張維星，唐國(guó)金

(國(guó)防科技大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073)

基于三維參數(shù)化建模的翼柱形發(fā)動(dòng)機(jī)藥形優(yōu)化①

張維星，唐國(guó)金

(國(guó)防科技大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073)

增大體積裝填分?jǐn)?shù)是提高固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)總沖的重要手段之一，但這往往會(huì)導(dǎo)致藥柱的應(yīng)力和應(yīng)變較大，影響其結(jié)構(gòu)完整性。為了解決這一問題，提出了基于三維參數(shù)化建模和遺傳算法的固體發(fā)動(dòng)機(jī)藥形優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。利用MSC.Patran的二次開發(fā)工具PCL(Patran Command Language)建立了某翼柱形發(fā)動(dòng)機(jī)的參數(shù)化模型，并對(duì)溫度、內(nèi)壓載荷聯(lián)合作用下的藥柱進(jìn)行了幾何參數(shù)靈敏度分析，在此基礎(chǔ)上，利用遺傳算法對(duì)該藥柱進(jìn)行了藥形優(yōu)化。在體積裝填分?jǐn)?shù)不減少的前提下，得到了最大Von Mises應(yīng)變?nèi)O小值時(shí)所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)藥形。所提方法可用于多種固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的藥形優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)改善高裝填分?jǐn)?shù)條件下發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)完整性具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

藥形優(yōu)化;結(jié)構(gòu)完整性;體積裝填分?jǐn)?shù);三維參數(shù)化建模;靈敏度分析;遺傳算法

0 引言

提高固體發(fā)動(dòng)機(jī)裝填分?jǐn)?shù)是實(shí)現(xiàn)新一代導(dǎo)彈武器大射程、高機(jī)動(dòng)性的重要途徑。然而裝填分?jǐn)?shù)高的藥柱，其應(yīng)力、應(yīng)變一般也比較大，可能會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)無(wú)法滿足結(jié)構(gòu)完整性的要求［1］。因此，為了設(shè)計(jì)出性能優(yōu)良的發(fā)動(dòng)機(jī)，必須在提高體積裝填分?jǐn)?shù)和降低藥柱結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間進(jìn)行折衷，找到一種最優(yōu)藥形。

固體發(fā)動(dòng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)。Raza等［2］針對(duì)雙推力固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的車輪形藥柱進(jìn)行了研究，并提出一種綜合計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)(CAD)和混合優(yōu)化理論的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，使得推進(jìn)段與保持段平均推力的比值以及發(fā)動(dòng)機(jī)總沖最大;Ali Kamran等［3］利用CAD軟件實(shí)現(xiàn)了三維傘盤形藥柱的參數(shù)化建模，并基于遺傳算法對(duì)其內(nèi)彈道特性進(jìn)行了優(yōu)化，得到了發(fā)動(dòng)機(jī)平均推力最大的藥形;楊涓等［4］以燃燒室最大壓強(qiáng)與平均壓強(qiáng)之比作為目標(biāo)函數(shù)，利用正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱進(jìn)行了優(yōu)化;竇毅芳等［5］將穩(wěn)健優(yōu)化方法引入了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥設(shè)計(jì)中，較好地解決了發(fā)動(dòng)機(jī)推力不平衡的問題;王錕等［6］針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)，提出了基于數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

到目前為止，發(fā)動(dòng)機(jī)藥形優(yōu)化的研究主要集中在內(nèi)彈道性能的提升上，而藥柱結(jié)構(gòu)完整性優(yōu)化方面的成果還很少。其主要原因在于:對(duì)藥柱進(jìn)行結(jié)構(gòu)完整性分析時(shí)，建模過程十分繁瑣，且在優(yōu)化過程中需要多次調(diào)用有限元程序重復(fù)建模，工作量特別大。李磊等［7-8］在藥柱結(jié)構(gòu)完整性的優(yōu)化方面取得了一些研究成果，但其優(yōu)化對(duì)象主要是二維軸對(duì)稱模型，無(wú)法真實(shí)反映實(shí)際型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)雜三維藥形的力學(xué)行為。然而到目前為止，對(duì)于三維藥柱結(jié)構(gòu)完整性優(yōu)化的研究成果還未見報(bào)道。

