張 翱， 胡 飛， 沈長(zhǎng)青， 劉 方， 何清波， 孔凡讓

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機(jī)械與精密儀器系，合肥 230027)

列車(chē)軸承故障是列車(chē)故障的主要類(lèi)型，也是影響列車(chē)安全的最大根源之一[1]。美國(guó)的一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)表明，每年大約有50起跟軸承有關(guān)的列車(chē)出軌事故發(fā)生，而且這個(gè)數(shù)據(jù)已經(jīng)持續(xù)保持了近10年的時(shí)間[2]。因此，加強(qiáng)軸承的監(jiān)測(cè)和診斷，及時(shí)了解和掌握軸承的工作狀態(tài)，可以盡量發(fā)揮軸承的工作潛力，避免或減少事故的發(fā)生，對(duì)列車(chē)的安全運(yùn)行具有十分重要的意義。

軸承聲音檢測(cè)系統(tǒng)形成于20 世紀(jì)80 年代，系統(tǒng)組成如圖1 所示，采用軌邊監(jiān)測(cè)麥克風(fēng)陣列來(lái)采集軸承運(yùn)行時(shí)發(fā)出的聲音，通過(guò)分析軸承聲音信號(hào)來(lái)判斷軸承的運(yùn)行狀況。但由于麥克風(fēng)放置位置與鐵軌的不可忽略的約一米的距離以及軸承聲源移動(dòng)相對(duì)麥克風(fēng)存在橫向速度，產(chǎn)生了不同于雷達(dá)等領(lǐng)域多普勒效應(yīng)的畸變聲音信號(hào)，因此對(duì)其進(jìn)行分析和校正是進(jìn)行精確的軸承故障信號(hào)特征提取和診斷的前提。

圖1 高速列車(chē)軸承聲音檢測(cè)系統(tǒng)

20世紀(jì)90年代開(kāi)始，Stojanovic等[3]提出了用鎖相環(huán)技術(shù)(PLL)進(jìn)行多普勒聲音信號(hào)校正，隨后Johnson等[4]在此基礎(chǔ)上提出了鎖相環(huán)技術(shù)與DFE算法相結(jié)合的校正方法，該方法適用于通信級(jí)別的信號(hào)校正；楊殿閣等[5]提出非線(xiàn)性時(shí)間映射法，基于聲場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)幾何關(guān)系，建立聲源與測(cè)量信號(hào)之間的非線(xiàn)性時(shí)間映射方法，采用運(yùn)動(dòng)聲源的聲源特征函數(shù)，在時(shí)域消除多普勒效應(yīng)，但是該方法需要預(yù)測(cè)量列車(chē)行駛速度、初始位置和麥克風(fēng)與鐵軌橫向距離等參數(shù)。近期Dybaa等[6-7]提出了局部擾動(dòng)頻率的概念，基于Hilbert變換求解瞬時(shí)頻率對(duì)畸變信號(hào)進(jìn)行重采樣糾正，但該頻域修正方法具有較多局限性，在特征頻率分布比較密集的情況下難以進(jìn)行有效的帶通濾波，而且噪聲的存在和濾波器的缺陷造成瞬時(shí)頻率曲線(xiàn)的波動(dòng)，從而帶來(lái)校正誤差。

本文提出了一種基于能量重心法的多普勒畸變校正方法，并將其應(yīng)用在列車(chē)軸承道旁故障診斷中。首先由基于能量重心法的瞬時(shí)頻率(IF)估計(jì)(IFE)來(lái)獲取IF向量，在莫爾斯聲學(xué)理論的基礎(chǔ)上，對(duì)IF向量進(jìn)行非線(xiàn)性擬合，進(jìn)而得到重采樣時(shí)間間隔序列，再對(duì)原信號(hào)進(jìn)行重采樣處理，即可實(shí)現(xiàn)多普勒畸變的消除。最后通過(guò)對(duì)仿真信號(hào)及列車(chē)軸承內(nèi)外圈故障聲信號(hào)的分析處理，驗(yàn)證了此種方法的有效性。

