陳 俠，王 拓，王 磊，朱姍姍

(1.沈陽航空航天大學 經(jīng)濟與管理學院,沈陽 110136; 2.沈陽航空航天大學 自動化學院,沈陽 110136;3.沈陽市軍事體育陸上運動學校 教務(wù)科,沈陽 110136)

管理工程

通用飛機航材需求預測方法分析研究

陳 俠1,2，王 拓1，王 磊1，朱姍姍3

(1.沈陽航空航天大學 經(jīng)濟與管理學院,沈陽 110136; 2.沈陽航空航天大學 自動化學院,沈陽 110136;3.沈陽市軍事體育陸上運動學校 教務(wù)科,沈陽 110136)

航材需求預測問題一直是航空領(lǐng)域的重要研究課題，如何科學地確定航材需求量，航材需求預測方法的選擇尤其重要。通過對國內(nèi)外關(guān)于航材需求預測的文獻進行分析研究，總結(jié)當前航材需求的預測方法。在對航材分類的基礎(chǔ)上，給出了基于時間序列、航材壽命函數(shù)、維修理論和智能算法的通用飛機航材需求預測方法及選擇的一般原則，構(gòu)建了一個合理有效的需求預測系統(tǒng)，以此提高預測的準確性和便捷性，為通航企業(yè)有效地進行航材管理提供幫助。

通用飛機；航材需求；預測方法；航材管理

航材是保障飛機正常飛行所需要的各種零備件，是通航企業(yè)最大的資金消耗和資產(chǎn)類型之一。為了有效地降低航材成本，需要對航材消耗量進行科學準確的預測，因此航材需求預測問題一直是航空領(lǐng)域的重要研究課題。目前，關(guān)于航材需求預測方法的研究已取得一些研究成果[1-4]。文獻[1]選用了三種指數(shù)平滑法進行比較研究，分析三種方法適用范圍及預測效果，以確定最佳的指數(shù)平滑預測方案。文獻[2]以現(xiàn)代維修理論為基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計的知識，對航材需求預測方法進行了初步探索，進而建立了一種較為實用的預測模型。文獻[3]針對傳統(tǒng)預測方法很難對消耗數(shù)據(jù)少、影響因素不明確的航材進行準確預測的缺陷，運用灰色模型，對小樣本、貧信息類航材進行需求預測。文獻[4]通過采用DEMATEL(Decision Making Trial and Evaluation Laboratory)方法提取影響航材需求量的關(guān)鍵影響因素，采用遺傳算法優(yōu)化的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對需求量進行了仿真預測等等。然而，需要指出的是目前國內(nèi)關(guān)于通用飛機航材預測的研究剛剛起步，已有的文獻中預測方法單一，往往只能針對某一特定種類的航材進行預測，對航材需求的預測還是停留在對代表性零備件的預測，無法滿足高水平的航材保障要求。因此，迫切需要構(gòu)建一個合理有效的需求預測系統(tǒng)來提高預測的準確性和便捷性，從而減少通航企業(yè)在航材管理中產(chǎn)生巨大的資金浪費。目前，通用飛機航材需求預測系統(tǒng)的研究還沒有文獻報道。

本文對國內(nèi)外關(guān)于航材需求預測的文獻進行分析，以各種有關(guān)航材預測方法的研究成果為基礎(chǔ)，以系統(tǒng)的預測思路為導向，通過研究航材分類、航材預測方法、通用飛機航材需求預測系統(tǒng)的構(gòu)建三個方面來闡述。初步構(gòu)建了通用飛機航材需求預測系統(tǒng)示意圖，實現(xiàn)對航材需求的智能化預測，為航材的精細化管理提供幫助。

