徐 赟，劉建成，桑懷勝

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094)

0 引 言

自從GPS SV19號(hào)衛(wèi)星被發(fā)現(xiàn)信號(hào)異常以來(lái)，衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量問(wèn)題受到越來(lái)越多地重視，而衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)異常對(duì)導(dǎo)航接收機(jī)的影響是一項(xiàng)重要的研究?jī)?nèi)容[1-4]。針對(duì)衛(wèi)星載荷可能出現(xiàn)的故障現(xiàn)象，許多文獻(xiàn)提出了各種不同的故障模型，而 2OS模型是國(guó)際民航組織認(rèn)可的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)畸變模型[5]。該模型把數(shù)字電路故障、模擬電路故障和混合電路故障引起的畸變波形分別稱為T(mén)MA、TMB和TMC，由超前/滯后參數(shù)、震蕩頻率和衰減因子等3個(gè)可變參數(shù)來(lái)定義[6]。2OS模型被廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量監(jiān)測(cè)及標(biāo)志為可用衛(wèi)星的模型參數(shù)估計(jì)[5-7]。

由于衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)異常導(dǎo)致接收機(jī)相關(guān)函數(shù)異常，從而改變DLL的鑒別函數(shù)特性，最終導(dǎo)致碼跟蹤產(chǎn)生偏差。監(jiān)測(cè)接收機(jī)的偽距測(cè)量在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中用于導(dǎo)航衛(wèi)星的定軌和星地時(shí)間同步，偽距測(cè)量決定衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的服務(wù)精度，因此為確定信號(hào)異常對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星定軌和星地時(shí)間同步的影響需要定量分析衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)異常引起的偽碼測(cè)距的變化。

文獻(xiàn)[8]分析了載波泄露和頻譜非對(duì)稱性異常對(duì)碼跟蹤誤差的影響。文獻(xiàn)[9]通過(guò)對(duì)衛(wèi)星載荷模擬單元部分的建模，研究了寬帶衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)經(jīng)模擬單元處理后的碼跟蹤偏差。文獻(xiàn)[10]研究了正弦幅度波動(dòng)、正弦相位波動(dòng)、帶限和雜散發(fā)射等線性信號(hào)畸變及非恒包絡(luò)調(diào)制(THP)對(duì)伽利略碼跟蹤精度的影響。文獻(xiàn)[11]和[12]研究了基于2OS模型在BOC調(diào)制情況下的碼跟蹤偏差，數(shù)值分析了多個(gè)固定2OS模型參數(shù)碼跟蹤偏差隨相關(guān)器間隔變化情況。但上述文獻(xiàn)沒(méi)有分析故障模型參數(shù)空間范圍內(nèi)引起的碼跟蹤偏差。由于現(xiàn)實(shí)情況下監(jiān)測(cè)接收機(jī)的相關(guān)器間隔不能隨意改變，因此需要研究相關(guān)器間隔固定時(shí)故障模型參數(shù)空間范圍內(nèi)的波形畸變引起的碼跟蹤偏差。通過(guò)數(shù)值分析更直觀顯示故障模型參數(shù)空間范圍內(nèi)的所有可能波形畸變引起的碼跟蹤偏差，并進(jìn)一步給出最大超前偏差和最大滯后偏差。

1 衛(wèi)星導(dǎo)航畸變波形

TMA畸變波形用偽隨機(jī)碼碼片的下降沿超前或滯后來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字電路故障的建模[5]。該模型只有一個(gè)可變參數(shù)Δ，即超前/滯后參數(shù)，表示偽隨機(jī)碼碼元的下降沿超前或滯后多少。參數(shù)空間范圍是-0.12≤Δ≤0.12.

TMB畸變波形用衰減二階響應(yīng)作為對(duì)模擬電路故障的建模，即[5]

式中:fd為震蕩頻率；σ為衰減因子；參數(shù)空間范圍是7.3≤fd≤13 MHz，0.8≤σ≤8.8 Mn/s.

TMC畸變波形是TMA模型和TMB模型的綜合，以實(shí)現(xiàn)對(duì)混合故障的建模。該模型包括三個(gè)可變參數(shù)Δ 、fd和σ，參數(shù)空間范圍同TMA模型和TMB模型。

2 2OS畸變波形的DLL鑒別器特性

典型的GNSS接收機(jī)對(duì)距離的測(cè)量是通過(guò)DLL對(duì)接收信號(hào)的偽碼跟蹤來(lái)實(shí)現(xiàn)的。忽略導(dǎo)航數(shù)據(jù)信息的GNSS接收機(jī)信號(hào)模型為

sR(t)=A·p(t-τ0)sin(2πf0t+φ0)+n(t).

