石超, 薛建平, 董新民, 劉嬌龍

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

0 引言

在未來的無人機軍事行動中,進行空中加油是必須考慮的重要問題。自2000年開始,無人機空中加油已經(jīng)引起NASA,USAF和USNAVY等主要研究機構(gòu)的關(guān)注,并進行了一系列的探索[1]。目前,“軟管-錐套-探頭”系統(tǒng)是普遍采用的一種空中加油系統(tǒng)?？罩屑佑瓦^程包括編隊、對接、加油及脫離四個階段,其中對接過程是實現(xiàn)空中加油的關(guān)鍵。

對錐套氣動阻力特性的充分掌握,是成功實現(xiàn)自主空中加油的重要要求,能夠提高自主空中加油模型在控制律綜合設(shè)計和仿真中的精確性。近年來,越來越多的研究者開始關(guān)注自主空中加油技術(shù)。張雷雨等[2]針對對接碰撞過程中錐套的受力情況進行建模分析,提出了一種計算碰撞力的方法。胡孟權(quán)等[3]通過對加油軟管運動規(guī)律及平衡拖曳位置的研究,分析了軟管的運動規(guī)律和錐套姿態(tài)的變化規(guī)律。NASA德萊頓飛行研究中心通過一系列的飛行測試,分別研究了兩種空中加油錐套在不同飛行條件下的氣動阻力與阻力系數(shù)[4]。Kapseong等[5]在風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,通過數(shù)理統(tǒng)計的方法提出了一種錐套氣動阻力系數(shù)計算的經(jīng)驗公式,為錐套的設(shè)計提供了參考。

對錐套運動規(guī)律及其阻力系數(shù)研究的文獻越來越多,但關(guān)注影響錐套阻力系數(shù)的因素的文獻卻很少,為此,本文針對錐套支柱根數(shù)對錐套穩(wěn)定傘阻力系數(shù)的影響進行研究。

1 錐套三維數(shù)字模型的建立

所研究的錐套模型的原型如圖1所示。其中,錐套前端的穩(wěn)定傘是錐套產(chǎn)生阻力的主要部件。當(dāng)受油探頭與加油錐套對接時,穩(wěn)定傘起到穩(wěn)定軟管和錐套的作用。當(dāng)錐套的氣動阻力較小時,受油探頭需要以較大的速度才能撞開錐套底部的加油開關(guān)鎖,因此,受油探頭所產(chǎn)生的“頭波”會更加劇烈[6],其氣流對錐套產(chǎn)生的影響會增大,導(dǎo)致錐套不穩(wěn)定,增加了加受油的難度。當(dāng)錐套的氣動阻力較大時,軟管和錐套的穩(wěn)定性會增強,有利于對接的順利完成,降低了加受油難度。

圖1 軟管式空中加油錐套Fig.1 Hose-type aerial refueling drogue

本文選取文獻[5]中風(fēng)洞試驗的903050錐套模型作為研究對象,采用三維數(shù)字固體幾何建模軟件UG建立了8根、12根、18根支柱的903050錐套模型。其中,903050錐套型號的命名方法為:90代表支柱的安裝角(即90°),30代表穩(wěn)定傘的特征長度(即3.0 in),50代表穩(wěn)定傘之間相隔的圓周角度(即5.0°),如圖2所示。為了方便表示,本文將8根、12根和18根支柱的903050錐套模型分別編號為:90305008,90305012和90305018,最后兩位數(shù)字代表支柱根數(shù)。

圖2 903050模型編號示意圖Fig.2 Sketch map of 903050 model number

2 CFD數(shù)值計算及方法驗證

在研究錐套支柱數(shù)對錐套前端穩(wěn)定傘阻力系數(shù)的影響前,有必要對所建三維數(shù)字模型的精確性和CFD計算方法的正確性進行合理驗證。因此,選用與風(fēng)洞試驗中的錐套模型具有相同支柱根數(shù)的錐套三維數(shù)字模型90305008進行CFD數(shù)值計算,把計算所得穩(wěn)定傘阻力系數(shù)與風(fēng)洞試驗中所得的阻力系數(shù)進行比較,以比較誤差作為驗證的依據(jù)。

2.1 網(wǎng)格生成

采用CFD的前處理器ICEM生成錐套三維數(shù)字模型的計算域呈圓柱體形狀,直徑為9.6 m,長15.24 m,如圖3所示,上橢圓網(wǎng)格區(qū)域代表速度入口,下橢圓網(wǎng)格區(qū)域代表壓力出口,其余網(wǎng)格區(qū)域代表遠場區(qū)域,所有錐套模型的網(wǎng)格生成都使用與此相同的計算域。

