里先忽視它對脈沖周期的影響。因此，在不耦合裝藥條件下，可求得單孔信號函數(shù)為mjajδ(t)。

2 響應(yīng)函數(shù)構(gòu)建

響應(yīng)函數(shù)的構(gòu)建涉及到爆破的方方面面，能反映出在爆破過程中包含的各個因素。目前僅僅由單孔信號函數(shù)還無法算出其響應(yīng)函數(shù)s(t)，而需要通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得到，在近場的爆破地震效應(yīng)中最具代表性的是R.L.Yang，P.Katsabanis和W.F.Bawden的實(shí)測記錄，實(shí)驗(yàn)記錄情況見文獻(xiàn)[12]。文獻(xiàn)給出這樣的結(jié)論：頻率越高，振動波的衰減越慢。而遠(yuǎn)場振動波的衰減規(guī)律是在一個周期或一個波長上的能量衰減是一個常數(shù)。

國內(nèi)外有關(guān)由爆破響應(yīng)函數(shù)預(yù)測出的波形的幾率資料有很多，綜合比較可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)離爆破地點(diǎn)較近時，爆破的振動頻率都在1 000 Hz以上。單孔爆破獲得的振動信號中包含了爆破振動的各種屬性特征，利用實(shí)測的單個炮孔爆破振動波形來表征群組炮孔的爆破振動特點(diǎn)也是有依據(jù)的，但大多數(shù)都停留在理論分析階段。由于爆破的復(fù)雜性，爆破預(yù)測存在著很大誤差，還需要進(jìn)一步分析研究，增加其可靠性。

因此，在單孔爆破條件下，考慮到爆炸相似定律，結(jié)合薩道夫斯基公式，構(gòu)建的單孔爆破地震波響應(yīng)函數(shù)為[13]：

(4)

其中，s(t)為介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動峰值速度，cm/s；β為品質(zhì)因子，取為70；k，α分別為與爆破點(diǎn)至介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)間的地質(zhì)條件、巖石特性等有關(guān)的系數(shù)和衰減指數(shù)，其取值可按表1選?。黄渌栆饬x同前。

表1 爆區(qū)不同巖性的k，α值

經(jīng)分析，該模型的構(gòu)建同時考慮了振幅和頻率的衰減規(guī)律，也考慮了影響爆破地震波振幅、頻率衰減的較多因素的作用，減小了爆破預(yù)測的誤差，對爆破地震波的全過程進(jìn)行了模擬，可以運(yùn)用到實(shí)際工程中，有助于對爆破地震進(jìn)行評估和對爆破參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

3 應(yīng)用實(shí)例

青島地鐵一期工程(3號線)02標(biāo)處于城市建成區(qū)內(nèi)，周邊軍用、民用設(shè)施眾多，管線密布，特別是地鐵下穿青島市市南區(qū)德國建筑群。如何主動控制爆破振動、防止爆破地震效應(yīng)的發(fā)生已成為工程施工中的重中之重。

現(xiàn)場爆破試驗(yàn)選在中山公園站1號風(fēng)井，井深24 m，地下水位埋深9.2 m，矩形斷面，兼做施工豎井。試驗(yàn)中所采用的單段炸藥量分別為0.85 kg，1 kg，現(xiàn)場測點(diǎn)布設(shè)圖如圖1所示。

風(fēng)井周圍環(huán)境較為復(fù)雜，東側(cè)有一座三層磚石結(jié)構(gòu)的樓房，北側(cè)有市政燃?xì)夤艿劳ㄟ^。它的圍巖屬于燕山晚期花崗巖及花崗斑巖類型，質(zhì)地比較堅(jiān)硬，需采用爆破法開挖，運(yùn)用臺階法淺孔微差控制爆破，楔形掏槽，選用2號巖石乳化炸藥，防水性能較好。井壁四周則可以充分依據(jù)光面爆破控制技術(shù)，采用導(dǎo)爆索配合光爆小直徑炸藥。根據(jù)《爆破安全規(guī)程》，一般磚房的爆破振動安全標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表2 爆破振動安全允許標(biāo)準(zhǔn)

現(xiàn)場試驗(yàn)大體上可以分為兩個部分，第一部分是進(jìn)行單段爆破試驗(yàn)，第二部分是進(jìn)行微差爆破試驗(yàn)。每個部分都要緊湊銜接，確保試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。為安全起見，首先進(jìn)行爆破振動預(yù)測，依據(jù)構(gòu)建的模型，單段爆破的預(yù)測波形如圖2所示，包括時程曲線和頻譜圖。而實(shí)測的兩個測點(diǎn)單段爆破的波形如圖3所示。