本文利用MSC.Patran/Marc的二次開發(fā)工具PCL，實(shí)現(xiàn)了翼柱形發(fā)動(dòng)機(jī)的三維參數(shù)化建模。經(jīng)過靈敏度分析后，確定與發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)完整性和體積裝填分?jǐn)?shù)密切相關(guān)的幾何參數(shù)，并在此基礎(chǔ)上利用遺傳算法對(duì)該三維翼型藥柱進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)化建模

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

實(shí)際的翼柱形發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)造復(fù)雜，為便于建模和計(jì)算，忽略噴管、點(diǎn)火器等結(jié)構(gòu)以及一些工藝上的細(xì)節(jié)，建立以殼體、絕熱層和藥柱為主要部件的有限元模型。簡(jiǎn)化后的藥柱模型從頭至尾大體上可被劃分為2段:圓管段和翼槽段。其中，翼槽段的12只大、小翼沿發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)向均勻分布。

考慮燃燒室結(jié)構(gòu)及載荷的循環(huán)對(duì)稱性，沿發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)向取整體的1/12建立有限元模型，如圖1所示。該模型共生成單元38 444個(gè)，節(jié)點(diǎn)44 579個(gè)。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)有限元模型Fig.1 Finite element model of SRM

圖1中正面顯示的翼槽為大翼槽，而背面是與大翼槽形狀相似但尺寸偏小的小翼槽。藥柱首尾的人工脫粘層裂縫尖端位置通常存在一定程度的應(yīng)力集中，對(duì)這兩處的網(wǎng)格進(jìn)行了特殊的加密處理。

1.2 材料參數(shù)

發(fā)動(dòng)機(jī)的殼體、絕熱層和藥柱分別采用不同的材料。其中，殼體為正交各向異性的復(fù)合材料，絕熱層為線彈性材料，而藥柱是粘彈性材料。三者的基本材料參數(shù)見表1所示。

對(duì)于殼體而言，由于是正交各向異性材料，因此需要分別定義與之相關(guān)的3個(gè)方向的彈性模量、線膨脹系數(shù)、泊松比和剪切模量，這些材料參數(shù)分別如表2和表3所示。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)基本材料參數(shù)Table 1 Basic material parameters of SRM

表2 殼體的彈性模量和線膨脹系數(shù)Table 2 Elastic modulus and thermal expansion coefficient of the case

表3 殼體的泊松比和剪切模量Table 3 Poisson’s ratio and shear modulus of the case

在利用MSC.Patran定義殼體的材料屬性時(shí)，需針對(duì)殼體的不同部位建立不同的坐標(biāo)系。在這些局部坐標(biāo)系下分別定義殼體各部分的材料屬性，使幾何結(jié)構(gòu)的對(duì)稱面與所定義的正交各向異性材料的對(duì)稱面重合或者近似重合，以防止材料屬性失真。

對(duì)于藥柱而言，通過推進(jìn)劑的單向拉伸試驗(yàn)得到拉伸松弛模量隨時(shí)間的變化關(guān)系，即Prony級(jí)數(shù):

據(jù)此可得到藥柱的初始模量E0=12.14 MPa。另外，利用WLF方程定義粘彈性藥柱的時(shí)溫等效特性:

在參考溫度Ts=20℃時(shí)，WLF方程的系數(shù)為:C1=10.6 和 C2=144.85。

1.3 載荷及邊界條件

考慮常溫環(huán)境下進(jìn)行地面試車的過程，發(fā)動(dòng)機(jī)先后經(jīng)歷了固化降溫和點(diǎn)火試車兩個(gè)工況。

固化降溫時(shí)，假設(shè)在1 d時(shí)間內(nèi)，推進(jìn)劑溫度由零應(yīng)力溫度58℃線性下降到室溫20℃，且整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)為均勻溫度場(chǎng)。固化降溫結(jié)束后，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行點(diǎn)火試車，并假設(shè)其內(nèi)壓在0.3 s時(shí)達(dá)到最大值8.9 MPa。

