宋樹權(quán) 左敦穩(wěn) 趙世田

(1.南京航空航天大學(xué) 機電學(xué)院，江蘇 南京 210016;2.鹽城工學(xué)院 機械學(xué)院，江蘇 鹽城 224051)

在切削加工過程中，不同的刀具刃口半徑會產(chǎn)生不同的切削力、刀具磨損以及工件表面質(zhì)量，是影響刀具切削性能的重要因素之一［1-3］，因此高速及微細切削加工刀具刃口效應(yīng)研究成為熱點［4］.而要評價切削過程中的刃口效應(yīng)，刀具刃口精密測量及表征是基礎(chǔ).

目前常用的刀具刃口測量方法有投影放大法、光切法、復(fù)印法、掃描電鏡(SEM)法和原子力顯微鏡(AFM)法等［5-8］.這些方法各有優(yōu)缺點，其中投影放大法、光切法和復(fù)印法受到測量原理及設(shè)備的影響，測量精度不高.SEM 法的觀測精度較高，但須截取刃口斷面，是一種破壞式測量方法［9］;AFM 法測量分辨率較高，可用于金剛石亞微米/納米尺度的刃口測量，但對操作環(huán)境要求高，刃口對準困難［10］.激光掃描共焦顯微鏡(LSCM)采用共軛焦點技術(shù)成像，克服了傳統(tǒng)光學(xué)顯微鏡對被觀察物體一定縱深范圍的結(jié)構(gòu)都加以成像的缺點，把物體分為若干光學(xué)斷層，逐層掃描成像，層與層之間有高的縱深分辨率，成像圖像清晰.LSCM 是理想的三維顯微成像系統(tǒng)，目前在機械加工粗糙表面三維數(shù)字化表征領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，可以用來精密測量物體表面三維輪廓［11-13］.文中將LSCM 應(yīng)用于刀具刃口的非破壞式精密測量，建立可行的測量流程及數(shù)據(jù)處理方法，分析角度塊傾角及數(shù)據(jù)處理對測量結(jié)果的影響，并對測量結(jié)果進行標準不確定度評定.

1 測量原理

在激光共焦光學(xué)元件中，處于樣品反射光形成圖像位置(感光器)前端的針孔可確保只有穿過物鏡焦點的光才能到達感光器.使用這種光學(xué)元件作為傳感器，當掃描點處于焦平面內(nèi)時可使到達感光器的可能進光量達到最大，反射光強度最高.因此，通過在Z 軸方向上驅(qū)動物鏡來重復(fù)掃描圖像，可獲得Z 軸上每個像素的反射光強度.反射光強度最高的Z 軸位置即為焦平面所處位置，因而可據(jù)此檢測Z 向高度信息.如圖1 所示，將刀具安裝在夾具上并使待測刃口處于物鏡的下方，在設(shè)定的范圍內(nèi)進行掃描，即可獲取測量范圍內(nèi)刀具刃口高度數(shù)據(jù).在此基礎(chǔ)上，通過對高度數(shù)據(jù)處理得到刀具刃口的形狀特征及參數(shù)，實現(xiàn)刀具刃口的測量.

圖1 測量原理圖Fig.1 Schematic diagram of measurement

2 測量流程及數(shù)據(jù)處理方法

2.1 基于LSCM 的刀具刃口精密測量流程

基于LSCM 技術(shù)的刀具刃口精密測量流程如圖2所示，主要包括刀具預(yù)處理、刃口高度數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)后處理等部分.

圖2 基于激光掃描共焦顯微技術(shù)的刀具刃口測量流程圖Fig.2 Flow chart of cutting edge measurement based on LSCM

2.2 刀具安裝及刃口數(shù)據(jù)獲取

刀具刃口刃磨后會殘留碎屑，為了保證測量精度，在對刀具刃口進行測量前可通過超聲振動的方式進行清洗.為保證定位精度，設(shè)計了用于刀具刃口測量的專用夾具，預(yù)處理后的刀具安裝到測量夾具上，具體安裝如圖3 所示.安裝時，以角度塊斜面為主定位面，定位塊輔助定位，通過壓板將刀具固定在角度塊的斜面上.利用角度塊的斜面可以使刀具相對于測量工作臺面產(chǎn)生傾角θ，將刃口及前、后刀面的部分都置于測量視場內(nèi).同時，調(diào)整顯微鏡的轉(zhuǎn)盤和工作臺的水平位置，使刀具處于物鏡正下方，并使待測刀刃和屏幕豎直標線重合.調(diào)節(jié)焦距，設(shè)定測量范圍進行自動掃描，獲取刃口的高度數(shù)據(jù).

