曹彥波 李永強(qiáng) 李敏 李兆隆 吳艷梅 李智蓉

云南省地震局，昆明市北市區(qū)北辰大道 650224

0 引言

地震是人類社會(huì)最主要的自然災(zāi)害之一，云南地震活動(dòng)頻度高、震級(jí)大、分布廣、災(zāi)害重，從公元1481年至20世紀(jì)末的500余年間，因地震造成的死亡人數(shù)達(dá)6.5萬(wàn)余人，地震災(zāi)害嚴(yán)重威脅著人們?nèi)罕娚?cái)產(chǎn)安全(云南省地震災(zāi)害損失評(píng)定委員會(huì)等，2012)。人是重要的受災(zāi)體，準(zhǔn)確的人口空間分布信息是衡量地震災(zāi)情、開展抗震救災(zāi)工作的重要依據(jù)。尤其是大震發(fā)生后數(shù)小時(shí)的黑箱期內(nèi)，如何快速獲取災(zāi)區(qū)人口信息是震后災(zāi)情速判的關(guān)鍵，人口數(shù)據(jù)的精度會(huì)直接影響到評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性(馬宗晉等，1991;聶高眾等，2012)。目前，云南省用于地震災(zāi)害快速評(píng)估的人口數(shù)據(jù)是國(guó)家“十五”期間建立的地震應(yīng)急基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)，在實(shí)際應(yīng)用中存在不足:一是人員傷亡評(píng)估模型所采用的人口信息是根據(jù)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級(jí)行政區(qū)劃的人口平均密度或面積權(quán)重法獲取的，人口數(shù)據(jù)精度與實(shí)際災(zāi)害調(diào)查結(jié)果差距大，滿足不了災(zāi)情速判需求;二是把人口在行政區(qū)內(nèi)的分布看作是均勻的，這樣的數(shù)據(jù)未體現(xiàn)人口空間分布特征，并且與多源空間數(shù)據(jù)存在著尺度差異，融合分析比較困難;三是數(shù)據(jù)更新周期長(zhǎng)，全國(guó)人口普查每10年1次，更新緩慢，難以滿足應(yīng)急需要。

人口數(shù)據(jù)空間化為解決上述問(wèn)題提供了便利。自上個(gè)世紀(jì)末以來(lái)，將人口、資源、環(huán)境及其他經(jīng)濟(jì)社會(huì)信息融合進(jìn)行綜合分析一直是地理學(xué)家、社會(huì)學(xué)家研究的熱點(diǎn)。目前人口數(shù)據(jù)網(wǎng)格化模型主要有負(fù)指數(shù)模型(Clark，1951;Martin，1989)、面積權(quán)重模型(范一大等，2004)、核心估計(jì)模型(呂安民等，2002、2003、2005)、城鄉(xiāng)人口-面積統(tǒng)一模型(陳彥光等，1999;杜國(guó)明等，2007;陳振拓等，2012)、土地利用類型影響模型(江東等，2002;田永中等，2004;楊小喚等，2006)、重力模型(王英安等，2004)、夜間燈光模型(Harvey，2000;卓莉等，2005)、多源數(shù)據(jù)融合模型(劉紀(jì)遠(yuǎn)等，2003;廖順寶等，2003a、2003b;王春菊等，2004)，從研究尺度來(lái)看，有全球尺度、全國(guó)尺度、省域尺度以及城市尺度，從模型應(yīng)用范例及驗(yàn)證結(jié)果來(lái)看，就人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的網(wǎng)格化研究的精確性驗(yàn)證還需要做很多工作。隨著遙感數(shù)據(jù)空間分辨率的提高，高精度居民地信息提取技術(shù)日趨成熟，基于居民地的人口數(shù)據(jù)空間化研究也開始受到學(xué)者們的關(guān)注。著名人口學(xué)家胡煥庸先生早年曾指出，鄉(xiāng)鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與居民地?cái)?shù)據(jù)是繪制高精度人口密度圖的兩個(gè)必要條件，居民地是人口分布最重要的指示因子(胡煥庸，1983)。

因此，本文以云南特殊的山地環(huán)境作為研究區(qū)，選取地貌形態(tài)、土地利用、坡度和地形起伏度等自然環(huán)境因素作為云南人口分布影響因子，以居民地作為人口分布的指示因子，考慮到城市與農(nóng)村的差異，以多源空間數(shù)據(jù)融合思想實(shí)現(xiàn)了人口數(shù)據(jù)空間化，為災(zāi)情快速評(píng)估提供可靠的人口數(shù)據(jù)。

