劉 晗，張憲民

（華南理工大學(xué) 廣東省精密裝備與制造技術(shù)重點實驗室，廣東 廣州 510641）

基于dSPACE的高速高精度并聯(lián)機器人控制系統(tǒng)設(shè)計

劉 晗，張憲民

（華南理工大學(xué) 廣東省精密裝備與制造技術(shù)重點實驗室，廣東 廣州 510641）

并聯(lián)機器人已被廣泛應(yīng)用于高速運動和高精度定位場合，其控制系統(tǒng)設(shè)計也需要根據(jù)高速或高精度的應(yīng)用需要進(jìn)行針對性設(shè)計，以更好發(fā)揮機器人的性能。本文基于dSPACE的快速原型技術(shù)，設(shè)計并構(gòu)建了平面3-RRR并聯(lián)機器人的控制系統(tǒng)。針對高速運動、精密定位兩種使用目的，設(shè)計了三種Simulink控制模型，解決了機器人在位置控制模式與力矩控制模式的驅(qū)動問題。試驗中一方面完成了機器人的軌跡跟蹤，另一方面測量了運動學(xué)標(biāo)定前后定位誤差分布，驗證了該控制系統(tǒng)應(yīng)用于高速、高精度控制的可行性。

dSPACE；快速控制原型；平面3-RRR并聯(lián)機器人；Simulink

并聯(lián)機器人具有大剛度、高精度、高承載能力、結(jié)構(gòu)緊湊的特點。作為典型并聯(lián)機器人，平面3-RRR并聯(lián)機器人繼承了以上的諸多優(yōu)點，不僅可作為高精度定位平臺，還可作為高速移動平臺。機器人的控制系統(tǒng)也需要根據(jù)高速、高精度不同的應(yīng)用場合進(jìn)行針對性設(shè)計。

在以往平面3-RRR并聯(lián)機器人的控制系統(tǒng)設(shè)計中，張學(xué)濤構(gòu)件了一種以“IPC+PMAC”為控制核心、“RTLinux”為開發(fā)平臺的控制系統(tǒng)[1]。通過驅(qū)動程序、中斷服務(wù)程序和監(jiān)視程序?qū)崿F(xiàn)了機器人平臺控制與監(jiān)視[2]。Lapusan借助dSPACE控制器搭建了機器人的控制系統(tǒng)，并基于Simulink實現(xiàn)了機器人的離線仿真和軌跡跟蹤實驗[3]。以上兩種控制系統(tǒng)均實現(xiàn)了機器人的驅(qū)動，但缺乏針對高速、高精度不同應(yīng)用場合的設(shè)計。另一方面，Lapusan的研究展示了dSPACE快速原型用于機器人控制的靈活性與便捷性。dSPACE是基于Simulink的半物理仿真工具。其強大的計算功能可實時運行復(fù)雜控制程序，其豐富的驅(qū)動器與傳感器接口方便了與外圍設(shè)備的連接，可滿足不同應(yīng)用場合的需要。它實現(xiàn)了與MATLAB/Simulink的無縫連接，借助Simulink建模方法構(gòu)建控制器模型，減少了在開發(fā)硬件驅(qū)動程序上的時間與精力，提高了機器人控制系統(tǒng)開發(fā)效率[4-5]。

基于上述考慮，本文基于dSPACE板載控制器設(shè)計并搭建了平面3-RRR并聯(lián)機器人控制系統(tǒng)。并根據(jù)高速和高精度應(yīng)用場合的不同，伺服驅(qū)動器工作方式的不同，針對性的設(shè)計了多種控制模型。

1 控制系統(tǒng)組成

1.1 硬件系統(tǒng)

平面3-RRR并聯(lián)機器人機構(gòu)簡圖如圖1。伺服電機通過行星齒輪減速器與驅(qū)動關(guān)節(jié)A1、A2、A3相連。驅(qū)動關(guān)節(jié)通過3條主動臂和從動臂組成的驅(qū)動鏈與動平臺C1C2C3連接，使動平臺在工作平面內(nèi)擁有兩個平動自由度和一個轉(zhuǎn)動自由度。該機器人的幾何參數(shù)已經(jīng)過優(yōu)化，可實現(xiàn)工作平面內(nèi)邊長200 mm正方形的無奇異工作空間[6]。

圖1 3-RRR并聯(lián)機器人結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure of planar 3-RRR parallel robot

