張斌

【摘 要】要從統(tǒng)計(jì)物理學(xué)上進(jìn)行分析網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜，需要明確網(wǎng)絡(luò)了是一個(gè)大量和個(gè)體之間的系統(tǒng)關(guān)系。文章從統(tǒng)計(jì)物理學(xué)角度進(jìn)行分析和總結(jié)了當(dāng)前的研究結(jié)果，對(duì)今后開(kāi)展的研究做了展望。

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì)物理學(xué) 網(wǎng)絡(luò)分析 研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.04.118

一、網(wǎng)絡(luò)上的靜態(tài)幾何量

我們對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的定義有幾種類(lèi)型定義，這是一種屬于靜態(tài)狀態(tài)下的幾何性質(zhì)，文章在研究該方面的模型時(shí)，提出了新的靜態(tài)幾何量。這個(gè)幾何量是相對(duì)于網(wǎng)絡(luò)而言的，在指定的網(wǎng)絡(luò)微觀量中，進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分布以及宏觀平均值計(jì)算。一般而言，靜態(tài)幾何尤其特有的幾何量，在進(jìn)行分析時(shí)，需要做好針對(duì)性研究。

1.無(wú)向網(wǎng)絡(luò)。

當(dāng)前，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)這個(gè)典型的無(wú)向網(wǎng)絡(luò)主要包含電影演員合作網(wǎng)絡(luò)、Internet網(wǎng)絡(luò)還有科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)等等。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容比較多，而且網(wǎng)絡(luò)之間的相關(guān)性非常密切。在無(wú)向基本幾何量中，存在度的分布特征還有度的相關(guān)性，度的理解比較深刻，需要從其的集聚程度進(jìn)行研究，還需要從分布特征做好研究。在最短的距離力查看分布特征和結(jié)果。還需要注意的是介數(shù)的分布特征，它會(huì)將其連通在集團(tuán)的規(guī)模分布中，一個(gè)頂點(diǎn)的度會(huì)和該頂點(diǎn)變數(shù)相互連接。在進(jìn)行定義時(shí)，應(yīng)該將其定義為兩種特征，另外頂點(diǎn)和相鄰邊的相連是不一致的，有的定義是有向網(wǎng)絡(luò)定義，而有的是加權(quán)網(wǎng)絡(luò)記號(hào)，這樣就可以進(jìn)行完整的描述。從其中的分析中可以得到度值，這個(gè)度值在網(wǎng)絡(luò)分布中有著重要的幾何性質(zhì)。很多的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)一般都存在一定的冪律形式值，這個(gè)數(shù)值分布特點(diǎn)和無(wú)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)類(lèi)似。在幾個(gè)網(wǎng)絡(luò)中其中的相關(guān)網(wǎng)絡(luò)都會(huì)連接起來(lái)，為了進(jìn)一步分析問(wèn)題，如果度分布和網(wǎng)絡(luò)是形成對(duì)應(yīng)的，那么可以進(jìn)行完成的表述，但是也需要使用度作為描述。如果想要給出一定的度分布，需要進(jìn)行抽樣，每個(gè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)一個(gè)頂點(diǎn)還有一個(gè)度值，而且需要保持這個(gè)度值能夠在任何一個(gè)網(wǎng)絡(luò)連接中都可以形成網(wǎng)絡(luò)。如果任意的一種連接方式都有幾何量，那么我們可以認(rèn)為這是同一種網(wǎng)絡(luò)。然而，不能保障其他的幾何量是否一致。

2.加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。

當(dāng)前，關(guān)于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的研究并不多，而且在Newman工作中，對(duì)該研究只是提出關(guān)于科學(xué)家加權(quán)合作網(wǎng)絡(luò)研究。第一，我們?cè)谶M(jìn)行研究時(shí)，需要充分考慮網(wǎng)絡(luò)加權(quán)的方式和重要性。如何理解這個(gè)問(wèn)題，就是將一個(gè)實(shí)際抽象的問(wèn)題將其轉(zhuǎn)化成加權(quán)網(wǎng)絡(luò)之過(guò)程，這個(gè)過(guò)程也許不是平衡的，都是也不是平庸的網(wǎng)絡(luò)。然而，相對(duì)于郵遞員問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題還包含距離關(guān)系問(wèn)題，這是一個(gè)關(guān)系緊密的網(wǎng)絡(luò)。直接將距離進(jìn)行加權(quán)就可以了，然而相對(duì)于其他類(lèi)似的關(guān)系，還有類(lèi)似的親密度都可以將其融入社會(huì)關(guān)系網(wǎng)中。從這個(gè)角度進(jìn)行如何加權(quán)問(wèn)題，那么這個(gè)談?wù)摼妥兊煤苡幸饬x。尤其是，當(dāng)這個(gè)系統(tǒng)中包含諸多的層析系統(tǒng)，這個(gè)層次的系統(tǒng)屬于同一屬性關(guān)系的時(shí)候，就需要對(duì)該系統(tǒng)做好研究工作。這樣，我國(guó)可以對(duì)某一學(xué)術(shù)領(lǐng)域內(nèi)的科學(xué)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有效研究，這樣對(duì)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的分析會(huì)更加準(zhǔn)確一些。加權(quán)網(wǎng)絡(luò)一般有靜態(tài)幾何類(lèi)型，主要包含度的分布特征，權(quán)的分布特征以及權(quán)的相關(guān)性等等。

