耿 智， 樊洪海， 陳 勉， 王金鐘， 紀榮藝， 景 寧

(1.中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249；2.中國石油大慶鉆探工程公司鉆井四公司，吉林松原 138000；3.中國石油天然氣勘探開發(fā)公司，北京 100034)

在已鉆井較少的區(qū)塊，很難利用已有測錄井資料與巖心數(shù)據(jù)建立能夠客觀反映隨地層變化的區(qū)域巖石可鉆性數(shù)據(jù)庫，從而給鉆頭選型和制定鉆井設(shè)計方案帶來了困難。此外，利用地震數(shù)據(jù)提取的層速度資料，可以在一定程度上反映地層巖石物性變化趨勢，但受限于地震資料的頻帶范圍，其分辨率很低，利用其預(yù)測的巖石可鉆性誤差大、精度低，難以滿足實際工程需要。為此，筆者分析比較了常規(guī)可鉆性確定或預(yù)測方法，提出了三維空間巖石可鉆性預(yù)測方法(以下簡稱新方法)。新方法綜合利用測錄井與地震資料，采用地震反演技術(shù)，求取能真實反映隨地層空間變化的巖石縱波速度體，結(jié)合室內(nèi)巖心試驗，優(yōu)選并建立巖石縱波速度與可鉆性模型，在試驗區(qū)塊進行了三維空間地層巖石可鉆性預(yù)測，預(yù)測結(jié)果能滿足工程精度，為該區(qū)塊鉆井提速方案的制定提供了重要參考。

1 常規(guī)區(qū)域巖石可鉆性確定方法分析

1.1 常規(guī)方法簡述

幾十年以來，為表征巖石的抗鉆特性，石油工程界先后提出過利用莫氏硬度表、抗壓強度、斷裂韌性、抗剪強度、史氏硬度、壓痕指數(shù)、微鉆頭可鉆性、地震波速、視可鉆性系數(shù)、抗鉆強度、工作線截距(門限鉆壓)、鉆井指標等預(yù)測或確定巖石可鉆性的方法[1]。為滿足實際工程需要，同時降低利用傳統(tǒng)巖心試驗確定區(qū)域地層可鉆性的成本，學(xué)者們提出了一些新的思路與方法[2-12]?？傮w而言，以采用的資料或技術(shù)手段來分，區(qū)域巖石可鉆性可通過以下3種途徑獲取：

1) 利用測井資料確定巖石可鉆性[3-8]。為建立區(qū)域巖石可鉆性剖面，采用傳統(tǒng)的室內(nèi)巖心試驗法時，往往需要測試大量不同層位和方位的巖心材料，采用統(tǒng)計方法建立可鉆性分布規(guī)律。然而，受限于巖心數(shù)量，采用室內(nèi)試驗法難以建立連續(xù)地層可鉆性剖面，且室內(nèi)試驗需要花費大量人力、物力。一些學(xué)者利用現(xiàn)場測井資料，研究了測井聲波、密度等數(shù)據(jù)與巖石可鉆性之間的關(guān)系，結(jié)合室內(nèi)巖心試驗，建立了連續(xù)地層巖石可鉆性剖面，再通過區(qū)域內(nèi)多口井的資料，統(tǒng)計回歸出區(qū)域巖石可鉆性分布情況。

2) 利用錄井資料確定巖石可鉆性。在缺乏測井資料或資料質(zhì)量較差的情況下，一些學(xué)者利用工程錄井資料，建立了機械鉆速、鉆壓、轉(zhuǎn)速、水功率等參數(shù)與巖石可鉆性間的關(guān)系，從而形成連續(xù)地層可鉆性剖面，通過統(tǒng)計分析手段描述區(qū)域巖石可鉆性分布規(guī)律。例如：詹俊峰等人[9]通過對錄井鉆時數(shù)據(jù)進行標準化處理，并根據(jù)修正的Young鉆速模式，利用無約束優(yōu)化算法計算地層微可鉆性系數(shù)，然后再通過微可鉆性系數(shù)與可鉆性級值的關(guān)系，求出地層可鉆性級值；董振國等人[10]分析了尹宏錦提出的通用鉆速方程，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出由鉆速、鉆壓、轉(zhuǎn)速、鉆頭比水功率和鉆井液密度等參數(shù)表達的可鉆性系數(shù)表達式，可由錄井資料直接獲得地層的可鉆性系數(shù)。