1 多普勒效應(yīng)

當(dāng)波源和觀(guān)察者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀(guān)察者接受到的振動(dòng)頻率與波源振動(dòng)頻率不同的現(xiàn)象稱(chēng)為多普勒效應(yīng)。

在列車(chē)速度為亞聲速的情況下，考慮列車(chē)軸承聲源為單極子點(diǎn)聲源，并且傳播介質(zhì)為理想流體，即不存在粘滯性，沒(méi)有能量損耗，其運(yùn)動(dòng)模型示意圖如圖2所示。根據(jù)莫爾斯聲學(xué)理論[8]，從波動(dòng)方程和運(yùn)動(dòng)關(guān)系出發(fā)推導(dǎo)可以推到得出以下公式：

(1)

式中，P為麥克風(fēng)處采集到的聲壓值，q為單極子點(diǎn)聲源的強(qiáng)度，t為運(yùn)行時(shí)刻，R為發(fā)聲時(shí)刻聲源與麥克風(fēng)之間的距離，c為聲音在介質(zhì)中速度，θ為聲源與麥克風(fēng)連線(xiàn)與聲源運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角，V為聲源速度，M=V/c為馬赫數(shù)。式中第二項(xiàng)為小量，可以忽略不計(jì)。對(duì)于簡(jiǎn)諧聲源q=q0sin(ω0t)有：

(2)

圖2 運(yùn)動(dòng)模型示意圖

在式(2)中，乘積符號(hào)左邊的部分決定信號(hào)的幅值，右邊的部分決定信號(hào)的相位。對(duì)相位進(jìn)行求導(dǎo)即可得出頻率隨時(shí)間的變化。

(3)

式中，x為采集開(kāi)始時(shí)刻時(shí)聲源所在位置與麥克風(fēng)位置水平距離，r為聲源運(yùn)動(dòng)軌跡與麥克風(fēng)的垂直距離，f0為運(yùn)動(dòng)聲源信號(hào)頻率，f為麥克風(fēng)采集到的聲音信號(hào)頻率。由式(3)可以看出接收到的聲音信號(hào)頻率對(duì)比原信號(hào)頻率呈現(xiàn)非線(xiàn)性畸變，因此本文所提出的方法即是針對(duì)此種信號(hào)多普勒畸變現(xiàn)象進(jìn)行消除。

2 基于瞬時(shí)頻率的多普勒畸變消除原理

信號(hào)的頻率非平穩(wěn)性的還原通常使用重采樣方法，而建立一組重采樣時(shí)間序列就是該方法的核心。對(duì)于多普勒畸變信號(hào)，瞬時(shí)頻率與原信號(hào)頻率(假設(shè)原信號(hào)為單一頻率f0信號(hào))存在如下關(guān)系[9]：

(4)

式中,n為周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù),fs為原信號(hào)采樣頻率,fsi為畸變信號(hào)i點(diǎn)處的采樣頻率，fi為畸變信號(hào)i點(diǎn)處的瞬時(shí)頻率。

采樣時(shí)間間隔即是采樣頻率倒數(shù)，即dt=1/fs，代入上式可得:

const=fi×dti=f0×dt

i=1,…,N-1

(5)

式中，dti即為重采樣時(shí)間間隔，因此重采樣時(shí)間間隔序列可以得出dtrsp=[dt1dt2… dtN-1]，從該時(shí)間間隔可以進(jìn)一步計(jì)算出重采樣時(shí)間點(diǎn)序列trsp=[0t1t2…tN-1]，重采樣時(shí)間點(diǎn)序列以畸變信號(hào)的起始點(diǎn)為起始點(diǎn)，因此trsp(1)=0，計(jì)算公式如下:

(6)

由于重采樣時(shí)間點(diǎn)超過(guò)畸變信號(hào)時(shí)間上限時(shí)，重采樣將失去意義，因此定義重采樣時(shí)間點(diǎn)序列上限為tM，即trsp=[0t1t2…tM]，其中M是不大于N-1的正整數(shù)，其值應(yīng)滿(mǎn)足:

