柳文煒

（昆明理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，云南昆明650093）

一、引言

中小企業(yè)在我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展過程中起著重要的作用。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國中小企業(yè)數(shù)量現(xiàn)已經(jīng)超過3000萬戶，大概占全國企業(yè)的99%左右，占國內(nèi)生產(chǎn)總值的55%、利稅的40%、就業(yè)機(jī)會(huì)的75%、出口總額的60%。但是，與中小企業(yè)的貢獻(xiàn)形成反差的是，中小企業(yè)融資渠道的建設(shè)并不健全，中小企業(yè)通過股票、債券和其他金融渠道很難融資成為制約其發(fā)展的瓶頸因素[1]。對(duì)剛建立的零售企業(yè)更是如此，因缺乏固定資產(chǎn)而無法籌集資金，最終影響到企業(yè)的運(yùn)營。

就這一問題，很多學(xué)者從不同角度進(jìn)行研究：主要包括完善資本市場、建立中小企業(yè)信用擔(dān)保機(jī)構(gòu)、相關(guān)優(yōu)惠政的出臺(tái)等，這些方法可以部分解決中小企業(yè)融資難題，但并沒有從根本上解決這一問題。動(dòng)產(chǎn)質(zhì)押融資業(yè)務(wù)提供了一條有效的途徑。這一策略得到了批發(fā)商、零售商甚至生產(chǎn)商的廣泛運(yùn)用[2～4]。與傳統(tǒng)的抵押貸款比較，動(dòng)產(chǎn)質(zhì)押融資不需要企業(yè)用固定資產(chǎn)和其他設(shè)備作為貸款的抵押，只需要向銀行提供現(xiàn)金余額、庫存以及應(yīng)收賬款的情況，就可以從銀行貸到所需款項(xiàng)。動(dòng)產(chǎn)質(zhì)押融資業(yè)務(wù)有效地解決了中小企業(yè)融資問題。

動(dòng)產(chǎn)質(zhì)押融資業(yè)務(wù)的理論研究卻相對(duì)滯后，理論的研究需要將金融決策問題與傳統(tǒng)的動(dòng)產(chǎn)決策問題結(jié)合起來。雖然在過去有許多研究者對(duì)企業(yè)庫存管理問題和融資決策問題的進(jìn)行相關(guān)研究，但只有部分研究把金融決策融入到生產(chǎn)運(yùn)營決策研究之中。如Lederer&Singhal在研究生產(chǎn)投資決策時(shí)，考慮了金融與技術(shù)的結(jié)合。相關(guān)研究表明：金融決策可以帶來更大的經(jīng)濟(jì)收益[5]；Li等在需求不確定且無借貸限額的條件下，對(duì)生產(chǎn)決策、借貸和股息分配方案之間的關(guān)系進(jìn)行建模分析[6]；Birge利用期權(quán)定價(jià)模型把風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估融入到產(chǎn)能規(guī)劃當(dāng)中[7]；針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)融入庫存的問題，Birge&Zhang運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)理論進(jìn)行深入的研究[8]；Buzacott&Zhang討論了在需求不確定性的條件下，買方信貸貸款企業(yè)以全部動(dòng)產(chǎn)和現(xiàn)金作為質(zhì)押品，向銀行貸款為生產(chǎn)運(yùn)營融資問題[9]；Caldentey&Haugh在經(jīng)典斯塔克伯格模型中，研究了金融市場如何影響彈性合同、一般合同和套期保值彈性合同三種批發(fā)合同的設(shè)計(jì)及運(yùn)作。研究發(fā)現(xiàn)，采用一般合同和彈性合同中零售商不會(huì)進(jìn)入金融市場，采用套期保值彈性合同的零售商會(huì)進(jìn)入金融市場，以減輕預(yù)算約束帶來的負(fù)面影響[10]；Gupta&Wang認(rèn)為交易信貸相當(dāng)于一種基于時(shí)間遞減的折扣條款，他們通過建立隨機(jī)需求條件下的離散模型和連續(xù)模型，并設(shè)計(jì)了最優(yōu)策略的算法，證明了最優(yōu)策略參數(shù)會(huì)受到交易信貸的影響，但不會(huì)受到交易信貸的影響[11]。

