楊 揚，徐 緋，寇劍鋒，湯忠斌

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院結(jié)構(gòu)工程系，西安 710072;2.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081)

空天飛行器為航空、航天技術(shù)緊密結(jié)合的新型飛行器，主要以12～25倍音速的飛行速度在距地面20～100 km的亞軌道空間服役。NASA及美國空軍已確定發(fā)展高超聲速空天飛行器系統(tǒng)計劃以維持美國在空天技術(shù)中的領(lǐng)先地位［1］。

熱防護系統(tǒng)(Thermal Protection System，TPS)為發(fā)展高超聲速飛行器關(guān)鍵技術(shù)之一。因飛行器須長時間高超聲速在大氣層中安全飛行，其熱防護系統(tǒng)不僅具備良好的防－隔熱性能，亦需能承受一定程度的基礎(chǔ)變形及機械載荷作用，以保證飛行器主體結(jié)構(gòu)服役期間不被損壞。C/SiC復(fù)合材料為典型的陶瓷基熱防護材料，以低密度、高比強度及較傳統(tǒng)C/C復(fù)合材料更優(yōu)異的抗氧化等特性逐漸成為飛行器熱防護結(jié)構(gòu)的理想組成材料［2－4］。然而其在服役中飛行器熱防護結(jié)構(gòu)蓋板會遭受高速雨點、冰雹、微流星體等物體撞擊，因此開展C/SiC薄板抗沖擊響應(yīng)研究具有重要意義。

利用電炮、空氣炮加載裝置對C/SiC薄板的抗沖擊性能進行實驗研究［5］?；谝延辛W(xué)性能實驗結(jié)果推導(dǎo)材料參數(shù)，針對低速撞擊物對機體損傷狀況進行模擬、評估。然而空天飛機在軌過程中所受外來沖擊相對速度一般均在超高速范圍，因此需對C/SiC薄板在超高速沖擊作用下抗沖擊性能進行全面研究。

1 C/SiC碎片云結(jié)構(gòu)特征

空天飛行器的熱防護結(jié)構(gòu)遭外來物體撞擊時，撞擊物及面板碎裂形成的大量固體顆粒大部分會以碎片云團形式在面板背面運動發(fā)展?；诳諝馀诩半娕诩虞d裝置，分別完成沖擊速度73～219 m/s范圍內(nèi)6 mm球形鋼彈丸與3 400～9 300 m/s速度范圍內(nèi)10 mm×0.1 mm的Mylar飛片對C/SiC薄板的沖擊實驗。靶板尺寸115 mm×115 mm×3 mm。實驗中在試樣自由面后70 mm處放置一塊聚甲基丙烯酰亞胺PMI泡沫板，收集碎片云團中的固體顆粒;在試樣斜后方設(shè)置高速攝影儀記錄碎片云團發(fā)展過程。沖擊速度211 m/s、0.5 ms時C/SiC薄板碎片云形貌截圖及碎片采集板見圖1。

圖1 高速攝影截圖與碎片云團收集板Fig.1 Thescreenshot of high-speed photography andthe collection plate of debris cloud

據(jù)圖1特征假設(shè)C/SiC碎片云團外部輪廓呈圓錐狀，定性對C/SiC碎片云團結(jié)構(gòu)進行三區(qū)域模型假設(shè)，見圖2。在碎片云顆粒收集板上(圖2(b))，碎片、撞坑及穿孔分布具有一定規(guī)律性。A區(qū)為穿孔作用區(qū)，該區(qū)域以沖擊軸線及接收板交點為圓心，d1為直徑。域內(nèi)呈灰黑色，密布著粉末化基體材料;存在大小不等的穿孔及撞坑，中心穿孔直徑略小于靶板孔洞直徑;B區(qū)為集中作用區(qū)，該環(huán)狀域以沖擊軸線及接收板交點為圓心，d2－d1為寬度。域內(nèi)幾乎無穿孔，撞坑分布較A區(qū)稀疏，靶板材料粉末化效應(yīng)減小，碎片尺寸略變大，可見斷裂的短小纖維;C區(qū)為整體作用區(qū)，為以沖擊軸線與接收板交點為圓心、d3－d2為直徑的環(huán)狀域。域內(nèi)無穿孔，撞坑較少，多見靶材碎片在收集板表面鑲嵌，碎片尺寸較大。與顆粒分布相對應(yīng)，可將碎片云團空間區(qū)域按能量大小劃分，利用圖2(a)區(qū)域劃分定性描述。A1區(qū)為高能區(qū)，其范圍為飛散角q1的圓錐域。域內(nèi)顆粒粉末化嚴(yán)重，沿軸向方向運動，現(xiàn)明顯柱狀結(jié)構(gòu)，顆粒密度較大，能量較高;B1、C1區(qū)為低能區(qū)，在此兩區(qū)域內(nèi)顆粒直徑變大，沿一定飛散角輻射飛出，能量較A1區(qū)低。A1區(qū)能量特征及整體作用區(qū)域d3與碎片云團對機體的損傷程度密切相關(guān)，為本文研究重點。

