宋磊建， 付世曉， 陳希恰， 郭 宏， 屈 衍

(1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2. 中海油研究總院,北京 100027)

深海臍帶纜一般是由電纜(動力纜或信號纜)、光纜(單?；蚨嗄９饫|)、液壓或化學藥劑管(鋼管或軟管)組成，為水下生產(chǎn)系統(tǒng)提供電氣液壓動力、化學注入通道，同時為上部模塊控制信號以及水下生產(chǎn)系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)傳輸通道，是海洋油氣開發(fā)的重要工程設(shè)施之一。

深海臍帶纜懸掛于浮式結(jié)構(gòu)底部，底部與水下終端相連，其受到的主要荷載為自重引起的拉伸荷載和波浪、流及船體運動作用導致纜在水中運動所產(chǎn)生的動態(tài)彎曲荷載。在深海臍帶纜的設(shè)計中，臍帶纜的整體布局在很大程度上決定著臍帶纜所承受的拉伸-彎曲載荷的大小。懸鏈線布局(Free Hanging Catenary)與緩波形布局(Lazy-wave)是深海臍帶纜常用的兩種布局形式。

懸鏈線布局是最簡單，同時也是最經(jīng)濟的一種布局形式。懸鏈線布局具有結(jié)構(gòu)簡單、施工方便、成本較低、無需張力補償以及對浮體運動有較大適應(yīng)性等優(yōu)點。但是當水深過大時，管線長度的增長、重量的增加會增大頂部懸掛點處的張力，從而對張緊器的要求提高；當水深淺、工作環(huán)境惡劣或者頂部平臺運動劇烈時，管線長度的變小會減小頂部浮體和波浪運動的動態(tài)干擾向管線下部傳播的阻尼，從而導致管線觸地點處的疲勞損傷很大[1-4]。

緩波形布局是在懸鏈線布局的基礎(chǔ)上，通過在管線的局部安裝浮力塊，使得一部分管線隆起，形成類似于波浪的形態(tài)。相對于懸鏈線布局，緩波形布局更加復(fù)雜，安裝與制造更加昂貴。采用緩波形布局可以減小懸掛點處的張力，減小頂部平臺和波浪運動對觸地點的影響，提高觸地點的結(jié)構(gòu)強度和疲勞強度[5-8]。

根據(jù)上面的介紹可知，懸鏈線布局和緩波形布局都有各自的優(yōu)缺點，在對深海臍帶纜進行這兩種布局形式的選型設(shè)計時，需要充分考慮各種因素，例如：經(jīng)濟條件、安裝條件，臍帶纜在兩種布局下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)等等，而其中臍帶纜的結(jié)構(gòu)響應(yīng)最為關(guān)鍵和重要，它在很大程度上決定著臍帶纜的最終選型。因此，本文著眼于臍帶纜的響應(yīng)特性，在對某深海臍帶纜進行懸鏈線布局和緩波形布局的基礎(chǔ)上，對臍帶纜進行靜態(tài)分析和動態(tài)分析，得到臍帶纜在兩種布局下有效張力和彎曲曲率的分布特性，從而了解和掌握臍帶纜在懸鏈線布局和緩波形布局下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性，包括：靜態(tài)響應(yīng)和動態(tài)響應(yīng)，為深海臍帶纜的選型設(shè)計提供參考。

1 懸鏈線布局與緩波形布局線形分布理論計算

在對管線進行有限元建模分析時需要先利用理論公式得到管線的空間坐標位置，即線形分布，包括管線頂端和底端兩個端點的坐標，才能進一步利用有限元軟件建立起管線的有限元模型。

1.1 懸鏈線布局線形分布理論計算

懸鏈線布局如圖1。頂端懸掛點到底部觸地點之間的一段為懸垂段，觸地點與底部端點之間的一段為流線段。

圖1 懸鏈線布局示意圖

結(jié)合懸鏈線理論可推得懸鏈線布局下線形分布的理論公式[9]，如下：

(1)

(2)

其中：TH為觸地點或頂部懸掛點的水平張力；φw為頂部懸掛角；如圖所示；h頂部懸掛點的水深，即頂部懸掛點到底部觸地點的垂直距離；W管線單位長度的濕重；

在臍帶纜的懸鏈線布局設(shè)計中，一般給出的參數(shù)為頂部懸掛點處的水深h，頂部懸掛角φw和管線單位長度的濕重W。從上面的公式可以看出，利用這3個參數(shù)可以直接得到管線在懸鏈線布局下的線形分布。

