張小祥

無論是課改之前還是課改之后，有一句話總能得到所有教育同行的認(rèn)同，那就是“教是為了不教”。同時(shí)在實(shí)際教學(xué)中，我們也應(yīng)冷靜地看到我們的“教”還沒有能達(dá)到“不教”的目的。

以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，我們看到，通過三年的數(shù)學(xué)教學(xué)，“不教”的目標(biāo)并未很好地達(dá)成。那學(xué)生為什么在“被教”了之后還要繼續(xù)需要“哺乳”呢？分析之后，我們認(rèn)為一個(gè)重要原因就是學(xué)生并未真正形成學(xué)習(xí)能力。且不說新知識(shí)的學(xué)習(xí)，就說在習(xí)題解答的過程中，我們常常看到的一個(gè)現(xiàn)象就是同一個(gè)題目在變式之后，學(xué)生往往就會(huì)“卡殼”，這顯然是學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)的表現(xiàn)。打個(gè)比方，如果把數(shù)學(xué)教學(xué)過程比作增強(qiáng)學(xué)生的免疫力的話，那事實(shí)上學(xué)生的健康細(xì)胞并未形成良好的自我修復(fù)和再生能力。

因此，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力仍然是新的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》頒布之后的重要研究課題。

一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的教學(xué)行為

培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，首先在于數(shù)學(xué)教師的教學(xué)行為，也就是說只有恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)行為才能讓學(xué)生生成相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力。就初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，有哪些教學(xué)行為可以認(rèn)為是恰當(dāng)?shù)哪?？作者通過摸索，提出如下一些觀點(diǎn)供大家思考。

1.培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和表達(dá)能力

看起來這是一個(gè)老生常談的話題，其實(shí)不然。因?yàn)橛媒虒W(xué)心理學(xué)中信息加工理論來解釋，閱讀是除了聽講之外另一個(gè)最重要的信息輸入方式，而且閱讀與聽講不同，聽講是通過聽覺接受外界輸入的信息，而閱讀卻是通過視覺有選擇地（可能并不為學(xué)生自己所覺察，但卻客觀存在）接收信息。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的閱讀主要在于對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的閱讀，而數(shù)學(xué)內(nèi)容說得簡(jiǎn)單一些就是“數(shù)”與“形”，因此，學(xué)生的閱讀能力其實(shí)就是“讀數(shù)”與“讀圖”能力。在新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，我們要讓學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)素材的閱讀（現(xiàn)代教學(xué)中的導(dǎo)學(xué)案、活動(dòng)單等都能較好地提供閱讀素材），形成可供思維加工的表象材料，為下一步的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)作準(zhǔn)備；在習(xí)題解答的過程中，我們要讓學(xué)生通過閱讀在已知條件與所求對(duì)象之間形成聯(lián)系，通過閱讀理解題目信息，進(jìn)而與熟悉的數(shù)學(xué)模型建立聯(lián)系，為習(xí)題的解答建立基礎(chǔ)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

閱讀能力的培養(yǎng)并不是一個(gè)單一的過程，這里所說的邏輯推理能力實(shí)際上是滲透于閱讀當(dāng)中的。初中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要學(xué)科，我們常?？吹綄W(xué)生在一道幾何證明題能夠成功地被自己證明之后的狂喜，這正是學(xué)生感受到邏輯推理魅力之后的一種表現(xiàn)。眾所周知，數(shù)學(xué)建模是初中數(shù)學(xué)的重要思想之一，數(shù)學(xué)建模的過程其實(shí)就是學(xué)生在感知了數(shù)學(xué)素材之后，通過包括邏輯推理在內(nèi)的抽象思維建立起來的。而初中數(shù)學(xué)習(xí)題的解決則更是離不開邏輯推理，由已知的代數(shù)或幾何規(guī)律得到最終的結(jié)論，其中蘊(yùn)含著大量的包含因果關(guān)系在內(nèi)的邏輯推理。

3.培養(yǎng)學(xué)生的自主、合作、探究能力

這三個(gè)能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)提出來的，異于傳統(tǒng)教學(xué)要求的三種教學(xué)方式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，自主學(xué)習(xí)更多地體現(xiàn)在學(xué)生個(gè)體在內(nèi)驅(qū)力的作用下，對(duì)基本的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、公式、定理等進(jìn)行個(gè)性化推理的過程；學(xué)生對(duì)自己推理的結(jié)果一般沒有十成的把握，也常常會(huì)出現(xiàn)無法獨(dú)立完成的情況，這時(shí)就需要進(jìn)入合作學(xué)習(xí)的階段，通過智力交流和成果分享來達(dá)成數(shù)學(xué)知識(shí)的生成；在上述過程中，對(duì)未知問題的探索研究就是探究學(xué)習(xí)，需要學(xué)生運(yùn)用猜想、推理等諸多學(xué)習(xí)機(jī)制。這三種學(xué)習(xí)能力是學(xué)生面對(duì)陌生情境化解問題必須具備的能力。同時(shí)，現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展離不開這三種能力。