(2)

式中:A為接收信號(hào)幅度;p(t-τ0)為導(dǎo)航衛(wèi)星下播的偽碼波形;τ0為傳播時(shí)延;φ0為相位;f0為頻率;n(t)為接收機(jī)噪聲。

射頻估計(jì)誤差忽略不計(jì)，經(jīng)混頻和濾波后，接收信號(hào)可表示為

sR(t)=A·p(t-τ0)sinφ0+n(t).

(3)

當(dāng)相關(guān)器間隔為T(mén)d時(shí)，在DLL環(huán)路中本地產(chǎn)生即時(shí)、超前Td和Td滯后三個(gè)相位的擴(kuò)頻碼。三路本地信號(hào)與接收信號(hào)相關(guān)處理后，即時(shí)、超前和滯后三個(gè)通道的I、Q支路輸出分別為

(4a)

(4b)

(4c)

(4d)

(4e)

(4f)

考慮導(dǎo)航接收機(jī)常用的三種類型的DLL鑒別器，分別為相干鑒別器、功率模式的非相干鑒別器和點(diǎn)積模式的非相干鑒別器。假設(shè)相位估計(jì)誤差可忽略，則相干鑒別器輸出為

(5)

功率模式和點(diǎn)積模式的非相干鑒別器輸出分別為

Dm=IE2+QE2-IL2-QL2

(6a)

Dm=(IE-IL)IP+(QE-QL)QP

(6b)

導(dǎo)航接收機(jī)的DLL盡可能地跟蹤鑒別器曲線的零交叉點(diǎn)，使輸入的碼跟蹤誤差最小。如果導(dǎo)航接收機(jī)接收到正常導(dǎo)航信號(hào)，在穩(wěn)態(tài)跟蹤時(shí)鑒別器輸出為零時(shí)，碼跟蹤誤差也為零。但是，衛(wèi)星導(dǎo)航波形畸變使零交叉點(diǎn)偏離了碼跟蹤誤差為零的位置，那么這個(gè)偏離量就是導(dǎo)航波形畸變引起的碼跟蹤偏差的大小，即

(7)

對(duì)正常信號(hào)和TMA、TMB、TMC三種畸變波形的三種鑒別器特性分別進(jìn)行數(shù)值分析。偽碼速率為1.023 Mcps，相關(guān)器間隔為0.5個(gè)碼片。TMA模型參數(shù)：Δ=0.1.TMB模型參數(shù)：fd=4.5 MHz，σ=1 Mn/s.TMC模型參數(shù)：Δ=0.1，fd=4.5 MHz，σ=1 Mn/s.圖1示出了上述參數(shù)情況下的DLL鑒別器特性。

從圖中可以看出，衛(wèi)星導(dǎo)航畸變波形改變了鑒別器特性，包括：1)改變了鑒別器零交叉點(diǎn)附近的斜率；2)鑒別器輸出為零時(shí)碼跟蹤誤差不為零，而是有偏離；3)三種鑒別器的偏離量相差很小。

3 碼跟蹤偏差數(shù)值分析

對(duì)TMA、TMB、TMC三種畸變波形的碼跟蹤偏差分別進(jìn)行數(shù)值分析，以研究偏離距離在TMA、TMB、TMC模型參數(shù)空間范圍內(nèi)變化情況。由于三種鑒別器的偏離相差不大，因此下面只分析相干鑒別器情況。

3.1 TMA畸變波形引起的碼跟蹤偏差

數(shù)值分析先固定偽碼速率為1.023 Mcps，相關(guān)器間隔為0.5個(gè)碼片。圖2示出了TMA在威脅參數(shù)空間范圍內(nèi)的碼跟蹤偏差。從圖2可以看出，TMA畸變波形引起的碼跟蹤偏差與超前/滯后參數(shù)呈線性關(guān)系，而且在威脅參數(shù)空間范圍內(nèi)最大碼跟蹤偏差接近60 ns.當(dāng)相關(guān)器間隔大于0.06個(gè)碼片時(shí)，數(shù)值分析結(jié)果與相關(guān)器間隔為0.5個(gè)碼片時(shí)的結(jié)果相同。