但是，已有文獻(xiàn)對(duì)于在動(dòng)產(chǎn)質(zhì)押業(yè)務(wù)具有重要影響的質(zhì)押監(jiān)管業(yè)務(wù)的定價(jià)問題還沒有進(jìn)行研究。從本質(zhì)上看，質(zhì)押監(jiān)管業(yè)務(wù)外包定價(jià)問題是一個(gè)討價(jià)還價(jià)的問題。討價(jià)還價(jià)的模型主要研究參與方對(duì)固定資源分配與談判問題，許多學(xué)者對(duì)這一問題進(jìn)行過相關(guān)的研究，但沒有考慮轉(zhuǎn)換成本對(duì)定價(jià)過程的影響。與他們不同的是我們考慮了銀行不能與第三方物流達(dá)成質(zhì)押監(jiān)管協(xié)議所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換成本對(duì)動(dòng)產(chǎn)質(zhì)押融資質(zhì)押監(jiān)管定價(jià)的影響，運(yùn)用討價(jià)還價(jià)理論，對(duì)銀行的質(zhì)押監(jiān)管業(yè)務(wù)定價(jià)過程進(jìn)行研究，用逆向歸納法解出質(zhì)押監(jiān)管討價(jià)還價(jià)的完美貝葉斯均衡，并通過比較分析了考慮轉(zhuǎn)換成本和不考慮轉(zhuǎn)換成本討價(jià)還價(jià)的完美貝葉斯均衡的性質(zhì)。

二、質(zhì)押監(jiān)管討價(jià)還價(jià)模型

（一）模型描述

在開展動(dòng)產(chǎn)質(zhì)押融資業(yè)務(wù)時(shí)，銀行需要把動(dòng)產(chǎn)質(zhì)押過程中不擅長的一部分業(yè)務(wù)外包給第三方物流處理。第三方物流利用專業(yè)的技術(shù)手段、豐富的專業(yè)知識(shí)和便利的存儲(chǔ)條件對(duì)這些業(yè)務(wù)親自處理，以減少銀行交易成本，提高銀行運(yùn)作效率。討價(jià)還價(jià)機(jī)制在定價(jià)上具有靈活，可操作性強(qiáng)等特點(diǎn)。

為了彼此達(dá)成協(xié)議，銀行以及第三方物流企業(yè)需要就質(zhì)押監(jiān)管合同進(jìn)行談判。事實(shí)上，服務(wù)量的大小對(duì)討價(jià)還價(jià)過程沒有實(shí)質(zhì)性的影響，也不會(huì)改變模型的性質(zhì)，因此，在以下的分析中，我們假定質(zhì)押監(jiān)管的作業(yè)量大小恒定，設(shè)為1。銀行和第三方物流企業(yè)只對(duì)物流作業(yè)外包價(jià)格進(jìn)行談判。銀行可以花費(fèi)Cb的成本親自對(duì)質(zhì)押物進(jìn)行監(jiān)管，也可以委托第三方物流企業(yè)進(jìn)行監(jiān)管，設(shè)第三方物流企業(yè)的質(zhì)押監(jiān)管成本為Ct。銀行和第三方物流企業(yè)在討價(jià)還價(jià)過程中具有不完全信息，即不知道對(duì)方監(jiān)管成本的確切值，但知道監(jiān)管成本的概率分布。第三方物流企業(yè)對(duì)Cb的估計(jì)值分布服從［a，b］區(qū)間上的均勻分布，同樣銀行對(duì)Ct的估計(jì)值也服從［a，b］區(qū)間上的均勻分布。我們分別用ξt和ξb表示第三方物流企業(yè)和銀行的貼現(xiàn)因子，ξt，ξb＜1，貼現(xiàn)因子在本研究中作為雙方在討價(jià)還價(jià)博弈中的耐心程度或討價(jià)還價(jià)能力。我們只研究Cb＞Ct的情形，因?yàn)镃b＜Ct時(shí)，第三方物流企業(yè)的承接價(jià)格肯定會(huì)高于銀行親自監(jiān)管模式下的成本，所以銀行會(huì)親自監(jiān)管，雙方無法達(dá)成質(zhì)押監(jiān)管協(xié)議。