圖3 錐套模型的計算域Fig.3 Computational domain of drogue model

錐套的幾何構(gòu)造比較復(fù)雜,為此,在計算域中選用八叉樹方法生成非結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格。生成網(wǎng)格的數(shù)目越多對計算機性能要求越高,并且計算時間會更長。對此,根據(jù)所使用的計算機,在保證合理計算精度的前提下,不斷調(diào)整網(wǎng)格的大小和密度，使網(wǎng)格數(shù)保持在3.0×106～3.5×106之間。由于錐套前端的穩(wěn)定傘呈不對稱分布,因此,不能使用周期性條件來減小計算域并縮減網(wǎng)格數(shù)目。錐套周圍的網(wǎng)格分布如圖4所示。

圖4 錐套周圍的網(wǎng)格分布Fig.4 Grid distribution around drogue model

2.2 計算方法

根據(jù)文獻[5]的風(fēng)洞試驗條件,進行如下假設(shè):Fluent里的流體是不可壓縮的、穩(wěn)定的三維粘性流,并忽略重力的影響。計算方法設(shè)置如下:

(1)湍流模型使用可實現(xiàn)的k-epsilon湍流模型。(2)設(shè)置流體材料屬性:材料設(shè)為空氣,密度選項為默認(rèn)密度1.225 kg/m3,粘性選項為默認(rèn)粘性1.789 4×10-5kg/m·s-1。(3)計算域入口邊界條件設(shè)為速度入口,出口邊界條件設(shè)為壓力出口。(4)壁面條件選為無滑移條件,壁面粗糙度設(shè)為默認(rèn)值0.5,其他標(biāo)量采用不可滲透的壁面條件。(5)差分格式的選擇:壓力插值采用默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)方法,壓力-速度耦合采用PISO方法,動量、湍流耗損率以及湍流動能均采用二階迎風(fēng)格式。(6)松弛因子設(shè)為默認(rèn)值,因為默認(rèn)值是Fluent軟件根據(jù)前面的設(shè)置自動調(diào)制的最優(yōu)松弛因子。(7)迭代計算2 500次后的收斂準(zhǔn)則設(shè)置為殘差小于10-4。

2.3 計算結(jié)果與方法驗證

由于風(fēng)洞試驗中所使用的風(fēng)速范圍為25～43 m/s,為了模擬風(fēng)洞試驗中的空速條件,在Fluent中進行了5種速度下的數(shù)值計算。

通過CFD分析,可使流場特性的數(shù)值解圖形可視化,有助于直觀觀察錐套阻力的分布,進一步理解穩(wěn)定傘是錐套產(chǎn)生阻力的主要部件以及錐套支柱數(shù)是影響穩(wěn)定傘阻力系數(shù)的原因。90305008錐套模型周圍流場的等壓線以及錐套表面的壓力分布如圖5所示,其周圍氣流速度向量和穩(wěn)定傘內(nèi)外的速度向量分別如圖6所示。圖7為90305008錐套數(shù)值計算所得阻力系數(shù)曲線圖。

風(fēng)洞試驗與CFD數(shù)值計算所得的錐套前端穩(wěn)定傘阻力系數(shù)的平均值分別為0.949 7和0.878 7,其誤差為7.476 0%。經(jīng)分析,風(fēng)洞試驗中的錐套穩(wěn)定傘是尼龍布制成的,而其三維數(shù)字模型是根據(jù)文獻[7]風(fēng)洞試驗中穩(wěn)定傘輪廓外形建立的,由此可知,此誤差主要來源于三維數(shù)字模型中錐套穩(wěn)定傘的建模誤差。這個較小的誤差,表明了CFD數(shù)值計算方法的正確性,可以滿足數(shù)值計算對精度的要求。

在支柱數(shù)對穩(wěn)定傘阻力系數(shù)影響的研究中,不同支柱數(shù)的錐套模型使用相同的穩(wěn)定傘模型,以此來減小穩(wěn)定傘建模誤差對后續(xù)研究的影響。

圖5 錐套周圍流場及表面的壓力分布Fig.5 Flow field around the drogue and pressure distribution on the surface

圖6 錐套周圍流場的速度分布Fig.6 Velocity vector distribution around drogue model

圖7 90305008錐套穩(wěn)定傘阻力系數(shù)曲線Fig.7 Drag coefficient curves of 90305008 drogue canopy

