■文/周冠軍

分類思想是數(shù)學(xué)中常見的一種重要的思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何更好的運(yùn)用分類思想，幫助學(xué)生提高對教材的理解能力，增強(qiáng)他們解決問題的能力呢？筆者以為，把分類思想具體的應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教材的具體措施有：

一、分類——讓概念的引用無痕化

數(shù)學(xué)對于大多數(shù)學(xué)生來說是一門比較復(fù)雜的學(xué)科。因此，對有些數(shù)學(xué)概念的講授，教師一定要明確說明，并舉出相似概念間的異同點(diǎn)，這樣就能有效防止學(xué)生各個(gè)相似概念之間發(fā)生混淆、導(dǎo)致分類錯(cuò)誤情況的發(fā)生。這不利于學(xué)生知識之間發(fā)生同化、順應(yīng)的反應(yīng)，也就不利于學(xué)生及時(shí)有效地吸收理解知識。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中分類思想的應(yīng)用首先就是要采用合適的方法，幫助學(xué)生明確各概念的基本內(nèi)容。比如：教學(xué)“等邊三角形”概念的時(shí)候，可以采用以下的教學(xué)方式。若三角形的一個(gè)角也就是角A為60度，其余兩個(gè)角分別是角B和角C，那么它是什么三角形？在這個(gè)題目當(dāng)中，我們要有一定的分類思想，要根據(jù)三角形的角度或者邊來進(jìn)行劃分。第一，我們就以角度為標(biāo)準(zhǔn)將三角形進(jìn)行劃分。首先三角形的一個(gè)角為60度，那么可以肯定這個(gè)三角形至少有一個(gè)銳角了，另兩個(gè)角的和加起來就是120度，所以當(dāng)角B為鈍角時(shí)，那么角C為銳角，此三角形就有兩個(gè)銳角，一個(gè)鈍角，因此三角形ABC是鈍角三角形。如果角B是銳角，角C也是銳角，那么這個(gè)三角形就是銳角三角形；如果角B或者角C當(dāng)中有一個(gè)是直角，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。如果將三角形按照邊來劃分，首先，它可以是一個(gè)等腰三角形，因?yàn)橹灰ＷC三角形兩邊相等就可以推斷出來。它可不可能是一個(gè)等邊三角形呢，我們都知道等邊三角形的三個(gè)角都是60度，而這個(gè)三角形已經(jīng)有一個(gè)角是60度了，那么另外兩個(gè)角可以調(diào)整，因此若角B和角C都是60度，那么這個(gè)三角形是等邊三角形。

二、分類——讓復(fù)雜的問題簡單化

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能動的組建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使自己得到全面發(fā)展的過程。分類中的逐級討論，可以使學(xué)生思維互補(bǔ)深入。應(yīng)用分類，可以化整為零，對每種情況分別討論，各個(gè)擊破，再合零為整，可以使看似復(fù)雜的問題變得簡單。分類思想能更快更好的幫助學(xué)生理解知識之間的本質(zhì)聯(lián)系，這樣有助于提高解題效率。比如教師在教“奇數(shù)”、“偶數(shù)”、“質(zhì)數(shù)”、“合數(shù)”概念的時(shí)候，可以通過向?qū)W生提出以下問題來達(dá)到教學(xué)目的。在1到10之間的整數(shù)（不包括1和10）當(dāng)中，按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，會有多少種結(jié)果呢？首先，1到 10的整數(shù)是 2、3、4、5、6、7、8、9八個(gè)數(shù)字。按照整數(shù)的奇偶性來劃分，1到10之間的奇數(shù)有3、5、7、9四個(gè)整數(shù)，偶數(shù)有2、4、6、8四個(gè)整數(shù)；如果按照質(zhì)數(shù)與合數(shù)來劃分，那么 1到 10之間的質(zhì)數(shù)有 3、5、7三個(gè)整數(shù)，合數(shù)有 4、6、8、9四個(gè)整數(shù)。這樣就看來分類思想就比較明顯了，在對某個(gè)具體對象進(jìn)行分類時(shí)，首先就要有一個(gè)劃分標(biāo)準(zhǔn)，此題當(dāng)中的劃分依據(jù)就是整數(shù)的奇偶性和整數(shù)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)進(jìn)行劃分。通過問題情景的創(chuàng)設(shè)和分類思想的利用，能引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和抽象邏輯思維能力的養(yǎng)成。

三、分類——讓復(fù)雜的知識系統(tǒng)化

我們還可以引導(dǎo)學(xué)生對已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)按照一定的程序規(guī)律，對這些知識進(jìn)行分類，并用分類思想進(jìn)行合理有序的知識網(wǎng)絡(luò)繪圖的教學(xué)方法，它能加深對知識本質(zhì)的了解，形成完善的知識網(wǎng)絡(luò)體系。學(xué)生在接受新知識的學(xué)習(xí)后，如果不對這些知識建立起相互影響的內(nèi)在關(guān)系，形成頭腦中固定的認(rèn)知模式，就很容易造成知識的遺忘。因此，數(shù)學(xué)教師針對新知識的講授，應(yīng)該及時(shí)給與分類總結(jié)，以達(dá)到幫助學(xué)生形成整體知識體系的目的。比如：教師在分別講授完正比例和反比的概念后，應(yīng)該把這兩個(gè)概念的異同點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)歸納并形成知識體系。在總結(jié)過程中告訴學(xué)生正反比例的內(nèi)在規(guī)律就是它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)一種量發(fā)生變化的時(shí)候，另一種量也會隨著發(fā)生變化。它們之間的不同點(diǎn)是正比例的商一定但反比例的積一定。如果把這兩個(gè)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系講明白之后，學(xué)生頭腦中就會通過對單個(gè)知識概念進(jìn)行聯(lián)結(jié)、分類，找到單個(gè)知識之間所具有的共同點(diǎn)和差別，以達(dá)成幫助學(xué)生知識體系構(gòu)成的目的，同時(shí)也會提高學(xué)生的解題能力和解題效率。

綜上所述，分類思想不僅在教材中是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它引導(dǎo)學(xué)生依照一定的規(guī)律，對材料進(jìn)行組織分類。另外，利用好分類思想這一數(shù)學(xué)思想方法可以幫助學(xué)生提高解決問題的能力，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)或者生活中利用分類思想解決問題還可以培養(yǎng)學(xué)生的辨別能力和抽象邏輯思維能力，這對學(xué)生今后的發(fā)展是大有裨益的。