(7)

多普勒畸變信號(hào)的瞬時(shí)頻率f在任意區(qū)間[trsp(i)trsp(i+1)]內(nèi)是連續(xù)變化的，所以采用某時(shí)刻的瞬時(shí)頻率將會(huì)帶來(lái)計(jì)算誤差，設(shè)存在一個(gè)較大的整數(shù)值K，在時(shí)間dti/K內(nèi)可以認(rèn)為瞬時(shí)頻率是恒定值，則:

(8)

對(duì)區(qū)間[trsp(i)trsp(i+1)]內(nèi)的K個(gè)時(shí)段求和可得:

i=1,…,M-1

(9)

當(dāng)K值足夠大時(shí)，上式可以用積分表示為:

i=1,…,M-1

(10)

由trsp(1)=0可進(jìn)一步得到trsp(i) 的表達(dá)式為:

i=1,…,M-1

(11)

對(duì)上式進(jìn)行求解即可得出重采樣時(shí)間點(diǎn)序列trsp=[0t1t2…tM]，最后通過(guò)三次樣條函數(shù)差值法對(duì)多普勒畸變信號(hào)x(t)進(jìn)行重采樣，從而得出校正后信號(hào)y(t)。

y=[y(dt)y(2×dt) …y(M×dt)]=[x(trsp(1))x(trsp(2)) …x(trsp(M))]

(12)

3 基于能量重心法的瞬時(shí)頻率估計(jì)(IFE)

瞬時(shí)頻率( IF )是非平穩(wěn)信號(hào)分析中的一個(gè)重要概念，Ville于1948年提出的瞬時(shí)頻率定義式是目前在學(xué)術(shù)界最為常用且得到了普遍認(rèn)可。瞬時(shí)頻率估計(jì)(Instantaneous Frequency Estimation-IFE)方法主要分為相位法、時(shí)頻分布(Time-Frequency Distributions, TFD)法和希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang Transform, HHT)[10]。相位法是利用信號(hào)的相位信息求取瞬時(shí)頻率，主要有相位差分法和相位建模法。基于時(shí)頻分布求取信號(hào)的瞬時(shí)頻率的方法有用時(shí)頻分布的一階矩求取瞬時(shí)頻率和峰值估計(jì)瞬時(shí)頻率兩種。HHT則是根據(jù)Hilbert變換求出實(shí)信號(hào)對(duì)應(yīng)的解析信號(hào)，再利用解析信號(hào)求解瞬時(shí)頻率。目前提供的瞬時(shí)頻率估計(jì)方法大多只適用于單分量信號(hào)，對(duì)于多分量信號(hào)則先將其分解為單分量信號(hào)再進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)工程實(shí)際應(yīng)用中的多分量信號(hào)，目前則主要是采用在STFT時(shí)頻面上進(jìn)行峰值搜索來(lái)估計(jì)瞬時(shí)頻率。但是這種方法的估計(jì)精度依賴(lài)于頻率分辨率鄰近頻率成分的干擾也會(huì)對(duì)估計(jì)精度產(chǎn)生影響，存在時(shí)頻集聚性不是很理想的問(wèn)題。另外，在求取多分量信號(hào)的IF時(shí)，一般通過(guò)時(shí)頻濾波將其他分量遮掩，提取某一分量的IF，依次遞推，增加了算法的計(jì)算量[11]。

