杜二鵬，馬松林

（1.天津市市政公路管理局，天津 300050；2.哈爾濱工業(yè)大學 交通科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱 150090）

隨著公路建設的不斷發(fā)展，公路設施數量增加迅速，路面的缺陷和損壞必然嚴重影響路面的正常使用功能和服務水平．因此必須加強公路養(yǎng)護，提高養(yǎng)護技術水平和科學決策水平，保持路面的完好、暢通．公路養(yǎng)護決策根本上就是要把公路養(yǎng)護管理資金用好，達到保證公路全壽命周期成本最低和保障全路網服務水平最優(yōu)的目的．公路全壽命成本最低的要求主要通過合理選定公路養(yǎng)護措施解決，而全路網服務水平最優(yōu)則需要科學的行政決策．

1 現行養(yǎng)護決策方法

1.1 公路養(yǎng)護科學決策的目的

作為一個地區(qū)的公路主管部門，需要優(yōu)化確定規(guī)劃期內整個路網內公路的養(yǎng)護計劃，最終目標是最大限度地滿足人民出行對路網服務水平的需求．而對于某個特定的外部環(huán)境，它的具體目標可能有多種形式，具體有如下3類．第1類，效益最大化是應用最廣的目標，為達到這一目標，必須評估不同決策方案間的效益差異．效益應包括經濟效益和社會效益，社會效益的評價具有一定的主觀性，準確衡量的難度較大．第2類，是保證可以接受的最低路況服務水平．每一項養(yǎng)護決策都會與路況服務水平建立相互關系，就可以在路況水平約束下進行系統優(yōu)化決策．這種決策目標在分析某地區(qū)的資金需求水平時應用較廣．第3類，是在有限養(yǎng)管資金條件下使全路網達到最佳路況服務水平．就是用好每一分錢，好鋼用在刀刃上．許多地區(qū)不同程度地存在公路養(yǎng)護資金不足的問題，因此第3類目標往往是大家關注的焦點．[1]

公路養(yǎng)護決策需解決4方面的問題：1）在充分考慮路況水平、交通量、政治影響等因素的基礎上，分析判斷哪些路段需要養(yǎng)護；2）選定需要采取的養(yǎng)護對策，例如改建、大修、中修還是稀漿封層；3）確定在什么時間做最理想，即養(yǎng)護對策實現的時間；4）選用適宜的養(yǎng)護技術措施，如路面結構選型．

1.2 主要養(yǎng)護決策方法

1.2.1 決策樹法

決策樹法是根據公路等級、路況、重要程度等各種影響決策的因素，將路網不斷進行分支、細化，綜合考慮各種組合條件和當地專家的經驗后，給出各種組合條件限制下的項目的處治對策．現有路面管理系統采用了決策樹的決策方法，該模型簡單明了，易于理解，不足之處是決策樹的分支標準絕對化．

1.2.2 排序法

排序法是在考慮資金等約束條件，根據路面性能指標、資金需求等綜合確定排序指標，作為項目比選的依據，然后，根據排序指標對所有需要養(yǎng)護的項目進行排序，最后根據整個排序次序進行一年或多年的項目決策．排序法的主要不足是在選擇項目時，實際上沒有考慮全路網的效益以及對路網使用性能的影響．

2 0-1整數規(guī)劃模型建立

2.1 0-1整數規(guī)劃簡介[2]

0-1整數規(guī)劃是一種特殊形式的整數規(guī)劃．這種規(guī)劃的決策變量僅取值0或1，稱為0-1變量．0-1變量可以數量化地描述諸如開與關、取與棄、有與無等現象所反映的離散變量間的邏輯關系或順序關系的約束條件，因此0-1整數規(guī)劃非常適合描述和解決如線路設計、工廠選址、計劃安排、可靠性等問題．

解0-1型整數規(guī)劃最常用的是窮舉法，也就是檢查變量取值為0或1的每一種組合，比較目標函數值以求得最優(yōu)解．但是變量個數較大時，這幾乎是不可能的．因此常設計一些方法，只檢查決策變量的一部分取值組合，就能求到問題的最優(yōu)解，這就是隱枚舉法．

2.2 路網養(yǎng)護決策模型分析[3-4]

建立路網養(yǎng)護決策模型，首先要明確路網養(yǎng)護的決策目標和一系列的約束條件．下面是以控制資金投入最小為目標的路網養(yǎng)護決策模型，以年度投資和各種路況指標評價的優(yōu)良中次差所要達到的比例為約束，使路網能夠按照自己的預期目標發(fā)展．

2）設定路網養(yǎng)護決策的目標，要求路網內所有養(yǎng)護單元在養(yǎng)護決策期內的養(yǎng)護投資總和最低，包括日常養(yǎng)護，中修罩面和大修重建等．