1.4 結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估準(zhǔn)則

在溫度和內(nèi)壓聯(lián)合載荷作用下，危險(xiǎn)點(diǎn)位于藥柱內(nèi)表面，破壞準(zhǔn)則采用八面體剪應(yīng)變準(zhǔn)則較為合理［9］。根據(jù)Marc軟件的特點(diǎn)，本文采用與八面體剪應(yīng)變準(zhǔn)則等效的Von Mises應(yīng)變準(zhǔn)則來(lái)判斷藥柱的結(jié)構(gòu)完整性。

1.5 基于PCL的參數(shù)化建模方法

利用PCL進(jìn)行固體發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)化建模的基本流程［10］為:

(1)手動(dòng)建立有限元模型;

(2)在日志文件中提取PCL語(yǔ)句，形成參數(shù)化建模的基本命令流，并對(duì)其進(jìn)行整理;

(3)選擇需要進(jìn)行參數(shù)化的幾何尺寸，將其申明為變量，把PCL程序中相關(guān)的數(shù)值用變量替代;

(4)編寫網(wǎng)格數(shù)量控制程序，并添加結(jié)果提取和報(bào)告輸出模塊，即可形成一個(gè)比較完善的參數(shù)化建模程序。

本文選定與發(fā)動(dòng)機(jī)大翼槽相關(guān)的8個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，如圖2所示，8個(gè)參數(shù)分別為:翼槽2條底邊的長(zhǎng)度L1、L2;翼槽2條側(cè)邊的長(zhǎng)度L3、L4;翼槽頂部圓弧半徑 r;3 個(gè)角度 α1、α2和 α3。

圖2 藥柱大翼槽結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Sectional drawing of the large finocyl part of the grain

2 藥柱幾何參數(shù)靈敏度分析

上文所選定的8個(gè)幾何參數(shù)對(duì)藥柱結(jié)構(gòu)響應(yīng)和體積裝填分?jǐn)?shù)的影響規(guī)律各不相同，為衡量各個(gè)幾何參數(shù)的重要程度，需要對(duì)其進(jìn)行靈敏度分析。簡(jiǎn)單來(lái)說，靈敏度就是結(jié)構(gòu)響應(yīng)或體積裝填分?jǐn)?shù)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的變化率，即偏導(dǎo)數(shù)，靈敏度越高的參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)和體積裝填分?jǐn)?shù)的影響越劇烈。

本文采用中心差分法計(jì)算最大Von Mises應(yīng)變和體積裝填分?jǐn)?shù)對(duì)幾何參數(shù)的靈敏度系數(shù)。對(duì)于一個(gè)以x為自變量的函數(shù)f(x)，中心差分法的計(jì)算公式為

2.1 最大Von Mises應(yīng)變對(duì)幾何參數(shù)的靈敏度分析

當(dāng)分析某個(gè)幾何參數(shù)的靈敏度時(shí)，保持其他參數(shù)為默認(rèn)值不變。由于各幾何參數(shù)的變化范圍差別較大，為便于比較，將幾何參數(shù)與其默認(rèn)值的比值作為無(wú)量綱值，用于計(jì)算靈敏度系數(shù)。

在聯(lián)合載荷作用下，藥柱的最大Von Mises應(yīng)變?chǔ)臯max隨幾何參數(shù)的變化規(guī)律見圖3，利用式(2)計(jì)算得到εVmax對(duì)幾何參數(shù)的靈敏度系數(shù)，其變化曲線如圖4。

圖3 εVmax隨幾何參數(shù)的變化規(guī)律Fig.3 εVmaxvariation with geometric parameters

圖4 εVmax對(duì)幾何參數(shù)的靈敏度系數(shù)變化規(guī)律Fig.4 Curves of sensitivity coefficient vs geometric parameters for εVmax

