高微微，薛 雷，余鴻文

上海大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院 生物醫(yī)學(xué)工程研究所 (上海 ，200072)

脈搏波傳播中能量的衰減

高微微，薛 雷，余鴻文

上海大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院 生物醫(yī)學(xué)工程研究所 (上海 ，200072)

無(wú)創(chuàng)血壓測(cè)量方法中，柯氏音電子血壓計(jì)克服了人為因素對(duì)血壓測(cè)量結(jié)果的影響，但生理因素對(duì)于測(cè)得血壓值的準(zhǔn)確性也有影響，考慮在傳播的過(guò)程中，粘彈性介質(zhì)對(duì)脈搏波傳播的影響，該文研究了脈搏波的傳播。以彈性波模型為基礎(chǔ)，通過(guò)推導(dǎo)證明得柯氏音信號(hào)能量的衰減性。采用電子柯氏音血壓計(jì)測(cè)量。對(duì)研究對(duì)象有創(chuàng)法和無(wú)創(chuàng)法測(cè)得的血壓值進(jìn)行分析比較，結(jié)果表明，理論推導(dǎo)與實(shí)際測(cè)量所得的結(jié)果一致。脈搏波傳播中有能量的衰減，柯氏音電子血壓計(jì)所測(cè)信號(hào)有能量衰減。

無(wú)創(chuàng)血壓測(cè)量;電子柯氏音血壓計(jì);脈搏波;柯氏音;有創(chuàng)血壓測(cè)量

0 引言

在血壓測(cè)量方法中，人工柯氏音法獲得醫(yī)學(xué)界廣泛認(rèn)可，是世界衛(wèi)生組織，國(guó)際高血壓聯(lián)盟等協(xié)會(huì)認(rèn)可的血壓測(cè)量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)是臨床判斷高血壓和分級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)方法，也是鑒定其他無(wú)創(chuàng)血壓測(cè)量裝置準(zhǔn)確性的依據(jù)。然而，該方法依靠臨床醫(yī)師的耳朵去發(fā)現(xiàn)和鑒別聲音，用眼睛去讀取血壓值，準(zhǔn)確度依賴于臨床醫(yī)師的經(jīng)驗(yàn)。為了解決對(duì)人的依賴性而設(shè)計(jì)出適用于家庭的柯氏音電子血壓計(jì)。該血壓計(jì)可獲取穩(wěn)定傳播的脈搏波，準(zhǔn)確的識(shí)別提取出柯氏音信號(hào)，從而得到準(zhǔn)確的血壓值。

關(guān)于有創(chuàng)血壓與無(wú)創(chuàng)血壓的比較，文獻(xiàn)報(bào)道不盡一致，Manios等[1]對(duì)急性卒中患者通過(guò)橈動(dòng)脈穿刺進(jìn)行有創(chuàng)血壓和無(wú)創(chuàng)血壓對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)有創(chuàng)收縮壓高于無(wú)創(chuàng)收縮壓，而且平均血壓水平越高者兩者差異越明顯，但有創(chuàng)舒張壓卻低于無(wú)創(chuàng)舒張壓；董志英[2]通過(guò)有創(chuàng)測(cè)量橈動(dòng)脈血壓與袖 帶測(cè)量的血壓進(jìn)行比較，結(jié)果提示收縮壓及舒張壓的無(wú)創(chuàng)血壓測(cè)量值小于有創(chuàng)血壓測(cè)量值。本文將通過(guò)理論推導(dǎo)及數(shù)據(jù)分析說(shuō)明脈搏波在傳播過(guò)程中的穩(wěn)定性，即能量衰減性，從而得出柯氏音電子血壓計(jì)所獲信號(hào)的準(zhǔn)確度及可信度。

2 脈搏波

在一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)，心室的收縮和舒張?jiān)斐蓜?dòng)脈內(nèi)壓力的周期性波動(dòng)，這種周期性的壓力波動(dòng)使動(dòng)脈擴(kuò)張和回縮，從而使動(dòng)脈血管發(fā)生有規(guī)律性的搏動(dòng)，稱為脈搏波。