本文選用安川Σ-V系列伺服電機與驅(qū)動器，電機額定功率1.5 kW，額定轉(zhuǎn)矩3.18 N·m，使用20位增量式編碼器，可滿足高速和高精度控制的需求。伺服驅(qū)動器在位置控制模式下，通過設(shè)置伺服驅(qū)動器中的電子齒輪比參數(shù)，可設(shè)定伺服電機轉(zhuǎn)動一圈所需要的控制脈沖個數(shù)N。當(dāng)N較大時，一個控制脈沖對應(yīng)的電機步距角較小，可實現(xiàn)高精度定位；N變小時，步距角變大，相同的控制脈沖頻率對應(yīng)更大的電機角速度，可實現(xiàn)機器人的高速運動。本文選用SHIMPO精密行星齒輪減速器，其減速比為i為1：5，進(jìn)一步提高了驅(qū)動關(guān)節(jié)的控制精度。

文中選用dSPACE DS 1103單板控制器?？刂破魍ㄟ^外接的接口板與外圍設(shè)備進(jìn)行連接。本文控制系統(tǒng)中，使用數(shù)字I/O接口向伺服電機驅(qū)動器發(fā)送數(shù)字信號脈沖指令，對伺服電機進(jìn)行位置控制；使用模擬量輸出接口（DAC）向伺服驅(qū)動器發(fā)送模擬量控制信號，對伺服電機進(jìn)行力矩控制；編碼器信號經(jīng)過伺服驅(qū)動器的分頻，通過dSPACE的增量編碼器接口反饋到dSPACE單板系統(tǒng)，作為伺服電機電機轉(zhuǎn)角的反饋信號。

1.2 軟件系統(tǒng)

如圖2，軟件系統(tǒng)功能包括控制模型設(shè)計、控制代碼生成和實驗過程中硬件和PC交互3個部分。通過軟件系統(tǒng)可以完成控制程序的設(shè)計、編譯以及下載[5]。

圖2 并聯(lián)機器人控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Parallel robot control system structure

3-RRR并聯(lián)機器人控制程序設(shè)計首先從基于MATLAB/Simulink的控制模型設(shè)計開始。由于使用Simulink的圖形化建模方式，不必逐行書寫控制代碼，可以快速建立控制程序。豐富的Simulink框圖模塊資源可以實現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算和豐富數(shù)據(jù)處理功能。使用dSPACE提供的RTI（Real-Time interface）模塊，可將dSPACE硬件資源以Simulink模塊的形式表示，在對RTI模塊參數(shù)進(jìn)行配置的同時便完成了對應(yīng)硬件端口的初始化配置。

借助Simulink中的RTW（Real-Time Workshop）可以將Simulink控制模型轉(zhuǎn)換為硬件中直接運行的C代碼。通過RTW生成的控制代碼經(jīng)過編譯后會直接下載入dSPACE控制器內(nèi)并自動運行，之后dSPACE單板系統(tǒng)便可成為脫離PC主機的實時控制器，可作為3-RRR并聯(lián)機器人控制器單獨使用。

ControlDesk是dSPACE的實驗工具軟件。它可以實現(xiàn)控制程序的下載、啟動和中斷操作。通過拖放方式建立的虛擬儀表界面，可實時顯示控制的結(jié)果，并在線完成控制模型中參數(shù)的修改，以獲得更好的控制效果。

2 控制模型設(shè)計

本文中3-RRR并聯(lián)機器人可應(yīng)用于高速運動和高精度定位兩種工作場合。在高速軌跡跟蹤時，伺服驅(qū)動器既可以工作在位置控制模式，使用脈沖信號進(jìn)行控制；也可以工作在力矩控制模式下，由模擬量力矩信號進(jìn)行控制。因此Simulink控制原型也需要根據(jù)工作場合與伺服驅(qū)動器工作方式的不同進(jìn)行設(shè)計。

2.1 位置模式的高速軌跡跟蹤

伺服驅(qū)動器在位置控制模式下，伺服電機的驅(qū)動依賴于外部輸入的脈沖控制信號。因此位置控制模式下的主要問題是如何將伺服電機轉(zhuǎn)角的期望軌跡變?yōu)槲恢每刂泼}沖信號。伺服驅(qū)動器通過接收兩路數(shù)字信號控制伺服電機。一路是脈沖信號，一個脈沖信號代表一個固定步距角，而這個角度的方向由此時代表方向的一路I/O的狀態(tài)決定，不同的旋轉(zhuǎn)方向由高低電平?jīng)Q定。