數(shù)據(jù)分析后，將εVmax隨幾何參數(shù)的變化規(guī)律及靈敏度系數(shù)的變化范圍總結(jié)在表4中。

表4 εVmax對(duì)幾何參數(shù)的靈敏度系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 4 Results of the geometric parameters sensitivity coefficient for εVmax

結(jié)果表明，在聯(lián)合載荷作用下，藥柱的εVmax隨L1和L2的增大呈單調(diào)遞增趨勢(shì);隨L3、L4、α2和r的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，存在εVmax的極小值;隨α1和α3的增大呈單調(diào)遞減趨勢(shì)。幾何參數(shù)靈敏度由高到底的排序?yàn)?L2，α2，L1，α3，α1，L4，r，L3。

2.2 體積裝填分?jǐn)?shù)對(duì)幾何參數(shù)的靈敏度分析

利用參數(shù)化建模程序提取出發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的體積裝填分?jǐn)?shù)ηV，ηV隨幾何參數(shù)的變化規(guī)律見圖5。相比于最大應(yīng)變?chǔ)臯max，ηV隨幾何參數(shù)的變化曲線要規(guī)則很多，這主要是因?yàn)轶w積裝填分?jǐn)?shù)與幾何參數(shù)之間是相對(duì)簡(jiǎn)單的非線性關(guān)系。同樣利用式(3)計(jì)算得到體積裝填分?jǐn)?shù)對(duì)幾何參數(shù)的靈敏度系數(shù)，并將其繪制成圖6所示的曲線圖。

圖5 ηV隨幾何參數(shù)的變化規(guī)律Fig.5 ηVvariation with geometric parameters

數(shù)據(jù)分析后，將ηV隨幾何參數(shù)的變化規(guī)律及靈敏度系數(shù)的變化范圍總結(jié)在表5中。

圖6 ηV對(duì)幾何參數(shù)的靈敏度系數(shù)變化規(guī)律Fig.6 Curves of sensitivity coefficient vs geometric parameters for ηV

表5 ηV對(duì)幾何參數(shù)的靈敏度系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 5 Results of the geometric parameters sensitivity coefficient for ηV

結(jié)果表明，翼柱形發(fā)動(dòng)機(jī)的體積裝填分?jǐn)?shù)對(duì)各幾何參數(shù)的靈敏度系數(shù)整體偏小，但是各參數(shù)的靈敏度數(shù)值間差距較大。ηV隨 L1、L2、α1和 α2的增大呈單調(diào)遞減趨勢(shì);隨L3和L4的增大呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，存在裝填分?jǐn)?shù)的極大值;隨α3和r的增大呈單調(diào)遞增趨勢(shì)。幾何參數(shù)靈敏度系數(shù)按由高到低的順序排列為:L2，α3，α2，L1，α1，L4，r，L3。

綜合以上2組分析結(jié)果可以得知，在8個(gè)相關(guān)參數(shù)中，L3的靈敏度系數(shù)最低。而且與其在靈敏度排序中相鄰的參數(shù)r相比，L3的靈敏度要小很多。因此，可以認(rèn)為L(zhǎng)3是鈍感參數(shù)，在接下來(lái)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中直接將其設(shè)置為默認(rèn)值，并不參與優(yōu)化計(jì)算。

3 考慮結(jié)構(gòu)完整性和體積裝填分?jǐn)?shù)的發(fā)動(dòng)機(jī)藥形優(yōu)化

固體發(fā)動(dòng)機(jī)藥形優(yōu)化設(shè)計(jì)從總體上可以分為3步:建立優(yōu)化模型，把工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題;選擇一個(gè)合理、有效的優(yōu)化方法;編制優(yōu)化程

序進(jìn)行求解，得到最優(yōu)參數(shù)。

3.1 優(yōu)化模型與方法

本文對(duì)所研究的翼柱型發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行藥形優(yōu)化時(shí)，主要考慮了2個(gè)技術(shù)指標(biāo):藥柱結(jié)構(gòu)完整性和藥柱體積裝填分?jǐn)?shù)?？紤]到發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)已基本定型，故而選擇藥柱的結(jié)構(gòu)響應(yīng)最小為優(yōu)化目標(biāo)，而以體積裝填分?jǐn)?shù)為約束條件。該優(yōu)化模型可以描述為

