胡洪波，陳銳林，曹素功，唐世江,唐 璋,肖新強

(湘潭大學土木工程與力學學院，湖南 湘潭 411105)

框架結(jié)構(gòu)-筏板基礎-地基共同作用的數(shù)值分析*

胡洪波，陳銳林，曹素功，唐世江,唐 璋,肖新強

(湘潭大學土木工程與力學學院，湖南 湘潭 411105)

考慮框架結(jié)構(gòu)、筏板基礎和地基的共同作用，采用有限元分析模型，通過框架結(jié)構(gòu)、筏板基礎和地基之間在連接處的靜力平衡和變形協(xié)調(diào)作用,形成共同作用分析方法，與非共同作用方法進行對比，分析框架結(jié)構(gòu)柱軸力和彎矩的變化情況.有限元分析表明，在共同作用下，筏板基礎發(fā)生“盆形”變形，框架結(jié)構(gòu)應力重分布為角柱軸力增大，邊柱和中柱軸力減小，柱的彎矩顯著增大.共同作用下，不同厚度的筏板沉降量不同，厚度越大，筏板最大沉降量越小.

框架結(jié)構(gòu)；筏板基礎；共同作用；沉降

共同作用概念是Meyerhof G G[1]于1947年首先提出.框架結(jié)構(gòu)、筏板基礎與地基基礎共同作用是個完整的體系，三者之間相互作用，共同影響，共同對各自的內(nèi)力和變形產(chǎn)生影響.框架結(jié)構(gòu)-筏板基礎-地基共同作用是個非常復雜的問題[2-4]，目前已受到很多學者的關注，但目前為止并沒有形成完備的理論體系.非共同作用設計方法將三者割裂開來，單獨進行計算是不完善的，造成設計中不必要的浪費.筆者利用ANSYS軟件對框架結(jié)構(gòu)-筏板基礎-地基共同作用進行有限元模擬分析，通過模擬實際工程受力狀態(tài)，探討框架結(jié)構(gòu)柱內(nèi)力的變化規(guī)律和共同作用下不同厚度筏板基礎沉降規(guī)律.

1 有限元分析模型

1.1工程概況

工程為12層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，樓層高3.0 m，跨度8×3跨，柱子截面尺寸為0.7 m×0.7 m，梁的截面尺寸為0.4 m×0.8 m,梁柱混凝土強度等級為C40，彈性模量為32.5 GPa，泊松比ν=0.2,密度ρ=2.7 t/m3；基礎采用平板式筏基，厚度為1 m,長51 m，寬18 m，材料參數(shù)同梁柱；地基體域尺寸為153 m×54 m×24 m，地基模量為30 MPa,泊松比ν=0.25，密度ρ=1.9 t/m3，粘聚力c=50 kPa，摩擦角為14°.共同作用時，空間框架的共同作用[5]會影響地基土的應力狀態(tài)，這相對平面框架結(jié)構(gòu)更能反映實際情況.

1.2模型的選擇和建立

框架梁、柱采用beam188單元，筏板基礎采用shell63單元，地基采用solid45單元.非共同作用方法只滿足靜力平衡，忽略了變形協(xié)調(diào)條件[6].筆者采用剛性區(qū)法[7]自動建立約束方程，實現(xiàn)上部框架結(jié)構(gòu)和筏板基礎彎矩的傳遞，滿足變形協(xié)調(diào)條件.土體側(cè)面和底面分別采用平面和固端約束[8]，板上荷載和自重折算成線性荷載，大小為12 kN/m.

2 結(jié)果與討論

2.1柱的內(nèi)力

圖1 筏板與框架結(jié)構(gòu)柱位的平面布置

為了分析同作用對框架結(jié)構(gòu)的影響，將常規(guī)設計方法和共同作用設計方法下所產(chǎn)生的不同的框架柱內(nèi)力進行對比分析.柱子平面編號如圖1所示.不考慮相互作用與考慮相互作用情況下框架結(jié)構(gòu)的軸力如圖2，3所示，底層不同框架柱的軸力變化如表1所示.

比較圖2，3發(fā)現(xiàn)，2種情況下(不考慮相互作用與考慮相互作用)，角柱軸力最大，總體趨勢是角柱和邊柱普遍加載，中柱普遍卸載.考慮共同作用的底層角柱軸力比不考慮共同作用底層角柱軸力增大73.8%，增加幅度較大，但是增加幅度與樓層層數(shù)成反比，層數(shù)越高，增加幅度越小.底層邊柱的加載幅度相對角柱要緩和許多，底層邊柱1—4的加載幅度分別為14.4%，8.9%，8.9%，9.3%，角柱和邊柱1的加載幅度明顯大于其他邊柱，這是因為其他邊柱所在筏基部位的沉降量大于邊柱1和角柱，應力發(fā)生了重分布，所以它的一部分軸力由邊柱1和角柱分擔了.底層中柱1—4的卸載幅度分別為11.9%，17.6%，18.2%，17.9%，與邊柱發(fā)生盆形沉降和加載的情況類似，即所在部位沉降量越大的中柱，其卸載的幅度也越大.

