樓軍偉胡赤兵王季李貴子賈德強(qiáng)

(1.蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,甘肅 蘭州730050；2.甘肅省機(jī)械產(chǎn)品檢測與技術(shù)評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,甘肅蘭州730030)

滾動(dòng)軸承各元件表面發(fā)生損傷時(shí)在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中接觸到損傷處軸心就會(huì)產(chǎn)生徑向運(yùn)動(dòng)，使得電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子之間的氣隙長度發(fā)生變化，從而導(dǎo)致氣隙磁通變化，產(chǎn)生諧波磁通，在感應(yīng)電壓作用下定子電流中產(chǎn)生相應(yīng)的電流諧波。文獻(xiàn)[1，2]分別給出了各自的電流諧波頻率與滾動(dòng)軸承特征頻率間的映射模型。然而定子電流信號(hào)是高集成度的、變化比較微弱的，在評(píng)估電流諧波出現(xiàn)的概率即電機(jī)定子電流信號(hào)復(fù)雜性時(shí)難度較大。近似熵、樣本熵是信號(hào)復(fù)雜性評(píng)估算法，但它們均是在單一尺度上對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析的[3，4]，直接應(yīng)用于定子電流信號(hào)分析時(shí)效果較差。而總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)能對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，不僅彌補(bǔ)了樣本熵單一尺度分析的不足，而且改進(jìn)了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解存在的模態(tài)混疊缺陷[5]。因此，文中將EEMD與樣本熵結(jié)合來評(píng)估軸承定子電流信號(hào)復(fù)雜性，通過比較樣本熵和EEMD樣本熵在評(píng)估軸承不同損傷程度時(shí)定子電流信號(hào)復(fù)雜性的效果表明:EEMD樣本熵的評(píng)估效果更好，并且其變化趨勢與定子電流中電流諧波的變化趨勢一致，該方法可應(yīng)用于封閉裝置電機(jī)軸承狀態(tài)的監(jiān)測和預(yù)判，也可以作為支持向量智能機(jī)故障識(shí)別的信號(hào)源。

1 定子電流信號(hào)的測取

實(shí)驗(yàn)中傳感器用霍爾電流傳感器，該傳感器具有外圍電路簡單，檢測靈敏度高，動(dòng)態(tài)特性好等特點(diǎn)；信號(hào)調(diào)理為DBK45調(diào)理卡，輸入電壓范圍-10 V～+10 V，巴特沃斯帶通濾波；數(shù)據(jù)采集卡選用USB-6210信號(hào)采集卡，該卡具有16位輸入，通道采樣率250 ks/s，USB總線供電。在電機(jī)負(fù)載為1.45 kW，轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時(shí)用霍爾電流傳感器測取驅(qū)動(dòng)端滾動(dòng)軸承(型號(hào)6205)正常，內(nèi)圈單點(diǎn)點(diǎn)蝕、外圈單點(diǎn)點(diǎn)蝕、滾動(dòng)體單點(diǎn)點(diǎn)蝕4種情況下的電機(jī)A相定子電流信號(hào)，經(jīng)采集卡和信號(hào)調(diào)理卡后傳至本課題開發(fā)的電機(jī)電流信號(hào)診斷系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫。其中點(diǎn)蝕損傷又分點(diǎn)蝕直徑為0.2 mm、0.4 mm和0.7 mm三種，深度均為0.25 mm，分別記為損傷1，損傷2，損傷3。

由于傳感器獲取的電流信號(hào)集成了大量的干擾信息，將影響樣本熵計(jì)算。故選用sym8小波作為降噪用小波，對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解與重構(gòu)，從而減少由多次分解帶來的端點(diǎn)效應(yīng)累積誤差[6]。

2 樣本熵評(píng)估復(fù)雜性

樣本熵(sample entropy，簡稱SampEn)彌補(bǔ)了近似熵匹配自身數(shù)據(jù)的缺陷，且精度較近似熵更高[7]。樣本熵是用一個(gè)非負(fù)數(shù)來表示時(shí)間序列的復(fù)雜性，越復(fù)雜的時(shí)間序列樣本熵越大，越規(guī)則的時(shí)間序列樣本熵越小。對(duì)軸承損傷定子電流信號(hào)信號(hào)計(jì)算樣本熵，其算法如下:

1)信號(hào)x(t)中間隔取3 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，相似容限系數(shù)r=0.25SD(c)，SD(c)為x(t)的標(biāo)準(zhǔn)差，取模式維數(shù)m=2，重構(gòu)m維向量:

式中:k=1，2，…M-m

2)計(jì)算x(k)與x(n)元素間的距離dkn:

式中:l=0，1….M-m

3)統(tǒng)計(jì)每一個(gè)dkn小于r的數(shù)目以及此數(shù)目與距離總數(shù)M-m-1的比值Bk m(r):

4)求Bkm(r)的平均值:

根據(jù)維數(shù)m，重復(fù)1)～4)，得到Bk m+1(r)和Bm+1(r)

5)計(jì)算樣本熵SampEn(m，r)

通過上述計(jì)算得到表1所示結(jié)果。

表1 不同損傷時(shí)定子電流樣本熵

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)在不同損傷下，內(nèi)圈、外圈樣本熵熵值明顯不一樣，相差至少百分位以上，說明對(duì)于不同損傷程度的軸承，其電機(jī)定子電流信號(hào)，樣本熵評(píng)估復(fù)雜性的效果較好。但是同種損傷時(shí)內(nèi)圈、外圈樣本熵有時(shí)差值僅在千分位，例如圖1，圖2所示信號(hào)波形較為接近，此時(shí)內(nèi)圈、外圈樣本熵差值為0.007左右，同樣損傷2時(shí)差值為0.005左右，而在損傷3時(shí)差值又在百分位上。對(duì)于前兩種情況在誤差允許范圍內(nèi)難以區(qū)分，甚至可以認(rèn)為是同一樣本熵值。產(chǎn)生的原因是樣本熵為單一尺度上時(shí)間序列的分析，而軸承定子電流信號(hào)是高集成度、非平穩(wěn)，變化比較微弱的，樣本熵不能深層次提取信息來區(qū)分信號(hào)復(fù)雜性。

3 EEMD樣本熵評(píng)估復(fù)雜性

總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)是在信號(hào)中加入白噪聲，利用白噪聲頻率均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性使信號(hào)在不同尺度上具有連續(xù)性，促進(jìn)抗混分解避免模態(tài)混疊[8]。對(duì)定子電流信號(hào)通過以下算法計(jì)算EEMD樣本熵:

1)在電流信號(hào)x(t)中多次加入白噪聲ni(t)，其標(biāo)準(zhǔn)差取電流信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的0.4倍，則信號(hào)變?yōu)閤i(t)。

2)對(duì)xi(t)進(jìn)行6層EMD分解，得到滿足EMD兩個(gè)假設(shè)條件的分量cij(t)以及余項(xiàng)ri(t)，下標(biāo)i，j表示第i次加入白噪聲分解得到的第j個(gè)IMF分量，當(dāng)分解結(jié)束條件時(shí)信號(hào)可表示為:

3)對(duì)EMD分解后的每一分量進(jìn)行總體平均運(yùn)算，計(jì)算結(jié)果就是EEMD分解后的IMF分量，即:

4)按第2部分樣本熵計(jì)算步驟1)～5)步計(jì)算前4分量的EEMD樣本熵。

計(jì)算結(jié)果是正常、損傷1、損傷2、損傷3各組信號(hào)6層分解IMF分量，以及前4分量的EEMD樣本熵。由于篇幅有限，給出了部分信號(hào)IMF分量，圖3是軸承正常時(shí)定子電流信號(hào)6層EEMD分解后的IMF分量，圖4，圖5，圖6是內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體損傷1時(shí)6層EEMD分解后的IMF分量。