3) 利用地震資料預(yù)測可鉆性。對于新區(qū)塊，已鉆井較少或無已鉆井資料的情況下，利用地震資料預(yù)測區(qū)域可鉆性是一種可采取的方式。研究發(fā)現(xiàn)，巖石可鉆性與巖石縱波速度存在很好的相關(guān)性。例如：E.S.Pennebaker[2]利用地震層速度資料，描述了聲速與地層可鉆性的關(guān)系，針對缺乏巖心可鉆性試驗的情況，提出了利用地震資料預(yù)測“相對可鉆性”的概念,并指出，相關(guān)測錄井及鄰井資料匱乏時，地震數(shù)據(jù)可作為鉆井工程設(shè)計的依據(jù)。又如：范翔宇等人[11]利用疊加速度譜資料，提取了地震層速度，根據(jù)生產(chǎn)實踐優(yōu)選了地層可鉆性預(yù)測模型，并在現(xiàn)場進行了應(yīng)用。

1.2 常規(guī)方法的不足

雖然利用測錄井資料可以建立連續(xù)的地層可鉆性剖面，但僅能表征所鉆井眼周邊一定區(qū)域內(nèi)的地層巖石可鉆性規(guī)律。通常利用多井結(jié)果，采用內(nèi)插外推等數(shù)學(xué)方法得到井間地層的可鉆性級值。然而，該類方法無法真實反映井間地層的巖石力學(xué)特性。由于插值得到的結(jié)果取決于已知井數(shù)據(jù)，無法預(yù)知井間巖石的非均質(zhì)特性，更無法預(yù)知井間巖層的變化趨勢和特殊結(jié)構(gòu)體的存在；而且，只有存在大量已鉆井測錄井資料的情況下，才可能較合理地描述區(qū)域地層的可鉆性，這對已鉆井較少的區(qū)塊并不適用。

此外，利用地震資料(如疊加速度譜等)提取層速度預(yù)測可鉆性的方法，雖然能大致反映區(qū)域可鉆性的變化趨勢，但受限于地震資料的頻帶范圍，提取的層速度數(shù)據(jù)分辨率極低，據(jù)此計算出的巖石可鉆性僅能發(fā)映大套地層的變化趨勢，無法滿足實際工程設(shè)計的需要。

2 三維空間巖石可鉆性預(yù)測方法

為解決常規(guī)區(qū)域巖石可鉆性確定方法存在的問題，筆者利用測井約束地震反演技術(shù)對三維地震數(shù)據(jù)進行反演，并結(jié)合室內(nèi)巖心可鉆性試驗，形成了三維空間可鉆性預(yù)測方法。該方法以可鉆性級值表征區(qū)域三維空間的地層可鉆性，既能達到測錄井資料縱向高分辨率的水準，又能真實反映地層可鉆性的空間橫向變化規(guī)律。

2.1 測井約束地震反演

測井約束地震反演是目前廣泛采用的基于模型的地震反演技術(shù)。將地震資料與測井資料有機結(jié)合，突破地震分辨率的限制，理論上可以得到與測井資料分辨率相近的結(jié)果。采用測井約束稀疏脈沖反演算法，以測井資料為主要約束條件，利用地震反演軟件反演出地層縱波阻抗，并最終轉(zhuǎn)化為巖石縱波速度。稀疏脈沖反演算法的主要優(yōu)點是，能獲得寬頻帶的反射系數(shù)，能較好地解決地震記錄的欠定問題，從而使反演得到的波阻抗數(shù)據(jù)更趨于真實[13]。反演基本流程如圖1所示。

圖1 三維巖石縱波速度反演流程Fig.1 The inversion process of 3D rock P-wave velocity

大量實踐表明，用于巖石可鉆性預(yù)測的反演項目，一般要求地震工區(qū)內(nèi)較均勻分布的已鉆井不少于3口。否則，就很難精細地反演出區(qū)域巖石縱波速度資料、提高區(qū)域巖石可鉆性的預(yù)測精度。

為確保工程應(yīng)用層面的可鉆性預(yù)測精度，需嚴格控制反演中各常規(guī)參數(shù)的質(zhì)量，對反演質(zhì)量進行量化評估。根據(jù)鉆井工程需要，并考慮反演的特點，一般要求主要地層層組地震合成記錄與原始地震記錄的平均相關(guān)系數(shù)達70%以上，反演出的巖石縱波時差與對應(yīng)的測井聲波時差趨勢吻合度達80%以上。

