鄭濱豪

(杭州華電半山發(fā)電有限公司，杭州 310008)

0 引言

在電力系統(tǒng)中，各種無功負荷不僅增加了線路的損耗，還降低了電能質量。實時動態(tài)快速地補償無功功率，對于提高電網穩(wěn)定性、保證電壓水平具有重要意義。

傳統(tǒng)的無功補償裝置(動態(tài)無功補償裝置TSC，靜止式無功補償裝置SVC等)動態(tài)響應速度慢、調節(jié)特性差、補償電流諧波含量高。隨著電力電子技術的發(fā)展，基于電力電子變換技術的換流器不斷更新。電力電子變換器按照換流方式的不同可以分為電壓源型換流器(VSC)和電流源型換流器(CSC)。CSC的換流方式必須有源，并且只能在過零點換相，相比之下VSC就能彌補這些不足。近年來由德國學者提出的新拓撲——模塊組合多電平變流器(MMC)更是基于基本的VSC單元設計出的級聯(lián)型多電平換流器[1]。MMC通過子模塊的組合級聯(lián)，疊加子模塊的電壓后能很好地逼近正弦波，降低諧波含量；模塊組合的設計思路也能很好地實現(xiàn)冗余控制，擴展到不同的電壓等級，同時可以省去體積龐大的變壓器和濾波裝置。

鑒于MMC具有以上優(yōu)點，采用MMC作為電力系統(tǒng)中高壓等級的靜止無功補償裝置，研究裝置的基本原理和數學模型，設計了dq前饋解耦的控制系統(tǒng)，采用最近電平逼近策略實現(xiàn)級聯(lián)子模塊的電容電壓均衡，最后通過仿真驗證了基于模塊化組合多電平換流器的靜止無功補償裝置的良好性能。

1 MMC的工作原理

三相MMC的拓撲結構如圖1所示，MMC中每相包含2個橋臂，3相共6個橋臂，每個橋臂由n級聯(lián)個子模塊(SM)和橋臂電抗器(L0)組成，R0是橋臂等效阻抗。如圖1所示，每個SM由2個帶反并聯(lián)二極管的絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)、1個直流電容器和1個機械旁路開關組成。設子模塊的參考電壓為Vc，則通過控制2個IGBT的不同組合，可以實現(xiàn)每個子模塊對外的輸出控制，具體開關狀態(tài)見表1。

圖1 MMC主電路拓撲

表1 子模塊的開關狀態(tài)

n個SM級聯(lián)起來，每個橋臂能產生0～nVc的電壓，可簡化為輸出幅值為0～nVc的理想電壓源。設換流器出口側交流電壓、電流波形為純正弦波，則

uj=Usinωt，

(1)

ij=Isin(ωt+φ) ，

(2)

式中：φ=±90°。

MMC交流側電壓、直流電壓與橋臂電壓間關系為

(3)

(4)

由式(3)、式(4)可得

(5)

Udc=Vpj+Vnj，

(6)

式中：j=a，b，c，下同。

由于3個相單元的對稱性，直流電流Idc在3個相單元之間均分，即流過每個相單元的直流電流為Idc/3，又由于上下橋臂的對稱性(上下橋臂的換流電抗相等)，交流相電流在上、下橋臂間均分，即流過每個橋臂的交流電流為相電流的一半。計入換流器運行時相單元中的交流環(huán)流icirj(2倍工頻)[2]，則每一相上下橋臂的電流分別為

(7)

(8)

2 MMC的調制與均壓策略

目前，MMC的調制方法主要有脈沖寬度(PWM)調制法和階梯波調制法2種，應用在中高壓的無功補償領域，MMC級聯(lián)的子模塊數很多，采用PWM調制需要給每個子模塊加載1個載波和調制波，控制系統(tǒng)非常復雜，甚至難以實現(xiàn)，通時PWM的開關頻率會很高，損耗很大，裝置的效率很低。因此，階梯波調制法是比較合適的選擇。在電平數足夠多的情況下，階梯波調制產生的波形諧波含量也很小。目前常用的是2種階梯波調制法：特定諧波消去法(SHE)和最近電平逼近法(NVL)[3]。由于SHE方法需要求解非線性方程組，并進行離線φ計算和查表，且當電平數大于5時算法將變得相當復雜，因此不適合用于電平數較多的MMC拓撲。

基于NVL調制法的換流器交流側輸出電平等于和參考正弦電壓最接近的電平，即將參考波除以每個子模塊的額定電壓，然后四舍五入取整，得到需要的子模塊個數為

(9)

(10)

