趙浩，丁立軍，馮浩，2*，吳曉陽(yáng)(.嘉興學(xué)院南湖學(xué)院，浙江嘉興3400;2.杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，杭州3008)

一種新型磁電感應(yīng)式轉(zhuǎn)矩傳感器的研制*

趙浩1，丁立軍1，馮浩1，2*，吳曉陽(yáng)1
(1.嘉興學(xué)院南湖學(xué)院，浙江嘉興314001;2.杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，杭州310018)

旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備轉(zhuǎn)矩的準(zhǔn)確測(cè)量對(duì)實(shí)現(xiàn)設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷有重要的作用，為此，設(shè)計(jì)了一種基于電磁感應(yīng)原理的新結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)矩傳感器。方法是將負(fù)載轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的扭角信號(hào)轉(zhuǎn)化成傳感器勵(lì)磁繞組和輸出繞組的角位移，勵(lì)磁繞組建立脈振磁通，經(jīng)過(guò)電磁耦合輸出繞組會(huì)產(chǎn)生與該角位移成正比的感生電動(dòng)勢(shì)。推導(dǎo)了傳感器的輸出特性，構(gòu)建了傳感器的數(shù)學(xué)模型，包括傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間描述。分析了傳感器工作時(shí)的能控性和能觀性，根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)，證明了傳感器工作時(shí)的漸進(jìn)穩(wěn)定性。最后對(duì)傳感器進(jìn)行了標(biāo)定，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是傳感器的靈敏度約為2.8 mV/(N·m)，最大重復(fù)性誤差約為1.24%，最大非線性誤差約為0.78%，最大遲滯誤差約為0.79%。

轉(zhuǎn)矩傳感器;電磁感應(yīng);數(shù)學(xué)模型;標(biāo)定

轉(zhuǎn)矩是各種機(jī)械傳動(dòng)軸的基本載荷形式，與動(dòng)力機(jī)械的工作能力、能源消耗、效率、運(yùn)轉(zhuǎn)壽命及安全性能等因素緊密聯(lián)系，轉(zhuǎn)矩的測(cè)量關(guān)系到傳動(dòng)軸載荷的確定與控制、傳動(dòng)系統(tǒng)工作零件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)以及原動(dòng)機(jī)容量的選擇等等。隨著電子計(jì)算機(jī)、生產(chǎn)自動(dòng)化、現(xiàn)代信息、交通、冶金、能源、宇航等科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和各行各業(yè)生產(chǎn)發(fā)展的需要，轉(zhuǎn)矩測(cè)量技術(shù)得到了人們的高度重視而成為測(cè)試領(lǐng)域發(fā)展較快的學(xué)科，在汽車(chē)、機(jī)器人、柴油機(jī)、石油、農(nóng)業(yè)機(jī)械、船舶運(yùn)輸、交通、冶金等多方面獲得了廣泛的應(yīng)用［1-3］。

目前在轉(zhuǎn)矩測(cè)量中，傳遞類(lèi)轉(zhuǎn)矩傳感器應(yīng)用十分廣泛。傳遞類(lèi)轉(zhuǎn)矩傳感器按轉(zhuǎn)矩信號(hào)的產(chǎn)生方式可分為光學(xué)式、光電式、磁電式、應(yīng)變式、電容式等等，其中市場(chǎng)上較成熟的轉(zhuǎn)矩傳感器主要是磁電式和應(yīng)變式。磁電式轉(zhuǎn)矩傳感器通過(guò)磁電感應(yīng)獲取轉(zhuǎn)矩信號(hào)，德國(guó)HBM公司、日本小野測(cè)器和中國(guó)湘西儀表廠均有生產(chǎn)，傳感器輸出信號(hào)的本質(zhì)是兩路具有相位差的角位移信號(hào)，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行組合處理才能得到轉(zhuǎn)矩信息。它是非接觸式傳感器，無(wú)磨損、無(wú)摩擦，可用于長(zhǎng)期測(cè)量，不足之處是體積大，不易安裝，不能測(cè)量靜止轉(zhuǎn)矩;應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩傳感器以電阻應(yīng)變片為敏感元件，如德國(guó)HBM公司的T1，T2，T4系列轉(zhuǎn)矩傳感器、北京三晶集團(tuán)的JN338系列傳感器等，它們?cè)谵D(zhuǎn)軸或與轉(zhuǎn)軸串接的彈性軸上安裝四片精密電阻應(yīng)變片，并連接成惠思頓電橋，轉(zhuǎn)矩使軸的微小變形引起應(yīng)變阻值發(fā)生變化，電橋輸出的信號(hào)與轉(zhuǎn)矩成比例。傳感器可以測(cè)量靜態(tài)和動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩、高頻沖擊和振動(dòng)信息，具有體積小重量輕等優(yōu)點(diǎn)，不足之處是信號(hào)的傳輸易受干擾且損耗較大，導(dǎo)致測(cè)量精度不是很高。