1 航材分類

對航材科學分類是航材預測的基礎(chǔ)，進行分類便于有針對性地預測航材需求量，根據(jù)不同航材類別的特點，建立相應的預測模型。

航材的分類方法很多，本文對最常用的幾種標準予以介紹：20世紀60年代，Allen等人依據(jù)航材的可維修特性，將航材分成可維修和不可維修兩類[5]；趙淑舫則根據(jù)航空技術(shù)裝備的六種基本類型的故障率曲線對航材進行了分類，將航材分為五大類[6]；按照航材的經(jīng)濟性，將航材劃分為A、B、C三類。A類通常是高價周轉(zhuǎn)件，數(shù)量占庫存總量的10%左右，價值占庫存總價值的70%；B類為價格較高或中等的周轉(zhuǎn)件，該類航材占庫存總量的20%，價值約占20%；C類是價格較低的消耗件，占總庫存的70%，價值不到10%[7]；張作剛構(gòu)建了新的航材分類指標體系，根據(jù)指標集用主成分分析法進行降維處理對其聚類分析，得出航材綜合分類[8]；孫建國、丁紅兵等人按壽命分布分為指數(shù)壽命件、正態(tài)壽命件、威布爾壽命件。

2 航材需求預測方法

通用飛機設(shè)備故障的隨機性、復雜性使航材消耗具有特殊性，對航材的需求預測提出了很大的挑戰(zhàn)，目前航材需求量的預測主要采用定性與定量兩大類方法。

2.1 航材需求定量預測方法

2.1.1 基于時間序列的航材需求預測方法

對于周轉(zhuǎn)速度快、有大量歷史數(shù)據(jù)的航材來說，時間序列預測是很好的方法。它立足于變量過去的變化規(guī)律進行預測，主要有移動平均法、指數(shù)平滑法、灰色預測、B-J模型。

(1)移動平均法

根據(jù)預測時使用各元素的權(quán)重不同，移動平均法又分為簡單移動平均和加權(quán)移動平均。左山等將簡單移動平均預測法應用于航材保障中[9]，取得較好的效果。加權(quán)移動平均法的原理是：歷史各期產(chǎn)品需求的數(shù)據(jù)信息對預測未來期內(nèi)的需求量的作用是不一樣的，近期的數(shù)據(jù)最能預示未來的情況，因而權(quán)重應大些，遠期變量的影響力相對較低，給予較小的權(quán)重。

計算公式為：yt=ω1xt-1+ω2xt-2+…+ωnxt-n，(ω1+ω2+…+ωn=1)

式中，yt為第t期的預測值；n為移動平均項數(shù)；{xi}為前t-n期航材需求量的實際值序列；{ωn}為前t-n期航材需求量的權(quán)重序列。

(2)指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法是對移動平均法改進發(fā)展而來，兼顧了全期平均法和移動平均法的優(yōu)點，不舍棄過去的數(shù)據(jù)，僅給予逐漸減弱的權(quán)重。根據(jù)平滑次數(shù)不同，可分為一次、二次和三次指數(shù)平滑法。

yt+T=at+btT(T=1,2,…)

Yt+T=at+btT+ctT2(T=1,2,…)

(3)灰色預測法

灰色預測法是基于灰色理論，實際也是一種隨機時間序列法，GM(1,1)模型是灰色預測模型中最常用的一種。其核心思想是通過對少量不確定數(shù)據(jù)進行灰生成來降低數(shù)據(jù)的隨機性，尋找內(nèi)在規(guī)律，通過微分方程建立灰色系統(tǒng)模型，對未來狀態(tài)進行預測。建模過程如下：

步驟一：確定模型微分方程[11]

式中，X(1)為原始數(shù)列的生成數(shù)列；a和b為待定參數(shù)。

步驟二：數(shù)據(jù)預處理

步驟三：模型參數(shù)的確定

解由一階微分方程和X(1)數(shù)列聯(lián)立組成的方程組可得系數(shù)矩陣：

步驟四：建立灰色預測模型

(4)B-J模型

由Box和Jenkins于70年代初提出的時間序列預測方法，又稱為自回歸滑動平均法。該方法是自回歸模型和滑動平均模型的綜合，可在最小方差意義下對平穩(wěn)隨機序列進行逼近預測。將p階自回歸q階滑動平均混合模型，記為ARMA(p，q)模型，其一般表達式為[12]：