圖2 碎片云團結(jié)構(gòu)模型Fig.2 The structure modelof debris clou d

2 計算模型合理性驗證

復(fù)合材料沖擊響應(yīng)數(shù)值模擬較復(fù)雜，通常為材料各向異性本構(gòu)、狀態(tài)方程等耦合。Anderson等［6］已理論解決各向異性復(fù)合材料沖擊模擬中體積響應(yīng)與本構(gòu)關(guān)系的高度耦合問題。Clegg等［7－9］提出用于描述各向異性復(fù)合材料高速或超高速沖擊響應(yīng)的數(shù)值計算模型，并成功用于Nextel及Kevlar/Epoxy復(fù)合材料的超高速沖擊數(shù)值模擬研究，并獲得理想計算結(jié)果。本文基于此模型進行研究，材料參數(shù)見文獻［10］。若直接利用該參數(shù)，計算結(jié)果與沖擊實驗結(jié)果存在較大誤差。其原因為文獻［10］中材料參數(shù)對C/SiC材料后屈服響應(yīng)表征不充分，需對其補充修正。為此，參照所測應(yīng)力應(yīng)變曲線［11］，C/SiC材料失效過程存在3階段，即基體開裂損傷發(fā)生(σ1=37.5 MPa，ε1=0.000 478)、基體裂紋飽和(σ2=167.5 MPa，ε2=0.003 239)及材料最終失效(σ3=264.5 MPa，ε3=0.006 74)。據(jù)文獻［7］，材料后屈服響應(yīng)可用若干組等效應(yīng)力σ及等效塑性應(yīng)變值表征，其求解式為

式中:=εi－σi/Ei為真實塑性應(yīng)變。代入C/SiC材料失效過程3對應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值，可計算出3組在模型中用于確定后屈服響應(yīng)的等效應(yīng)力及等效塑性應(yīng)變參數(shù)，見表1。

表1 C/SiC材料后屈服狀態(tài)參數(shù)Tab.1 Post-yielding parameters of C/SiC

據(jù)實驗工況在Autodyn軟件中建立二維軸對稱模型，飛片及靶板均用SPH求解器計算，粒子間距設(shè)為0.05 mm;靶板邊緣建立2層FEM單元，單元尺寸0.05 mm×0.05 mm，在2層單元上施加無反射邊界條件，并與靶板SPH粒子接觸，接觸間距為單元尺寸的1/10。模擬結(jié)果與實驗結(jié)果比較見表2，其中FSV為實驗中利用多普勒探針系統(tǒng)記錄的C/SiC自由面速度(Free Surface Velocity，F(xiàn)SV)，DA為碎片云團分散角(Distributed Angle，DA)。由表2看出，數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，表明所選計算模型及推導(dǎo)的材料參數(shù)能較好描述C/SiC材料的超高速沖擊響應(yīng)，由此模型的合理性得以驗證。

表2 實驗工況數(shù)值計算Tab.2 Numerical results on the impact experimental conditions

3 雙層板結(jié)構(gòu)對比分析

基于經(jīng)典 Whipple雙層防護結(jié)構(gòu)［12－13］對 Al板及C/SiC板的抗沖擊性能進行對比。選直徑5 mm的球形Al彈丸進行沖擊實驗，沖擊速度9 300 m/s;前板厚度3 mm，分別為Al及C/SiC材料，后板為厚度4 mm的Al板，兩層板間距70 mm。數(shù)值模擬中彈丸與靶板均用SPH求解器計算，結(jié)果見圖3。由圖3看出，當(dāng)前板為C/SiC薄板時后板中心被穿透，其它區(qū)域未見明顯穿孔損傷，說明在C/SiC碎片云團中，中心部分能量最高，對后板破壞能力最強;當(dāng)前板為Al板時后板僅發(fā)生整體微小塑性變形，未出現(xiàn)穿透損傷。因此，驗證C/SiC薄板的抗沖擊性能不及鋁板。

圖3 Al與C/SiC前板Whipple結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果Fig.3 Comparisons of Whipple structure between Al and C/SiC

4 C/SiC材料抗沖擊性能分析

由第3節(jié)可知，C/SiC材料的整體抗沖擊能力較有限，需對其全面分析。主要針對球形彈丸的薄板撞擊模型，對碎片云團軸向能量及作用區(qū)域進行規(guī)律研究。