圖1 DLL鑒別器特性(a)正常信號(hào);(b)TMA畸變波形;(c)TMB畸變波形;(d)TMC畸變波形

圖2 TMA畸變波形引起的碼跟蹤偏差

3.2 TMB畸變波形引起的碼跟蹤偏差

數(shù)值分析采用震蕩頻率采樣間隔Δfd=0.2 MHz，衰減因子采樣間隔Δσ=0.1 Mn/s.固定偽碼速率為1.023 Mcps，相關(guān)器間隔為0.5個(gè)碼片，圖3示出了TMB在威脅參數(shù)空間范圍內(nèi)的碼跟蹤偏差。從震蕩頻率參數(shù)fd的角度看，碼跟蹤偏差周期性地出現(xiàn)多個(gè)頂峰和谷底。從衰減因子σ的角度看，碼跟蹤偏差與σ呈反比。

圖3 TMB畸變波形引起的碼跟蹤偏差

在典型的偽碼速率和相關(guān)器間隔情況下，TMB威脅參數(shù)空間范圍內(nèi)碼跟蹤的最大超前偏差和最大滯后偏差如表1所示?？梢钥闯?，TMB在威脅參數(shù)空間范圍內(nèi)碼跟蹤最大超前偏差和最大滯后偏差與偽碼速率和相關(guān)器間隔有關(guān)，典型參數(shù)情況下的最大超前偏差達(dá)到26.9 ns，最大滯后偏差達(dá)到43.0 ns，最大滯后誤差出現(xiàn)在相干間隔較小的情況。

表1 TMB在威脅參數(shù)空間范圍內(nèi)碼跟蹤最大超前偏差和最大滯后偏差(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)

3.3 TMC畸變波形引起的碼跟蹤偏差

由于TMC模型是三個(gè)可變參數(shù)的函數(shù)，因此無(wú)法給出TMC在威脅參數(shù)空間范圍內(nèi)的碼跟蹤偏差示意圖。數(shù)值分析采用超前/滯后參數(shù)Δ的采樣間隔為0.01，震蕩頻率采樣間隔Δfd=0.2 MHz，衰減因子采樣間隔Δσ=0.1 Mn/s.表2示出了在典型的偽碼速率和相關(guān)器間隔情況下，TMC威脅參數(shù)空間范圍內(nèi)碼跟蹤的最大超前偏差和最大滯后偏差?？梢钥闯?，TMC在威脅參數(shù)空間范圍內(nèi)碼跟蹤最大超前偏差和最大滯后偏差與偽碼速率和相關(guān)器間隔有關(guān)，最大超前偏差達(dá)到88.5 ns，最大滯后偏差達(dá)到90.4 ns.

表2 TMC在威脅參數(shù)空間范圍內(nèi)碼跟蹤最大超前偏差和最大滯后偏差(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)

4 結(jié)束語(yǔ)

基于由3個(gè)可變參數(shù)定義的2OS模型的衛(wèi)星導(dǎo)航畸變波形，研究了相關(guān)器間隔固定時(shí)2OS模型參數(shù)空間范圍內(nèi)的波形畸變引起的碼跟蹤偏差。在BPSK調(diào)制的GNSS接收機(jī)信號(hào)模型下，衛(wèi)星導(dǎo)航波形畸變使相干鑒別器、功率模式和點(diǎn)積模式的非相干鑒別器等三種DLL鑒別器的零交叉點(diǎn)均偏離了碼跟蹤誤差為零的位置，引起碼跟蹤偏差。對(duì)碼跟蹤偏差的數(shù)值分析結(jié)果表明：當(dāng)相關(guān)器間隔大于0.06個(gè)碼片時(shí)，TMA畸變波形引起的碼跟蹤偏差與超前/滯后參數(shù)呈線性關(guān)系，而且在參數(shù)空間范圍內(nèi)最大碼跟蹤偏差接近60 ns.相關(guān)器間隔為0.5、0.1、0.05個(gè)碼片時(shí)，TMB在參數(shù)空間范圍內(nèi)碼跟蹤最大超前偏差達(dá)到26.9 ns，最大滯后偏差達(dá)到43.0 ns.在同樣的條件下，TMC在威脅參數(shù)空間范圍內(nèi)碼跟蹤最大超前偏差達(dá)到88.5 ns，最大滯后偏差達(dá)到90.4 ns.

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