通過圖2和圖3的對比，可以看出，預(yù)測波形與實(shí)測波形其特征基本相同，因此說明此模型滿足實(shí)用要求。

第二部分進(jìn)行微差爆破試驗(yàn)，分為兩步：1)在各段裝藥量不變的條件下，優(yōu)先起爆第1段炸藥，待微差時間t后再起爆第2段炸藥，采集相應(yīng)信號，編號為S1；2)在保證各段裝藥量及微差時間不變的前提下，起爆順序與第一步正好相反，其他過程相同，采集到的信號編號為S2。考慮到雷管對微差時間的選取有限制作用，對間隔延期雷管爆破進(jìn)行了合理的微差時間的預(yù)測，圖4是微差時間分別為25 ms，50 ms爆破的預(yù)測波形結(jié)果。從圖4可以看出，當(dāng)微差時間為25 ms時，爆破振動的最大振幅為1.94 cm/s，主頻為117 Hz；當(dāng)微差時間為50 ms時，爆破振動的最大振幅為1.83 cm/s，主頻為121 Hz。而單段爆破振動的最大振幅為1.85 cm/s，主頻為116 Hz。亦即當(dāng)微差時間為25 ms時，爆破振動強(qiáng)度增大，而當(dāng)微差時間為50 ms時，兩段信號獨(dú)立且沒有疊加，振動強(qiáng)度沒有增大，說明微差時間為50 ms是合理的，這點(diǎn)也可通過試爆測試看出(見圖5，圖6)。

4 結(jié)語

本文通過運(yùn)用爆破振動預(yù)測模型，分別對單段爆破和微差爆破的波形進(jìn)行了預(yù)測，并且通過試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的可靠性。由于在爆破中涉及的因素有很多，此模型較為全面的考慮了影響爆破振動的多因素作用，模擬出的波形基本能符合爆破地震波的傳播衰減規(guī)律。不但能模擬出振幅的變化，而且可以模擬出頻率的變化，為爆破設(shè)計(jì)提供更加充實(shí)的依據(jù)。

[1] 劉殿中,楊仕春.工程爆破實(shí)用手冊[M].北京:冶金工業(yè)出版社,2004.

[2] 顧毅成,史雅語,金驥良.工程爆破安全[M].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2009.

[3] Duvall W I,Petk of B.Spherical propagation of explosion of generated strain pulses in rocks [J].USBM, RI-5483,1959(15):21-25.

[4] 吳從師,吳其蘇.爆破地震模擬初探[J].爆炸與沖擊,1990,10(2):170-175.

[5] 徐全軍,毛志遠(yuǎn),張慶明.深孔微差爆破震動預(yù)報(bào)淺析[J].爆炸與沖擊,1998,18(2):182-186.

[6] 劉 軍,吳從師,高全臣.建筑結(jié)構(gòu)對爆破震動的響應(yīng)預(yù)測[J].爆炸與沖擊，2002,20(4):333-337.

[7] Ruilin Yang,Tamara Whitaker.PPV man-gement and frequency shifting in soft ground near highwall to reduce blast damage[J].APS Blasts，2009(7):72-83.

[8] 呂淑然.爆破震動強(qiáng)度預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究[J].金屬礦山,2009，396(6):40-42.

[9] 楊佑發(fā),崔 波.爆破震動速度峰值的預(yù)測[J].振動與沖擊,2009，28(10):195-198.

[10] P.J.Tidman, J.R.T.Grant.炮眼附近爆炸感應(yīng)應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)研究[A].第二屆爆破破巖國際會議論文集[C].1990：40-47.

[11] 林從謀.淺埋隧道掘進(jìn)爆破振動特性、預(yù)報(bào)及控制技術(shù)研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué),2005

[12] R. L.Yang,P.Rocque.通過測量振動和炮孔近場破壞狀態(tài)研究爆破破壞[A].第四屆國際巖石爆破破碎學(xué)術(shù)會議論文集[C].1995：139-147.

[13] [澳] D.P.布萊爾.爆破地震的測試、模擬和控制[A].第二屆爆破破巖國際會議論文集[C].1990:62-76.

The prediction model and application of blasting vibration waveform★

XU Fang-mei1TANG Jian2

(1.CivilEngineeringandArchitectureCollege,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China;2.ChinaGezhoubaGroupCompanyLimitedChongqingBranch,Chongqing401320,China)

Based on the geometric similarity principle, structure waveform function of explosion, this paper established the blasting vibration history waveform prediction model, combining with specific examples, predicted the waveform of single blasting and millisecond blasting, the simulated waveform basically meet the ground vibration wave propagation law, increased the blasting safety.

blasting vibration, wave function, vibration waveform, prediction model, prediction waveform

2014-07-16★:高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(項(xiàng)目編號：20113718110002)；爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(課題編號：DPMEIKF201307)

徐芳妹(1990- )，女，在讀碩士； 唐 健(1989- )，男，助理工程師

1009-6825(2014)27-0035-03

TD235

A