4.1 數(shù)值模擬特征點設(shè)置原則

碎片云團對后板的作用可利用彈丸及靶板顆粒對后板損傷程度分別討論。碎片云團中彈丸顆粒對機體損傷程度可基于彈丸的剩余速度進行評估;而碎片云團中C/SiC顆粒對機體損傷程度可利用靶板顆粒軸向平均速度及分散角進行評估。由實驗知，碎片云團中C/SiC顆粒僅為撞擊點局部區(qū)域材料，因此可在撞擊點范圍內(nèi)選特征點，其計算結(jié)果近似碎片云團中所有C/SiC顆粒的整體破壞能力。特征點具體位置應(yīng)使其能表征C/SiC碎片云的主要特征，即由于C/SiC材料碎片云團具有典型的高能柱狀區(qū)域，因此所選特征點應(yīng)部分來自沖擊軸線方向;靶板自由面點受撞擊后會沿一定角度飛出，可用于表征碎片云的作用區(qū)域，可在靶板自由面一定范圍(2倍彈丸直徑)內(nèi)均勻選取另部分特征點。將靶板上所用特征點的軸向速度平均值視為碎片云團的軸向平均速度;而將自由面上所有特征點的膨脹方向平均速度與沖擊方向平均速度比值視為分散角。此特征顆粒的數(shù)值計算結(jié)果可在Autodyn中通過C/SiC薄板SPH粒子中設(shè)置Gauge點獲取。

4.2 損傷程度評估參數(shù)變化規(guī)律

直徑小于1 cm的空間碎片平均密度與Al較接近，故以Al球作為彈體對兩類工況進行模擬計算，即固定彈丸直徑5 mm，以不同速度(1，2，…，10 km/s)沖擊不同厚度(1，2，…，6 mm)的C/SiC薄板;固定C/SiC薄板厚度3 mm，以不同直徑(1，2，…，10 mm)不同速度(1，2，…，10 km/s)彈丸沖擊C/SiC薄板。

4.2.1 彈丸剩余速度變化規(guī)律

圖4為彈丸剩余速度變化曲線。由圖4看出，①彈丸剩余速度隨沖擊速度增高逐漸變大，隨靶板厚度增加逐漸減小。厚度6 mm的C/SiC薄板可平均降低彈丸99.2%的初始動能;② 彈丸直徑大于2 mm時可全部穿透靶板，剩余速度隨沖擊速度的增高逐漸變大。由圖4(b)看出，對直徑較小的1 mm、2 mm彈丸，3 mm厚的靶板可阻擋其穿透，此時彈丸在大部分沖擊速度下出現(xiàn)回彈。說明C/SiC薄板可在一定程度上阻止小碎片侵徹，抗沖擊能力與材料厚度有關(guān)。

4.2.2 碎片云軸向平均速度變化規(guī)律

圖5為碎片云軸向平均速度變化曲線。由圖5看出，① 碎片云的軸向平均速度隨沖擊速度增高逐漸變大，隨靶板厚度增加逐漸減小，說明防護蓋板越厚軸向破壞程度越輕;軸向平均速度隨彈丸直徑增加逐漸變大，說明外來物沖擊能量越高對機體損傷程度越嚴(yán)重。② 對未穿透C/SiC薄板直徑較小彈丸，在薄板背面也會形成以C/SiC材料為主要成分的碎片云團，但因顆粒能量較小，對機體威脅不大。

4.2.3 碎片云分散角變化規(guī)律

圖6為碎片云分散角變化曲線。由圖6看出，碎片云的分散角:①隨沖擊速度增高逐漸變大，沖擊速度較低時分散角增大較顯著;沖擊速度高于6 000 m/s時分散角基本穩(wěn)定于某固定角度。②隨靶板厚度增加逐漸減小，說明防護蓋板越厚碎片云對機體作用區(qū)域越小。③彈丸穿透靶板時(D＞2 mm)，隨彈丸直徑增加逐漸減小。

綜上所述，① 隨C/SiC板厚度逐漸增加彈丸初始動能損失逐漸增加，C/SiC顆粒軸向速度逐漸減小而作用區(qū)域逐漸集中，碎片云團對機體的主要威脅由最初彈丸顆粒逐漸變?yōu)镃/SiC顆粒;② 隨彈丸直徑增加彈丸顆粒剩余速度及C/SiC顆粒速度逐漸增加，但碎片云團作用區(qū)域逐漸集中，說明因質(zhì)量增加所致沖擊動能的增大主要分配于碎片云顆粒的軸向速度，彈丸直徑增大會使C/SiC碎片云團對機體破壞強度迅速增加。

圖4 彈丸剩余速度變化曲線Fig.4 The residual velocity curves of projectiles

圖5 碎片云軸向平均速度變化曲線Fig.5 The axial average velocity curves of debris cloud

圖6 碎片云分散角變化曲線Fig.6 The distributed angle curves of debris cloud

5 結(jié)論

本文據(jù)實驗結(jié)果對C/SiC復(fù)合材料在沖擊載荷作用下的碎片云團結(jié)構(gòu)進行定性分析，并基于Autodyn軟件對材料參數(shù)的合理性進行驗證。通過大量數(shù)值算例對C/SiC材料的抗沖擊性能進行規(guī)律分析及評估，認(rèn)為C/SiC薄板能在一定程度上阻止沖擊對內(nèi)部機體的損傷。

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