圖2 不考慮相互作用框架結(jié)構(gòu)軸力

圖3 考慮相互作用框架結(jié)構(gòu)的軸力

表1 底層不同框架的軸力變化

不考慮相互作用的y軸彎矩My見圖4，考慮相互作用柱My見圖5.從圖4，5可知，柱My在豎向荷載作用下，考慮共同作用后各框架柱的彎矩明顯增加，這是由于筏板基礎的差異沉降導致外圍框架柱產(chǎn)生很大的“拖拽”作用.非共同作用下My最大值在柱的頂部，而考慮共同作用My最大值在柱的底部，且底層某些柱的受力狀態(tài)發(fā)生改變，使得柱的受彎側(cè)發(fā)生變化.

圖4 不考慮相互作用柱My

圖5 考慮相互作用柱My

2.2筏板沉降

文中分別對筏厚0.6，0.8，1.0，1.2，1.4 m等5種情況進行模擬計算，分析筏板厚度對變形特征的影響.5種筏板厚度計算的C軸處x方向基礎沉降量和最大沉降量與筏厚關系如圖6，7所示.從圖6，7可以看出，C軸處基礎沉降規(guī)律遵循邊緣小中間大的原則，呈“盆形”狀.隨著筏板厚度增大，最大沉降量反而減小，差異沉降也降低.究其原因，當筏板基礎厚度不大時，筏板抗彎剛度較小，所能承受的荷載較低，在豎向靜力荷載下筏板基礎產(chǎn)生的變形較大，最大沉降量和差異沉降都較大；當筏板厚度增加時，剛度變大，所能承受的荷載也增大，筏板基礎的變形減小，即最大沉降量和差異沉降量也減小.5種情況下，筏板最大沉降22.1 cm，筏板最大差異沉降為13.1 mm，按文獻[9]可知此工程相鄰柱間的沉降差值為12～18 mm，符合規(guī)范要求.

圖6 C軸處基礎沉降量與筏板厚度關系

圖7 C軸處最大沉降量與筏板厚度關系

3 結(jié)語

(1) 共同作用的方法和常規(guī)設計方法求解的柱內(nèi)力存在較大差異.共同作用下，角柱和邊柱加載較大，且角柱加載幅度比邊柱更大；遠離短邊柱的中柱卸載幅度明顯大于靠近短邊柱的中柱卸載幅度.

(2) 考慮共同作用后，框架柱端彎矩變大，某些底柱底部截面彎矩甚至改變了方向，所以設計中對底層柱可以適當增加配筋以確保結(jié)構(gòu)安全.

(3) 筏板基礎沉降規(guī)律呈現(xiàn)“盆形”狀，厚度的增加可以有效地減少基礎的最大沉降量和差異沉降量.

[1] MEYERHOF G G.Some Recent Foundation Research and Its Application to Design[J].The Structural Engineer，1953,31:151-167.

[2] 鄧文龍，趙錫宏.橫觀各向同性土介質(zhì)與結(jié)構(gòu)共同作用的有限元法與邊界元耦合分析[J].工程力學，1996，13(4):74-81.

[3] 朱百里，曹明葆，魏道垛.框架結(jié)構(gòu)與地基基礎共同作用的數(shù)值分析[J].同濟大學學報，1981(4)：12-31.

[4] 許鎮(zhèn)鴻.空間結(jié)構(gòu)與地基基礎相互作用的二維邊界元耦合分析[J].工程力學，1989(3)：132-138.

[5] 董建國，趙錫宏.高層建筑地基基礎——共同作用理論與實踐[M].上海：同濟大學出版社，1996:1 364.

[6] 宰金珉，宰金璋.高層建筑基礎分析與設計[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1993.

[7] 王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].北京：人民交通出版社，2007.

[8] 郭遠方.框架結(jié)構(gòu)-筏板基礎-地基共同作用分析[D].重慶：重慶大學，2011.

[9] 中國建筑科學研究院.GB5007—2002建筑地基基礎設計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2002.

(責任編輯 陳炳權(quán))

AnalysisforInteractionFrameStructure,RaftFoundationandSubsoil

HU Hongbo,CHEN Ruilin,CAO Sugong,TANG Shijiang,TANG Zhang,XIAO Xinqiang

(College of Civil Engineering and Mechanics,Xiangtan University,Xiangtan 411105,Hunan China)

Considering the interaction of frame structure,raft foundation and ground base by using the numerical simulation method of ANSYS procedure and the condition of the stationary balance of the linked point between frame structure,raft foundation and the distortion harmony condition,the method of the interaction of frame structure,raft foundation and subsoil was formed.And comparson with the conventional design of frame structure in column internal force and column bending moment was made.Results show that when considering the interaction,the raft foundation deformed “basin shape”,and frame structure stress was re-distributed.Angle axial force increased,and the side column and the column axial force decreased,and the moment also significantly increased.Settlement of rafts of different thickness was different;with the increase of thickness,the maximal settlement became smaller.

frame structure;raft foundation;interaction;settlement

1007-2985(2014)02-0062-03

2013-12-26

教育部高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20104301120004)；教育部科學技術(shù)研究重點資助項目(211127)

胡洪波(1987-)，男，江西南昌人，湘潭大學土木工程與力學學院碩士生，主要從事共同作用研究

陳銳林(1971-)，男，湖南湘潭人，湘潭大學土木工程與力學學院副教授，碩士生導師，博士后，主要從事共同作用研究.

TU471.1+5

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2014.02.014