圖3 測量夾具示意圖Fig.3 Sketch map of fixture

2.3 數(shù)據(jù)去噪、平滑

刀具刃口測量時，應(yīng)測得完整的刃口數(shù)據(jù)以及刃口和前、后刀面之間的過渡情況.由于刀具的傾斜安裝，使得水平視場內(nèi)在被測刃口兩側(cè)有較大的高度差，遠離刃口的前、后刀面部分有可能因為超出聚焦范圍以及光線反射影響而不能獲取有效高度值，從而產(chǎn)生大量噪聲數(shù)據(jù).因此，為提高測量精度，須對測量數(shù)據(jù)進行去噪、平滑處理.獲取刀具刃口的高度數(shù)據(jù)，并在消除噪聲后對高度數(shù)據(jù)進行加權(quán)平滑，平滑公式如下:

式中:his表示第i 個測量點平滑后的高度值;hi表示第i 個測量點未經(jīng)平滑的高度值;fi表示第i 個測量點對應(yīng)高度平滑的加權(quán)系數(shù)，fi－2、fi－1、fi、fi+1、fi+2分別為－3、12、17、12、－3.

2.4 數(shù)據(jù)校準

受夾具制造精度及使用磨損的影響，刀具在夾具上安裝后可能會存在一定的傾斜，從而影響測量結(jié)果.為消除刀具傾斜導(dǎo)致的同一視場內(nèi)的刃口高度數(shù)據(jù)誤差，擬通過數(shù)據(jù)校準實現(xiàn).如圖4 所示，截取測得數(shù)據(jù)的中間附近輪廓線，在刀具安裝時豎直位置已經(jīng)校準，因此可認為該輪廓上數(shù)據(jù)點高度應(yīng)在同一水平.在該輪廓上選取n 對數(shù)據(jù)點，根據(jù)選取點的高度差以及水平距離按公式(2)計算安裝傾角α，再按公式(3)對各點高度數(shù)據(jù)進行校準.

式中:Δhaibi為ai和bi兩點的高度差;Δlaibi為ai和bi兩點的水平距離.式中:h'為測量點校準后的高度值;h 為測量點未經(jīng)校準的高度值;l 為當前測量點距離起始測量點的水平距離.

圖4 數(shù)據(jù)校準原理Fig.4 Principle of data reconciliation

2.5 坐標對齊及數(shù)據(jù)擬合

數(shù)據(jù)校準后可截取某一截面進行刃口擬合，為方便擬合，需對截取的刀具刃口部分高度數(shù)據(jù)進行坐標對齊，選定一個平面右手直角坐標系，各點處理后將高度數(shù)值作為縱坐標y 數(shù)值，同時對各點從左向右進行坐標設(shè)定，起始坐標為0，增量為兩測量點間距，依次確定各點橫坐標x 數(shù)值.

將坐標對齊的數(shù)據(jù)采用最小二乘法進行擬合.首先給出刃口擬合圓的一般方程:

對于圓曲線的擬合問題，在等精度多余觀測的情況下，觀測點坐標不能完全滿足方程(4)，總會有殘差存在，擬合的殘差方程可用式(5)表示:

殘差方程最小二乘解可通過其法方程得到:

求解法方程后，擬合圓的圓心及半徑可由下式求得:

式中:xc為擬合圓弧的圓心橫坐標;yc為擬合圓弧的圓心縱坐標;r 為擬合圓弧的半徑.

3 實驗結(jié)果及分析

圖5 不同傾角下刀具刃口高度圖像Fig.5 The elevation map of cutting edge with different bank angles

實驗采用KEYENCE VK-X100 激光掃描共焦顯微鏡，被測刀具為Sandvik TPMT16T304，測量夾具角度塊傾角θ 分別選用了38.5°、50.5°和60.0°，選用50 倍物鏡，圖5 分別給出了刀具在不同傾角下測得的刃口高度圖像.由圖可以看出，當傾角選擇適中(θ=50.5°)時，能夠測量到的前、后刀面區(qū)域大致相當，傾角偏小(θ=38.5°)時，測量視場偏向前刀面一側(cè)，傾角較大(θ=60.0°)時，測量視場偏向后刀面一側(cè).當橫向測量范圍和刃口尺寸相當時，測量偏向會造成某一刀面的信息缺失，影響刀具刃口的擬合精度.另外，當?shù)毒呷锌诒旧黻P(guān)于前、后刀面不對稱時，傾角偏大或偏小都使得測量結(jié)果需重新校正才能判定不對稱程度.因此，測量夾具的角度塊傾角應(yīng)該根據(jù)刀具特征合理選擇，盡量使刃口楔角平分線處于垂直方向.