1.2 緩波形布局線形分布理論計算

緩波形布局如圖2。緩波形布局可以分為四段，分別為：懸垂段AC、浮子段CE、下降段EF段以及流線段FG，各段的長度分別為：Si、Sj、Sk和St。其中懸垂段又可以分為懸掛段AB和跳接段BC，浮子段分為升舉段CD和拖曳段DE。

圖2 緩波形布局示意圖

由于懸掛段AB、跳接段BC、升舉段CD和拖曳段DE以下降段EF這5段可以看作為自由懸掛的懸鏈線，根據(jù)懸鏈線理論可以得到緩波形布局下線形分布的理論公式[9]，如下：

(3)

其中：x1-5、y1-5分別為懸掛段AB、跳接段BC、升舉段CD、拖曳段DE以及下降段EF線形的水平跨距和垂直高度，如圖2所示；αi、αj、αk為點B、點D和點F處的曲率；

根據(jù)懸垂段AC、浮子段CE、下降段EF的長度：Si、Sj和Sk以及管線單位長度的濕重W和浮子段的濕重Wf可以算出x1-5、y1-5以及αi、αj、αk，如下各式：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

x5=nx4,y5=ny4

(9)

式(4)～式(9)中的n為浮力因子，其計算公式為：

(10)

當計算出來y1-y5，即可得到頂部懸掛點到底部觸地點的垂直高度H，如下式：

H=y1+y4+y5-y2-y3

(11)

在管線的緩波形布局設(shè)計中，一般給出的參數(shù)為頂端懸掛點的水深h，頂端懸掛角θ，管線單位長度的濕重W，懸掛段長度Si，浮子段的長度Sj以及浮力塊的直徑、密度等參數(shù)，下降段的長度Sk是不知道的，因此為了得到緩波形的線形布局，需要根據(jù)上面的公式進行迭代計算。具體計算過程如下：

(1)先根據(jù)浮力塊的參數(shù)計算得到浮子段單位長度的濕重Wf，Wf為負值。再由式(10)計算得到浮力因子n；

(2)假定：Sk=S0；

(3)將S0代入式(4)中計算得到αi、αj和αk；

(4)利用式(5)～式(9)計算得到：x1-5，y1-5；

(5)根據(jù)式(11)得到H；

(6)當|H-h|小于0.1 %，則終止計算，否則，令Sk=S0+ΔS( ΔS為步長)，重復(fù)過程(3)到(6)。

將各參數(shù)的計算結(jié)果，代入到式(3)即可得到管線在緩波形布局下的線形分布。

2 計算模型及環(huán)境參數(shù)

臍帶纜是以承受張力為主的柔性細長結(jié)構(gòu)，在整體結(jié)構(gòu)和整體力學行為上與立管類似，因此在對臍帶纜進行整體分析時，可以將截面構(gòu)造極其復(fù)雜的臍帶纜等效為具有一定壁厚的單一均勻的立管[10]。下表給出的是某一具有雙層鎧裝布局的水下動態(tài)臍帶纜等效后的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1。

表1 臍帶纜的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

針對上面的臍帶纜進行懸鏈線布局和緩波形布局設(shè)計，表2給出了臍帶纜在兩種布局下的基本布局參數(shù)。

表2 懸鏈線布局和緩波形布局基本參數(shù)

利用理論公式計算得到臍帶纜在兩種布局下的基本線形分布后，采用軟件OrcaFlex[11]建立此臍帶纜的懸鏈線布局和緩波形布局有限元模型。臍帶纜的頂端懸掛在水面的浮體上，底端固定在海底上，兩端均可自由轉(zhuǎn)動。

本文在計算分析時采用的環(huán)境參數(shù)如表3所示。

表3 環(huán)境參數(shù)

