戴 婷，李和志，劉方華，李曼曼，陳 輝

（江西科技學(xué)院 土木工程學(xué)院，江西 南昌 330098）

各國(guó)橋梁規(guī)范中溫度梯度模式作用下混凝土箱梁橋溫度效應(yīng)對(duì)比分析

戴 婷，李和志，劉方華，李曼曼，陳 輝

（江西科技學(xué)院 土木工程學(xué)院，江西 南昌 330098）

通過(guò)收集并整理國(guó)內(nèi)外橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中幾種典型的沿箱梁截面豎向溫度梯度模式，對(duì)各梯度模式采用相同的溫度基數(shù)，借助有限元軟件建立模型對(duì)這些溫度梯度產(chǎn)生的溫度效應(yīng)進(jìn)行比較。分析結(jié)果表明：根據(jù)現(xiàn)行公路規(guī)范(JTG D60-2004)計(jì)算得到的溫度拉應(yīng)力偏小，溫度梯度產(chǎn)生的橫向應(yīng)力與縱向溫度應(yīng)力處于同一數(shù)量級(jí)，且橫向溫度拉應(yīng)力大于縱向溫度拉應(yīng)力值。

溫度梯度；有限元模型；混凝土箱梁橋；溫度效應(yīng)

0 引言

隨著預(yù)應(yīng)力技術(shù)和懸臂施工方法的成熟發(fā)展，預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于公路橋梁的建設(shè)。箱梁結(jié)構(gòu)具有良好的受力特性，其截面形式便于預(yù)應(yīng)力筋的配置，能夠抵抗正負(fù)彎矩，有很強(qiáng)的適用能力。在預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋修建及其向輕型、大跨、薄壁發(fā)展的過(guò)程中，出現(xiàn)了許多工程問(wèn)題。據(jù)調(diào)查，大量預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋在施工階段和運(yùn)營(yíng)過(guò)程中出現(xiàn)裂縫，引起裂縫的重要原因之一是溫差作用[1-2]。如漓江二橋、九江長(zhǎng)江大橋引橋、新響琴大橋等，都因溫度的作用導(dǎo)致橋梁裂縫的形成甚至破壞[3-5]。溫度應(yīng)力引起的橋梁裂損甚至破壞給工程建設(shè)帶來(lái)了不可忽略的經(jīng)濟(jì)損失。因此，有必要從溫度荷載和結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面進(jìn)行研究，以保證橋梁結(jié)構(gòu)的安全性、耐久性要求，降低在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的維修費(fèi)用。雖然已有專(zhuān)家在此方面進(jìn)行了大量研究，但一直未達(dá)成共識(shí)。中國(guó)現(xiàn)行公路規(guī)范(JTG D60-2004)中溫度梯度模式是參照美國(guó)規(guī)范確定的[6-7]。本文通過(guò)對(duì)比各國(guó)規(guī)范中梯度模式在同一箱梁結(jié)構(gòu)上的溫度效應(yīng)，探討公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D60-2004)的不足之處，以便為新規(guī)范的制定提供參考依據(jù)。

1 各國(guó)溫度梯度模式

雖然一些國(guó)家的橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范仍采用線(xiàn)性溫度梯度曲線(xiàn)，但是研究表明沿混凝土箱梁高度方向，溫度是非線(xiàn)性分布的。因此，在參考各國(guó)規(guī)范之后，選取以中國(guó)鐵路規(guī)范為代表的指數(shù)曲線(xiàn)梯度模式、以新西蘭規(guī)范為代表的五次冪函數(shù)梯度模式以及以美國(guó)、英國(guó)、中國(guó)公路規(guī)范為代表的折線(xiàn)形梯度模式為代表進(jìn)行研究。

1.1 中國(guó)鐵路規(guī)范

現(xiàn)行鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（TB 10002.3-2005）規(guī)定混凝土箱梁橋應(yīng)考慮沿截面溫差引起的縱向和橫向溫度應(yīng)力，對(duì)日照溫差荷載的規(guī)定如下：有渣箱梁只考慮沿梁寬方向的溫度荷載，無(wú)渣無(wú)枕箱梁則應(yīng)分別考慮沿梁高方向的溫差荷載和兩個(gè)方向的組合溫差荷載[8]。