與已有的討價(jià)還價(jià)模型不同，我們用Γb和Γt表示銀行和第三方物流企業(yè)無法達(dá)成監(jiān)管協(xié)議時(shí)的轉(zhuǎn)換成本。轉(zhuǎn)換成本即銀行和第三方物流企業(yè)無法就監(jiān)管作業(yè)承接價(jià)格達(dá)成一致意見時(shí)，花費(fèi)在尋找、考察和評(píng)估新的合作對(duì)象上的成本，假設(shè)雙方的貼現(xiàn)因子和轉(zhuǎn)換成本為雙方共同知識(shí)。

（二）質(zhì)押監(jiān)管輪流報(bào)價(jià)討價(jià)還價(jià)模型分析

我們以輪報(bào)價(jià)模型為例，來分析銀行和第三方物流企業(yè)的討價(jià)還價(jià)過程。假設(shè)第三方物流企業(yè)先報(bào)價(jià)（在下文中，有銀行先報(bào)價(jià)的分析），則第三方物流企業(yè)在1、3、5、…、階段和在2、4、6、…、n階段負(fù)責(zé)報(bào)價(jià)；銀行在2、4、6、…、n-1階段負(fù)責(zé)報(bào)價(jià)。第三方物流企業(yè)第1階段的報(bào)價(jià)為，對(duì)于這一報(bào)價(jià)，銀行可以選擇拒絕或接受，假若銀行對(duì)這一報(bào)價(jià)選擇拒絕，那么第二階段由討價(jià)還價(jià)博弈開始進(jìn)入，銀行進(jìn)行報(bào)價(jià)；假若銀行對(duì)這一報(bào)價(jià)選擇接受，那么為第三方物流企業(yè)的收益，銀行的支付為，討價(jià)還價(jià)結(jié)束；銀行在第二階段報(bào)價(jià)，如果第三方物流企業(yè)選擇接受這一價(jià)格，那么雙方的收益為，其中ξt，ξb為折現(xiàn)因子，討價(jià)還價(jià)結(jié)束；假若銀行的報(bào)價(jià)被第三方物流企業(yè)拒絕，由此第三階段由博弈開始進(jìn)入。類推下去，一直達(dá)到討價(jià)還價(jià)博弈的第n階段。n的奇偶性對(duì)博弈最后階段的收益起到?jīng)Q定性作用，即假若n為奇數(shù)，那么第三方物流企業(yè)在第n階段報(bào)價(jià)，原因在于作為最后階段，不論銀行對(duì)于報(bào)價(jià)是拒絕或是接受，這個(gè)時(shí)候討價(jià)還價(jià)博弈都結(jié)束。如果報(bào)價(jià)被銀行接受，那么是雙方的收益，如果銀行選擇拒絕報(bào)價(jià)，則雙方的支付將為ξt，ξb。而假若n為偶數(shù)，則銀行在第n階段報(bào)價(jià)，假若報(bào)價(jià)由第三方物流企業(yè)所接受，那么就是雙方的支付，如果第三方物流企業(yè)選擇拒絕，則雙方的支付為