近年來(lái)許多專(zhuān)家在轉(zhuǎn)矩測(cè)量方面進(jìn)行了大量的研究，設(shè)計(jì)了多種新型轉(zhuǎn)矩或扭矩測(cè)量裝置，包括基于激光多普勒效應(yīng)的扭矩傳感器［4］、環(huán)形球柵式扭矩傳感器［5］、環(huán)型空間陣列式扭矩傳感器［6］、基于螺管形差動(dòng)變壓器的非接觸式扭矩傳感器［7］、測(cè)量超高速回轉(zhuǎn)軸扭矩的光柵式轉(zhuǎn)矩傳感器［8］、高速光電反射式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器［9］、基于納米晶軟磁合金的非接觸中式轉(zhuǎn)矩傳感器［10］、基于空氣軸承支撐技術(shù)的扭矩標(biāo)準(zhǔn)機(jī)［11］和一種基于鐵基非晶態(tài)合金的非接觸半套環(huán)式新型扭矩傳感器［12］等等。

本文提出了一種基于電磁感應(yīng)原理的新型轉(zhuǎn)矩傳感器，可以測(cè)量旋轉(zhuǎn)機(jī)械的靜態(tài)扭矩和動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩，詳細(xì)闡述了傳感器的機(jī)械結(jié)構(gòu)和測(cè)量原理。為了更加深入的揭示傳感器的特性，構(gòu)建了傳感器的傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間模型，并通過(guò)李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)驗(yàn)證了整個(gè)傳感器系統(tǒng)是大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定的。最后采用扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)對(duì)傳感器進(jìn)行了標(biāo)定，得到了傳感器的各項(xiàng)性能指標(biāo)。

1 傳感器機(jī)械結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)的電磁感應(yīng)式轉(zhuǎn)矩傳感器剖面圖如圖1所示，主要部件包括傳感器軸、勵(lì)磁繞組、勵(lì)磁鐵心、輸出鐵心和輸出繞組，當(dāng)測(cè)量旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩時(shí)，需外接導(dǎo)電滑環(huán)，用于將勵(lì)磁電壓引入和輸出繞組電信號(hào)引出。

傳感器軸同心外設(shè)輸出鐵心，輸出鐵心一端與傳感器軸固定，另一端通過(guò)軸承與傳感器軸固定且可以相對(duì)傳感器軸轉(zhuǎn)動(dòng)，輸出繞組置于輸出鐵心槽內(nèi)。傳感器軸同心外設(shè)勵(lì)磁鐵心，勵(lì)磁鐵心一端與傳感器軸固定，另一端通過(guò)軸承與輸出鐵心固定且可以相對(duì)輸出鐵心轉(zhuǎn)動(dòng)，勵(lì)磁繞組固定在勵(lì)磁鐵心上。勵(lì)磁繞組的軸線與輸出繞組的軸線垂直，勵(lì)磁繞組和輸出繞組同為單相繞組，兩相繞組的引出頭通過(guò)滑環(huán)與機(jī)殼的接線端連接。傳感器的實(shí)物圖如圖2所示，其中導(dǎo)電滑環(huán)部分可以直接購(gòu)置。