圖1 中國(guó)鐵路規(guī)范日照溫度梯度

表1 日照溫度梯度的a值和T值

1.2 新西蘭規(guī)范

新西蘭公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范[9]規(guī)定的豎向溫度梯度模式為從梁頂沿梁高向下1200mm范圍內(nèi)降至0的五次冪函數(shù)曲線(xiàn)，并在梁底200mm內(nèi)存在1.5℃的反向溫差,如圖2所示。

1.3 中國(guó)公路規(guī)范

中國(guó)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）給出如圖3所示的豎向溫度梯度曲線(xiàn)，橋面板表面的最高溫度T1規(guī)定見(jiàn)表2。對(duì)梁高H小于400mm的混凝土結(jié)構(gòu)，圖3中A為H-100（mm）；對(duì)于梁高H等于或大于400mm的混凝土結(jié)構(gòu)，A=300mm。

圖2 新西蘭規(guī)范豎向溫度梯度

圖3 中國(guó)公路規(guī)范豎向溫度梯度

表2 豎向日照溫度梯度的溫度基數(shù)

1.4 計(jì)算溫度梯度模式

各規(guī)范中提供的溫度梯度曲線(xiàn)采用不同的溫度基數(shù)，為使對(duì)比結(jié)果更能體現(xiàn)溫度梯度線(xiàn)形對(duì)溫度效應(yīng)的影響，本文中各溫度梯度曲線(xiàn)采用相同的溫度基數(shù)20℃，即得到溫度梯度Ⅰ（參照中國(guó)公路規(guī)范）：T1=20，T2=6.7；溫度梯度Ⅱ（參照中國(guó)鐵路規(guī)范）：T=20e-5y；溫度梯度Ⅲ（參照新西蘭規(guī)范）：T=20(y/1.2)5，各梯度曲線(xiàn)如圖4所式。

圖4 不同豎向溫度梯度比較

2 有限元分析

2.1 基本理論和方程

平衡微分方程

取權(quán)函數(shù)為真實(shí)位移的變分δui，邊界值取負(fù)值。δui連續(xù)可導(dǎo)，且在給定位移的邊界上δui=0，因此可以得到以上三式的等效積分形式為

N為形函數(shù)矩陣，B為應(yīng)變矩陣，a為節(jié)點(diǎn)位移矩陣，L為微分算子，D為彈性矩陣

由式（6）可得到最小位能原理，其泛函表達(dá)式為

將求解域V進(jìn)行有限元離散，即得到有限元的求解方程

其中，K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，P為結(jié)構(gòu)上的節(jié)點(diǎn)荷載矩陣

2.2 有限元分析模型

本文借助通用有限元分析軟件ANSYS，并以湖南某45m+70m+45m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)樵徒⒂邢拊Ｐ?，其結(jié)構(gòu)總體布置如圖5所示，在兩端支座及跨中位置梁高2.8m，中間兩處橋墩位置梁高4.5m，其間梁高按二次拋物線(xiàn)變化。單箱頂板寬18.5m，懸臂長(zhǎng)度為4.5m，底板寬9.5m。箱梁具體尺寸參見(jiàn)圖6。

圖5 湘江特大橋引橋結(jié)構(gòu)布置圖

圖6 箱梁截面尺寸圖

選取結(jié)構(gòu)分析單元SOLID45，該類(lèi)型單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)。對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)采用映射劃分網(wǎng)格，單元尺寸為0.5m，并對(duì)頂板溫度變化較大的位置進(jìn)行加密劃分，如圖7所示。在梁兩端支座位置處對(duì)x和y向的位移約束，在跨中兩橋墩處對(duì)各向的位移約束，并在沿橋梁縱向的各截面上施加相同的溫度荷載。

圖7 空間模型局部

3 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)圖4所示的豎向溫度梯度曲線(xiàn)，利用前述的空間有限元模型，計(jì)算混凝土箱梁在圖8各截面位置的縱向及橫向溫度應(yīng)力，其結(jié)果分別如表3、表4所示。