根據(jù)TPMT16T304 刀具前、后角，實驗確定采用50.5°角度塊進行刀具刃口測量.圖6 所示為刀具刃口去噪、平滑前后三維對比圖，可以看出，數(shù)據(jù)去噪、平滑有效地剔除了遠離刀具刃口部位的測量噪聲，保留下來的刃口部位的數(shù)據(jù)更加平滑，減少了后續(xù)數(shù)據(jù)處理量，提高了測量精度.

圖6 數(shù)據(jù)去噪、平滑F(xiàn)ig.6 Data denoising and smoothing

數(shù)據(jù)校準截取中間附近豎直輪廓，選取5 對(共10 個)數(shù)據(jù)點，具體數(shù)據(jù)點選擇如表1 所示，計算所得安裝傾角為0.431°，據(jù)此可進行各測量點的高度數(shù)據(jù)校準.

表1 用于數(shù)據(jù)校準的選取點Table 1 The selected points for data reconciliation

選取其中一個橫向截面，截取刃口附近高度數(shù)據(jù)，經(jīng)過坐標對齊后，借助Matlab 軟件實現(xiàn)刀具刃口圓弧的擬合.圖7 所示為保證其他條件不變的情況下，時間間隔2 min，進行3 次重復(fù)測量得到的截面刃口高度數(shù)據(jù)分布圖及擬合結(jié)果.由圖可知，采用最小二乘法擬合的圓弧較好地反映了數(shù)據(jù)分布規(guī)律，擬合刃口圓弧半徑平均值為37.968 μm，與SEM法測得的截面數(shù)據(jù)擬合半徑值37.725 μm 及被測刀具的標稱值38 μm 相吻合.

圖7 擬合結(jié)果和SEM 測量結(jié)果的比較Fig.7 Comparison of results between data fitting and SEM

為評價該測量方法的測量精度及有效性，采用灰色評定法計算其標準不確定度，根據(jù)其一次累加生成序列和理想累加序列，得到其最大差值Δmax為0.1011 μm［14-15］.刀具刃口半徑測量的標準不確定度可由下式計算:

式中:s 為標準不確定度;c 為灰色常系數(shù).

假定測量結(jié)果服從正態(tài)分布，取c=2.5，可得測量標準不確定度為0.084 μm，測量精度較高.

4 結(jié)論

激光掃描共焦顯微技術(shù)成像清晰，分辨率高，能夠獲取物鏡下方掃描范圍內(nèi)的物體高度圖像，可用于刀具刃口的精密測量.在進行刀具刃口測量時，為有效覆蓋需測量范圍和表征刀具刃口不對稱度，測量過程中夾具角度塊的選擇十分重要，應(yīng)根據(jù)刀具前、后角合理選擇，盡量使安裝好的刃口楔角平分線處于垂直方向.另外，數(shù)據(jù)去噪、平滑可以剔除無效數(shù)據(jù)、節(jié)約處理時間，同時有利于提高測量精度.文中還通過對Sandvik TPMT16T304 刀具測量結(jié)果的分析可知，基于LSCM 的刀具刃口測量具有較高的精度，其標準不確定度優(yōu)于0.084 μm.和其他測量方法相比，該方法具有測量方便、精度較高且不破壞刀具等優(yōu)點，是數(shù)控刀具刃口精密測量的理想選擇.

［1］Rech J，Yen Y C，Schaff M J，et al.Influence of cutting edge radius on the wear resistance of PM-HSS milling inserts［J］.Wear，2005，259(7/8/9/10/11/12):1168-1176.

［2］Wyen C F，Wegener K.Influence of cutting edge radius on cutting forces in machining titanium［J］.Annals of CIRP，2010，59(1):93-96.