3 靜態(tài)響應(yīng)特性分析

利用建立的有限元模型對臍帶纜進行無流下的靜態(tài)分析，得到臍帶纜的有效張力以及彎曲曲率，并對二者的分布特性進行分析。

3.1 靜態(tài)有效張力分布特形

臍帶纜承受的載荷主要為拉伸-彎曲載荷。臍帶纜所承受的拉伸載荷可以用有效張力來表征。下面兩圖給出了無流時，懸鏈線布局和緩波形布局下臍帶纜靜態(tài)有效張力的分布。表4給出了兩種布局下臍帶纜有效張力的最大值以及距頂端的距離。

表4 靜態(tài)有效張力最大值及其距頂端的距離

圖3 懸鏈線臍帶纜靜態(tài)有效張力

圖6 緩波形臍帶纜靜態(tài)彎曲曲率

圖3和圖4給出的是臍帶纜在兩種布局下靜態(tài)有效張力的分布圖。從中可以發(fā)現(xiàn)，懸鏈線布局下的有效張力沿著臍帶纜長度方向不斷減??；而對于緩波形布局，由于浮子段浮力的作用，有效張力先減小后增大再減小，導致有效張力在浮子段末尾點出現(xiàn)一個極大值。此外在流線段上，造成有效張力沿著長度方向不斷減小的原因為海底的摩擦。

從表4中可以看出，兩種布局下臍帶纜有效張力的最大值均發(fā)生在頂部懸掛點。懸鏈線布局下有效張力的最大值明顯大于緩波形布局下有效張力的最大值。因此，當水深增加到一定深度后，臍帶纜以懸鏈線布局滿足不了張力的設(shè)計要求時，可以采用緩波形布局來減小臍帶纜的最大有效張力。

3.2 靜態(tài)彎曲曲率分布特性

臍帶纜承受的彎曲載荷可以用彎曲曲率來表征。下面兩圖給出了無流時，懸鏈線布局和緩波形布局下臍帶纜的靜態(tài)彎曲曲率的分布。表5給出了兩種布局下，臍帶纜靜態(tài)彎曲曲率的最大值及其距頂端的距離。

表5 靜態(tài)彎曲曲率最大值及其距頂端的距離

圖5和圖6給出的是臍帶纜在兩種布局下靜態(tài)彎曲曲率的分布圖。結(jié)合圖5、圖6以及表5可知，懸鏈線布局下臍帶纜彎曲曲率的最大值發(fā)生在觸地點處，而緩波形布局下彎曲曲率的最大值發(fā)生在浮子段的上升段的尾端點，且臍帶纜在緩波形布局下的最大曲率大于懸鏈線布局下的最大曲率。這是由于浮子段提供的浮力使得浮子段局部產(chǎn)生大的彎曲變形導致的。因此在對臍帶纜進行緩波形布局設(shè)計時要注意浮力塊參數(shù)的選取，以防止浮子段的浮力過大而導致局部彎曲過大，從而不滿足設(shè)計要求。

4 動力響應(yīng)特性分析

利用建立的有限元模型對臍帶纜進行動態(tài)分析，得到兩種布局下臍帶纜的動態(tài)有效張力、動態(tài)彎曲曲率以及二者的變化幅值沿臍帶纜長度方向的分布特性。

4.1 動態(tài)有效張力及其變化幅值分布特性

圖7給出了臍帶纜在懸鏈線布局和緩波形布局下最大有效張力沿臍帶纜長度方向的分布。兩種布局下臍帶纜動態(tài)有效張力的變化幅值分布如圖8。表6給出了有效張力的最大值、張力變化幅值的最大值及其距臍帶纜頂端的距離。

表6 動態(tài)有效張力和變化幅值最大值及其距頂端的距離

從圖7和圖8可以看出，動態(tài)響應(yīng)下，懸鏈線布局下整個臍帶纜的最大有效張力以及張力的變化幅值明顯大于緩波形布局下的臍帶纜。這表明相對于懸鏈線布局，緩波形布局不僅可以減小整個臍帶纜在動態(tài)響應(yīng)下的有效張力，還可以減小臍帶纜上有效張力的變化。

從圖7可以看出，在懸鏈線布局下，整個懸垂段上有效張力的變化幅值相差不大，這表明頂部平臺和波浪運動引起的動態(tài)干擾沿臍帶纜向下傳播的阻尼小，觸地點與海底的相互作用很劇烈。