圖1 傳感器剖面圖

圖2 傳感器實(shí)物圖

2 傳感器工作原理

當(dāng)一根彈性軸受到負(fù)載轉(zhuǎn)矩作用時(shí)，彈性軸兩端截面產(chǎn)生一個(gè)扭轉(zhuǎn)角Δθ，在彈性范圍內(nèi)，扭轉(zhuǎn)角與負(fù)載轉(zhuǎn)矩存在如下關(guān)系式［13］:

式中Δθ為軸的扭轉(zhuǎn)角(rad);T為負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N·m); L為軸的工作長(zhǎng)度(m);D為軸的直徑(m);G為軸材料的剪切模量(N/m2)。

傳感器的勵(lì)磁繞組和輸出繞組的初始位置如圖3所示，兩相繞組的軸線互相垂直，其中勵(lì)磁繞組通入交變電流建立脈振磁場(chǎng)，無(wú)負(fù)載轉(zhuǎn)矩作用時(shí)，脈振磁場(chǎng)與輸出繞組沒(méi)有匝鏈，輸出繞組的感應(yīng)電勢(shì)eo=0;當(dāng)傳感器軸受到負(fù)載轉(zhuǎn)矩作用時(shí)，輸出繞組相對(duì)初始位置產(chǎn)生角位移Δθ，勵(lì)磁脈振磁場(chǎng)與輸出繞組匝鏈，輸出繞組的感應(yīng)電勢(shì)eo≠0。

圖3 傳感器工作原理圖

根據(jù)磁路定理，勵(lì)磁繞組通交變電流i1=I1sin(ωt)時(shí)氣隙的瞬時(shí)磁通為:

式中W1為勵(lì)磁繞組有效匝數(shù);I1為勵(lì)磁電流有效值;ω為勵(lì)磁電流角頻率;δ0為磁路氣隙的有效長(zhǎng)度;μ0為空氣的磁導(dǎo)率;S0為磁路氣隙的有效面積; lfi為磁路中磁通經(jīng)過(guò)勵(lì)磁鐵心的各段有效長(zhǎng)度;μf為勵(lì)磁鐵心的磁導(dǎo)率;Sfi為磁路中磁通經(jīng)過(guò)勵(lì)磁鐵心的各段有效面積;lti為磁路中磁通經(jīng)過(guò)輸出鐵心的各段有效長(zhǎng)度;μt為輸出鐵心的磁導(dǎo)率;Sti為磁路中磁通經(jīng)過(guò)輸出鐵心的各段有效面積;氣隙的磁通密度為Bδ=φ/S0。

當(dāng)輸出繞組相對(duì)初始位置產(chǎn)生角位移Δθ時(shí)，輸出繞組與磁通匝鏈的有效面積為S2，則與輸出繞組匝鏈的磁通量為φo=BδS2sinθ。輸出繞組的有效匝數(shù)為W2，根據(jù)電磁感應(yīng)定理，輸出繞組產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)為:

由式(1)和式(3)得輸出繞組感應(yīng)電勢(shì)有效值為:

由此可知，輸出繞組感應(yīng)電勢(shì)的有效值Eo和負(fù)載轉(zhuǎn)矩成正比關(guān)系，通過(guò)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定得到其比例系數(shù)，就可以通過(guò)測(cè)量Eo得到負(fù)載轉(zhuǎn)矩T的大小。

3 數(shù)學(xué)模型

3.1 傳遞函數(shù)

勵(lì)磁繞組通交變勵(lì)磁電壓u1=U1sin(ωt)，產(chǎn)生交變勵(lì)磁電流i1，勵(lì)磁繞組電感為L(zhǎng)1，電阻為r，漏感為L(zhǎng)1σ，勵(lì)磁回路電壓平衡方程為:

勵(lì)磁繞組磁場(chǎng)與輸出繞組匝鏈的磁通φ2= Ki1sinθ≈Ki1θ(K為與勵(lì)磁繞組磁化比例系數(shù)和輸出繞組有效面積相關(guān)的常數(shù))，則輸出繞組的感應(yīng)電勢(shì)為:

傳感器工作時(shí)接負(fù)載Z，輸出繞組存在電阻R和漏感L2σ，輸出繞組電流為i2，輸出繞組電壓平衡方程為:

由式(3)可知，輸出感應(yīng)電勢(shì)的相位落后勵(lì)磁電壓90°，所以負(fù)載Z(純阻性)兩端的輸出電壓為u2= i2Z=-U2cos(ωt)。對(duì)式(5)～式(7)進(jìn)行拉氏變換并整理得傳感器傳遞函數(shù)為:

3.2 狀態(tài)空間模型及分析

選取適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)變量，由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(8)可以得到系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的對(duì)角型為:

傳感器的狀態(tài)變量見(jiàn)圖4。

圖4 傳感器狀態(tài)變量圖

且由式(9)可知，傳感器的能控性判別矩陣為:由于rank SC=2，即由A、B構(gòu)成的能控性判別矩陣SC滿秩，所以系統(tǒng)的狀態(tài)完全能控;傳感器的能觀性判別矩陣為:

rank SO=2，即由A、C構(gòu)成的能觀性判別矩陣SO滿秩，所以系統(tǒng)的狀態(tài)完全能觀。

系統(tǒng)的穩(wěn)定性分為外部穩(wěn)定性和內(nèi)部穩(wěn)定性，外部穩(wěn)定性是在零初始狀態(tài)下，外部輸入對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響，可以根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的根的情況的判斷。內(nèi)部穩(wěn)定性是只考慮系統(tǒng)自身初始狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)的影響，也叫做李雅普諾夫意義下的漸進(jìn)穩(wěn)定。由式(8)可知，傳遞函數(shù)的2個(gè)極點(diǎn)都具有負(fù)實(shí)部，所以系統(tǒng)是外部穩(wěn)定的。根據(jù)式(9)可以得到系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣為:

引理線性系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定的充分必要條件是，給定一正定的實(shí)對(duì)稱陣Q(t)，存在一個(gè)正定實(shí)對(duì)稱矩陣P(t)，使得李雅普諾夫矩陣微分方程: AT(t)P(t)+˙P(t)+P(t)A(t)=-Q(t)成立。對(duì)于線性定常系統(tǒng)，A(t)=A，P(t)=P為常量矩陣，李雅普諾夫方程變?yōu)?ATP+PA=-Q=-I。

由于:p1＞0且，，因此矩陣P正定，工作時(shí)的系統(tǒng)在李雅普諾夫意義下是大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定的。

4 傳感器標(biāo)定

采用NN-100A型扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)對(duì)設(shè)計(jì)的傳感器進(jìn)行標(biāo)定，它有3種量程:200 N·m、500 N·m和1 000 N·m;相應(yīng)的測(cè)量精度分別為0.4、1.0和2.0;適用于直徑D為10 mm～20 mm，長(zhǎng)度L為100 mm～600 mm的試件。

本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩傳感器轉(zhuǎn)軸直徑為D=15 mm，長(zhǎng)度L=200 mm，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前對(duì)傳感器軸承受的強(qiáng)度進(jìn)行核算，軸所受的最大剪應(yīng)力必須小于材料所允許的剪切強(qiáng)度極限，即，其中τ=(0.8～1)σ=(0.8～1)，n為安全系數(shù);σs為許用應(yīng)力(N/mm2);σs為極限應(yīng)力，即材料發(fā)生破壞時(shí)的應(yīng)力(N/mm2)。一般情況下，靜載時(shí)安全系數(shù)ns=1.2～1.5，這里取ns=1.2，得到傳感器軸能夠承受的最大轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式為:傳感器軸彈性軸材料為40Cr，可查得σs=785 N/ mm2，由此得Tmax≈353 N·m，因此試驗(yàn)機(jī)的量程選用500 N·m。傳感器所加交流勵(lì)磁電壓為7 V，頻率f =10 kHz，加載到300 N·m后開(kāi)始卸載，得到如表1所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。得到傳感器的靈敏度約為2.8 mV/(N·m);最大非線性誤差約為0.78%;最大遲滯誤差約為0.79%;最大重復(fù)性誤差約為1.24%。