2.1血壓監(jiān)測(cè)的意義

動(dòng)脈血壓的形成主要是心室射血和外周阻力相互作用的結(jié)果。準(zhǔn)確的血壓測(cè)量對(duì)于危重患者有非常重要的意義，術(shù)后患者血壓升高可導(dǎo)致術(shù)后出血等嚴(yán)重并發(fā)癥，低血壓可導(dǎo)致微循環(huán)灌注不足，這些都嚴(yán)重危及患者生命。及時(shí)監(jiān)測(cè)血壓的變化，便于及時(shí)采取相應(yīng)措施，保證患者安全。有創(chuàng)法能夠準(zhǔn)確、連續(xù)地監(jiān)測(cè)血壓的動(dòng)態(tài)變化，使治療安全有效，但其為有創(chuàng)監(jiān)測(cè)，使用時(shí)需具備一定條件且不能長(zhǎng)時(shí)間使用。無(wú)創(chuàng)法操作簡(jiǎn)便，有記憶和儲(chǔ)存功能，可持續(xù)動(dòng)態(tài)觀察血壓，但對(duì)其能否準(zhǔn)確反映患者真實(shí)的血壓變化尚有疑問(wèn)。所以本文首先從理論方面推出，無(wú)創(chuàng)測(cè)得柯氏音信號(hào)比有創(chuàng)測(cè)得搏動(dòng)音能量有衰減，即血壓低一些。接著結(jié)合實(shí)際，將獲得的電子柯氏音血壓計(jì)測(cè)得數(shù)據(jù)和直接從肱動(dòng)脈測(cè)得血壓數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，綜合得出無(wú)創(chuàng)血壓測(cè)量的醫(yī)學(xué)參考價(jià)值。

2.2脈搏波的傳播

脈搏波是心臟的搏動(dòng)沿動(dòng)脈血管和血流向外周傳播而形成的，是一種能量的傳遞過(guò)程[3]。

血液是一種由電解質(zhì)、蛋白質(zhì)以及脂質(zhì)等高分子化合物組成的粘滯性流體。在以往文獻(xiàn)中導(dǎo)出了血液、動(dòng)脈血管及外周組織組成的流固耦合系統(tǒng)的無(wú)量綱運(yùn)動(dòng)微分方程組及邊界條件。但由于以上方程組強(qiáng)烈的非線性，而且包含無(wú)量綱參數(shù)太多，過(guò)于復(fù)雜，故適當(dāng)減弱以上運(yùn)動(dòng)方程組的非線性和復(fù)雜度非常有必要。

實(shí)踐表明，當(dāng)流體空間有適當(dāng)尺度(不小于1mm)時(shí)，血液流動(dòng)的宏觀狀態(tài)不受影響。因此在大動(dòng)脈中流動(dòng)的血液可近似看成連續(xù)、不可壓縮、均質(zhì)的牛頓流體。作為最簡(jiǎn)單的一種情形，若忽略血管中流體的粘滯性和可壓縮性，假設(shè)在脈動(dòng)流的過(guò)程中血管是只有橫向形變的彈性管道，由此來(lái)建立脈搏波模型。

2.3脈搏波模型

脈搏波屬于彈性波的一種，根據(jù)脈搏波傳播的特性，利用彈性波在彈性介質(zhì)中傳播的模型[4]，考慮帶有非線性阻尼邊界條件的彈性波方程的邊界值問(wèn)題及其能量的衰減性。該彈性波方程如下：

utt-△u+b(x)ut+f(u)=0,inΩ×(0,∞)

(1)

u=0,onΓ1×(0,∞)

(2)

(3)

u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),inΩ

(4)

2.4方程(1)的導(dǎo)出

我們根據(jù)彈性弦的數(shù)據(jù)模型建立如下血管模型[5]，假設(shè)微元張力T0是恒張力且充分大，忽略重力效應(yīng)，如圖1。

圖1 血管模型Fig.1 Vascular model

ρ*為單位長(zhǎng)度的質(zhì)量(即：ρ*=ρ?)，ρ為質(zhì)量密度，?為彈性弦的橫截面積[6]。由牛頓定律可知，

(5)

-T1cosθ+T2cos(θ+δθ)=0

(6)

由等價(jià)無(wú)窮小可知：

(7)

(8)

(9)

由(5)～(9)方程(6)變?yōu)?/p>

-T1+T2=0

(10)

因此，假設(shè)T2=T1=T0，方程變?yōu)?/p>

(11)

若令δx→0，取極限得到

(12)

然而，傳播過(guò)程的牛頓粘性效應(yīng)使出現(xiàn)耗散現(xiàn)象。牛頓粘性效應(yīng)的特點(diǎn)是切應(yīng)力和速度梯度之間的線性關(guān)系[7]。假定這種線性關(guān)系為：

(13)

uxx-utt+b(x)u1+f(u)=0

3 主要假設(shè)和結(jié)果

3.1主要假設(shè)

考慮Hilbert空間V={v∈H1(Ω);v=0,onΓ1}定義內(nèi)積和范數(shù)

現(xiàn)對(duì)函數(shù)f,g,b(x)和初始條件u0,u1有如下假設(shè)[8]：

假設(shè)(c1):函數(shù)f(u)的假設(shè)

設(shè)f:R→R為分片光滑的C1(R)類函數(shù)，且

f(s)s≥0,?s∈R

(14)

假定存在C>0,使得

(15)

(16)

從(3.1.2)可知，存在C4>0，使得

(17)