由于n階段博弈的演化過程和結(jié)果獲得與2階段博弈的過程類似，為了便于說清楚問題，我們僅僅將第三方物流企業(yè)首先報(bào)價(jià)的2階段價(jià)格確定過程的博弈作為詳細(xì)的例證來加以說明，通過這個(gè)例證我們來說明動(dòng)產(chǎn)質(zhì)押融資、質(zhì)押監(jiān)管討價(jià)還價(jià)的完美貝葉斯均衡如何求解及達(dá)到均衡的基本性質(zhì)。

（三）質(zhì)押監(jiān)管兩階段討價(jià)還價(jià)的均衡求解

在這里主要運(yùn)用逆向歸納法以第二階段為起點(diǎn)來求解該博弈，確定各博弈方在各自選擇階段的選擇，最終對(duì)動(dòng)態(tài)博弈的路徑和各博弈方的利益和得失作出判斷，總結(jié)每一個(gè)階段博弈方的選擇，通過此類方法得到每一個(gè)博弈方在整個(gè)動(dòng)態(tài)博弈過程中的策略。

在第二階段里，銀行作為主動(dòng)者首先進(jìn)行報(bào)價(jià)，在兩階段討價(jià)還價(jià)博弈中，銀行的報(bào)價(jià)是企業(yè)達(dá)成交易的最后選擇，假如第三方物流企業(yè)拒絕該報(bào)價(jià)的話，則將會(huì)得到一個(gè)負(fù)的收益-Γt，在這樣的情況下，第三方物流只要接受報(bào)價(jià)的收益大于-Γt，通常情況下，他們不會(huì)拒絕銀行的報(bào)價(jià)。即不管第三方物流企業(yè)在第一階段的報(bào)價(jià)如何，只要下式成立，第三方物流企業(yè)就會(huì)接受報(bào)價(jià)。

由（1）式可得，

再分析第一階段，再分析第一階段，在這一階段銀行決策策略選擇的根本是在該階段能得到的最大期望值，原因很簡單，因?yàn)殂y行非常清楚對(duì)方一定會(huì)在第二階段按照（2）的分析過程進(jìn)行決策，基于這樣的判斷銀行會(huì)按照（3）式給出價(jià)格使得自己在第一階段實(shí)現(xiàn)自己期望利益最大化。

將（4）式和（5）式代入（3）式中，（3）式化為：

由上式，可以求出銀行在該階段（第二階段）的最理想報(bào)價(jià)：

求出銀行在第二階段給出的價(jià)格之后，我們可以得到第三方物流企業(yè)接受報(bào)價(jià)時(shí)，銀行和對(duì)方的收益：

假若報(bào)價(jià)被第三方物流企業(yè)所拒絕，那么（-ξbΓb，-ξtΓt）便分別為銀行和第三方物流企業(yè)的收益。

現(xiàn)在回到第一階段，只要銀行在這二階段的收益π2b大于第一階段的收益，銀行就會(huì)接受對(duì)方給出的價(jià)格，即只要（10）式成立時(shí)，銀行就會(huì)在第一階段選擇接受第三方物流企業(yè)給出的價(jià)格：

對(duì)（10）式進(jìn)行變形可得：

在第一階段，第三方物流企業(yè)會(huì)根據(jù)自己掌握的銀行在兩階段的決策規(guī)則進(jìn)行報(bào)價(jià)使得自己的期望效益最大化，也就是使得下式取最大值。

其中：銀行在第一階段接受第三方物流企業(yè)報(bào)價(jià)由A表示；銀行在第一階段拒絕第三方物流企業(yè)報(bào)價(jià)由B表示，同時(shí)在第二階段第三方物流企業(yè)接受銀行報(bào)價(jià)；銀行在第一階段拒絕第三方物流企業(yè)報(bào)價(jià)由C表示，并且在第二階段第三方物流企業(yè)拒絕銀行報(bào)價(jià)。

將（13）式、（15）式和（16）式代入（12）式中，并求出其關(guān)于得最優(yōu)化條件，可得：

由（17）式可以求出第三方物流企業(yè)第一階段的最優(yōu)報(bào)價(jià)：

由（18）式可知，第三方物流企業(yè)在第一階段的報(bào)價(jià)受到雙方貼現(xiàn)因子的影響，具體而言就是第三方物流企業(yè)即受到自身耐心程度的影響，也受到銀行耐心程度的限制。