1 研究思路

1.1 研究區(qū)概況

云南省地處中國(guó)西南邊陲，總面積約39.4×104km2。根據(jù)第6次人口普查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，云南省下轄16個(gè)州市、129個(gè)縣區(qū)、1382個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，總?cè)丝跒?596.65萬(wàn)人。云南省地處我國(guó)第一級(jí)階梯向第二級(jí)階梯過(guò)渡地帶，青藏高原、橫斷山地、云貴高原3大地理單元在這里復(fù)合，是我國(guó)山區(qū)分布集中和山地特征較為典型的一個(gè)地區(qū)，山地和高原占全區(qū)面積的94%以上，特殊多元化的地形地貌環(huán)境導(dǎo)致區(qū)域人口在空間和數(shù)量上分布不均衡，人口密度差異較大，人口空間化過(guò)程也較為復(fù)雜。

1.2 技術(shù)路線

在充分借鑒前人研究成果基礎(chǔ)上，本文以云南省第6次人口普查數(shù)據(jù)、云南地震應(yīng)急基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)、衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)、DEM數(shù)據(jù)、土地利用數(shù)據(jù)等為基礎(chǔ)，首先基于多源數(shù)據(jù)融合理論模型，分析云南人口空間分布與坡度、地形地貌、地形起伏度、土地利用等自然環(huán)境因子的相關(guān)性，采用層次分析法確定4項(xiàng)因子人口分布權(quán)重系數(shù);其次，以城鄉(xiāng)人口-面積統(tǒng)一模型為理論基礎(chǔ)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)確定城市和農(nóng)村居民地人口權(quán)重;最后，采用GIS軟件對(duì)人口進(jìn)行千米網(wǎng)格空間化模擬，對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正，并將模擬數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，完善模型，如圖1所示。

1.3 數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)是進(jìn)行空間分析、模型研究的基礎(chǔ)，本文研究所采用的數(shù)據(jù)如表1所示。

1.4 理論基礎(chǔ)

對(duì)于人口空間化實(shí)現(xiàn)方法，陳彥光提出城市人口-面積異速生長(zhǎng)模型，描述城市人口和建設(shè)用地面積之間具有異速生長(zhǎng)關(guān)系和分形幾何結(jié)構(gòu)，滿足冪指數(shù)模型。該模型中，P為城市人口數(shù)量，A為城區(qū)面積，a1為常數(shù)，b1為指數(shù)。

表1 數(shù)據(jù)信息描述

該模型可以描述兩類地理現(xiàn)象:①相關(guān)增長(zhǎng)的異速增長(zhǎng)，解釋人口與城市隨時(shí)間序列的非同速增長(zhǎng)問(wèn)題;②表征人口規(guī)模-城市位序的關(guān)系，描述城市人口-面積的統(tǒng)計(jì)分布。根據(jù)該模型幾何意義和地理意義，杜國(guó)明等(2007)、陳振拓等(2012)進(jìn)行推廣應(yīng)用，提出了城鄉(xiāng)人口-面積統(tǒng)一模型，即

式中，P為一個(gè)區(qū)域內(nèi)總?cè)丝跀?shù)，A為城區(qū)面積，a為常數(shù)，b為指數(shù)，Dr為農(nóng)村居民點(diǎn)人口密度，Ari為第i個(gè)農(nóng)村居民點(diǎn)的面積。本文結(jié)合云南人口空間分布特征，分城市和農(nóng)村建模，將城市分為省會(huì)城市、州市主城區(qū)和縣城;農(nóng)村分為鄉(xiāng)鎮(zhèn)駐地、行政村、自然村，對(duì)該模型進(jìn)一步推導(dǎo)細(xì)化，形成區(qū)域本地化人口空間化模型

P為某區(qū)域內(nèi)總?cè)丝跀?shù)，Mi表示人口分布影響因子修正系數(shù)，Pu、Pr分別表示該區(qū)域內(nèi)城市和農(nóng)村居民地人口總數(shù)。

其中，農(nóng)村居民地總?cè)丝诒硎緸?/p>

式中，Pr為農(nóng)村居民地人口總數(shù)，∑A1、∑A2、∑A3分別為鄉(xiāng)鎮(zhèn)駐地、行政村、自然村居民地總面積，Dr1、Dr2、Dr3分別為鄉(xiāng)鎮(zhèn)駐地、行政村、自然村居民地人口密度權(quán)重值。