同時(shí)假定存在C5>0，使得

(18)

假設(shè)(c2)：函數(shù)g(ut)的假設(shè)

設(shè)g:R→R為非遞減函數(shù)，

且g∈C1(R),g(s)s≥0，?s≠0,則存在常數(shù)Ci>0(i= 6,7,8,9)，使得

C6|s|=|g(s)|≤C7|s|,若|s|≤1

(19)

(20)

假設(shè)(c3)：函數(shù)b(x)的假設(shè)

假設(shè)(c4)：初始條件u0,u1的假設(shè)

假定

{u0,u1}∈D(A)×D(A)

(21)

且滿足兼容條件

(22)

這里D(A)={u∈V,△u∈L2(Ω)}。

注：提到的C,Ci表示不同的正常數(shù)，L2(Ω)=H。

3.2主要結(jié)果

用圖2的步驟可證得解的存在性和唯一性[9-10]：

圖2 解的存在性及唯一性推導(dǎo)過(guò)程Fig.2 The derivation of existence and uniqueness of solution

關(guān)于能量衰減性：

根據(jù)推導(dǎo)分析，有下面的主要結(jié)果：

定理一在假設(shè)(c1-c4)下，初始值問(wèn)題(1)～(4)存在唯一強(qiáng)解u(x,t):Ω×(0,∞)→R，使得[11]u∈L∞(0,∞;V),u1∈L∞(0,∞;V),utt∈L∞(0,∞;H)

且對(duì)于強(qiáng)解u(x,t)來(lái)說(shuō)，能量呈衰減性，即：

(23)

這里C,γ為正常數(shù)。

定理二 若初始條件{u0,u1}∈V×H，且滿足假設(shè)(c1-c3)，則初始值問(wèn)題(1)～(4)存在唯一弱解u(x,t):Ω×(0,∞)→R，使得

u∈C(0,∞;V)∩C1(0,∞;H)，

而且，對(duì)于弱解u(x,t)來(lái)說(shuō)，q=1，則(23)亦成立。

由以上可知，脈搏波的傳播能量呈衰減性。

4 柯氏音信號(hào)的能量衰減性

研究表明，柯氏音來(lái)自于間斷性血液射流通過(guò)手血壓血管時(shí)形成的肱動(dòng)脈搏動(dòng)音,所以脈搏波傳播能量呈衰減性，即傳播過(guò)程中柯氏音信號(hào)能量呈衰減性，即柯氏音電子血壓計(jì)測(cè)得信號(hào)較搏動(dòng)處源信號(hào)弱一些[12]。

5 結(jié)果驗(yàn)證和分析

本文測(cè)無(wú)創(chuàng)血壓時(shí)應(yīng)用柯氏音法間接反映動(dòng)脈血壓，而有創(chuàng)血壓是肱動(dòng)脈插管直接獲得動(dòng)脈內(nèi)血壓[13]。

采用有創(chuàng)和無(wú)創(chuàng)兩種方法所測(cè)的的血壓數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。以監(jiān)護(hù)病房的術(shù)后重癥患者為對(duì)象，排除了病種對(duì)于血壓測(cè)量有直接影響和障礙的病患。由于住院患者大多為中老年人，老年人居多，而年輕患者比例較低，所以本文獲取資料多為老年患者(年齡60±10歲)。根據(jù)不同血壓范圍，將患者進(jìn)行分類：正常血壓1組是患者64名，男34例，女30例；正常血壓2組是患者35例，男19例，女16例；正常血壓3組是患者37名，男18例，女19例；正常血壓4組是一例男性年輕患者；高血壓1組是患者28名，男11例，女7例；高血壓2組是患者17名，男11例，女6例；低血壓1組是患者9名，男6例，女3例。

表1 不同血壓范圍內(nèi)兩種方法所獲得的血壓值Tab.1 Blood pressure vales obtained by the two methods within different range of blood pressure(kPa)

由上可知，實(shí)際結(jié)果與理論推導(dǎo)在收縮壓基本一致，在舒張壓有差異。無(wú)創(chuàng)測(cè)量的收縮壓均低于有創(chuàng)測(cè)量的收縮壓，其臨床征象與有創(chuàng)法血壓相一致，說(shuō)明電子柯氏音血壓計(jì)這種無(wú)創(chuàng)法測(cè)量法存在低估收縮壓的趨勢(shì)，這與和以前的研究相吻合。在正常血壓組、高血壓組中，無(wú)創(chuàng)法測(cè)量的舒張壓高于有創(chuàng)法，其臨床征象與有創(chuàng)法血壓相一致，說(shuō)明無(wú)創(chuàng)法測(cè)量存在高估舒張壓的趨勢(shì)，究其原因是袖帶放氣末低于舒張壓的微弱振動(dòng)波幅不能識(shí)別，導(dǎo)致儀器對(duì)舒張壓作出提前判斷，引起高估舒張壓。而在低血壓組中無(wú)創(chuàng)法測(cè)量的舒張壓和平均壓均低于有創(chuàng)法，和其它組別不吻合，原因推測(cè)為獲得數(shù)據(jù)過(guò)少，覆蓋范圍小，需擴(kuò)大低血壓組例數(shù)進(jìn)一步研究。

