韓泉泉，陳知秋，田雪濤，劉豐沛

（1.西安愛(ài)生技術(shù)集團(tuán)公司 陜西 西安 710065；2.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，陜西 西安 710072；3.94795部隊(duì)86分隊(duì) 安徽 蕪湖 241007）

無(wú)人機(jī)航線跟隨控制方案設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

韓泉泉1，陳知秋2，田雪濤1，劉豐沛3

（1.西安愛(ài)生技術(shù)集團(tuán)公司 陜西 西安 710065；2.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，陜西 西安 710072；3.94795部隊(duì)86分隊(duì) 安徽 蕪湖 241007）

無(wú)人機(jī)能夠執(zhí)行的任務(wù)已經(jīng)多樣化，要求其航線設(shè)計(jì)不再是點(diǎn)與直線。分析了無(wú)人機(jī)目前航線跟隨的2種控制律，分析了其優(yōu)缺點(diǎn)。提出了一種基于Serret-Frenet二維坐標(biāo)系方案設(shè)計(jì)的航線跟隨控制律，并進(jìn)行了穩(wěn)定性分析和仿真驗(yàn)證，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)飛行中得以實(shí)現(xiàn)。經(jīng)過(guò)仿真及實(shí)飛驗(yàn)證，此方案有良好的航線跟隨性能。

無(wú)人機(jī)；航線跟隨控制；Serret-Frenet；導(dǎo)航控制律

自主導(dǎo)航控制飛行是無(wú)人機(jī)在無(wú)線電視距之外，或者其在無(wú)線電靜默條件下飛行時(shí)需要使用的一種功能。自主導(dǎo)航控制的方式通常是要求無(wú)人機(jī)按照預(yù)設(shè)的航線以及航線編號(hào)順序，在符合導(dǎo)航和定位誤差范圍內(nèi)的航線走廊上飛行。航線跟隨控制要求會(huì)因無(wú)人機(jī)上的任務(wù)載荷變化有相應(yīng)的調(diào)整。例如偵察或者測(cè)繪型的無(wú)人機(jī)會(huì)因機(jī)載光電攝像平臺(tái)的視場(chǎng)范圍調(diào)整拍攝區(qū)“掃雪式”航線的間距，而電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)則通常會(huì)采取對(duì)輻射目標(biāo)源大半徑“繞圈式”飛行或者距目標(biāo)源較遠(yuǎn)的地點(diǎn)長(zhǎng)時(shí)間“跑道式”飛行[1]。

目前國(guó)內(nèi)大部分無(wú)人機(jī)現(xiàn)狀為：低速飛行，航程較近，機(jī)上傳感器測(cè)量種類與精度有限，航線設(shè)計(jì)與規(guī)劃方式簡(jiǎn)單（即采用航路點(diǎn)編號(hào)加航路點(diǎn)坐標(biāo)的直線段規(guī)劃模式）。從無(wú)人機(jī)性能與應(yīng)用范圍看，用彎曲航線規(guī)劃與航線跟隨控制將成為一種趨勢(shì)，而此類實(shí)例及相關(guān)文獻(xiàn)資料并不多見(jiàn)，本文通過(guò)分析目前無(wú)人機(jī)航線跟隨控制律的設(shè)計(jì)存在的優(yōu)劣性，提出了一種基于Serret-Frenet二維坐標(biāo)系[2]方案設(shè)計(jì)的航線跟隨控制律，并進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，同時(shí)在仿真驗(yàn)證與試驗(yàn)飛行中得以實(shí)現(xiàn)。

1 傳統(tǒng)航線跟隨控制的實(shí)現(xiàn)方法及分析

1.1 比例控制方式

航路跟隨控制多采用位置誤差的線性化控制律如比例控制或比例－微分控制律來(lái)設(shè)計(jì)[3-5]。無(wú)人機(jī)常用的導(dǎo)航控制方案是導(dǎo)航算法與飛行控制算法獨(dú)立運(yùn)行，導(dǎo)航算法軟件如同飛行員判定航線方位與航線偏差，按飛機(jī)飛行能力的要求給出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方案，而飛行控制算法軟件依據(jù)導(dǎo)航算法給定的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方案給出舵面偏轉(zhuǎn)量以改變飛機(jī)姿態(tài)，最終使無(wú)人機(jī)沿預(yù)設(shè)航線運(yùn)動(dòng)。

航線跟蹤比例控制律設(shè)計(jì)方案為：

1)根據(jù)當(dāng)前預(yù)設(shè)航線斜率計(jì)算航線目前方向角：ψL；

2)根據(jù)航跡偏差計(jì)算航向調(diào)整參量ψm=-kmd；

3)將ψm整定在[-90°, 90°] ，超過(guò)限幅即給定最大值即可；

4)計(jì)算給定飛機(jī)的航向 ψd＝ψL+ψm；

5)將ψd整定在[0°, 360°] 之間。

由此方向舵控制參數(shù)中的給定量ψd就可得到，依據(jù)ψd也可給出給定滾轉(zhuǎn)角 γd=kdψd。

這種比例控制的在飛行速度不高，航線為直線折線的情況下能較好的沿預(yù)設(shè)線段飛行，但在有強(qiáng)陣風(fēng)變化影響下超調(diào)量會(huì)較大，因?yàn)榭刂茀⒘恐袥](méi)有包含速度的影響。