圖3 軸承正常時(shí)定子電流EEMD分解

圖4 內(nèi)圈損傷1時(shí)定子電流EEMD分解

圖5 外圈損傷1時(shí)定子電流EEMD分解

圖6 滾動(dòng)體損傷1時(shí)定子電流EEMD分解

可見出現(xiàn)點(diǎn)蝕損傷時(shí)信號(hào)較復(fù)雜，且滾動(dòng)體定子信號(hào)最復(fù)雜，內(nèi)圈次之，外圈最小。內(nèi)圈、外圈信號(hào)的第1，第2，第3分量可以明顯看到存在周期性沖擊信號(hào)特征，第4，第5分量可以看到存在沖擊信號(hào)特征，但周期性并不明顯。此外各個(gè)分量包含了不同的時(shí)間特征尺度，而軸承損傷引起的故障信息在中高頻段，因此第1分量的頻率成分最高，第2-6分量的頻率成分依次降低。表2-表5為正常和內(nèi)圈、外圈、滾珠在不同損傷下的定子電流信號(hào)EEMD分量樣本熵。

表2 正常軸承定子電流EEMD樣本熵

表3 損傷1時(shí)定子電流EEMD樣本熵

表4 損傷2時(shí)定子電流EEMD樣本熵

表5 損傷3時(shí)定子電流EEMD樣本熵

1)表3，表4，表5中可知內(nèi)圈、外圈在同種損傷時(shí)EEMD樣本熵相差至少在百分位以上，與表1中同種損傷下內(nèi)、外圈樣本熵值差僅為千分位形成明顯對(duì)比，表明EEMD多尺度分解彌補(bǔ)了樣本熵單尺度分析的缺陷，在評(píng)估定子電流信號(hào)復(fù)雜性時(shí)的效果較好。

2)分析表2-5可知定子電流信號(hào)各分量EEMD樣本熵，損傷軸承明顯大于正常軸承，特別是內(nèi)圈和滾珠的EEMD樣本熵更大。表明損傷軸承使得定子電流中產(chǎn)生新模式—電流諧波，并且EEMD樣本熵值越大，電流諧波產(chǎn)生的概率越大。

3)正常時(shí)的 EEMD樣本熵值較小，損傷1時(shí)的EEMD樣本熵較損傷2的大，較損傷3的小。說明損傷初期軸承各原件沖擊較大，定子電流產(chǎn)生較多的電流諧波；損傷中期軸承各元件沖擊相對(duì)變小，定子電流產(chǎn)生的電流諧波減少；損傷后期軸承各元件沖擊又加大，定子電流產(chǎn)生的電流諧波又相應(yīng)的增多。上述結(jié)果表明EEMD樣本熵能有效監(jiān)測和預(yù)判電機(jī)軸承的運(yùn)行狀態(tài)。

4)損傷時(shí)定子電流各分量的EEMD樣本熵均是IMF1＞IMF2＞IMF3＞IMF4，與 EEMD 分解后的波形變化一致，與越復(fù)雜的信號(hào)樣本熵越大，越規(guī)則的信號(hào)樣本熵越小一致。

5)損傷情況下定子電流任何一個(gè)分量的EEMD樣本熵滾動(dòng)體最大、內(nèi)圈次之、外圈最小。與內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體EEMD分解圖2-5的變化趨勢一致。

4 結(jié)論

文章采用EEMD樣本熵來評(píng)估電機(jī)定子電流信號(hào)的復(fù)雜性，實(shí)例應(yīng)用和比較結(jié)果表明:

1)EEMD能對(duì)定子電流信號(hào)按時(shí)間序列進(jìn)行多尺度分解，避免了模態(tài)混疊的同時(shí)有效地彌補(bǔ)了樣本熵單一尺度上分析的缺陷，適合于高集成度、非平穩(wěn)、變化微弱的電流信號(hào)。

2)樣本熵和EEMD樣本熵評(píng)估不同損傷下的軸承定子電流信號(hào)復(fù)雜性時(shí)，后者的效果更好，可作為支持向量機(jī)等智能故障識(shí)別的信號(hào)源。

3)軸承從正常到損傷程度逐漸變大的情況下，EEMD樣本熵增大-減小-增大的變化趨勢準(zhǔn)確反映了定子電流的變化趨勢，該方法可用于封閉裝置中電機(jī)軸承運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測和預(yù)測。

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