離散頻譜校正是用來(lái)解決離散頻譜分析中時(shí)域截?cái)嗪皖l域柵欄效應(yīng)引起的誤差、精確地提取頻率成分的方法[12]。能量重心法則是根據(jù)對(duì)稱(chēng)窗函數(shù)離散頻譜的能量重心特性推導(dǎo)出的一種離散頻譜校正方法[13]，對(duì)于Hanning窗、矩形窗、Hamming窗、Blackman窗、Blackm an-Harris窗等對(duì)稱(chēng)窗函數(shù)而言，離散窗譜的能量重心都在原點(diǎn)或原點(diǎn)附近，利用這個(gè)特性可以進(jìn)行頻率的校正，幅值的校正則可利用巴什瓦定理進(jìn)行。這種方法在分析平穩(wěn)或準(zhǔn)平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，具有較高的分析精度。但列車(chē)軸承聲信號(hào)屬于非平穩(wěn)信號(hào)，不能直接使用離散頻譜校正方法。因此，根據(jù)STFT算法原理，把短時(shí)間間隔的信號(hào)看成是準(zhǔn)平穩(wěn)信號(hào)，再通過(guò)疊代就能夠利用離散頻譜校正方法來(lái)校正整段信號(hào)的頻譜。本文通過(guò)加Hanning窗的能量重心法在頻域中對(duì)信號(hào)的頻譜進(jìn)行瞬時(shí)頻率估計(jì)(IFE)，并通過(guò)離散頻譜校正方法來(lái)提高分析精度。

3.1 能量重心法的原理

Hanning窗的功率譜函數(shù)為:

(13)

對(duì)任意一確定值f，G(f)滿(mǎn)足下式:

n=∞

(14)

該式表明，Hanning窗離散頻譜的能量重心無(wú)窮逼近坐標(biāo)原點(diǎn)。由于Hanning窗旁瓣的功率譜值很小，根據(jù)其能量重心的特性，用主瓣內(nèi)功率譜值較大的幾條譜線(xiàn)可精確地求得主瓣的中心坐標(biāo)。

對(duì)諧波信號(hào)其歸一化加Hanning窗的頻譜模函數(shù)的平方為:

(15)

相當(dāng)于式(13)乘以系數(shù)A并平移到f=f0處，f0和A分別為分析諧波信號(hào)的歸一化頻率和幅值。

Hanning窗譜頻率校正原理如圖3所示，設(shè)Gi為功率譜第i條譜線(xiàn)值，Gk為主瓣內(nèi)譜線(xiàn)最大值，k為幅值最大點(diǎn)對(duì)應(yīng)的譜線(xiàn)號(hào)。

圖3 Hanning窗譜頻率校正

根據(jù)Hanning窗的能量重心特性有:

(16)

根據(jù)式(16)可以求得主瓣的中心:

(17)

設(shè)采樣頻率為fs，做譜點(diǎn)數(shù)為N，f0為主瓣中心，由式(17)就能得到能量校正法校正頻率的通用公式[14]:

n=∞

(18)

3.2 基于能量重心法進(jìn)行IFE的流程

基于能量重心法進(jìn)行IFE的流程如下:

②選定初始搜索頻率fsta頻率搜索范圍q,整周期采樣系數(shù)k, 根據(jù)fsta和k計(jì)算出整周期采樣點(diǎn)數(shù)N0；

③根據(jù)當(dāng)前m，計(jì)算當(dāng)前分段數(shù)據(jù)的起始點(diǎn)位置：p=(m-1)dm+1。在信號(hào)中截取M點(diǎn)數(shù)據(jù){sig(i)},i∈[p,p+M-1]；

④以分析段中點(diǎn)為中心重新選取N0點(diǎn)作為新的分析段，并對(duì)其做加窗的DFT，求得搜索范圍q內(nèi)最大頻率譜線(xiàn)位置以及其左右鄰近的n條譜線(xiàn)的功率值。其中，n的取值與加窗的類(lèi)型有關(guān)，這里加Hanning窗，n=2；

⑤利用能量重心法校正公式(18)對(duì)搜索到的峰值頻率譜線(xiàn)進(jìn)行頻譜校正，得到校正頻率f，令f為新的fsta，重新計(jì)算出整周期采樣所需的采樣點(diǎn)數(shù)N；

⑥如果N=N0或者達(dá)到最大迭代次數(shù)j時(shí)，f為分析段中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率估計(jì)值，否則fsta=f，轉(zhuǎn)步驟④；