2.2 巖石可鉆性模型的建立

巖石聲波時差取決于巖石的彈性模量、泊松比和密度等參數(shù)，其值大小反映了巖石的強度、彈性及硬度。有學(xué)者[8,14-15]針對巖石聲波時差與可鉆性的關(guān)系進行了大量試驗與應(yīng)用研究，他們通常采用的是對數(shù)函數(shù)關(guān)系。筆者結(jié)合室內(nèi)巖心試驗，綜合利用地震反演的聲速與密度資料，建立了巖石可鉆性預(yù)測模型，見式(1)。該預(yù)測模型同時考慮了聲波時差、密度屬性與可鉆性之間的關(guān)系。

(1)

式中：Kd為巖石可鉆性級值；Δt為聲波時差，ms/m；ρ為體密度，g/cm3；A，B為回歸系數(shù)。

試驗研究和工程實踐表明，在巖心數(shù)據(jù)有限的情況下，便可求取同時考慮聲波、密度屬性的較為合理的模型參數(shù)。一般而言，巖石的聲波時差隨地層深度的增加減小，密度隨之增大，但不同地質(zhì)沉積等條件下巖石的聲波與密度屬性存在明顯差異。式(1)可反映相關(guān)差異的相對變化，能較合理地描述三維空間地層巖石可鉆性的分布情況。與常規(guī)聲速模型相比，該模型在一定程度上可以解釋不同巖性(砂巖、泥巖和碳酸鹽巖)地層間聲波時差(或聲波速度)可能相同而可鉆性級值不同的現(xiàn)象。不過，該模型仍不能僅通過聲波時差與體密度2個參數(shù)充分描述不同巖性地層的可鉆性級值。

2.3 巖石可鉆性預(yù)測軟件的研發(fā)

為高效計算并顯示三維空間地層的可鉆性數(shù)據(jù)體，采用C#語言和OpenGL三維圖形標準，開發(fā)了三維巖石可鉆性預(yù)測軟件SeisDrilla 1.0。該軟件直接讀取反演生成的標準SEG Y格式(IBM 4字節(jié)浮點型)地震數(shù)據(jù)，并生成相同格式的數(shù)據(jù)體結(jié)果，便于各類地震解釋軟件進一步開展相關(guān)工作。

當利用該軟件完成三維空間可鉆性預(yù)測工作后，可根據(jù)地震解釋的三維空間地層層位數(shù)據(jù)，按需提取對應(yīng)地層的可鉆性級值，并進行三維空間顯示(如圖2所示)。該功能可較為真實地預(yù)測不規(guī)則地層層組的巖石可鉆性空間分布規(guī)律，為新井鉆頭選型與鉆井提速方案設(shè)計等提供參考依據(jù)。

圖2 根據(jù)地震解釋層位顯示對應(yīng)地層三維空間可鉆性級值Fig.2 3D-drillability display of a specific seismic interpretation horizon

3 實例分析

采用所提出的方法，對吐哈盆地某區(qū)塊進行了三維空間地層可鉆性預(yù)測分析。為便于分析預(yù)測結(jié)果，選取該區(qū)塊中面積約30 km2的數(shù)據(jù)體進行展示與分析。所選數(shù)據(jù)體區(qū)域內(nèi)已鉆井4口，其中U6井(完鉆井深3 210 m)、U7井(完鉆井深3 705 m)有巖心資料。U6井和U7井的巖心試驗數(shù)據(jù)不參與建立所在區(qū)塊的可鉆性模型，僅用于與預(yù)測結(jié)果進行對比，以驗證該方法的有效性。

首先，利用該區(qū)塊內(nèi)10口井的測井資料，對三維地震數(shù)據(jù)進行測井約束地震反演，生成縱波阻抗，并轉(zhuǎn)換為深度域巖石縱波時差。圖3為所選對比區(qū)域的地震合成記錄與原始地震記錄的相關(guān)系數(shù)分布，顏色對應(yīng)相關(guān)系數(shù)大小，平均統(tǒng)計相關(guān)性約93%。圖4為U6和U7井反演出的巖石縱波時差與其測井聲波時差曲線，二者趨勢吻合度達84%以上。

圖3 對比區(qū)域地震記錄與合成記錄相關(guān)系數(shù)平面分布Fig.3 Planar distribution of the correlation coefficient between the regional seismic record and the synthetic record

圖4 測井聲波時差與反演結(jié)果對比Fig.4 Comparison of acoustic travel time logging and seismic inversion

從圖4可以看出，U6井反演結(jié)果的吻合度較之U7井要差，其原因是U6井處于山前構(gòu)造帶，地震反射信號復(fù)雜，質(zhì)量較差，該現(xiàn)象在圖3中也有所反映。