Xt=φ1Xt-1+L+φpXt-p+εt-θ1εt-1-…-θqεt-q,εt～N(0,σ2)

式中，非負整數(shù)p為自回歸階數(shù)；{φp}為回歸系數(shù)序列；非負整數(shù)q為滑動平均階數(shù)；{θq}為滑動平均系數(shù)序列；{Xt}為航材的實際需求量序列；{εt}為正態(tài)白噪音序列。

ARMA(p，q)中的未知參數(shù)：滑動平均系數(shù)θ、白噪聲方差σ2和回歸系數(shù)φ可以利用極大似然估計、最小二乘估計等方法估計得到，再利用偏樣本自相關(guān)函數(shù)(PACF)、赤池信息準則(AIC)或施瓦茲信息準則(BIC)對自回歸階數(shù)p和滑動平均階數(shù)q進行定階。

2.1.2 基于航材壽命函數(shù)的需求預測方法

在已知航材壽命分布規(guī)律的條件下，采用基于航材壽命分布函數(shù)的方法，可對需求進行較為精準的預測，航材的壽命分布類型及其適用范圍如表1所示[13]。

表1 航材按壽命分布適用范圍

(1)壽命服從指數(shù)分布的航材需求預測模型

(2)壽命服從正態(tài)分布的航材需求預測模型

表2 P與uP的關(guān)系表

(3)壽命服從威布爾分布的航材需求預測模型

2.1.3 基于維修理論的航材需求預測方法

根據(jù)航材的可維修特性，將航材分成可維修和不可維修兩類?；谶@種分類的航材需求預測方法步驟如下[14]：

步驟一：算出某項航材的期望需求量E

若已知飛機年運行小時數(shù)FH；每架飛機所用某種航材的平均數(shù)量n；飛機的數(shù)目N；平均非計劃拆除間隔時間MTBUR；周轉(zhuǎn)時間TAT；計劃操作時間AT；交貨時間LT。

對于可修件：E=FH×n×N×(1/MTBUR)×(TAT)/365

對于不可修件：E=FH×n×N×(1/MTBUR)×(LT+AT)/365

步驟二：計算航材的實際需求量

式中，P(E)為給定保障率，當m=1，2，…時，可以求出其不同保障率，當大于或等于所給保障率時，m即為實際所需的航材數(shù)量。

當E<10時，用高斯方程求近似連續(xù)時間的發(fā)生概率。用以下公式求得航材需求量m：

由前文介紹按照航材控制特性中的經(jīng)濟性的ABC分類法，A、B類通常屬于可修件，C類通常屬于不可修件，所以此方法同樣適用于以ABC分類法進行分類的的航材需求量。

2.1.4 基于智能算法的航材需求預測方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，ANN)，是一種模仿動物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進行分布式并行信息處理的智能算法。其形式多樣，如：線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM等等，下面對最常用到的兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP(Back-Propagation Artificial Network)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM予以介紹。

(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是整個人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系中的精華，大約80%的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采取BP網(wǎng)絡(luò)或它的變化形式。MATLAB編程形式自由，且自帶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，可方便地實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。用MATLAB編程實現(xiàn)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航材需求預測算法流程如下[15]：

步驟一：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

用newff函數(shù)創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)，具體函數(shù)形式為：net=newff(input_train，outputn_train，S，TF，BTF，BLF)，其中：input_train為訓練數(shù)據(jù)輸入矩陣；outputn_train為訓練數(shù)據(jù)輸出矩陣；S為隱含層節(jié)點數(shù)；TF為節(jié)點傳遞函數(shù)；BTF為訓練函數(shù)；BLF為網(wǎng)絡(luò)學習函數(shù)。

步驟二：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練

用train函數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，具體函數(shù)形式為：[NET，tr]=train(net，input_train，outputn_train)，其中：net為待訓練網(wǎng)絡(luò)；NET為訓練好的網(wǎng)絡(luò)；tr為訓練過程記錄。