命題1：耐心程度在考慮轉(zhuǎn)換成本的討價(jià)還價(jià)中表現(xiàn)得越高，但在第一階段中第三方物流企業(yè)的報(bào)價(jià)并非就越高。

證明：由（18）式不難得出：

無疑，（19）式即可是正亦可為負(fù)，這也就是說，只有當(dāng)（19）式大于零時(shí)，在第一階段中越有耐心的第三方物流企業(yè)的報(bào)價(jià)則越高；反之，當(dāng)（19）式小于零時(shí)，在第一階段中越有耐心的第三方物流企業(yè)的報(bào)價(jià)反而則越低。

命題得證。

（四）質(zhì)押監(jiān)管討價(jià)還價(jià)博弈完美貝葉斯均衡

通過上面的分析，我們把第三方物流企業(yè)首先給出價(jià)格的兩階段質(zhì)押監(jiān)管討價(jià)還價(jià)博弈的完美貝葉斯均衡過程總結(jié)為：

①第三方物流企業(yè)在第一階段首先給出報(bào)價(jià)：

（五）考慮轉(zhuǎn)換成本與否的質(zhì)押監(jiān)管討價(jià)還價(jià)完美貝葉斯均衡比較

采用1.2節(jié)的分析方法，我們可以得到不考慮轉(zhuǎn)換成本的兩階段討價(jià)還價(jià)完美貝葉斯均衡：

①第三方物流企業(yè)在第一階段報(bào)價(jià)：

通過比較考慮轉(zhuǎn)換成本和不考慮轉(zhuǎn)換成本的兩階段討價(jià)還價(jià)博弈完美貝葉斯均衡結(jié)果，下列命題是我們所不難得出的：

命題2：轉(zhuǎn)換成本在不被考慮的討價(jià)還價(jià)中，銀行的耐心程度越高，第三方物流企業(yè)在第一階段的報(bào)價(jià)越低；轉(zhuǎn)換成本在被考慮的討價(jià)還價(jià)中，當(dāng)Γb-Γt＞b-a時(shí)，銀行的耐心程度越高，第三方物流企業(yè)在第一階段的報(bào)價(jià)越高，當(dāng)Γb-Γt＜b-a時(shí)，銀行的耐心程度越高，第三方物流企業(yè)在第一階段的報(bào)價(jià)反而越低。

證明：由上面不考慮轉(zhuǎn)換成本的完美貝葉斯均衡不難得出：

顯然，上式為負(fù)值，因此在不考慮轉(zhuǎn)換成本的討價(jià)還價(jià)博弈中，只要銀行的耐心程度越高，那么第三方物流企業(yè)在第一階段的報(bào)價(jià)就越低。

我們接著分析考慮轉(zhuǎn)換成本的情形，由（18）式可得：

當(dāng)Γt-Γb＞b-a時(shí)，（21）式為正，銀行的耐心程度越高，第三方物流企業(yè)在第一階段的報(bào)價(jià)也會(huì)越高。

當(dāng)Γb-Γt＜b-a時(shí)，（21）式為負(fù)，銀行的耐心程度越高，第三方物流企業(yè)在第一階段的報(bào)價(jià)反而越低。

命題3：當(dāng)Γt＜Γb，且R＞0時(shí)，考慮轉(zhuǎn)換成本的討價(jià)還價(jià)博弈中第三方物流企業(yè)的報(bào)價(jià)比不考慮轉(zhuǎn)換成本的討價(jià)還價(jià)博弈的報(bào)價(jià)高。Γt＞Γb，，且R＜0時(shí)，考慮轉(zhuǎn)換成本的討價(jià)還價(jià)博弈中第三方物流企業(yè)的報(bào)價(jià)比不考慮轉(zhuǎn)換成本的討價(jià)還價(jià)博弈的報(bào)價(jià)低。

