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轉(zhuǎn)速數(shù)對滑動軸承動力學系數(shù)影響研究

2014-09-05 07:33馬文生陳照波焦映厚Kirk
振動與沖擊 2014年5期
關(guān)鍵詞:偏心率軸頸軸瓦

馬文生, 陳照波, 焦映厚, Kirk R G

(1.中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設(shè)計研究所,沈陽 110015;2.哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院,哈爾濱 150001;3.弗吉尼亞理工大學 轉(zhuǎn)子動力學實驗室,美國 24061)

在旋轉(zhuǎn)機械中,轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)存在油膜力、密封力等非線性激振力,導(dǎo)致系統(tǒng)存在不穩(wěn)定的因素。軸承的參數(shù)變化對轉(zhuǎn)子的動力學特性有明顯的影響,由于軸承是阻尼的主要來源,進而控制著轉(zhuǎn)子的響應(yīng);軸承的剛度和阻尼又影響著轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速和穩(wěn)定性。所以在深入研究轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動力學問題時,必須考慮軸承對系統(tǒng)的作用[1-2]。謝友柏等[3]研究非線性油膜力和軸承外彈性阻尼對流體動壓滑動軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動特性的影響,建立了非線性運動方程式, 并開發(fā)了相關(guān)程序。袁小陽、朱均[4-5]基于周期解計算的打靶法和Floquet穩(wěn)定性理論,給出了轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)不平衡激勵周期解及其穩(wěn)定性非線性分析的數(shù)值方法,并用此方法研究了剛性轉(zhuǎn)子-圓柱軸承系統(tǒng)中不平衡量對穩(wěn)定性的影響。焦映厚和陳照波等[6-8]應(yīng)用精度高、速度快的非線性油膜力數(shù)據(jù)庫方法及非線性動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分叉理論對轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)進行了分析,數(shù)值計算得到了轉(zhuǎn)子- 軸承系統(tǒng)發(fā)生倍周期分叉時的分叉點及分叉圖,揭示了不平衡轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)從同步周期運動分叉發(fā)生一系列倍周期運動、最后導(dǎo)致混沌運動的過程。

本文以滑動軸承為研究對象,基于流體動力潤滑控制方程推導(dǎo)出滑動軸承的Reynolds方程。利用DyRoBes軟件[9-10]對決定軸承承載力的油膜壓力進行計算及比較,分析并計算了不同的轉(zhuǎn)速下的偏心率、最小油膜厚度、最大油膜壓力、摩擦功耗、溫升、臨界軸頸質(zhì)量、剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)等影響滑動軸承油膜特性及動力學行為的重要參數(shù)。最后,在分析三維油膜壓力時發(fā)現(xiàn)存在一個臨界轉(zhuǎn)速,當轉(zhuǎn)速低于某個臨界值時臨界轉(zhuǎn)速對最大油膜壓力影響較大。

1 滑動軸承油膜力模型

滑動軸承由軸頸和軸瓦組成,軸頸一般比軸瓦的直徑小0.1%~0.2%。軸頸和軸瓦之間存在一定的間隙,使得潤滑油進入間隙形成油膜,由于流體的動壓力產(chǎn)生了足夠的承載力,并且循環(huán)的潤滑油流過間隙起到降溫作用,避免溫度過高保證軸承正常工作[2,11]。

圖1 軸頸的靜平衡位置

圖2 油膜厚度與油楔

圖1是軸頸的靜平衡位置圖,其中o是軸瓦中心,o1是軸頸中心,W是靜載荷,Ω是軸頸轉(zhuǎn)速,e是偏心距,C是軸承的半徑間隙,偏心率ε=e/C,ψ是偏位角,h是油膜厚度,ζ是從y軸順時針方向的轉(zhuǎn)角,靜平衡位置由偏心距和偏位角決定。

油膜厚度和油楔如圖2所示,圖中最大油膜厚度和最小油膜厚度為:

hmax=C+e=C(1+ε)

hmin=C-e=C(1-ε)

(1)

任意位置的油膜厚度為:

h=C+ecos(ζ-ψ)=C[1+εcos(ζ-ψ)]