步驟三：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測

用sim函數(shù)對需求進行預測，具體函數(shù)形式為：y=sim(NET，x)，其中：y為需求預測輸出矩陣；x為待預測數(shù)據(jù)輸入矩陣。

BP網(wǎng)絡(luò)算法有很強的信息處理能力，是一種具有自學習能力的高度非線性系統(tǒng)，并且在處理復雜的非線性問題方面有很大的優(yōu)越性，理論上能在任意精度上逼近任一定義在致密集上的非線性函數(shù)，但其也有一些難以克服的局限性。針對其缺陷，大量學者采用各種方法對BP網(wǎng)絡(luò)進行了優(yōu)化和改進，取得了較好的精度。

(2)支持向量機(SVM)

SVM是Vapnik等人提出的一種基于統(tǒng)計的智能算法，它改變了傳統(tǒng)的經(jīng)驗風險最小化原則，是基于結(jié)構(gòu)風險最小化的一種機器學習算法，從理論上保證了支持向量回歸具有較好的精確性和推廣性，因此具有很好的泛化能力，而且SVM最后轉(zhuǎn)化為一個凸二次規(guī)則問題來求解，能夠保證得到的極值就是全局最優(yōu)解。

SVM的基本思想是通過某種非線性映射Φ(·)將每一個訓練樣本x映射到一個高維特征空間z中，然后在高維特征空間中進行線性回歸，這樣就將非線性問題轉(zhuǎn)化為高維空間中的線性問題，得到在原空間的非線性回歸的效果。然后通過核函數(shù)計算高維空間中的內(nèi)積，克服了維數(shù)升高而引起的計算困難、局部極小等問題。任博等將支持向量回歸的方法運用到航材需求預測中[16]，并給出了實例分析，證明了該方法的有效性和可行性。

SVM和BP網(wǎng)絡(luò)都屬于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的范疇，都是非線性的計算方法，這兩種方法在預測上都有很好的應用，支持向量機要比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比支持向量機理論更成熟，應用也更廣泛。

2.2 航材需求定性預測方法

航材需求定性預測方法是一種經(jīng)過科學加工的主觀估計，將具有航材業(yè)務(wù)經(jīng)驗和熟悉航材需求情況的專家的經(jīng)驗經(jīng)過加工，尋找其規(guī)律性，然后按此規(guī)律進行預測。

對于過去的航材統(tǒng)計資料掌握不全、記錄不準以及數(shù)據(jù)嚴重缺乏的情況下，航材需求定性預測自然就成為了一種很實用的方法。常用的方法德爾斐法、模糊推理法、基于案例的航材需求預測法、基于成組技術(shù)的航材需求預測法等。

由于定性預測方法具有很大的主觀性，根據(jù)同樣的信息，不同的人可以得出完全不同的結(jié)論，它還受決策者性格、情緒和閱歷等諸多方面因素的影響，因此本文不做詳細介紹。

3 通用飛機航材需求預測系統(tǒng)的構(gòu)建

通用航空企業(yè)運營規(guī)模和資金實力相對較小、經(jīng)營范圍廣、作業(yè)地點變化大、單種飛機數(shù)量小，這些特點使得通用飛機航材的需求預測不同于一般物品的需求預測，如果單純地利用簡單的預測技術(shù)，得到的結(jié)果難免與實際需求有較大的偏差，產(chǎn)生因航材庫存量過多而占用企業(yè)大量流動資金的問題，影響通航企業(yè)的經(jīng)濟效益。通用飛機航材需求預測沒有統(tǒng)一的模型，需要根據(jù)預測對象的特點及性質(zhì)選擇恰當?shù)念A測模型?；谇拔牡姆治鲅芯?，以各種預測方法的研究成果為理論支撐，以完整的預測思路為導向，構(gòu)建了通用飛機航材需求預測系統(tǒng)，如圖1所示：