3 數(shù)值計算及二元方差分析

3.1 數(shù)值計算

研究錐套支柱數(shù)對前端穩(wěn)定傘的阻力系數(shù)是否有影響以及影響規(guī)律,采用所建立的三個不同支柱數(shù)錐套模型,CFD數(shù)值計算過程中,網(wǎng)格的生成方法保持不變。圖8為不同支柱數(shù)模型穩(wěn)定傘阻力系數(shù)曲線圖。表1為90305008模型、90305012模型和90305018模型在5種空速下數(shù)值計算所得錐套穩(wěn)定傘的阻力系數(shù)值。

圖8 不同支柱數(shù)模型穩(wěn)定傘的阻力系數(shù)曲線Fig.8 Canopy drag coefficient curves of drogues with various strut number

錐套模型 空速/m·s-125.0029.2533.5037.7542.00903050080.88290.88020.87810.87670.8756 903050120.86630.86530.86450.86390.8639 903050180.85960.85800.85700.85660.8538

3.2 二元方差分析

本文只針對錐套支柱數(shù)對穩(wěn)定傘阻力系數(shù)的影響進行研究。由于研究中還涉及到空速,因此采用二元方差分析方法,從計算結(jié)果中分離出支柱數(shù)這個變量的影響。

3.2.1 非重復(fù)二元方差分析

二元方差分析可判斷兩個因素對實驗結(jié)果的影響是否顯著[8]。本文采用的非重復(fù)二元方差分析方法,在每一種水平上進行一次穩(wěn)定傘阻力系數(shù)的數(shù)值計算,其方差分析見表2。

因子A的拒絕域為:

WA:FA≥Fα(r-1,(r-1)(s-1))

(1)

因子B的拒絕域為：

WB:FB≥Fα(s-1,(r-1)(s-1))

(2)

式中,F表示F檢驗方法;α表示顯著性水平,即置信概率為(1-α)。一般情況下,α取0.05和0.01。當(dāng)α=0.05時,置信概率為95%,表示影響顯著;當(dāng)α=0.01時,置信概率為99%,表示影響十分顯著。

表2 非重復(fù)二元方差分析Table 2 Dualistic variance analysis without repetition

注:r為因子A的水平數(shù);s為因子B的水平數(shù)。

3.2.2 數(shù)值計算結(jié)果的二元方差分析

對錐套支柱數(shù)與空速這兩個變量因素進行非重復(fù)數(shù)值計算的二元方差分析。因子A為錐套支柱數(shù),取3種水平,即r=3;因子B為空速,取5種水平,即s=5。根據(jù)表2的原理建立方差分析如表3所示。

表3 對穩(wěn)定傘阻力系數(shù)影響的方差分析Table 3 Variance analysis for impact on canopy drag coefficient

(1)給定α=0.05

WA:FA≥Fα(r-1,(r-1)(s-1))

=F0.05(2,8)=4.46

由表3可知:FA=532.13>4.46,表明錐套支柱數(shù)的不同對穩(wěn)定傘阻力系數(shù)有顯著的影響。

(2)給定α=0.01

WA:FA≥Fα(r-1,(r-1)(s-1))

=F0.01(2,8)=8.65

由表3可知:FA=532.13>8.65,表明錐套支柱數(shù)的不同對穩(wěn)定傘阻力系數(shù)有十分顯著的影響。

綜上所述,錐套支柱數(shù)對穩(wěn)定傘阻力系數(shù)有十分顯著的影響,支柱數(shù)越多,穩(wěn)定傘的阻力系數(shù)越小。

4 結(jié)束語

本文在對903050錐套模型進行CFD數(shù)值計算的基礎(chǔ)上,采用非重復(fù)的二元方差分析方法,針對錐套支柱數(shù)對錐套穩(wěn)定傘阻力系數(shù)的影響進行了研究。研究結(jié)果表明,空中加油錐套的支柱數(shù)對錐套穩(wěn)定傘的阻力系數(shù)有十分顯著的影響,支柱數(shù)越多,穩(wěn)定傘的阻力系數(shù)越小。這對提高自主空中加油模型在控制律綜合設(shè)計和仿真中的精確性具有十分重要的意義。進一步的工作可從以下兩方面深入:對于錐套穩(wěn)定傘三維數(shù)字模型的精確度有必要進行風(fēng)洞試驗研究,以此來減小建模誤差;增加不同支柱數(shù)錐套模型對比的組數(shù),進一步研究錐套支柱數(shù)對穩(wěn)定傘阻力系數(shù)影響的詳細規(guī)律。

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