我們以一個(gè)例子來闡述上述三個(gè)觀點(diǎn)。在“完全平方公式”的教學(xué)之初，教師通過PPT向?qū)W生呈現(xiàn)一則與完全平方相關(guān)的閱讀材料，讓學(xué)生通過對(duì)材料的閱讀提出相關(guān)問題，讀完后可以讓學(xué)生進(jìn)行一個(gè)初步的交流（也算是一種合作學(xué)習(xí)）；然后教師可以向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè)易犯錯(cuò)誤的問題：（a+b）2=a2+b2（等號(hào)上加一個(gè)問號(hào)），這一問題容易引起學(xué)生的兩種意見，于是他們就會(huì)自發(fā)地進(jìn)行推理，或者下意識(shí)地尋找數(shù)據(jù)代到兩邊的因式中進(jìn)行計(jì)算。這其實(shí)就蘊(yùn)含著學(xué)生的邏輯推理過程，而學(xué)生有了結(jié)果之后如果教師再給予時(shí)間，就會(huì)自發(fā)地討論交流。在這一教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生同時(shí)發(fā)揮了以上所說的三種能力。同時(shí)，知識(shí)與能力之間相輔相成的關(guān)系可以保證學(xué)生能夠得到上述能力的培養(yǎng)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的學(xué)習(xí)行為

學(xué)習(xí)歸根到底是學(xué)生自己的事，學(xué)習(xí)能力的形成離不開學(xué)生的主動(dòng)參與。在多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力十分強(qiáng)時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力才能提高。因此，怎樣讓學(xué)生產(chǎn)生自我內(nèi)驅(qū)力就成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)研究的問題。

在這一問題的研究與解決中，作者得出的結(jié)論是要想讓學(xué)生產(chǎn)生持久的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，必須結(jié)合初中生的成長(zhǎng)特點(diǎn)，真正尊重他們的學(xué)習(xí)需要并適時(shí)地提供學(xué)習(xí)上的幫助，讓他們產(chǎn)生一種自我發(fā)展意識(shí)，有了這個(gè)意識(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力就能得到有效的發(fā)展。值得強(qiáng)調(diào)的是，尊重的內(nèi)涵十分豐富，其中賦予學(xué)生足夠的時(shí)間與空間是前提，只有當(dāng)學(xué)生有時(shí)間思考時(shí)，只有當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠自主，想討論便討論且不受常規(guī)紀(jì)律的約束時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力才能真正形成。

例如，在“一元一次不等式”的教學(xué)中，我們可以先給學(xué)生提供一些典型的簡(jiǎn)單不等式，如5（2+x）<3x+18或3x-2>-x

+10（看學(xué)生的實(shí)際情況，如果學(xué)生基礎(chǔ)好，可以直接提供一些思維含量高一點(diǎn)的習(xí)題），這些典型不等式由于并不復(fù)雜，因此可以交由學(xué)生自己去解決。一般可以給學(xué)生一些激勵(lì)性的話語，如“我相信同學(xué)們肯定能夠很好地完成”，或“我們各個(gè)小組比比，看哪一組學(xué)生解答得快”等。在這些要求下，學(xué)生往往會(huì)基于一種外驅(qū)力去完成習(xí)題，而在解答過程中，尤其是因?yàn)轭}目不太難，學(xué)生能夠在成功解決的過程中，將外驅(qū)力轉(zhuǎn)化為內(nèi)驅(qū)力；如果是解答有困難的，則可以在教師給定的時(shí)間內(nèi)向其他同學(xué)請(qǐng)教，以達(dá)成一種通過自我努力獲得成功的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

事實(shí)表明，這種將學(xué)習(xí)過程還給學(xué)生的課堂，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，進(jìn)而讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

此外，結(jié)合初中生求新求異的心理特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過一題多解的訓(xùn)練或解題比賽的訓(xùn)練，都可以有效地利用學(xué)生的成就感來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

總的來說，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事，也不是一招半式就能一勞永逸的，需要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷摸索、不斷實(shí)踐。本文所作的一點(diǎn)總結(jié)，只是基于實(shí)踐的膚淺思考，難免疏漏，還期待初中數(shù)學(xué)同行提出寶貴意見。