⑦令m=m+1，返回步驟③，直到m=Num。

最終根據(jù)迭代求得的各段對(duì)應(yīng)的IF，根據(jù)莫爾斯聲學(xué)理論進(jìn)行非線(xiàn)性插值擬合后得到IF擬合值。

4 基于IFE的多普勒畸變信號(hào)校正方法

4.1 多普勒畸變信號(hào)校正流程

多普勒畸變信號(hào)校正的流程圖如圖4所示，具體校正方法如下：

①對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。軸承聲音信號(hào)中包含大量噪聲，因此在分析前首先對(duì)其進(jìn)行濾波處理。由于信號(hào)中趨勢(shì)項(xiàng)的存在，會(huì)使時(shí)域中的相關(guān)分析或頻域中的頻率譜分析產(chǎn)生很大誤差[15]，因此還應(yīng)進(jìn)行去除趨勢(shì)項(xiàng)處理；

②采用STFT進(jìn)行時(shí)頻分析。通過(guò)時(shí)頻譜，確定出步驟③所需求的初始搜索頻率fsta，頻率搜索范圍q,整周期采樣系數(shù)k；

③基于能量重心法的IFE。由3.2節(jié)所訴方法進(jìn)行IFE，獲得各段數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的IF；

④非線(xiàn)性擬合。根據(jù)莫爾斯聲學(xué)理論進(jìn)行非線(xiàn)性插值擬合后得到IF擬合值；

⑤多普勒畸變校正。由擬合后的IF計(jì)算出重采樣的時(shí)間間隔序列，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行重采樣，以消除多普勒畸變；

⑥包絡(luò)譜分析。通過(guò)包絡(luò)譜解調(diào)出被調(diào)制的故障頻率，判斷出故障類(lèi)型，由此驗(yàn)證本方法在列車(chē)軸承故障診斷中的有效性。

圖4 多普勒畸變信號(hào)校正流程圖

4.2 仿真信號(hào)模型的建立

根據(jù)公式(3)及莫爾斯聲學(xué)理論，在此建立一個(gè)含有三個(gè)頻率的信號(hào)進(jìn)行仿真分析，其中設(shè)置這三個(gè)頻率相近(f1=1 200 Hz,f2=1 300 Hz,f3=1 400 Hz)，由于經(jīng)多普勒畸變后頻寬有重疊，不能夠簡(jiǎn)單地通過(guò)帶通濾波器獲得其中任何一個(gè)頻率變化。采樣頻率設(shè)定為fs=50 kHz，這也是在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中對(duì)列車(chē)軸承信號(hào)進(jìn)行聲音采集的采樣頻率。給定仿真參數(shù)x=5 m，r=2 m，c=340 m/s，以及v=20 m/s，仿真的原始信號(hào)時(shí)域圖如下所示。

圖5 帶多普勒畸變的仿真原始信號(hào)

4.3 仿真信號(hào)校正結(jié)果

在本文中，由多普勒效應(yīng)引起的時(shí)域幅值變化不是重點(diǎn)內(nèi)容，因此在后續(xù)的信號(hào)處理中僅僅針對(duì)頻域。由圖6(a)可以看出仿真的多普勒畸變?cè)夹盘?hào)頻率分布在1 000 Hz至1 600 Hz之間,其主要頻寬Δf=342 Hz。由圖6(b)原始信號(hào)的STFT圖，我們可以清楚的看到三個(gè)設(shè)定頻率的多普勒畸變現(xiàn)象。選取中間的頻率進(jìn)行IFE，在時(shí)刻t=0時(shí)，峰值大概出現(xiàn)在1 380 Hz處，因此搜索算法中設(shè)定1 380 Hz為起始點(diǎn)，設(shè)定頻率搜索范圍q為20 Hz，再通過(guò)基于能量重心法瞬時(shí)頻率估計(jì)得到各段對(duì)應(yīng)的IF。

圖6 校正前后仿真信號(hào)的頻譜對(duì)比

對(duì)得到的IF根據(jù)公式(12)進(jìn)行非線(xiàn)性最小二乘法擬合，其IF擬合圖如圖7所示。擬合函數(shù)中有四個(gè)未知量，即是f0,r,v,x，通過(guò)擬合，我們即可獲得這些參數(shù)。將擬合所得參數(shù)與設(shè)定的參數(shù)進(jìn)行比較，如表1所示。