如圖8所示，在緩波形布局下，有效張力的變化幅值沿著臍帶纜長度方向不斷減小，觸地點上有效張力的變化很小。這表明，緩波形布局可以增大頂部平臺和波浪運動引起的動態(tài)干擾沿臍帶纜向下傳播的阻尼，減小觸地點與海底的相互作用。

從表6可以看出，兩種布局下臍帶纜頂端的動態(tài)有效張力以及張力的變化幅值最大。

4.2 動態(tài)彎曲曲率及其變化幅值分布特性

圖9給出了臍帶纜在懸鏈線布局和緩波形布局下最大彎曲曲率沿臍帶纜長度方向的分布。兩種布局下臍帶纜動態(tài)彎曲曲率的變化幅值分布如圖10。表7給出了彎曲曲率的最大值、變化幅值的最大值及其在距臍帶纜頂端的距離。

從圖9和表7可以看出，動態(tài)響應(yīng)下，臍帶纜彎曲曲率的最大值發(fā)生在懸鏈線布局下的觸地點附近和緩波形布局下的上升段的末端點附近，且緩波形布局下彎曲曲率的最大值大于懸鏈線布局下的最大值。

圖9 兩種布局下臍帶纜最大彎曲曲率

圖10 兩種布局下臍帶纜彎曲曲率變化幅值

表7 動態(tài)彎曲曲率和變化幅值最大值及其距頂端的距離

從圖10和表7可以看出，在懸鏈線布局下，臍帶纜彎曲曲率變化幅值的最大值發(fā)生在觸地點附近，這是由于在頂部浮體及波浪運動的動態(tài)干擾下，觸地點與海底的劇烈作用使得觸地點附近的管線發(fā)生嚴重的彎曲變形導致的。在懸垂段的中部，由于遠離頂部動態(tài)干擾和海底作用以及水動力阻尼的作用，管線的擺動小，故而曲率變化幅值很小。

如圖10和表7所示，在緩波形布局下，臍帶纜彎曲曲率變化幅值的最大值發(fā)生在浮子段的上升段的尾端點附近。緩波形布局觸地點上彎曲曲率的變化幅值明顯小于懸鏈線布局的變化幅值，可見，緩波布局可以很大程度上減小觸地點處臍帶纜與海底的相互作用，提高觸地點處的強度。

從表7中可以看出，懸鏈線布局下彎曲曲率變化幅值的最大值明顯大于緩波形布局下的最大值。這與緩波形布局可以減小頂部浮體及波浪運動對臍帶纜的動態(tài)干擾的特性是一致的。

5 結(jié) 論

本文利用深海管線常見的兩種布局形式：懸鏈線布局和緩波形布局，對某一深海臍帶纜進行整體布局設(shè)計，并對其進行了靜態(tài)和動態(tài)分析，得到了臍帶纜有效張力和彎曲曲率的分布特性。主要結(jié)論如下：

(1)臍帶纜靜態(tài)有效張力在懸鏈線布局下沿長度方向不斷減小，在緩波形布局下先減小后增大再減小。懸鏈線布局下有效張力的最大值明顯大于緩波形布局，但對于兩種布局形式，張力最大值均發(fā)生在頂部懸掛點處；

(2)臍帶纜靜態(tài)彎曲曲率最大值發(fā)生在懸鏈線布局的觸地點處及緩波形布局上升段的尾端點，在對臍帶纜進行緩波形布局設(shè)計時需注意浮力塊參數(shù)的選取，以防止浮子段的浮力過大而導致臍帶纜局部彎曲過大；

(3)動態(tài)響應(yīng)中，懸鏈線布局下整條臍帶纜的最大有效張力以及張力的變化幅值均大于緩波形布局。懸鏈線布局下，懸垂段上有效張力的變化幅值相差不大，觸地點與海底的相互作用劇烈；緩波形布局下，有效張力的變化幅值沿著臍帶纜長度方向不斷減小，觸地點上有效張力的變化幅值很?。?/p>

(4)動態(tài)響應(yīng)中，臍帶纜彎曲曲率的最大值及變化幅值的最大值發(fā)生在懸鏈線布局下的觸地點附近及緩波形布局上升段的末端點附近，緩波形布局下觸地點上彎曲曲率的變化幅值明顯小于懸鏈線布局下的變化幅值。

參 考 文 獻

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