城市居民地總?cè)丝诒硎緸?/p>

式中，Pu為城市居民地人口總數(shù)，λ為人口密度權(quán)重系數(shù)，A為城區(qū)面積，a為常數(shù)，b為指數(shù)。

2 人口分布影響因子分析

人口分布是指人口在特定時(shí)間內(nèi)一定地理空間的集散程度，人口密度、居民點(diǎn)密度、人口數(shù)量是反映區(qū)域人口分布的重要指標(biāo)。通過(guò)綜合分析，結(jié)合云南特殊的山地環(huán)境，選取地貌形態(tài)、坡度、地形起伏度、土地利用4個(gè)因子進(jìn)行分析，確定人口分布影響因子修正系數(shù)。

2.1 地貌形態(tài)與人口分布

地貌是自然地理環(huán)境的重要因素之一，對(duì)地理環(huán)境及人類的生產(chǎn)和生活具有深刻的影響，是影響人口空間分布的主要因素。本文將研究區(qū)地貌形態(tài)數(shù)據(jù)與居民點(diǎn)數(shù)據(jù)疊加，統(tǒng)計(jì)各地貌形態(tài)類型面積、居民點(diǎn)數(shù)量、居民點(diǎn)密度，各分區(qū)人口數(shù)量、人口密度以及占總?cè)丝诘谋壤?，如圖 2、表 2。

從表2可以看出，在云南省26類地貌類型分區(qū)下，地勢(shì)較平緩的地區(qū)(如盆地、平原、丘陵以及臺(tái)地等地貌形態(tài))居民點(diǎn)分布數(shù)量較高，均在4000個(gè)以上，人口分布最多的是中起伏中山，占全省總?cè)丝?8.2113%。這一特征與云南所處高原山地海拔一致，云南大部分人口集中在中海拔(1000～3500m)區(qū)域內(nèi)。高山、極高山地區(qū)人口僅占0.02%，幾乎沒(méi)有人口分布。

圖2 云南省地貌形態(tài)分區(qū)

表2 居民點(diǎn)在各地貌形態(tài)分區(qū)中的分布

圖3 人口密度與地貌類型關(guān)系

從上圖可知，隨著海拔的升高，各地貌類型分區(qū)人口密度呈下降趨勢(shì)，兩者呈明顯的負(fù)相關(guān)性，地貌形態(tài)對(duì)人口分布相關(guān)性顯著。

2.2 坡度與人口分布

坡度是地表單元陡緩的程度，影響自然因子的分異，特別對(duì)太陽(yáng)輻射、溫度、水分和植被的影響明顯。人類活動(dòng)對(duì)坡度有較強(qiáng)的選擇性。本文將研究區(qū)坡度數(shù)據(jù)與居民點(diǎn)分布數(shù)據(jù)疊加，統(tǒng)計(jì)各類型坡度的面積、居民點(diǎn)數(shù)量、居民點(diǎn)密度，各分區(qū)人口數(shù)量、人口密度以及占總?cè)丝诘谋壤?，如圖4和表3。

圖4 云南省坡度類型分布圖

表3 居民點(diǎn)在各坡度類型中的分布

從表3可以看出，在云南9個(gè)坡度分區(qū)中，地勢(shì)較平緩的地區(qū)(0°～30°)范圍內(nèi)居民點(diǎn)分布數(shù)量高，人口分布最多，人口數(shù)量占總?cè)丝?0%以上，其中，小于5°的坡度面積約10×104km2，人口為21593119人，占總?cè)丝?7.0267%，人口分布較為密集。而坡度大于30°以上的地區(qū)人口數(shù)不到總?cè)丝诘?%，大于60°以上區(qū)域幾乎沒(méi)有人口分布。

圖5 人口密度與坡度類型的關(guān)系

從圖5可知，隨著坡度的增加，人口密度逐漸降低，兩者呈明顯的負(fù)相關(guān)性，坡度對(duì)人口分布的影響較為顯著。

2.3 地形起伏度與人口分布

地形起伏度是指在一個(gè)特定的區(qū)域內(nèi)，最高點(diǎn)海拔高度與最低點(diǎn)海拔高度的差值。它是描述區(qū)域地形特征的宏觀性指標(biāo)，可以較好地反映區(qū)域地形地貌特征，是影響云南人口分布的重要因素之一(封志明等，2007)。本文利用ArcGIS空間分析工具，根據(jù)DEM數(shù)據(jù)獲取的最佳地形起伏度數(shù)據(jù)，將云南地形按起伏度分成11個(gè)分區(qū)，與研究區(qū)居民點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加，統(tǒng)計(jì)各地形起伏度分區(qū)的面積、居民點(diǎn)數(shù)量、居民點(diǎn)密度，各分區(qū)人口數(shù)量、人口密度以及占總?cè)丝诒壤鐖D6和表4。