為建立整個區(qū)塊的巖石可鉆性模型，收集了區(qū)塊內(nèi)10口井(含U6和U7井)的共11塊巖心，分別采用牙輪鉆頭和PDC鉆頭進行可鉆性試驗。利用除U6和U7井以外8口井的巖心可鉆性級值數(shù)據(jù)回歸出可鉆性模型。其中，牙輪鉆頭預(yù)測模型：

(2)

PDC鉆頭預(yù)測模型：

(3)

最后，利用研發(fā)的三維空間可鉆性預(yù)測軟件，分別計算了牙輪鉆頭和PDC鉆頭的三維空間地層巖石可鉆性級值。圖5為所選區(qū)域相應(yīng)鉆頭類型的三維空間地層巖石可鉆性級值(水平切片井深2 745 m)，表1為巖石可鉆性級值預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果的對比情況。

圖5 PDC鉆頭與牙輪鉆頭的三維空間巖石可鉆性級值分布 Fig.5 Distribution of 3D-drillability grades of PDC bit and roller bit

Table1Comparisonoftheresultsofrockdrillabilitygradebetweentestandprediction

井號PDC鉆頭對應(yīng)可鉆性級值牙輪鉆頭對應(yīng)可鉆性級值試驗預(yù)測相對誤差,%試驗預(yù)測相對誤差,%U62.73.114.803.53.911.40U72.72.97.403.33.69.10

從圖5可以看出，PDC鉆頭的地層巖石可鉆性總體比牙輪鉆頭要好。統(tǒng)計表明，該區(qū)塊地層巖石的硬度為中軟至中硬，牙輪鉆頭的三維空間地層巖石平均可鉆性級值2.8～6.3，PDC鉆頭對應(yīng)的可鉆性級值2.0～5.0。由表1可知，U6井的預(yù)測誤差比U7井大，其原因與上文分析結(jié)果吻合，即U6井處于山前構(gòu)造帶、地震資料質(zhì)量較差所致，但相對誤差在工程允許范圍之內(nèi)，預(yù)測結(jié)果與巖心試驗數(shù)據(jù)吻合較好。這驗證了三維空間預(yù)測方法的可靠性。

從圖5還可以看出，U6井在井深約2 300 m處出現(xiàn)異常高可鉆性級值地帶，牙輪鉆頭對應(yīng)的可鉆性級值約6.0，明顯大于附近地層。分析已鉆井資料發(fā)現(xiàn)，該地層夾雜礫巖層，因而可鉆性級值較大。這凸顯了三維空間預(yù)測方法的優(yōu)勢，即可表征地層空間特殊結(jié)構(gòu)體的可鉆性，能為制定鉆井提速方案提供參考。

4 結(jié)論及認識

1) 利用測井約束地震反演技術(shù)，能較為真實地反映巖石物性參數(shù)的空間分布特征、較準確地預(yù)測巖石可鉆性，可為制定鉆井提速方案提供參考。

2) 地震資料的質(zhì)量影響最終預(yù)測結(jié)果,因此在預(yù)測所選區(qū)塊的巖石可鉆性時，需對區(qū)域地理構(gòu)造有所了解，并明確地震資料質(zhì)量與影響因素。

3) 室內(nèi)巖心試驗要在統(tǒng)一標準條件下進行。雖然室內(nèi)試驗無法模擬巖心所在的地下條件，但統(tǒng)一條件下的結(jié)果能反映出巖石可鉆性的相對大小與特征，對鉆井工程設(shè)計與施工具有指導(dǎo)意義。

4) 與常規(guī)聲速模型相比，新模型在一定程度上可以解釋不同巖性地層間聲波時差(或聲波速度)可能相同而可鉆性級值不同的現(xiàn)象。不過，該模型仍不能僅通過聲波時差與體密度2個參數(shù)充分描述不同巖性地層的可鉆性級值。

參考文獻
References

[1] 尹宏錦.地層宏觀可鉆性與實用原理[J].石油大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，1988，12(3)：277-286.

Yin Hongjin.Formation macro-drillability and the principle of its application[J].Journal of the University of Petroleum,China:Edition of Natural Science,1988,12(3):277-286.

[2] Pennebaker E S.An engineering interpretation of seismic data[R].SPE 2165,1968.

[3] 劉明軼.利用聲波測井數(shù)據(jù)分析地層可鉆性[J].內(nèi)蒙古石油化工，2012，38(24)：56-57.

Liu Mingyi.Analysis of formation driuability using acoustic data[J].Inner Mongolia Petrochemical Industry,2012,38(24):56-57.