3.分布研究工作。

在最短的距離內(nèi)，最好分布特征研究，從而得出其中的介數(shù)還有分布特征，這樣對(duì)研究而言有著作用主要。同時(shí)，對(duì)于相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)比，這個(gè)距離關(guān)系和類(lèi)聚分布存在一定關(guān)系，需要在加權(quán)網(wǎng)絡(luò)上做好聚集程度定義還有統(tǒng)計(jì)性質(zhì)研究。需要明確的是，加權(quán)不會(huì)改變度和集聚程度變動(dòng)，還不會(huì)出現(xiàn)局域 的幾何量變動(dòng)問(wèn)題。因此，無(wú)權(quán)的局域幾何量就可以在家權(quán)網(wǎng)絡(luò)上得以實(shí)現(xiàn)。權(quán)的分布主要反映的是本領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)術(shù)交流活性，一般我們都這樣定義加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。這是一個(gè)學(xué)術(shù)研究交流之過(guò)程，它可以真實(shí)的反映出該領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)術(shù)研究，可以將該領(lǐng)域內(nèi)的活躍度呈現(xiàn)出來(lái)。相對(duì)于無(wú)向網(wǎng)絡(luò)度的相關(guān)性，權(quán)的相關(guān)性考察內(nèi)容存在傾向，這個(gè)傾向會(huì)逐漸向后進(jìn)。

二、網(wǎng)絡(luò)機(jī)制模型

進(jìn)行了實(shí)際網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)狀態(tài)研究，從統(tǒng)計(jì)研究角度上分析，這個(gè)章節(jié)的開(kāi)始，需要我們?cè)谶M(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型會(huì)展特性研究時(shí)，需要從動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上開(kāi)展，如果不再考慮網(wǎng)絡(luò)模型會(huì)展特定的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，一般都是將其定義為動(dòng)力學(xué)模型研究基礎(chǔ)。如果不再考慮傳染病模型時(shí)，可以使用其進(jìn)行接觸性傳染病傳播研究，更好的定位謠言存在的現(xiàn)象，這樣就可以在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行滲透模型研究。對(duì)于這樣的問(wèn)題，可以選擇微觀方程加以描述。需要注意的是，還會(huì)涉及到規(guī)則網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)?？梢詫岩痪S鏈，二維正方晶格，將其稱(chēng)為規(guī)則網(wǎng)絡(luò)。一般而言，規(guī)則網(wǎng)絡(luò)指的是相對(duì)于對(duì)稱(chēng)性晶格移動(dòng)而言，任何一種有著格點(diǎn)的相鄰數(shù)，這個(gè)數(shù)都是相等的。當(dāng)然這是一個(gè)習(xí)慣性的用法，在進(jìn)行研究時(shí)，可以不用進(jìn)行定義。一般而言，這就是一個(gè)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，屬于沒(méi)有太多規(guī)則的網(wǎng)絡(luò)。

隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)還有另一個(gè)極端問(wèn)題，當(dāng)其由幾個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成時(shí)，需要在邊界上從中確定出隨機(jī)連接方式，這樣就可以確定出頂點(diǎn)的構(gòu)成圖形。這些聚集程度都比較高，而且重復(fù)率也很大，可以斷定出這個(gè)最短距離內(nèi)是最大的。這樣分析就會(huì)存在相互矛盾幾何量問(wèn)題，那么是否會(huì)存在一個(gè)高聚集的網(wǎng)絡(luò)嗎？那么這個(gè)段路徑網(wǎng)絡(luò)是如何的呢。相對(duì)于傳染病模型，這個(gè)傳播的廣度會(huì)變得更大，這個(gè)時(shí)候的最短距離代表的是傳染深度。因此，如果實(shí)際網(wǎng)絡(luò)存在了深度和廣度時(shí)，這樣的網(wǎng)絡(luò)傳染傳播速度會(huì)比較快。因此，如果實(shí)際網(wǎng)絡(luò)同時(shí)存在寬的廣度和大的深度的話(huà)，在這樣的網(wǎng)絡(luò)上的傳染病傳播顯然將大大高于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)

這是一種可行的研究方法，進(jìn)行一個(gè)點(diǎn)的權(quán)定義，就可以從該點(diǎn)出發(fā)，這個(gè)就可以獲得權(quán)重之間的和。這是一個(gè)點(diǎn)的權(quán)重，為了進(jìn)一步深入研究，可以獲得該點(diǎn)的權(quán)重之和。在進(jìn)行研究時(shí)，可以將該點(diǎn)的權(quán)于度相關(guān)性作為研究對(duì)象，從而進(jìn)行兩個(gè)度值之間的確定。

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