圖8 截面位置

縱向最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在截面4，即中跨跨中截面的頂板外表面，其中按梯度Ⅱ計(jì)算得到的值最小，為6.6Mpa。按梯度Ⅰ計(jì)算得到的值最大，為7.01Mpa，最大值與最小值之間相差0.39Mpa?？v向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在截面2的底板內(nèi)表面。按梯度Ⅲ計(jì)算得到的值最大，為2.56Mpa，與按梯度Ⅱ計(jì)算的結(jié)果非常接近。按梯度Ⅰ計(jì)算得到的值最小，為1.73Mpa，最大值與最小值之間相差0.83Mpa。

各截面頂板內(nèi)外表面的橫向溫度應(yīng)力變化非常小，最大差距僅為0.06Mpa。取橫向溫度應(yīng)力最大的截面2進(jìn)行對(duì)比，按梯度Ⅰ的壓應(yīng)力最大，為5.94Mpa，按梯度Ⅲ計(jì)算的壓應(yīng)力最小，為4.55Mpa，相差為1.39Mpa。拉應(yīng)力的情況則相反，按梯度Ⅲ計(jì)算得到的拉應(yīng)力最大，為3.17Mpa，按梯度Ⅰ計(jì)算得到的拉應(yīng)力最小，為2.67Mpa，相差為0.43Mpa。而公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62-2012)[10]中只給出了縱向溫度應(yīng)力的計(jì)算方法，這顯然是不充分的。

表3 縱向應(yīng)力（單位：Mpa）

表4 橫向應(yīng)力（單位：Mpa）

計(jì)算結(jié)果表明由公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D60-2004)規(guī)定溫度梯度形式得到的溫度拉應(yīng)力值最小，而溫度裂縫的產(chǎn)生是因?yàn)闇囟壤瓚?yīng)力超過(guò)了混凝土的抗拉強(qiáng)度。豎向溫度梯度引起的縱橫向溫度應(yīng)力值為同一個(gè)數(shù)量級(jí)，且橫向溫度拉應(yīng)力大于縱向溫度拉應(yīng)力值，表明公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62-2004)中只給出縱向溫度應(yīng)力的計(jì)算公式是不充分的。

[1]朱漢華，陳孟沖，袁迎捷.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋裂縫分析與防治[M].北京：人民交通出版社，2006.

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[4]彭友松，陳釩，劉悅臣.株六復(fù)線(xiàn)新響琴峽大橋溫度效應(yīng)分析[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2008，29（6）：46-49.

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[6]公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）[S].北京：人民交通出版社，2004.

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[8]鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（TB 10002.3-2005）[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2005.

[9]彭友松.混凝土橋梁結(jié)構(gòu)日照溫度效應(yīng)理論及應(yīng)用研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2007.

[10]公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62-2012）[S].北京：中國(guó)人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部發(fā)布，2012.

（責(zé)任編輯：陳 輝）

Comparative Analysis of Temperature Effect on Concrete Box-girder Bridge under Action of Different Thermal Gradients in Bridge Design Codes of Different Countries

DAI Ting,LI He-zhi,LIU Fang-hua,LI Man-man,CHEN Hui
(Civil Engineering School,Jiangxi University of Technology,Nanchang,Jiangxi,330098)

The paper collects and sorts vertical thermal gradients at cross sections of concrete box girder bridges in bridge design codes of different countries.Adopting the same basic temperature data to respective gradient mode,with the help of universal finite element software,a comparison is made towards the temperature effects resulted from these thermal gradients.The results show that tensile temperature stress,due to thermal gradient in General Code for Design of Highway Bridges and Culverts,is comparatively small.Transverse stress and longitudinal stress,due to thermal gradient,is of the same order of magnitude,and transverse stress is larger than longitudinal stress.

thermal gradient;finite element model;concrete box-girder bridge;temperature effect

U446

A

123（2014）02-0037-05

2013-08-11

戴 婷（1989-），女，湖南婁底人，江西科技學(xué)院土木工程學(xué)院，碩士。研究方向：混凝土箱梁結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)。