通過(guò)本研究發(fā)現(xiàn)在一般情況下無(wú)創(chuàng)法能夠正確評(píng)估患者的平均動(dòng)脈壓，可以替代有創(chuàng)法作為判斷病患血壓的指標(biāo)，對(duì)臨床有指導(dǎo)意義。無(wú)創(chuàng)法有低估收縮壓而高估舒張壓的趨勢(shì)，在臨床工作中涉及到對(duì)無(wú)創(chuàng)法血壓測(cè)量結(jié)果可靠性判斷時(shí)對(duì)這一趨勢(shì)應(yīng)予充分考慮，這樣醫(yī)務(wù)人員對(duì)于病患血壓的真實(shí)狀況會(huì)有更加準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，具有積極意義。

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國(guó)家食品藥品監(jiān)督管理總局部署醫(yī)療器械“五整治”專項(xiàng)行動(dòng)

近日，國(guó)家食品藥品監(jiān)督管理總局在京召開(kāi)醫(yī)療器械“五整治”專項(xiàng)行動(dòng)動(dòng)員部署視頻會(huì)議，決定自2014年3月中旬開(kāi)始，在全國(guó)范圍內(nèi)開(kāi)展為期5個(gè)月的醫(yī)療器械“五整治”專項(xiàng)行動(dòng)。

開(kāi)展醫(yī)療器械“五整治”專項(xiàng)行動(dòng)是國(guó)家食品藥品監(jiān)督管理總局深化黨的群眾路線教育實(shí)踐活動(dòng)的重要舉措，是貫徹黨的十八屆三中全會(huì)精神的必然要求，是維護(hù)人民群眾切身利益的必然要求，是提高醫(yī)療器械質(zhì)量安全有效的必然要求，其承載的內(nèi)涵深厚、意義深遠(yuǎn)、影響重大。

國(guó)家食品藥品監(jiān)督管理總局要求各級(jí)食品藥品監(jiān)管部門務(wù)必從全局的高度，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，振奮精神，全力以赴地投入到這次專項(xiàng)行動(dòng)工作中來(lái)。一要瞄準(zhǔn)關(guān)鍵品種，集中解決與人民群眾切身利益相關(guān)產(chǎn)品的質(zhì)量安全問(wèn)題；二要整合監(jiān)管資源，著力規(guī)范醫(yī)療器械生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)秩序；三要實(shí)施精確打擊，依法依規(guī)嚴(yán)懲大案要案；四要標(biāo)本兼治，強(qiáng)化監(jiān)管制度機(jī)制；五要綜合施治，豐富監(jiān)管手段措施；六要群策群力，實(shí)現(xiàn)社會(huì)共治格局。從主要目標(biāo)、整治重點(diǎn)、工作步驟等方面對(duì)醫(yī)療器械“五整治”專項(xiàng)行動(dòng)進(jìn)行具體部署，并提出具體工作要求，一要加強(qiáng)組織協(xié)調(diào)，二要加大懲處力度，三要構(gòu)建長(zhǎng)效機(jī)制，四要加強(qiáng)新聞宣傳。

(本刊訊)

EnergyDecayofPulseWavePropagation

Gao Weiwei, Xue Lei, Yu Hongwen

Department of Biomedical Engineering, Institute of Communication and Information Engineering, Shanghai University(Shanghai ，200072)

Electronic sphygmomanometer of Korotkoff is one of the noninvasive blood pressure measurements which overcome man-made influence. However, physiological factors have effects on the accuracy of blood pressure values. In this study, pulse wave propagation was studied with considering the effects of viscoelastic media on it during the process of propagation. On basis of elastic wave model, energy decay of Korotkoff during spreading was proved to be deduced through theory. And theoretical derivation were verified to be consistent with the actual measurement results by comparing pressure values measured by invasive and noninvasive method.There is energy attenuation during pulse wave propagation and the signals measured by electronic sphygmomanometer also have energy decay. In this paper, the noninvasive measurement were useed by electronic sphygmomanometer of Korotkoff.

noninvasive blood pressure measurement, electronic sphygmomanometer of Korotkoff, pulse wave, Korotkoff sound, invasive blood pressure measurement.

10.3969/j.issn.1674-1242.2014.01.002

高微微，E-mail: 18817597671@163.com

R3

A

1674-1242(2014)01-0008-05

2013-11-15)