［3］徐微，鄭敏利，楊樹財，等.高速銑削淬硬鋼刀具刃口對表面粗糙度影響試驗研究［J］.航空精密制造技術(shù)，2010，46(5):57-59.Xu Wei，Zheng Min-li，Yang Shu-cai，et al.Experimental research on the effect of tools cutting edge radius to surface roughness of hardened steel in high-speed milling ［J］.Aviation Precision Manufacturing Technology，2010，46(5):57-59.

［4］Byrne G，Dornfeld D，Denkena B.Advancing cutting technology［J］.Annals of CIRP，2003，52(2):483-507.

［5］楊振祥.硬質(zhì)合金可轉(zhuǎn)位刀片刃口鈍化方法及刃口圓弧半徑的測量［J］.工具技術(shù)，1990，24(10):2-7.Yang Zhen-xiang.Edge radiusing of cemented carbide indexable insert and measurement of cutting edge radius［J］.Tool Engineering，1990，24(10):2-7.

［6］盧文祥，鄧小明，李宗保.刀具刃口圓半徑ρ 值的測定［J］.華中工學(xué)院學(xué)報，1984，12(1):113-116.Lu Wen-xiang，Deng Xiao-ming，Li Zong-bao.Determination of rounded cutting edge radius［J］.Journal of Huazhong College of Technology，1984，12(1):113-116.

［7］張少婧.基于聚焦離子束技術(shù)的微刀具制造方法及關(guān)鍵技術(shù)的研究［D］.天津:天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，2009:51-64.

［8］Lucca D A，Seo Y W，Komanduri R.Effect of tool edge geometry on energy dissipation in ultra-precision machining［J］.Annals of CIRP，1993，43(1):83-86.

［9］Asai S，Taguchi Y，Horio K，et al.Measuring the very small cutting-edge radius for a diamond tool using a new kind of SEM having two detectors［J］.Annals of CIRP，1990，39(1):85-88.

［10］孫濤，譚久彬，董申.用原子力顯微鏡掃描測量金剛石刀具刃口半徑［J］.工具技術(shù)，1999，33(1):30-32.Sun Tao，Tan Jiu-bin，Dong Shen.Scanning measurement of cutting edge radius of diamond tools by atomic force microscope［J］.Tool Engineering，1999，33(1):30-32.

［11］袁成清，嚴新平，彭中笑.基于激光共聚焦掃描顯微鏡方法的磨損表面三維數(shù)字化描述［J］.潤滑與密封，2006，184(12):33-36.Yuan Cheng-qing，Yan Xin-ping，Peng Zhong-xiao.Numerical characterization of 3D worn surface topography using confocal laser scanning microscopy［J］.Lubrication Engineering，2006，184(12):33-36.

［12］曾毅波，蔣書森，黃彩虹，等.激光共焦掃描顯微鏡在微機電系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.光學(xué)精密工程，2008，16(7):1241-1246.Zeng Yi-bo，Jiang Shu-sen，Huang Cai-hong，et al.Application of laser scanning confocal microscope in micro electro mechanical system［J］.Optics and Precision Engineering，2008，16(7):1241-1246.

［13］孫大樂，吳瓊，劉常升，等.激光共聚焦顯微鏡在磨損表面粗糙度表征中的應(yīng)用［J］.中國激光，2008，35(9):1409-1414.Sun Da-le，Wu Qiong，Liu Chang-sheng，et al.Application of laser scanning confocal microscopy in roughness characterization of worn surface［J］.Chinese Journal of Lasers，2008，35(9):1409-1414.

［14］王旭，王中宇，趙維謙，等.激光差動共焦曲率半徑測量不確定度評定［J］.應(yīng)用光學(xué)，2014，35(1):155-158.Wang Xu，Wang Zhong-yu，Zhao Wei-qian，et al.Uncertainty evaluation in laser differential concocal radius-ofcurvature measurement［J］.Journal of Applied Optics，2014，35(1):155-158.

［15］朱堅民，賓鴻贊，王中宇，等.測量結(jié)果標準不確定度的灰色評定方法［J］.華中理工大學(xué)學(xué)報，2000，28(9):84-86.Zhu Jian-min，Bin Hong-zan，Wang Zhong-yu，et al.A grey evaluation method of measurement result with standard uncertainty［J］.Journal of Huazhong University of Science and Technology，2000，28(9):84-86.