Simulink模型主要功能是將連續(xù)的軌跡信號變?yōu)殡x散的控制脈沖。圖3為位置控制下軌跡跟蹤的Simulink控制模型。每部伺服電機的轉(zhuǎn)角軌跡，通過運動學(xué)逆解離線完成。生成驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)角軌跡后，通過Simulink中的Repeating Sequence Interpolated模塊生成伺服電機期望的軌跡。通過建立的Pulse Generator子系統(tǒng)將連續(xù)的軌跡變?yōu)槊}沖和方向信號發(fā)送到dSPACE I/O口模塊。在模型中加入RTI庫中的DS1103ENC_ POS模塊，可采集伺服驅(qū)動器反饋的伺服電機轉(zhuǎn)角信號，再通過離線的運動學(xué)正解便可還原動平臺工作空間運動軌跡。

Pulse Generator子系統(tǒng)如圖4所示，期望軌跡通過Trajectory in端口輸入，經(jīng)過Quantizer模塊，變?yōu)殡x散的臺階形信號，每個臺階的高度代表了電機的步距角，兩個步距角之間的時間由角速度決定。將此信號進(jìn)行微分便得到了期望的脈沖信號，之后再經(jīng)過取絕對值、限制數(shù)值范圍和布爾數(shù)字類型的轉(zhuǎn)換，脈沖信號便可以通過Pulse_I/O_port端口輸出給外部鏈接的I/O口模塊。為了獲得電機轉(zhuǎn)向控制信號，期望軌跡則首先通過微分獲得速度軌跡，再通過符號運算模塊獲得速度方向，最后調(diào)整數(shù)值范圍便可生成電機轉(zhuǎn)型控制信號，并通過Direction_I/O_port端口輸出給外部鏈接的I/O口模塊。

圖3 位置控制下連續(xù)軌跡跟蹤框圖Fig.3 Simulink model for tracking control

在Simulink模型的Sample Time設(shè)為20 μs，伺服驅(qū)動器設(shè)置為500個脈沖伺服電機轉(zhuǎn)動一圈時，在保證脈沖信號發(fā)生正常的情況下，脈沖信號最大頻率為25 kHz，對應(yīng)驅(qū)動關(guān)節(jié)最大瞬時角速度為62.83 rad/s，在原點零度位姿下沿x方向最大平動速度為16.1 m/s，沿y方向最大平動速度為14.8 m/s，滿足高速運動的要求。

圖4 “Pulse Generator”子系統(tǒng)工作原理Fig.4 The schematic diagram of ‘Pulse Generator'

2.2 位置模式的高精度定位

在高精度定位時，控制模型需要對3-RRR并聯(lián)機器人進(jìn)行點對點運動控制。因此，當(dāng)平臺在期望的位置和姿態(tài)改變時，控制程序需要實時在線完成軌跡的規(guī)劃。本文使用Simulink傳遞函數(shù)模塊實現(xiàn)在線的軌跡規(guī)劃。

如圖5在Simulink控制模型中，機器人目標(biāo)位姿由3個常數(shù)模塊表示：Point_X、Point_Y、Ponit_T代表了動平臺在工作空間內(nèi)的期望位姿：X、Y、θ。經(jīng)過傳遞方程模塊和運動學(xué)逆解模塊便可生成伺服電機的期望軌跡。3個位姿的常數(shù)模塊的數(shù)值可以在ControlDesk界面中改寫。當(dāng)模塊數(shù)值改變時，便生實時可成了一種先快后慢的運動軌跡，此變化規(guī)律很好的適應(yīng)了高精度定位的需要。

在控制模型sample time為20 μs的情況下，伺服驅(qū)動器調(diào)整被到200 000個脈沖轉(zhuǎn)動一圈，此時一個脈沖對應(yīng)的步距角為6.3 μrad，對應(yīng)的機器人終端動平臺在x和x方向的分辨率為1.5 μm左右，滿足高精度定位的需求。但此時x和x方向的最大速度僅為40.3 mm/s和36.9 mm/s。

圖5 點對點定位控制框圖Fig.5 Simulink model for positioning control

2.3 力矩模式的高速軌跡跟蹤

在位置控制模式下，機器人閉環(huán)控制的過程由伺服驅(qū)動器完成，dSPACE僅相當(dāng)于是伺服驅(qū)動器的上位機，發(fā)送控制指令。伺服驅(qū)動器的力矩控制模式也可實現(xiàn)高速運動控制。此時，dSPACE通過DA接口向伺服驅(qū)動器輸出模擬量力矩信號，伺服驅(qū)動器將信號轉(zhuǎn)變?yōu)樗欧姍C的控制力矩，并向dSPACE反饋分頻后的電機編碼器信號，組成控制閉環(huán)。