(2)

Reynolds方程是軸承油膜分析的基本方程:

(3)

其中:R是軸頸半徑,p是油膜壓力,η是潤滑油粘度,z是軸瓦軸向坐標;

軸承分析的步驟一般為:通過Reynolds方程求解油膜的壓力分布p(ζ,z),然后求軸承的靜特性系數(shù)(最小油膜厚度、最大油膜壓力、摩擦功耗、潤滑油流量、溫升、承載力、軸頸運動軌跡等)和動力特性系數(shù)。

對于無限短軸承L?D,這樣油膜力周向比軸向變化率小很多[12],即?p/?φ??p/?λ,這樣Reynolds方程(3)的左端的周向函數(shù)可以忽略不計,因此Reynolds方程簡化為:

邊界條件:

油膜力極坐標表達式:

(6)

極坐標無量綱表達式為:

(7)

則無量綱油膜力直角坐標表達式為:

(8)

2 滑動軸承靜、動特性系數(shù)影響因素研究

2.1 滑動軸承模型建立

軸承長度l=125 mm,軸承半徑R=125 mm,軸頸間隙h=0.5 mm,潤滑粘度系數(shù)μ=47×10-3Pa/s,計算轉(zhuǎn)速3 000 r/min~12 000r/min,靜載荷500 kg,通過DyRoBes-BePerf建模如圖3所示:

圖3 軸承模型

2.2 轉(zhuǎn)速對滑動軸承靜、動力學特性影響研究

圖4是轉(zhuǎn)速對軸承動力學特性影響,其中包括轉(zhuǎn)速對偏心率、最小油膜厚度、最大油膜壓力、摩擦功耗、溫升、臨界軸頸質(zhì)量、剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的影響研究。

圖4(a)是當存在一個固定載荷W時,軸頸轉(zhuǎn)速從1 000 r/min增大到12 000 r/min時轉(zhuǎn)速對偏心率的影響研究,表明隨著轉(zhuǎn)速的增大偏心率減小,軸頸中心O′逐漸趨向于軸瓦中心O;圖4(b)是轉(zhuǎn)速對最小油膜厚度的影響,隨著轉(zhuǎn)速的增大最小油膜厚度增大,這是因為隨著轉(zhuǎn)速增大,軸頸中心朝著軸瓦中心運動,從而使得最小油膜厚度增大;圖4(c)是轉(zhuǎn)速對最大油膜壓力的影響,圖中可以看到轉(zhuǎn)速從1 000 r/min增大到4 800 r/min時,最大油膜壓力迅速減小,當轉(zhuǎn)速大于4 800 r/min時最大油膜壓力變化不大;圖4(d)是轉(zhuǎn)速對摩擦損耗的影響,從圖中可以看到,隨著轉(zhuǎn)速的增大摩擦損耗逐漸增大,并且增大頻率越來越大。

圖4 轉(zhuǎn)速對軸承動力學特性影響

圖4(e)是轉(zhuǎn)速對臨界軸頸質(zhì)量的影響,當轉(zhuǎn)速從1 000 r/min增大到4 800 r/min時軸頸臨界質(zhì)量迅速減小,當轉(zhuǎn)速大于4 800 r/min時軸頸臨界質(zhì)量變化不大;圖4(f)是入口溫度、工作溫度和最大溫度隨轉(zhuǎn)速的變化,圖中可以看到隨著轉(zhuǎn)速的增大軸承工作溫度增大;圖4(g)是轉(zhuǎn)速從1 000 r/min到12 000 r/min的主剛度和主阻尼的值,圖中可以看到轉(zhuǎn)速小于3 000 r/min時主剛度和主阻尼變大明顯,當轉(zhuǎn)速大于3 000 r/min時主剛度和主阻尼變化不大;圖4(h)是轉(zhuǎn)速從1 000 r/min到12 000 r/min的交叉剛度和交叉阻尼的值,圖中虛線為負值,Kxy隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大,Kyx隨著轉(zhuǎn)速的增大而負向增大,Cxy和Cyx相等并且隨著轉(zhuǎn)速的增大而減小。