式中：Npj和Nnj分別為上下橋臂需要投入的子模塊的個數；函數NINT(x)是對x進行取整的函數。

通過式(9)、式(10)得到上下橋臂需要投入的子模塊數，為了確保各個SM中電容電壓都維持平衡狀態(tài)，采用如下均壓策略選擇具體投入哪些子模塊：按照子模塊的電容電壓值從小到大排序，然后采樣橋臂電流值，當橋臂電流為正時(充電)，先觸發(fā)電壓最低的Npj和Nnj個子模塊；當橋臂電流為負時(放電)，先觸發(fā)電壓最高的Npj和Nnj個子模塊。最近電平逼近法流程如圖2所示。

圖2 最近電平逼近法

3 dq解耦控制

換流器交流側三相電壓、電流經park變換矩陣

(11)

變換后，在dq坐標系下的交流側動態(tài)微分方程為

(12)

式中：id和iq分別為輸入換流器的有功、無功電流；usd和usq分別為系統(tǒng)電壓的d軸、q軸分量；ucd和ucq分別為換流器側電壓的d軸、q軸分量；L為交流側電抗器的電感；R為該電抗器電阻[4-5]。

前述的均壓策略只是保證了橋臂中的子模塊之間的電壓相等，為保證整個直流側電壓恒定，需要加入直流電壓控制，因此，無功功率和直流側電壓解耦控制框圖如圖3所示。

圖3 有功、無功解耦控制

4 仿真驗證

為了驗證基于MMC的靜止無功補償裝置的可行性和控制策略的有效性，在 PSCAD/EMTDC 軟件平臺搭建詳細的仿真模型。仿真系統(tǒng)中MMC每橋臂有70個SM，共420個；直流電容C為8 000 μF，其額定電壓Vc為1 ；緩沖電感Ls為15 mH；交流相電抗器L為5 mH；MMC交流側接無窮大交流系統(tǒng)，電壓等級為35 kV；換流器交流輸出電平數最多為71。具體參數見表2，仿真電路結構如圖4所示。

表2 仿真系統(tǒng)主要電路參數

圖4 仿真電氣原理

仿真系統(tǒng)中，直流電壓控制位為60 kV，在0～0.02 s內，無功功率設定值輸出為0；在0.02～0.25 s內，無功功率設定值為-20 MV·A(以系統(tǒng)流向MMC的方向為正)；在0.25～0.50 s內，無功功率設定值為-40 MV·A；在0.50～0.75 s內，無功功率設定值反轉為40 MV·A；在0.75～1.00 s內，無功功率設定值為20 MV·A。

圖5顯示了MMC單相上下橋臂輸出的電壓，圖6顯示了MMC對交流側輸出的三相電壓，這2張圖均顯示了71電平逼近的階梯波已經非常接近正弦波，諧波含量非常低；圖7顯示了交流電流正弦性，諧波含量很低；圖8為直流電壓，從圖中看出直流電壓控制非常穩(wěn)定；圖9顯示了無功功率跟隨給定值效果良好；圖10顯示了上下橋臂的電流值；圖11顯示子模塊電容電壓平衡效果良好，電容電壓在額定電壓附近波動。綜上所述，仿真驗證了MMC的拓撲、電容電壓平衡控制策略和功率解耦控制策略的有效性。

圖5 單相上下橋臂電壓

圖6 MMC輸出電壓

圖7 交流三相電流

圖8 直流電壓

圖9 無功功率參考值和實際值

圖10 橋臂電流

圖11 子模塊電容電壓

5 結論

本文在介紹MMC工作原理的基礎上，通過理論推導得出了橋臂電壓和電流的表達式，提出了dq解耦的功率控制方法和子模塊電容電壓平衡策略，推導了MMC交流側的微分模型，并驗證了基于MMC的無功補償裝置的可行性，對上述的控制策略進行了71電平含420個SM的三相MMC模型的計算機仿真，仿真結果驗證了理論推導和控制方案的可行性。

參考文獻：

[1]Marquardt R,Lesnicar A.New concept for high voltage-modular multilevel converter[C]//Power Electronics Specialists Conference (PESC).Aachen:IEEE,2004:1-5.

[2]管敏淵，徐政，屠卿瑞，等.模塊化多電平換流器型直流輸電的調制策略[J].電力系統(tǒng)自動化，2010，35(2):48-52.

[3]胡鵬飛，江道灼，郭捷，等.基于晶閘管換向的混合型多電平換流器[J].電力系統(tǒng)自動化，2012，36(21):102-107.

[4]郭捷，江道灼，周月賓，等.交直流側電流分別可控的模塊化多電平換流器控制方法[J].電力系統(tǒng)自動化，2011，35(7):44-47.

[5]管敏淵，徐政.模塊化多電平換流器子模塊故障特性和冗余保護[J].電力系統(tǒng)自動化. 2011，35(16):94-98.