[4] 張亞旭，高小燕.基于測井資料的巖石可鉆性研究[J].信息系統(tǒng)工程，2011(9)：97-98.

Zhang Yaxu,Gao Xiaoyan.Study of rock drilability based on well logging data[J].China CIO News,2011(9):97-98.

[5] 田軍，陳德光，王志忠，等.利用測井資料預(yù)測地層巖石可鉆性[J].石油鉆采工藝，1994,16(3)：1-4,20.

Tian Jun,Chen Deguang,Wang Zhizhong,et al.Predicing rock drillability by logging data[J].Oil Drilling & Production Technology,1994,16(3):1-4,20.

[6] 梁啟明，鄒德永，張華衛(wèi)，等.利用測井資料綜合預(yù)測巖石可鉆性的試驗研究[J].石油鉆探技術(shù)，2006,34(1)：17-19.

Liang Qiming,Zou Deyong,Zhang Huawei,et al.Predicting rock drillability by well logging:an experimental research[J].Petroleum Drilling Techniques,2006,34(1):17-19.

[7] 路保平，張傳進，鮑洪志.利用多測井參數(shù)求取巖石可鉆性[J].石油鉆探技術(shù)，1998,26(3)：4-6.

Lu Baoping,Zhang Chuanjin,Bao Hongzhi.Achieving rock drillability with multi-logging parameters[J].Petroleum Drilling Techniques,1998,26(3):4-6.

[8] 李祖奎，李春城，袁永嵩，等.利用聲波測井資料預(yù)測地層可鉆性及鉆速的試驗研究[J].焦作工學(xué)院學(xué)報，1999,18(3)：178-181.

Li Zukui,Li Chuncheng,Yuan Yongsong,et al.An experimental study on the prediction of formation drillability and rate of penetration by sonic log data[J].Journal of Jiaozuo Institute of Technology,1999,18(3):178-181.

[9] 詹俊峰，高德利，劉希圣.地層抗鉆強度與鉆頭磨損實用評估方法[J].石油鉆采工藝，1997，19(6)：16-23.

Zhan Junfeng,Gao Deli,Liu Xisheng.An applicable method for estimation of formation drilling strength and bit wear[J].Oil Drilling & Production Technology,1997，19(6):16-23.

[10] 董振國，劉玉華，張伯文.新疆麥蓋提地區(qū)巖石可鉆性分析及應(yīng)用[J].石油鉆探技術(shù)，1997,25(4)：1-2.

Dong Zhenguo,Liu Yuhua,Zhang Bowen.Rock drillability analysis and applications at Maigaiti Area in Xinjiang[J].Petroleum Drilling Techniques,1997,25(4):1-2.

[11] 范翔宇，夏宏泉，鄭雷清，等.利用地震層速度預(yù)測地層可鉆性和鉆速的新方法[J].鉆采工藝，2007,30(1)：4-6.

Fan Xiangyu,Xia Hongquan,Zheng Leiqing,et al.New method of using seismic velocity to predict layer drillability and drilling rate[J].Drilling & Production Technology,2007,30(1):4-6.

[12] 張志杰，單清林，周雪，等.礫巖層可鉆性研究[J].斷塊油氣田，2013，20(4)：502-504.

Zhang Zhijie,Shan Qinglin,Zhou Xue,et al.Research on drillability in conglomerate formation[J].Fault-Block Oil & Gas Field,2013,20(4):502-504.

[13] 安鴻偉，李正文，李仁甫，等.稀疏脈沖波阻抗反演在YX油田開發(fā)中的應(yīng)用[J].石油物探，2002,41(1)：56-60.

An Hongwei,Li Zhengwen,Li Renfu,et al.Application of sparse impulse impedance inversion in YX Oilfield[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2002,41(1):56-60.

[14] 趙軍，蔡亞西，林元華.聲波測井資料在巖石可鉆性及鉆頭選型中的應(yīng)用[J].測井技術(shù)，2001,25(4)：305-307.

Zhao Jun,Cai Yaxi,Lin Yuanhua.Application of sonic logs to rock drillability and bit selection[J].Well Logging Technology,2001,25(4):305-307.

[15] 王忠福，孟金城，張志邦.聲波時差測井在巖石可鉆性預(yù)測中的應(yīng)用[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2006,25(3)：94-96.

Wang Zhongfu,Meng Jincheng,Zhang Zhibang.Application of acoustic travel time logging in rock drillability prediction[J].Petroleum Geology & Oilfield Development in Daqing,2006,25(3):94-96.