圖1 通用飛機航材需求預測系統(tǒng)示意圖

可以看出，圖1構(gòu)建的通用飛機航材需求預測系統(tǒng)示意圖，實現(xiàn)對航材需求的智能化預測，可以科學有效地選擇恰當?shù)念A測模型，同時可以方便地采用多種方法分別進行定量預測，然后對結(jié)果進行細致的對比分析，如可選擇采用誤差平和最小為標準，最終選擇最優(yōu)的預測結(jié)果，以減少傳統(tǒng)預測方法單一造成的誤差，從而為航材的精細化管理決策提供支持。此外，在實際應用中，定量預測和定性預測各有所長，也各有所短，我們可以充分利用兩者的互補優(yōu)勢，綜合運用兩大類方法，用定性修正定量或者定量修正定性來提高航材需求預測結(jié)果的準確性。

4 實際算例與分析

通航企業(yè)的16個批次的某種航材需求量的歷史數(shù)據(jù)如表3所示：

表3 某型通用飛機航材需求量的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)

其中，Y為航材實際需求量， (X1,X2,…,X5)為5個影響該型通用飛機航材需求量的因素：X1為計算時間間隔內(nèi)的飛行時間，X2為航材故障率，X3為航材平均故障間隔時間，X4為維修人員的技術(shù)水平(本文將這一指標量化為技術(shù)水平偏低的人員所占比例)，X5為環(huán)境因素(量化為1至7的整數(shù)，數(shù)值越大表明環(huán)境越差)。

在此選取1～11批次為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練數(shù)據(jù)，12～16批次為測試數(shù)據(jù)。通過采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對上述數(shù)據(jù)進行仿真訓練，得到如圖2所示的仿真結(jié)果。

圖2 仿真結(jié)果圖

通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測值與真實值的對比分析，得到如圖3所示的預測誤差曲線和如圖4所示的相對誤差曲線，具體數(shù)據(jù)見表4。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測的相對誤差和為0.0525，仿真結(jié)果表明：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了較為精準的預測結(jié)果，適用于上述問題的需求預測。

圖3 預測誤差曲線圖

圖4 相對誤差曲線圖

表4 誤差對比表

5 小結(jié)

通用飛機航材需求預測已經(jīng)成為企業(yè)越來越關(guān)注的問題，也受到了越來越多的學者的關(guān)注。本文對航材需求預進行了綜合性的論述，初步建立了通用飛機航材需求預測系統(tǒng)，以實現(xiàn)對通用飛機航材需求的智能化預測，為有效的航材管理提供幫助。需要指出的是，通用飛機航材需求預測問題是新的研究課題，如何根據(jù)通用飛機航材特點，對其需求進行科學的預測，進一步建立完善的需求預測系統(tǒng)仍有待深入研究。

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(責任編輯：趙金蘭 英文審校：宋曉英)

Analysisofpredictionmethodsforairmaterialdemandaboutgeneralaircraft

CHEN Xia1,2，WANG Tuo1，WANG Lei1，ZHU Shan-shan3

(1.School of Economics and Management,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China;2.School of Automation,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China;3. Academic Affairs Division,Shenyang Military Sports Academy,Shenyang 110136,China)

Air materiel demand prediction has been an important research topic in the field of aviation.The selection of prediction methods is extraordinarily important to the scientific determination of air material demand.In light of the analysis and study of literature about air material demand prediction both here and abroad,the following prediction methods were summarized.Based on the air material classification,the general principles of prediction methods for air material demand about general aircraft have been established,with the application of time sequence,life function,maintenance theory and intelligent arithmetic,so as to formulate a reasonable and effective demand prediction system to improve the accuracy and accessibility of the prediction,which would help general aviation enterprises implement the effective management of air materials.

general aircraft;air material demand;prediction method;air material management

2014-10-20

國家自然科學基金項目(項目編號：61074159)；沈陽科技資助項目(項目編號：14042200、14231129)

陳俠(1962-),女,遼寧新民人,教授,博士(后)，主要研究方向：航材管理與航空航天器任務(wù)規(guī)劃，E-mail:xiachen1108@163.com。

2095-1248(2014)06-0083-08

V250

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.06.015