1.2 比例－微分控制方式

這種控制方案在速度較高的飛行器上能夠較好的降低航線跟蹤中超調(diào)和震蕩，但這種控制方式仍然無(wú)法解決曲線航路跟隨的問(wèn)題。

函數(shù)圖像如圖2所示，式中α為可調(diào)參數(shù)。

若無(wú)人機(jī)系統(tǒng)采用協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎，且能保證合成速度（即地速）方向始終保持在機(jī)體對(duì)稱面內(nèi)，即航向角與偏航角重合：

2 基于Serret-Frenet坐標(biāo)系的航路跟隨方案

圖1 Serret-Frenet 坐標(biāo)系下的航路跟蹤Fig. 1 Path following with Serret-Frenet coordinate

圖2函數(shù)圖像形式Fig. 2 Image of

圖3 航線跟蹤控制律結(jié)構(gòu)圖Fig. 3 Path following control law demonstration

3 導(dǎo)航控制律的設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析

其中Tγ時(shí)間常數(shù)，γd為給定滾轉(zhuǎn)角控制量

3.1 航線為直線條件下的穩(wěn)定性分析

那么航向角速率與滾轉(zhuǎn)角控制量之間的傳遞函數(shù)可表示為：+

k f V = g? ~ψ k（）s

0（.ψ . Δ.ψ ψ

d ds

=? +

k代入后能滿足（11）式的要求，說(shuō)明該導(dǎo)航控制律在跟蹤直航線的情況下收斂且穩(wěn)定。

3.2 航線為曲線條件下的穩(wěn)定性分析

采用與直線相同的方法，進(jìn)行穩(wěn)定性分析得到如下關(guān)系式：

這與式（11）只相差一個(gè)k'd，因此可以證明該導(dǎo)航控制律在跟蹤彎曲航線的情況下收斂且穩(wěn)定。

4 仿真驗(yàn)證

在已搭建好的仿真模擬平臺(tái)上考核控制律穩(wěn)定跟隨航線能力，分別在直線和曲線航線上進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果如圖4～圖5所示。其中，圖4為仿真無(wú)人機(jī)沿南北直線飛行的航跡偏差響應(yīng)情況；圖5為仿真無(wú)人機(jī)在以2 km為半徑的圓上進(jìn)行跟隨曲線飛行的航跡偏差響應(yīng)情況。仿真驗(yàn)證表明，本控制律能對(duì)直線及曲線航線穩(wěn)定跟蹤。

5 飛行試驗(yàn)

在某型無(wú)人機(jī)上裝載本航線跟蹤算法進(jìn)行實(shí)裝飛行，分別在直線和曲線航線上進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果如圖6～圖7所示。其中，圖6為無(wú)人機(jī)沿南北直線往返飛行的航跡偏差響應(yīng)情況；圖7為無(wú)人機(jī)跟隨設(shè)定以3 km、3.5 km和4 km為半徑進(jìn)行同心圓飛行的航跡偏差響應(yīng)情況。飛行試驗(yàn)表明，本控制律能對(duì)直線及曲線航線穩(wěn)定跟蹤，在實(shí)際飛行有陣風(fēng)的情況下，有較好的抗擾動(dòng)能力。

圖4 仿真跟隨直線航跡偏差響應(yīng)情況Fig.4 Response of the tracking error for following straight line on Simulation

圖5 仿真跟隨曲線航跡偏差響應(yīng)情況Fig.5 Response of the tracking error for following curve on Simulation

圖6 實(shí)飛跟隨直線航跡偏差響應(yīng)情況Fig.6 Response of the tracking error for following straight line

6 結(jié) 論

文中通過(guò)分析目前常用的兩種航線跟隨控制律存在的優(yōu)劣性，提出了一種基于Serret-Frenet二維坐標(biāo)系方案設(shè)計(jì)的航線跟隨控制律，該方法的設(shè)計(jì)基于航線為曲線的情況，控制律設(shè)計(jì)經(jīng)穩(wěn)定能力定性分析，同時(shí)在仿真和實(shí)際飛行試驗(yàn)中得以驗(yàn)證，證明此方案有良好的航線跟隨性能。

圖7 實(shí)飛跟隨曲線航跡偏差響應(yīng)情況Fig.7 Response of the tracking error for following curve

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Design and implementation of a UAV path following control algorithm

HAN Quan-quan1，CHEN Zhi-qiu2，TIAN Xue-tao1，LIU Feng-pei3
（1.Xi'an ASN Technology Group Company，Xi'an 710065，China；2.School of Astronautics，Northwestern Polytechnic University，Xi'an 710072，China；3.94795 PLA forces of 86 Units，Wuhu 241007，China）

As the multiple types of the tasks for the UAVs，the elements of the planned paths are no longer limited to waypoints and line segments.This paper analyzed two widely used guide laws for the UAV path following，including their advantages and disadvantages.A path following guide law based on Serret-Frenet 2-D coordinates is proposed.Its stability analysis and verification is provided.The experimental flight of the proposed guide law is also applied.By the simulations and flight experiments，the guide law shows good path following performance.

unmanned aerial vehicle（UAV）；path following control；serret-Frenet；guide law

TN96；V279

A

1674-6236（2014）11-0001-04

2014-04-09 稿件編號(hào)：201404078

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61074155）

韓泉泉（1982—），男，陜西西安人，碩士，工程師。研究方向：地面指揮控制與定位導(dǎo)航。