驅(qū)動角空間PD控制的Simulink模型如圖6所示。伺服驅(qū)動器接收dSPACE控制器輸出的電壓信號直接對伺服電機電流環(huán)進(jìn)行控制生成電機的輸出力矩，此力矩的大小與dSPACE控制信號的電壓值成正比。圖中使用的期望軌跡產(chǎn)生方式與位置控制模式相同，期望的軌跡信號經(jīng)過微分后便可以得到期望的角空間速度軌跡。三部反饋回的伺服電機角度位置信號和角速度信號通過RTI庫中的DS1103ENC_POS模塊讀取，與期望的角度、角速度一同經(jīng)過PD控制器便可生成力矩控制信號，并通過DS1103DAC模塊輸出。Saturation 模塊限制了輸出力矩，防止因為輸出力矩過大引起失控。

3 實 驗

3.1 高速軌跡跟蹤

伺服驅(qū)動器位置控制模式下的軌跡跟蹤結(jié)果如圖7。實線為期望軌跡，虛線為實際跟蹤結(jié)果。期望軌跡為以原點為圓心，半徑70 mm的圓形，運行一圈時間為0.5 s。由圖可知機器人在工作空間內(nèi)上取得了光滑的軌跡跟蹤結(jié)果。實際跟蹤軌跡略小于期望軌跡是由伺服驅(qū)動器控制延遲導(dǎo)致。

力矩控制模式下的實驗與位置控制模式使用了相同的期望軌跡，其跟蹤結(jié)果如圖7中點畫線。與位置控制模式相比，工作空間的軌跡跟蹤出現(xiàn)了明顯的偏移與波動，并且急停時出現(xiàn)了明顯的殘余振動現(xiàn)象。

以上實驗驗證了本控制系統(tǒng)用于高速運動控制的可行性。

3.2 精密定位

基于圖5中模型進(jìn)行控制，首先使用Leica AT901-B激光跟蹤儀測量了并聯(lián)機器人在工作空間內(nèi)的x與y方向定位誤差分布，如圖8（a）、8（b）。雖然并聯(lián)機器人可以實現(xiàn)微米級的分辨能力，但是由于機器人構(gòu)件加工和裝配過程中的幾何誤差的存在，定位誤差依然明顯，該誤差可以通過運動學(xué)標(biāo)定進(jìn)行識別與補償。如圖8（c）和8（d）所示，運動學(xué)標(biāo)定與補償后x和y方向的定位誤差均保持在±30 μm以內(nèi)，驗證了本控制系統(tǒng)用于精密定位的可行性。

圖6 力矩控制模式下軌跡跟蹤框圖Fig.6 Contorl model for torque control mode

圖7 力矩控制模式的原型軌跡跟蹤結(jié)果Fig.7 Torque control mode tracking result

圖8 并聯(lián)機器人在運動學(xué)標(biāo)定前后的誤差分布Fig.8 Error distribution before and after kinematic calibration.

4 結(jié)束語

文中展示了基于dSPACE的平面3-RRR并聯(lián)機器人的控制系統(tǒng)設(shè)計，并針對伺服驅(qū)動器的位置和力矩控制模式，設(shè)計了Simulink控制模型。通過高速軌跡跟蹤實驗和運動學(xué)標(biāo)定實驗，分別驗證了本控制系統(tǒng)用于高速和高精度定位的可行性。綜上所述，基于dSPACE的控制系統(tǒng)在使用中簡單方便靈活，滿足了并聯(lián)機器人高速與高精度控制的需求，具有應(yīng)用價值。

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Control system design for a high speed and accuracy planar 3-RRR parallel robot basing on dSPACE

LIU Han，ZHANG Xian-min
（Guangdong Province Key Laboratory of Precision Equipment and Manufacturing Technology，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China）

Parallel robots have been widely used as high speed platform and high accuracy positioning platform.The control system should also be designed basing on the needs of high speed or accuracy.Basing on dSPACE rapid prototyping technology，this paper put forward three Simulink models for high speed control and high accuracy control，and makes a demonstration of the whole process of control experiment.On one hand，we demonstrate how to realize high speed trajectory tracking；on the other hand we measured the positioning error before and after kinematic calibration.The experiments prove that this control system is suitable for both high speed and accuracy motion control.

dSPACE；rapid control prototyping；3-RRR parallel robot；simulink

TN05

A

1674-6236（2014）11-0019-04

2014-03-28 稿件編號：201403311

國家自然科學(xué)基金重大研究計劃項目（91223201）；廣東省自然科學(xué)基金團隊（S2013030013355）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費項目（2012ZP0004）；廣東省高等學(xué)校珠江學(xué)者崗位計劃（2010）

劉 晗（1989—），男，黑龍江綏化人，碩士。研究方向：并聯(lián)機器人控制。