表1 傳感器標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論

提出了一種電磁感應(yīng)式轉(zhuǎn)矩傳感器，可以測(cè)量靜態(tài)扭矩和動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩，其測(cè)量原理的正確性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論分析得到了驗(yàn)證。對(duì)傳感器進(jìn)行了標(biāo)定，靈敏度約為2.8 mV/(N·m);最大非線性誤差約為0.78%;最大遲滯誤差約為0.79%;最大重復(fù)性誤差約為1.24%。后續(xù)工作的重點(diǎn)為:擬采用增加環(huán)形變壓器和補(bǔ)償繞組的方法，改善傳感器的輸出特性;擬開(kāi)發(fā)基于Labview的信號(hào)處理裝置，使傳感器能夠進(jìn)行實(shí)用化的推廣。

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［13］張有碩.轉(zhuǎn)矩測(cè)量技術(shù)［M］.北京:計(jì)量出版社，1986.

趙浩(1983-)，男，講師，主要研究方向?yàn)樾陆Y(jié)構(gòu)傳感器的設(shè)計(jì)、電機(jī)振動(dòng)特性分析及抑制方法研究。主持浙江省自然科學(xué)基金和浙江省教育廳科研項(xiàng)目等多項(xiàng)課題，在Sensors、VIBROENG J和傳感技術(shù)學(xué)報(bào)、計(jì)量學(xué)報(bào)等期刊上發(fā)表10多篇論文，zhaohao204@163.com;

丁立軍(1979-)男，講師，從事電氣自動(dòng)化相關(guān)的教學(xué)科研工作。主要研究方向?yàn)樾盘?hào)檢測(cè)與處理，圖像工程。發(fā)表相關(guān)論文10多篇，多數(shù)被SCI和EI檢索，dljun2009@126.com;

馮浩(1956-)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，浙江寧波人，現(xiàn)為杭州電子科技大學(xué)紀(jì)委書(shū)記，一直從事電機(jī)與檢測(cè)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與應(yīng)用方面的研究和開(kāi)發(fā)工作。曾主持國(guó)家自然科學(xué)基金、浙江省重大科技專(zhuān)項(xiàng)、留學(xué)回國(guó)人員基金、浙江省自然科學(xué)基金等課題多項(xiàng);已發(fā)表論文60余篇，其中有多篇論文被SCI、EI收錄，zjhzfh@126.com。

Research on a Novel Electromagnetic Induction Torque Sensor*

ZHAO Hao1，DING Lijun1，F(xiàn)ENG Hao1，2*，WU Xiaoyang1

(1.Nanhu Colleaege of Jiaxing University，Jiaxing Zhejiang 314001，China;2.Automation College of Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China)

It is important to measure the rotating machinery torque accurately for its condition monitoring and fault diagnosis，therefore，a new structure torque sensor based on electromagnetic induction principle is designed in this paper.The method is to convert torsion angle produced by load torque into the angle displacement of sensor excitation windings and output windings，the excitation windings set up pulsating flux，then output windings produce induction potential which is proportional to the angular displacement through electromagnetic coupling.The output characteristic of sensor is deduced，and its mathematical models are constructed，including the transfer function and state space description.The controllability and observability of sensor are analyzed，and its asymptotic stability is proved according to Lyapunov stability criterion.The sensor is calibrated by torsion testing machine，the experimental results indicated the sensitivity of the sensor is2.8 mV/(N·m)，the maximum repeatability error is 1.24%，the maximum non-linear error is 0.78%，the maximum hysteresis error is 0.79%.

torque sensor;electromagnetic induction;mathematical model;calibration

TP212

A

1004－1699(2014)05－0600－05

10.3969/j.issn.1004－1699.2014.05.006

項(xiàng)目來(lái)源:浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(LQ14E050007);浙江省教育廳科研項(xiàng)目(Y201330056);嘉興市科技計(jì)劃項(xiàng)目(2012AY1021);嘉興學(xué)院南湖學(xué)院科研重點(diǎn)課題項(xiàng)目(N41472001-4)

2014-02-19

2014-04-18