其中：

命題4：當(dāng)雙方無法在第一階段達(dá)成交易，博弈進(jìn)入第二階段時(shí)，如果，即銀行轉(zhuǎn)化成本比第三方物流企業(yè)轉(zhuǎn)化成本大時(shí)，考慮轉(zhuǎn)化成本的討價(jià)還價(jià)博弈中銀行在第二階段的報(bào)價(jià)更大。如果，即銀行轉(zhuǎn)化成本比第三方物流企業(yè)轉(zhuǎn)化成本小時(shí)，不考慮轉(zhuǎn)化成本討價(jià)還價(jià)博弈中銀行在第二階段的報(bào)價(jià)更大。轉(zhuǎn)化成本低的參與方能夠在第二階段取得更大收益。

證明：由以上分析，不考慮轉(zhuǎn)換成本時(shí)，銀行第二階段的報(bào)價(jià)和交易條件為：

考慮轉(zhuǎn)換成本時(shí)，銀行第二階段的報(bào)價(jià)和交易條件為：

容易看出，（23）式右邊項(xiàng)比（24）式右邊項(xiàng)小，因此只要（23）式成立，則（24）式必然成立，即在第二階段中不考慮轉(zhuǎn)換成本的討價(jià)還價(jià)博弈能夠達(dá)成交易時(shí)，那么考慮轉(zhuǎn)換成本的討價(jià)還價(jià)博弈也能夠在第二階段達(dá)成交易。

命題得證。

命題5：具有較高轉(zhuǎn)換成本的第三方物流企業(yè)不一定總報(bào)較低的價(jià)格。當(dāng)?＜0時(shí)，具有較高轉(zhuǎn)換成本的第三方物流企業(yè)在第一階段才會(huì)報(bào)出一個(gè)較低的價(jià)格；而當(dāng)?＞0時(shí)，一個(gè)較高的價(jià)格反而會(huì)在第一階段由具有較高轉(zhuǎn)換成本的第三方物流企業(yè)報(bào)出。其中

命題的證明只需要對(duì)（18）關(guān)于Γt的偏導(dǎo)數(shù)進(jìn)行分析即可。

三、結(jié)論

對(duì)于動(dòng)產(chǎn)質(zhì)押融資質(zhì)押監(jiān)管討價(jià)還價(jià)的參與雙方，我們依照得出的命題提出兩方面的意見：一方面，為確保自身在博弈中處于一定的優(yōu)勢地位，那么第三方物流企業(yè)和銀行對(duì)博弈對(duì)手的信息應(yīng)極力地搜集，這是很簡單的。另一方面，第三方物流和銀行企業(yè)應(yīng)該盡可能更好地降低自己的轉(zhuǎn)換成本，以取得一定的談判優(yōu)勢。因?yàn)榧偃綦p方在考慮轉(zhuǎn)換成本的質(zhì)押監(jiān)管討價(jià)還價(jià)中不能夠在第一階段達(dá)成交易，那么也就無法使得博弈進(jìn)入第二階段，而唯有低轉(zhuǎn)換成本的參與方能夠取得對(duì)自己更有利的交易價(jià)格。

在本文中，我們只是分析和求解了銀行和第三方物流企業(yè)之間的兩階段質(zhì)押監(jiān)管討價(jià)還價(jià)博弈模型，但是對(duì)于多階段質(zhì)押監(jiān)管討價(jià)還價(jià)博弈模型的分析和求解，該分析框架也是同樣適用的。我們只是就第三方物流企業(yè)和銀行的雙邊討價(jià)還價(jià)博弈模型進(jìn)行了研究，未來我們的研究方向?qū)⑹堑谌轿锪髌髽I(yè)、銀行和貸款企業(yè)參與的多邊討價(jià)還價(jià)博弈模型。

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