3）約束條件主要有3方面：為避免重復建設，在一個規(guī)劃期內（一般3～8年為一個規(guī)劃期），規(guī)定每個單元的道路只能進行一次養(yǎng)護維修，其他年度為日常養(yǎng)護；年度投資和總投資控制；路況水平的基本保證等．有時，也可將某個單元道路的特殊路況要求作為約束條件，例如體育盛會或其他大型社會活動對附近區(qū)域道路或路段的路況服務水平提出要求，此種情況本文未詳細論述．式中： 為路段 處采用處理方法 第 年是否處理的變量； 為 =1時的相應關鍵路段 在第 年采取養(yǎng)護措施 時所需要的費用；

0為路段 未采取任何措施時所耗費的日常保養(yǎng)費用； 為總投資預算； 為第 年的投資預算；, , 分別為路段數、處理方案數和規(guī)劃的年數； 為路段 在第 年采取措施 后達到的某路況指標是否達到等級 的變量，是和 相關的一個變量； 為路段 的面積； 為路網的總面積； 為第 年路網中路況指標 達到等級 的控制百分比．

2.3 養(yǎng)護決策技術路線流程[4]

養(yǎng)護決策技術路線流程如圖1所示．

3 決策模型主要參數選取

3.1 可行養(yǎng)護維修方案確定

根據《公路瀝青路面養(yǎng)護技術規(guī)范》以及總結天津市多年的瀝青路面養(yǎng)護經驗，根據強度、破損狀況和平整度這三大指標，提出養(yǎng)護方案[5]．本文選擇的方案具體如表1．

3.2 養(yǎng)護維修方案分析

針對表1中的養(yǎng)護方法，估算對各種方案的平均造價，并提出對路況性能指標改善的貢獻[6-7]．

圖1 0-1整數規(guī)劃的技術路線流程圖Fig.1 Technology roadmap of 0-1 integer programming model

表1 路面養(yǎng)護維修策略表Tab.1 Pavement maintenance and rehabilitation scheme

表2 不同養(yǎng)護方案資金和養(yǎng)護效果表Tab.2 The cost level and improvement to pavement performance of different scheme

4 算例分析

4.1 數據輸入

路網養(yǎng)護決策模型需要的基礎數據主要包括15條路段的路面寬度、2008年度現狀路用性能指標（PCI、SSI、RQI）及其評價等級比例、結構類型、累計標準軸次、交通增長率等[1]．其中路面結構和交通量相關信息用于路面性能或路況預測，不作為本文論述的重點．

表3 路網養(yǎng)護決策模型基礎數據Tab.3 The basic data of the maintenancedecision-making of highway network

表4 2008年不同路況等級的比例Tab.4 The percentage of different road conditionslevel in 2008

表5 預設各年路況等級的目標Tab.5 The expecting objective of road conditions

4.2 結果輸出及分析

4.2.1 路網中各個路段的養(yǎng)護方法

三年的0-1整數規(guī)劃計算結果矩陣為：

表6 路網中各路段的養(yǎng)護方法Tab.6 The maintenance method of every road in highway network

4.2.2 年度養(yǎng)護資金

資金計算結構矩陣為：[925.5,339.0,511.5]．

表7 逐年最小養(yǎng)護資金表Tab.7 The minimum maintenance fund of three-year maintenance planning

在三年養(yǎng)護規(guī)劃中，由于2008年路況水平較差，路面強度指數在中以下水平的路網面積占了34%，因此2009年對需要大中修的路段投入較多，養(yǎng)護資金需求較大，路網使用性能也是提高最大的；由于經過前一年的養(yǎng)護維修，路網強度儲備，以及其他指標都得到提高，隨后的2010年，養(yǎng)護資金需求較少；而到了2011年，由于一些前幾年只做日常養(yǎng)護的路段使用性能逐年衰減，需要維修的道路隨之增多，養(yǎng)護資金又有所提高．

5 小結

1）本文基于0-1整數規(guī)劃理論，提出了路網養(yǎng)護決策模型的建立方法和技術路線，同時針對養(yǎng)護資金和路況水平控制的決策目標，建立了路網養(yǎng)護決策模型．

2）針對局部路網的三年養(yǎng)護規(guī)劃進行了案例分析．通過案例分析驗證了路網養(yǎng)護決策模型的準確性和可行性．

[1]天津市公路管理局．天津市路面維修與改造技術策略研究 [R]．天津市公路管理局科技項目研究報告．2007．

[2]運籌學教材編寫組．運籌學 [M]．修訂版．北京：清華大學出版社，2008．

[3]潘玉利．路面管理系統原理 [M]．北京：人民交通出版社，1998：97-102．

[4]America Association of State Highway and Transportation officials．AASHTOguidelinesfor pavement management systems[Z]．Washington DC．1990．

[5]謝旭飛．基于BP神經網絡的路面使用性能預測與影響因素分析 [D]．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2004．

[6]Sharif EA，Reichelt E，Shahin M Y，etal．Developmentof a Methodology to Estimate Pavement Maintenanceand Repair Costsfor Different Range of Pavement Condition Index[R]．Transportation Research Record 1123，TRB，Washington D C：National Academy of Science，1987．

[7]喻翔．高速公路路面養(yǎng)護管理系統決策優(yōu)化的研究 [D]．成都：西南交通大學，2005．