圖5 軸頸運動軌跡

圖6 不同轉(zhuǎn)速下的二維油膜壓力分布

圖7 不同轉(zhuǎn)速下的三維油膜壓力分布

圖5是軸頸運動軌跡圖,圖中可以看到隨著轉(zhuǎn)速從1 000 r/min增大到12 000 r/min時,軸頸中心向軸瓦中心移動。圖6是不同轉(zhuǎn)速下的二維油膜壓力分布,從圖6(a)~6(l)可以看到,隨著轉(zhuǎn)速的增大軸頸中心會隨之變化,當轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時最小油膜厚度為0.183 2 mm,當轉(zhuǎn)速增大到5 000 r/min時最小油膜厚度增大到0.428 3 mm,當轉(zhuǎn)速增大到12 000 r/min時最小油膜厚度增大到0.479 4 mm;同時油膜壓力分布和油膜壓力幅值都有著顯著的變化。

為了進一步得出油膜壓力分布情況,本文進行計算了轉(zhuǎn)速1 000 r/min到轉(zhuǎn)速12 000 r/min共計12種三維油膜壓力分析,并相應(yīng)得出三維油膜壓力的俯視圖和切片圖,如圖7所示。圖7(a)可以看到,當轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時偏心率為0.633 5,最大油膜壓力為44.278 kPa;圖47(e)為轉(zhuǎn)速5 000 r/min時最大油膜壓力分布圖,此時偏心率為0.143 4,從圖中可以看到最大油膜壓力為30.714 5 kPa;圖7(h)為轉(zhuǎn)速8 000 r/min時最大油膜壓力分布圖,此時偏心率為0.073 9,從圖中可以看到最大油膜壓力為30.431 4 kPa;圖7(l)為轉(zhuǎn)速12 000時,此時偏心率為0.041 3,最大油膜壓力為30.312 6 kPa。通過以上分析得到:隨著轉(zhuǎn)速的增大,最大油膜壓力減??;存在一個臨界轉(zhuǎn)速5 000 r/min,當轉(zhuǎn)速小于5 000 r/min時,增大轉(zhuǎn)速時最大油膜壓力會有較大變化;當轉(zhuǎn)速大于5 000 r/min時,偏心率小于0.1,轉(zhuǎn)速再增大只會引起偏心率微弱減小,最大油膜壓力也會有微弱減小。最大油膜壓力存在5 000 r/min臨界轉(zhuǎn)速原因:偏心率越大油膜壓力越大,轉(zhuǎn)速越大則偏心率越小,所以轉(zhuǎn)速的增大會導(dǎo)致最大油膜壓力的減??;對于本文模型,當轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時偏心率為0.633 5,而當轉(zhuǎn)速增大到5 000 r/min時偏心率迅速減小到0.073 9,轉(zhuǎn)速變化使得偏心率減小了0.559 6,而當轉(zhuǎn)速從5 000 r/min增大到12 000 r/min偏心率只減小了0.032 6,偏心率是最大油膜壓力的重要影響因素,偏心率的較大變化會引起油膜壓力的較大、反之偏心率的較小變化也會使得最大油膜壓力變化較小,分析結(jié)果與本文計算結(jié)果一致。

3 結(jié) 論

(1)本文建立了滑動軸承的動力學模型,并對其進行求解;

(2)研究轉(zhuǎn)速對滑動軸承動力學特性進行研究,得到了轉(zhuǎn)速對偏心率、最小油膜厚度、最大油膜壓力、摩擦功耗、溫升、臨界軸頸質(zhì)量、剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)、二維和三維油膜壓力的影響因素研究;

(3)在對三維油膜壓力分析時發(fā)現(xiàn)存在一個臨界值,當轉(zhuǎn)速低于某個臨界值時臨界轉(zhuǎn)速對最大油膜壓力影響較大,當轉(zhuǎn)速高于這個臨界值時臨界轉(zhuǎn)速對最大油膜壓力影響不大。

參 考 文 獻

[1]黃文虎,夏松波,焦映厚.旋轉(zhuǎn)機械非線性動力學設(shè)計基礎(chǔ)理論與方法[M].北京:科學出版社,2006.

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