孫麗萍 曹軍 王穎

(東北林業(yè)大學，哈爾濱，150040)

中密度纖維板(MDF)連續(xù)施膠工作過程，是MDF生產(chǎn)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一;能否按規(guī)定比例均勻施膠，是衡量中密度纖維板施膠技術(shù)優(yōu)劣的標志。因此，在施膠過程中，需要實時監(jiān)測、跟蹤纖維量的動態(tài)變化，進行精確施膠。但是，由于施膠過程存在滯后性，使得施膠量無法及時地跟蹤纖維量;而施膠量的過高、過低或不穩(wěn)定，都會導致產(chǎn)品原材料的浪費和質(zhì)量的不合格。因此，采用先進的施膠技術(shù)，使膠的配比及用量自動接近或達到最佳狀態(tài)，對降低成本、提高產(chǎn)品質(zhì)量有重要的現(xiàn)實意義[1－3]。

神經(jīng)網(wǎng)絡，是一種非線性系統(tǒng)建模與控制的重要方法，它具有能夠充分逼近復雜的非線性映射關(guān)系、學習與適應不確定系統(tǒng)的動態(tài)特性、無需了解被控對象精確的數(shù)學模型等優(yōu)點;因而，可被用于預測控制中模型預測的建立、滾動優(yōu)化計算的實現(xiàn)等方面[4]。

本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡，建立MDF施膠系統(tǒng)的辨識及預測模型，構(gòu)造出一種新的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)對MDF的施膠控制;并通過對系統(tǒng)的控制和仿真試驗，驗證所提方法的有效性。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)PID控制相比，新的控制系統(tǒng)可明顯提高MDF施膠系統(tǒng)的穩(wěn)定性和施膠精準度。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制

神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制，實質(zhì)上是一種將神經(jīng)網(wǎng)絡與典型預測控制相結(jié)合所形成的智能型預測控制算法，是一種在工業(yè)過程控制領(lǐng)域發(fā)展起來的計算機控制算法。該算法，不僅具有神經(jīng)網(wǎng)絡在非線性建模與控制方面的優(yōu)勢;同時，結(jié)合了預測控制的先預測后控制、在線計算方便、綜合控制效果好的優(yōu)點，彌補了傳統(tǒng)預測控制算法精度不高、僅適用于線性系統(tǒng)、缺乏自學習和自組織功能、魯棒性不強的缺陷[5]。神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制的主要思想[6]:基于一個或多個神經(jīng)網(wǎng)絡，對非線性系統(tǒng)過程信息進行前向多步預測，通過優(yōu)化含有預測信息的多步優(yōu)化目標函數(shù)，獲得預測控制律。該控制方法，仍然具有預測控制的3個基本要素，即模型預測、滾動優(yōu)化和反饋校正。

1.1 BP辨識及預測模型

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡，實現(xiàn)被控對象的辨識及模型預測。系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，采用非線性自回歸滑動平均模型表示:

式中:u(k)、y(k)分別為在時刻k被控對象的輸入變量和輸出變量;m、n分別為u和y的階次;(k)為k時刻的模型輸出。根據(jù)式(1)，利用可得被控對象的輸出y(k)的d步向前預測模型:

由于 y(k+d－i)(d－i≥1，其中 i=1、2、…、n)是未來時刻的輸出，在k時刻無法進行測量;因此，需用前面已知的預測模型的輸出值(k+d－i)來近似代替，從而得到新的預測值。經(jīng)過多步遞推后，可得到模型預測值(k+d)。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測遞推示意圖

圖 1 中，j=1、2、…、d;u(k+d－p)=u(k)(d－p≥1，p=1、2、…、m)，即控制量 u 從 k時刻開始，到之后的d步，始終維持不變。

1.2 參考軌跡和滾動優(yōu)化

在神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制中，為了避免輸入輸出量急劇變化對系統(tǒng)造成的不良影響，需要規(guī)定一條漸近趨向于未來設定值的平緩曲線(yr，即參考軌跡)，使系統(tǒng)的輸出 y(k)能夠按期望逐漸到達設定值[7－9]。

設參考軌跡用式(3)表示。

式中:r(k)為系統(tǒng)設定值;α∈(0，1)，為柔化因子，對系統(tǒng)的控制速度和穩(wěn)定性有很重要的作用。

神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制的最主要特征，是滾動優(yōu)化;其目的，是通過使某一性能指標J極小化，使得預測輸出盡可能接近參考軌跡，確定未來的控制作用。通常，可取過程預測輸出在優(yōu)化點上跟蹤某一期望軌跡的方差為最小。本文在滾動優(yōu)化過程中選取的系統(tǒng)性能指標如式(4)所示:

式中:λ＞0為控制增量的加權(quán)系數(shù)。此時，被控對象的控制量u可用式(5)表示:

1.3 反饋校正

在實際中，預測模型本身的誤差以及外界的各種干擾，會使模型輸出與實際輸出存在偏差;因此，需要通過反饋的方式，對模型的預測值進行修正。被控對象輸出與模型輸出之間的誤差用式(6)表示。

式中:y(k)為k時刻被控對象的實際輸出值。由式(6)，經(jīng)過誤差補償后，預測模型的預測輸出為:

2 MDF施膠系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)

在纖維板施膠過程中，必須按照工藝要求，嚴格控制纖維和膠液的用量比，以保證產(chǎn)品的質(zhì)量和成本;因此，MDF施膠系統(tǒng)，通常為比值控制系統(tǒng)。所謂MDF施膠，是指按照工藝參數(shù)要求控制纖維與施加膠液的比例，使膠液均勻地分布在纖維上。纖維和施膠量的比例控制，是以纖維量為基準控制的;施膠流量，是隨纖維流量的變化而變化的[10]。

MDF施膠系統(tǒng)的預測控制結(jié)構(gòu)，是由BP神經(jīng)網(wǎng)絡辨識及預測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正組成的，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖2。BP網(wǎng)絡具有兩種功能:一是通過離線的方式，對被控對象的模型進行辨識;二是在模型辨識完成以后，維持網(wǎng)絡加權(quán)系數(shù)和控制量u(從k時刻開始到k+d時刻)不變，通過在線的方式預測被控對象的未來輸出。

圖2 MDF施膠系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制結(jié)構(gòu)

3 仿真試驗

為了驗證神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制的控制效果，在Matlab7.0 的 Simulink 環(huán)境中進行了仿真試驗[11－13]。施膠系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型及優(yōu)化控制，以子系統(tǒng)封裝的方式實現(xiàn)。

設施膠系統(tǒng)的理想傳遞函數(shù)為:

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)為9－18－1，其輸出階次n為 5，輸入階次 m 為 4，可預測步長 N=9，λ=0.5，α=0.35。由于MDF施膠系統(tǒng)的施膠流量，需要隨著纖維流量的變化而不斷按比例變化，使得系統(tǒng)的跟蹤性能顯得非常重要;因此，本文進行了施膠控制系統(tǒng)的仿真試驗。設定施膠流量值:初始為6 kg/min，然后上升到15 kg/min，最后下降到10 kg/min。

由圖3、圖4可以看出:PID控制下的MDF施膠系統(tǒng)，對設定值的跟蹤反應慢，存在超調(diào)量，達到穩(wěn)定狀態(tài)的時間長;神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制下的系統(tǒng)，響應速度快、無超調(diào)量，可以快速達到穩(wěn)定狀態(tài);與PID控制相比，后者具有更良好的控制品質(zhì)。

圖3 PID控制的施膠流量跟蹤曲線

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制的施膠流量跟蹤曲線

為驗證所設計控制系統(tǒng)的抗干擾性，本文在東北林業(yè)大學實驗室的GM＆D－A型刨纖板施膠裝置及其先進控制算法開發(fā)平臺上，進行了仿真試驗，利用Matlab7.0繪制出2種控制方式下的施膠流量曲線圖。當纖維流量為10 kg/min、施膠量比值要求為0.8時，施膠流量跟蹤纖維流量的動態(tài)響應曲線如圖5所示。由圖5可以看出:與PID控制相比，神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制下的施膠流量，能更快的跟蹤到8 kg/min附近;在較短時間內(nèi)實現(xiàn)對纖維流量的準確跟蹤，并且跟蹤曲線波動較小;體現(xiàn)出該種控制方式下的系統(tǒng)，具有很強的穩(wěn)定性和抗干擾能力，能夠?qū)崿F(xiàn)MDF施膠系統(tǒng)對設定值的有效跟蹤，達到生產(chǎn)工藝要求。

圖5 實時施膠流量跟蹤曲線

4 結(jié)論

本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡，完成對MDF施膠系統(tǒng)的模型辨識;經(jīng)過多步遞推的方式，得到神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制中所需的預測模型;構(gòu)造出一種新的MDF施膠控制系統(tǒng)。系統(tǒng)的跟蹤仿真和實時控制試驗證明:所設計的基于神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制的MDF施膠系統(tǒng)模型，與PID控制系統(tǒng)模型相比，具有反應速度快、穩(wěn)態(tài)精度高的優(yōu)點。該控制方式下的施膠流量，能快速跟蹤纖維流量的動態(tài)變化，體現(xiàn)出良好的跟蹤性和較強的抗干擾能力，能夠滿足實時控制的要求，實現(xiàn)提高施膠量跟蹤的速度和穩(wěn)定性的目的，達到生產(chǎn)工藝要求。同時，該方案的實現(xiàn)，為神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制在實際工業(yè)生產(chǎn)過程中的應用，提供了一個具體實例。

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