劉 陽

（大洼縣高級中學(xué)，遼寧 盤錦 124200）

前言：高中學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往感到困惑，因為找不到解題的思路，所以面對數(shù)學(xué)試題時往往無從下手。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，不僅要加強自身對數(shù)形結(jié)合方式的理解和運用，而且要教會學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方式去解題，在解題過程中，將數(shù)和形的解題方法都演示，并且?guī)椭鷮W(xué)生分析什么類型題目運用什么方式更為簡單，通過長時間耳濡目染，學(xué)生就可以更好的運用數(shù)形結(jié)合的方式去解題，提高自身解題的能力。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合解題的意義

第一，提高高中學(xué)生的解題能力。首先，便于學(xué)生對題目的理解。數(shù)形結(jié)合方式主要就是數(shù)與形的結(jié)合，即通過圖像形式或者代數(shù)形式進行解題，便于學(xué)生對題目有更好的理解。高中學(xué)生繁雜的學(xué)習(xí)壓力，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏更好的理解能力，學(xué)生不能對題目進行深入的研究。其次，為學(xué)生省去大量的時間。對于選擇、填空這樣類型的題目，不需要學(xué)生將演算步驟一一記下，所以學(xué)生可以采取數(shù)形結(jié)合的方式，選擇自己認(rèn)為更為簡單的圖像方式或代數(shù)方式進行計算，從而快速得出結(jié)果。數(shù)形結(jié)合的方式能夠提高學(xué)生的解題效率，從而也使學(xué)生的解題能力有所上升。

第二，提高高中學(xué)生的認(rèn)知能力。利用數(shù)形結(jié)合方式把圖像更好的展現(xiàn)在學(xué)生面前，能夠增強學(xué)生對解題的認(rèn)知程度，通過圖像分析表述出的解題思路更加直觀，所以學(xué)生能夠獲得良好的知識體驗，更加明確數(shù)學(xué)問題所要表述的含義。但是要想提高學(xué)生的認(rèn)知能力，首先是要教會學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法去解題，從而學(xué)生可以畫出更加直觀和準(zhǔn)確的圖像，便于加深對數(shù)學(xué)題目的理解能力。例如：在對高中數(shù)學(xué)集合這一節(jié)內(nèi)容進行學(xué)習(xí)的過程中，通過圖像的形式能夠更加清楚的表明集合的從屬關(guān)系，從而學(xué)生可以通過圖像更明確問題的答案，獲得正確的計算結(jié)果，提高學(xué)生的認(rèn)知能力[1]。

第三，提高高中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師在授課時，經(jīng)常采用數(shù)形結(jié)合的方法為學(xué)生策略演算數(shù)學(xué)問題提供幫助與指導(dǎo)，這不僅能夠有效的促進學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方式對數(shù)學(xué)問題進行求解，還能使學(xué)生充分的開動腦筋，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能力。例如：高中數(shù)學(xué)中關(guān)于三角函數(shù)的部分，有大量的函數(shù)定義，在學(xué)習(xí)的過程中，極易導(dǎo)致學(xué)生亂用、混用公式情況的出現(xiàn)，甚至一些學(xué)生不會用函數(shù)公式的情況也普遍存在，而教師在教學(xué)過程中，教師通過數(shù)形結(jié)合的方法對學(xué)生進行教學(xué)演示，能夠加深學(xué)生對所學(xué)知識的印象，在課后時間里，學(xué)生會利用計算去反復(fù)驗證三角函數(shù)公式，這不僅使學(xué)生對函數(shù)公式加深印象，而且使學(xué)生充分掌握了數(shù)形結(jié)合方法在三角函數(shù)中的運用。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合解題的對策

第一，注重對學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合方法解題意識的培養(yǎng)。首先，數(shù)學(xué)教師在授課過程中，挑選一些比較典型的利用數(shù)形結(jié)合方法解題的題目對學(xué)生進行講解，這有利于使學(xué)生更好的體會數(shù)形結(jié)合方法的奧妙，學(xué)生對數(shù)形結(jié)合方法肯定的同時也是學(xué)生利用其方法解題的開始。其次，教師在講解題目過程中，適當(dāng)提出一些問題，引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方式進行解題，找出問題的答案。最后，在授課完畢之后，及時對課程進行總結(jié)，要著重體現(xiàn)于對數(shù)形結(jié)合方法的總結(jié)，利用學(xué)生易懂的思想將數(shù)形結(jié)合的思想進行概括總結(jié)并傳達給學(xué)生，使學(xué)生對數(shù)形結(jié)合方法的認(rèn)識更加深刻[2]。

第二，注重對學(xué)生進行有效的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是一門比較靈活的學(xué)問，每一個數(shù)學(xué)問題的解題思路都不是單一的，所以會有許多的方法能夠使問題得到最終的答案。數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)解題過程中應(yīng)用較為廣泛，但是這是圖像方法與代數(shù)方法的結(jié)合，兩者既可以結(jié)合解題，又可以分開解題。所以，在數(shù)學(xué)教師的教學(xué)過程中，注重對學(xué)生進行數(shù)形轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)，使學(xué)生解題時能夠由數(shù)想形，由形想數(shù)，做到數(shù)形的有機結(jié)合。教師授課過程中，將這種思想觀念滲透給學(xué)生，為學(xué)生巧妙運用數(shù)形結(jié)合的解題方法創(chuàng)造一個良好的條件。

第三，加強學(xué)生對畫圖準(zhǔn)確性的訓(xùn)練。學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的方法并不難，難的問題就在于學(xué)生能否利用數(shù)形結(jié)合法畫出正確的圖像，圖像的準(zhǔn)確是解題答案正確的前提，倘若圖像有錯誤，那么解題的答案也會出現(xiàn)相應(yīng)的錯誤。教師在授課過程中，可以利用草圖對數(shù)學(xué)問題做出講解，但是草圖也是要有數(shù)學(xué)理論為依據(jù)的，邊講邊畫時，教師要及時強調(diào)其所運用的知識理論，有利于加深學(xué)生對圖像的理解。通過這種方式講課，可以使學(xué)生利用正確的數(shù)學(xué)知識理論畫圖求解，從而得出正確的答案[3]。

結(jié)論：總之，數(shù)形結(jié)合的方式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用較為廣泛，而且學(xué)生采用這種方式能夠獲得更好的解題思路，提高解題能力。高中數(shù)學(xué)的試題中，有許多題型，尤其是選擇題以及填空題這種不要求演算具體過程的題目，利用數(shù)形結(jié)合方式解題十分有效。所以教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)加強對學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合方式解題的意識的培養(yǎng)，教給學(xué)生更多的解題方法，真正使學(xué)生做大學(xué)以致用，有效運用數(shù)形結(jié)合的方式解題。

[1]李花花.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合提高解題能力的研究[D].天津師范大學(xué)，2008.

[2]鄒衛(wèi)剛.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合提高解題能力的探索[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2014，2（21）：89-90.

[3]張紅紅.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合提高學(xué)生的解題能力[J].考試周刊，2013，9（17）：120-121.