從表4可以看出，在云南省11個(gè)地形起伏度分區(qū)中，地形起伏度小于500m的范圍內(nèi)居民點(diǎn)分布數(shù)量高，人口分布最多，人口數(shù)量占總?cè)丝?0%以上，而地形起伏度大于1000m以上的地區(qū)人口數(shù)不到總?cè)丝诘?0%，大于2500m以上區(qū)域幾乎沒(méi)有人口分布。

圖6 云南省地形起伏度分區(qū)的分布圖

表4 居民點(diǎn)在各地形起伏度分區(qū)中的分布

從圖6得知，隨著地形起伏度的增加，人口密度呈下降趨勢(shì)，當(dāng)起伏度＞2500m時(shí)，人口密度僅為5人/km2，表明兩者呈明顯的負(fù)相關(guān)，地形起伏度對(duì)人口分布的影響較為顯著。

2.4 土地利用與人口分布

圖7 人口密度與地形起伏度關(guān)系

土地利用類型是指土地利用方式相同的土地資源單元，是人類在生產(chǎn)生活中把土地用于不同方向的土地利用類別，土地利用(特別是居民地、城鎮(zhèn)用地和耕地)是人口分布的直接體現(xiàn)，對(duì)人口分布有重要影響。本文將研究區(qū)土地利用類型數(shù)據(jù)與居民點(diǎn)數(shù)據(jù)疊加，利用ArcGIS空間分析工具統(tǒng)計(jì)各土地利用類型面積、居民點(diǎn)數(shù)量、居民點(diǎn)密度，各類型人口數(shù)量、人口密度以及占總?cè)丝诒壤?，如?。

表5 各土地利用類型中的人口分布

從表5可以看出，居民地及城鎮(zhèn)用地上的人口數(shù)量最多，在不足2000km2的土地上，卻居住著14531013人，約占全省總?cè)丝?2%，人口密度也是最高的，達(dá)到6014人/km2，其余在耕地、林地等與人類活動(dòng)相關(guān)的區(qū)域人口分布也較為廣泛。人口最低的為水域、灘地以及其他未利用土地，占總?cè)丝诓坏?.08%。

2.5 人口分布修正系數(shù)

通過(guò)對(duì)云南人口分布影響因子分析，采用層次分析法確定影響因子權(quán)重值，對(duì)各級(jí)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，得到因地貌形態(tài)、坡度、地形起伏度、土地利用等而影響人口分布的權(quán)重系數(shù)(W1即一級(jí)指標(biāo))分別為0.2741、0.2179、0.1937和0.3143，把上述各因子作用下的人口比例作為二級(jí)指標(biāo)權(quán)重值(W2)，構(gòu)建影響因子修正系數(shù)Mi

Mi表示人口分布影響因子修正系數(shù)。W1和W2則分別為一級(jí)和二級(jí)指標(biāo)權(quán)重值。

3 人口網(wǎng)格空間化模擬

對(duì)于人口千米網(wǎng)格的模擬實(shí)現(xiàn)，本文主要采用城市人口分布密度衰減模型和城鄉(xiāng)人口-面積統(tǒng)一模型，分別確定云南城市和農(nóng)村居民地人口權(quán)重，對(duì)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間化處理，形成區(qū)域本地化千米人口網(wǎng)格數(shù)據(jù)。

3.1 城市人口密度權(quán)重

用Clark(1951)提出的城市人口分布密度衰減模型ρ(r)=ρ0e－(r/r0)確定云南城市居民地人口密度權(quán)重系數(shù)(λ)。

模型中的ρ(r)為人口密度，ρ0為城市特征半徑內(nèi)的人口密度，r為距城市特征中心的距離，r0為城市特征半徑。

根據(jù)研究需要，筆者采集了省會(huì)城市城區(qū)、16州市主城區(qū)和129個(gè)縣城城區(qū)特征半徑，通過(guò)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及城區(qū)半徑，基于城市人口分布密度衰減規(guī)律，考慮到人口分布的連續(xù)性與漸變性、流動(dòng)性以及城區(qū)的輻射作用，確定各級(jí)城區(qū)的緩沖區(qū)半徑，按照其對(duì)人口分布的輻射范圍及強(qiáng)弱，根據(jù)城市級(jí)別確定各自緩沖區(qū)的比例，分別賦其人口密度權(quán)重系數(shù)(表6)，得到城市居民地人口密度權(quán)重。

表6 城市居民地人口密度權(quán)重系數(shù)(λ)

