河北天擇重型機(jī)械有限公司 (邯鄲 056200) 呂 暉

減速機(jī)的振動(dòng)特性是反映齒輪傳動(dòng)裝置生產(chǎn)制作水平的重要性能指標(biāo)之一。機(jī)械振動(dòng)對(duì)減速機(jī)的性能有非常重要的影響，如果產(chǎn)生共振現(xiàn)象會(huì)造成輪齒的失效，甚至?xí)斐烧麢C(jī)的破壞。

模態(tài)分析是機(jī)器振動(dòng)特性研究的一種方法，可以用于分析裝置的振形和固有頻率。模態(tài)參數(shù)可由試驗(yàn)分析法或是有限元計(jì)算法獲得，試驗(yàn)分析法需要制作出機(jī)器后進(jìn)行多次信號(hào)采集及辨別來得到固有振動(dòng)頻率和振形，通過多次試驗(yàn)提取數(shù)據(jù)后對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行修改，可以達(dá)到優(yōu)化的目的，需要的時(shí)間長，成本高;有限元計(jì)算法可在設(shè)計(jì)階段，沒有制作出機(jī)器的情況下利用有限元分析軟件進(jìn)行模態(tài)分析，需要的時(shí)間短，成本低，這種方法具有廣泛的使用價(jià)值。

圖1 傳動(dòng)原理圖

1.減速機(jī)參數(shù)

減速機(jī)傳動(dòng)原理及設(shè)計(jì)參數(shù):本例減速機(jī)的傳動(dòng)形式為三級(jí)展開式圓錐——斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，其傳動(dòng)原理如圖1所示。額定功率P=125 kW，輸入轉(zhuǎn)速n=1500 r/min，各齒輪齒數(shù)為z1=21，z2=34，z3=20，z4=81，z5=17，z6=67。

2.各級(jí)齒輪的轉(zhuǎn)頻和嚙合頻率

齒輪轉(zhuǎn)頻計(jì)算公式為:轉(zhuǎn)頻=轉(zhuǎn)速/60，單位Hz;齒輪嚙合頻率計(jì)算公式為:嚙合頻率=轉(zhuǎn)頻×齒數(shù)。本例減速機(jī)計(jì)算結(jié)果如附表所示。

齒輪的轉(zhuǎn)頻和嚙合頻率表

3.箱體模型建立及邊界條件確定

(1)箱體模型建立 由于減速機(jī)箱體形狀復(fù)雜，使用ANSYS建模比較繁瑣，通過使用SolidWorks強(qiáng)大的三維制圖功能建立實(shí)體模型可以大大減少工作量。為了減少Workbench分析時(shí)的運(yùn)算量，避免有限元模型建立時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，在創(chuàng)建實(shí)體建模時(shí)對(duì)不影響箱體強(qiáng)度的一些輔助特征進(jìn)行了簡化，如忽略了箱體上螺紋孔、回油槽以及箱體上存在的標(biāo)牌等特征。簡化后的模型如圖2所示。

圖2 箱體三維實(shí)體模型

(2)在Workbench中賦予材料性能 箱體材料采用QT500—7，密度7300 kg/m3，E=1.50 ×105MPa，泊松比取0.3。將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench環(huán)境下的模態(tài)分析模塊中，將材料的各項(xiàng)屬性賦予幾何模型。

(3)有限元網(wǎng)格模型建立 有限元模型建立時(shí)，網(wǎng)格的劃分是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，網(wǎng)格的劃分質(zhì)量對(duì)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大的影響。本減速箱采用了系統(tǒng)默認(rèn)的Solid187單元，Solid187單元是一個(gè)高階三維10節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)單元，具有二次位移模式，可以更好地模擬不規(guī)則的模型。選定單元以后，可以設(shè)定零件網(wǎng)格的劃分程度，網(wǎng)格劃分得越小求解就越準(zhǔn)確，但是對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求越高，求解速度越慢。本例設(shè)定單元大小為2 mm，經(jīng)過劃分單元后，共有283377個(gè)節(jié)點(diǎn)，171304個(gè)單元。網(wǎng)格劃分后的模型如圖3所示。

圖3 箱體網(wǎng)格化模型

(4)定義邊界約束并求解 箱體固定在支架上，在箱體一側(cè)面的4個(gè)螺栓連接孔面施加固定約束。由于低階模態(tài)的振動(dòng)特性對(duì)減速器箱體的動(dòng)力特性起決定性作用，故取箱體前10階固有頻率值。求解模型后得到減速機(jī)的前10階固有頻率如圖4所示。

圖4 前10階固有頻率圖

對(duì)比圖1和圖4可以看出，各齒輪的轉(zhuǎn)頻和嚙合頻率都遠(yuǎn)離各階固有頻率，減速機(jī)不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。

4.結(jié)語

通過使用ANSYS Workbench對(duì)減速機(jī)進(jìn)行了模態(tài)分析，得到減速機(jī)的前十階固有模態(tài)頻率圖，與減速機(jī)的轉(zhuǎn)頻和嚙合頻率進(jìn)行對(duì)比分析，可以確定減速機(jī)是否會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，這種方法對(duì)減速機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。