圖7 中間頻率的IF

表1 設(shè)定參數(shù)與擬合后所得參數(shù)對(duì)照表

最后，根據(jù)第二節(jié)描述的多普勒畸變信號(hào)校正方法，結(jié)合非線(xiàn)性最小二乘法擬合所得到的IF曲線(xiàn)，求解得出重采樣時(shí)間點(diǎn)序列trsp，然后通過(guò)三次樣條函數(shù)差值法對(duì)畸變信號(hào)的重采樣，從而得出校正后信號(hào)。校正后信號(hào)的頻譜及STFT圖如圖6(c)和圖6(d)所示，可以明顯的看出，三個(gè)頻率均得到了很好的校正，而且從表1可以看出各參數(shù)的誤差均符合要求，從而驗(yàn)證了該多普勒畸變校正方法的有效性。

5 道旁列車(chē)軸承聲音信號(hào)故障診斷

我國(guó)列車(chē)使用的軸承是單列向心短圓柱滾子軸承，主要使用的型號(hào)是NJ(P)3226X1，因此基于該型號(hào)軸承本項(xiàng)目組自行設(shè)計(jì)了一套實(shí)驗(yàn)平臺(tái)(圖9(a))，用于獲取靜態(tài)列車(chē)軸承聲音信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中麥克風(fēng)選用丹麥B&K公司的聲壓場(chǎng)麥克風(fēng)4944-A，采集卡選用美國(guó)NI公司的PXI-4472動(dòng)態(tài)信號(hào)采集模塊，采集箱選用美國(guó)NI公司的PXI-1033機(jī)箱。軸承故障采用線(xiàn)切割方式人為加工而成，軸承內(nèi)外圈的切縫均為0.18 mm,如圖8所示。

圖8 列車(chē)軸承內(nèi)外圈故障

圖9 多普勒畸變信號(hào)獲取

實(shí)驗(yàn)中電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 430 r/min，軸承加載負(fù)荷為3 t,采樣頻率為50 kHz，由列車(chē)軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采集到的信號(hào)為不含多普勒畸變的靜態(tài)信號(hào)。如圖9(b)所示，汽車(chē)以108 km/h的速度沿直線(xiàn)勻速行駛，其上固定一音響，以播放上面采集到的靜態(tài)信號(hào)，麥克風(fēng)安置于與汽車(chē)行駛軸向相距大約1.5 m處。

根據(jù)滾子軸承的運(yùn)動(dòng)關(guān)系可知，軸承外圈和內(nèi)圈的故障頻率可以由以下公式得出：

(19)

(20)

其中,fr是軸的旋轉(zhuǎn)頻率，實(shí)驗(yàn)中采用的是1 430 r/min,其他參數(shù)見(jiàn)實(shí)驗(yàn)所用的列車(chē)軸承規(guī)格參數(shù)表即表2。從式(19)，式(20)我們可以得出理論的外圈故障頻率應(yīng)為138.74 Hz，內(nèi)圈故障頻率應(yīng)為194.93 Hz。

表2 列車(chē)軸承NJ(P)3226X1規(guī)格參數(shù)

對(duì)實(shí)驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行多普勒畸變校正的方法與上節(jié)所討論的仿真信號(hào)校正基本是一致的，不同的是，實(shí)驗(yàn)信號(hào)比仿真信號(hào)包含更多的頻率分量以及大量噪聲，且是非平穩(wěn)信號(hào)。因此在對(duì)其進(jìn)行校正前，要首先進(jìn)行去除趨勢(shì)項(xiàng)及濾波預(yù)處理。圖10為外圈故障信號(hào)，在圖12(a)中我們可以清楚的看到,主要的頻率分量集中在1 000 Hz到2 000 Hz之間，因此我們?cè)谶@里只考慮3 000 Hz以下的頻率分量。圖11(a)為外圈故障信號(hào)的時(shí)頻分布圖，圖中我們可以看到兩個(gè)瞬時(shí)頻率分量，由此就可以確定初始搜索頻率fsta為1 350 Hz,選定搜索范圍q為20 Hz，采用上節(jié)提到的方法進(jìn)行多普勒校正。