3.2 農(nóng)村人口密度權(quán)重

對(duì)于云南農(nóng)村居民地人口密度權(quán)重的確定，筆者采集了云南48縣的樣本數(shù)據(jù)作為構(gòu)建云南農(nóng)村居民地人口密度權(quán)重模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，根據(jù)公式(1)和48組樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建48組方程，基于統(tǒng)計(jì)分析軟件Matlab，采用最小二乘法計(jì)算得到鄉(xiāng)鎮(zhèn)駐地、行政村居民地和自然村居民地人口密度權(quán)重值分別為Dr1=6832.16，Dr2=3832.24和Dr3=1174.27。

3.3 人口網(wǎng)格化實(shí)現(xiàn)

根據(jù)公式(1)、(2)和(3)，采用 ArcGIS分城市和農(nóng)村實(shí)現(xiàn)人口數(shù)據(jù)千米網(wǎng)格空間化。對(duì)農(nóng)村區(qū)域，首先獲取每個(gè)居民地面積，根據(jù)農(nóng)村人口密度權(quán)重值計(jì)算各居民地的人口數(shù)量;其次將該數(shù)據(jù)與千米網(wǎng)格數(shù)據(jù)進(jìn)行空間疊加;最后依據(jù)面積權(quán)重法，將居民地的人口分配到千米網(wǎng)格中，實(shí)現(xiàn)人口密度的網(wǎng)格化。對(duì)于城市區(qū)域，首先計(jì)算城市居民地的人口密度，其次依據(jù)城市人口密度權(quán)重系數(shù)對(duì)城市總?cè)丝谶M(jìn)行修正，最后網(wǎng)格化實(shí)現(xiàn)，方法同上，如圖8。

圖8 云南省人口千米格網(wǎng)密度圖

4 應(yīng)用分析

在完成人口數(shù)據(jù)空間化的基礎(chǔ)上，筆者以2013年3月3日云南省洱源縣5.5級(jí)地震為例，將網(wǎng)格數(shù)據(jù)和地震烈度分布圖進(jìn)行空間疊加，通過(guò)ArcGIS空間分析統(tǒng)計(jì)工具獲得受災(zāi)人口的估算結(jié)果，將結(jié)果與基于平均人口密度方法、土地利用方法估算結(jié)果和實(shí)際災(zāi)害損失評(píng)估結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到表7和圖9。

表7 洱源5.5級(jí)地震災(zāi)區(qū)人口估算對(duì)比

從估算結(jié)果來(lái)看，基于平均人口密度方法估算值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)際，基于土地利用方法估算值明顯偏小，本文研究方法估算值與評(píng)估結(jié)果基本一致，估算人口占評(píng)估人口的89.19%，更接近評(píng)估的地震災(zāi)情，人口估算準(zhǔn)確率滿足災(zāi)情速判要求。

圖9 2013年3月3日洱源5.5級(jí)地震災(zāi)區(qū)人口分布估算圖

5 認(rèn)識(shí)與討論

本文在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合多源數(shù)據(jù)融合理論和人口數(shù)據(jù)網(wǎng)格化模型研究方法，開展了云南省人口千米網(wǎng)格修正方法研究，有如下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí):

(1)在人口分布影響因子分析方面，結(jié)合云南山地自然環(huán)境特征，利用GIS空間分析技術(shù)，選取合理的人口分布影響因子組合，對(duì)影響云南人口分布的地貌形態(tài)、坡度、地形起伏度、土地利用方向4個(gè)影響因子進(jìn)行相關(guān)性分析，采用層次分析法確定影響因子權(quán)重系數(shù)，為后續(xù)千米網(wǎng)格模擬人口修正提供理論基礎(chǔ)。

(2)在人口網(wǎng)格化模擬方面，基于城市人口分布密度的衰減模型、城鄉(xiāng)人口-面積統(tǒng)一模型，對(duì)云南人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間化處理，形成區(qū)域本地化千米人口網(wǎng)格數(shù)據(jù)，對(duì)成果進(jìn)行了精度檢驗(yàn)分析，并以2013年3月3日云南洱源5.5級(jí)地震災(zāi)區(qū)人口分布估算為例，對(duì)幾種模型估算結(jié)果與實(shí)際災(zāi)害損失評(píng)估結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明，該方法估算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較符合。

(3)人口分布受地形、地貌、坡度、水系、氣候等自然環(huán)境和交通、經(jīng)濟(jì)等社會(huì)環(huán)境因素共同作用，本文從理論研究和空間化實(shí)現(xiàn)兩方面探討了山地特征比較明顯的云南人口分布狀況，由于研究方法和數(shù)據(jù)源的限制，文中針對(duì)不同區(qū)域?qū)θ丝诜植加绊懳醋鞒浞盅芯?，這些將對(duì)研究成果的推廣應(yīng)用產(chǎn)生一定的影響，有待進(jìn)一步研究和完善。