圖10 列車(chē)軸承外圈故障信號(hào)

圖11 瞬時(shí)頻率估計(jì)

在圖12(b)中可以看到校正前信號(hào)在故障頻率處有個(gè)頻寬為Δf的多普勒畸變，校正后的信號(hào)頻譜及包絡(luò)譜見(jiàn)圖12(c) 和(d)，圖中可以清楚的看到外圈故障頻率f0為138.9 Hz,多普勒畸變已經(jīng)基本消除，并且結(jié)果與理論值138.74 Hz十分接近。

圖12 軸承外圈故障信號(hào)包絡(luò)譜分析

下面對(duì)內(nèi)圈故障信號(hào)進(jìn)行分析，其時(shí)域圖如圖13所示。根據(jù)圖15(a)，信號(hào)的主要頻率分布在1 200 Hz到2 200 Hz之間，因此采用6 000 Hz的低通濾波器進(jìn)行濾波。在圖15(b)中，可以清楚的看到旋轉(zhuǎn)頻率fr，這是因?yàn)樵诘皖l的時(shí)候，多普勒效應(yīng)不是十分明顯，但是內(nèi)圈故障頻率在理論值194.93 Hz附近沒(méi)有明顯的峰值。由圖14(a)可以大致確定初始搜索頻率fsta為1 350 Hz,選定搜索范圍q為20 Hz，通過(guò)校正之后，在圖15(d)中我們就可以清楚的看到故障頻率fi，但故障頻率被旋轉(zhuǎn)頻率調(diào)制了，因此有邊頻帶。此時(shí)fi為194.5 Hz，與理論值194.93 Hz也十分接近。

圖13 列車(chē)軸承內(nèi)圈故障信號(hào)

圖14 瞬時(shí)頻率估計(jì)

圖15 軸承內(nèi)圈故障信號(hào)包絡(luò)譜分析

6 結(jié) 論

本文提出了一種針對(duì)高速列車(chē)軸承聲音信號(hào)的多普勒畸變校正方法，并將其應(yīng)用在列車(chē)軸承道旁故障診斷中。首先由基于能量重心法的瞬時(shí)頻率(IF)估計(jì)(IFE)來(lái)獲取IF向量，在莫爾斯聲學(xué)理論的基礎(chǔ)上，對(duì)IF向量進(jìn)行非線(xiàn)性擬合，進(jìn)而得到重采樣時(shí)間間隔序列，再對(duì)原信號(hào)進(jìn)行重采樣處理，即可實(shí)現(xiàn)多普勒畸變的消除。通過(guò)對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分析處理后，由表1可以看出該方法的誤差在容許的范圍內(nèi)。而通過(guò)對(duì)軸承信號(hào)進(jìn)行多普勒畸變校正后能準(zhǔn)確地判斷出軸承的故障類(lèi)型，證明了該方法在軌邊列車(chē)軸承故障診斷中的應(yīng)用是有效可行的。

與基于STFT峰值搜索及基于WVD峰值搜索的IFE相比，本文采用基于能量重心法的IFE有更高的精度，且分析精度受頻率分辨率影響小，同時(shí)在信號(hào)的頻域進(jìn)行分析處理的方法，與以往在時(shí)域處理的方法相比，具有無(wú)需知道r、v和x這些參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。但由于需要通過(guò)手動(dòng)設(shè)置初始搜索頻率、搜索范圍和初始的整周期采樣系數(shù)，也就無(wú)法實(shí)現(xiàn)離線(xiàn)無(wú)人診斷操作。為彌補(bǔ)此局限性，筆者將進(jìn)行進(jìn)一步的研究改進(jìn)。

參 考 文 獻(xiàn)

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