式中 X為設(shè)計(jì)變量，即藥柱的幾何參數(shù);N為變量數(shù)目;ηV(X)為藥柱的體積裝填分?jǐn)?shù);εVmax(X)為藥柱的最大Von Mises應(yīng)變;［ηV］為體積裝填分?jǐn)?shù)限定值;XL和XU分別為設(shè)計(jì)變量的下限和上限。

根據(jù)幾何參數(shù)的靈敏度分析結(jié)果，排除鈍感參數(shù)L3后，將剩余的 7個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，即 X={L1，L2，L4，α1，α2，α3，r}。在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，所設(shè)定的幾何參數(shù)取值范圍較大，在優(yōu)化過程中可能因?yàn)閰?shù)不協(xié)調(diào)而出現(xiàn)不可行解，所以要根據(jù)藥柱的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)幾何參數(shù)的取值進(jìn)行檢驗(yàn)，無(wú)法通過檢驗(yàn)的參數(shù)取值不進(jìn)行建模計(jì)算。

由于藥柱體積裝填分?jǐn)?shù)和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式很難獲取，因此對(duì)連續(xù)性和可微性有較高要求的傳統(tǒng)優(yōu)化方法不再適用。綜合考慮計(jì)算的精度和效率，本文采用遺傳算法對(duì)翼柱形發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 遺傳算法設(shè)計(jì)

在進(jìn)行藥形優(yōu)化時(shí)，將設(shè)計(jì)變量的數(shù)據(jù)類型限定為整數(shù)取值，并采用整數(shù)編碼的方式。適應(yīng)度函數(shù)表征個(gè)體適應(yīng)環(huán)境的能力，與目標(biāo)函數(shù)和約束條件相關(guān)，將其定義為

基本遺傳算子包括選擇算子、交叉算子和變異算子，分別用于模仿生物遺傳與進(jìn)化的各種自然現(xiàn)象。為了保證遺傳操作的有效性，必須對(duì)各算子進(jìn)行設(shè)計(jì)，經(jīng)過設(shè)計(jì)的遺傳算法流程圖如圖7所示。

圖7 遺傳算法流程圖Fig.7 Flow chart of genetic algorithm

3.3 優(yōu)化結(jié)果

按照設(shè)定的控制參數(shù)執(zhí)行遺傳算法，算法運(yùn)行33代后收斂，優(yōu)化歷程如圖8所示。

圖8 聯(lián)合載荷作用下藥柱的優(yōu)化歷程Fig.8 Optimization process of the grain under combined load

圖8中，F(xiàn)(X)為適應(yīng)度函數(shù)值，T為遺傳代數(shù)，Max和Avg分別為群體適應(yīng)度最大值、平均值的曲線。從圖8可看出，隨著優(yōu)化過程向前推進(jìn)，適應(yīng)度F(X)的最大值呈遞增態(tài)勢(shì)，這表明，優(yōu)化結(jié)果越來(lái)越趨向于最優(yōu)值。

設(shè)計(jì)變量X的初始參數(shù)為X={193，410，534，65，38，50，85}，在初始參數(shù)下藥柱的Von Mises應(yīng)變?cè)萍y圖見圖9。經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后，最優(yōu)設(shè)計(jì)變量為X={131，408，464，64，40，72，89}，在該參數(shù)下藥柱的 Von Mises應(yīng)變?cè)萍y圖見圖10。

在聯(lián)合載荷作用下，優(yōu)化前藥柱的最大Von Mises應(yīng)變值為29.8%，體積裝填分?jǐn)?shù)為85.9%;優(yōu)化設(shè)計(jì)后，形狀最優(yōu)藥柱的最大Von Mises應(yīng)變值為26.4%，體積裝填分?jǐn)?shù)為86.37%，優(yōu)化前后藥柱的最大應(yīng)變值均出現(xiàn)在大翼槽與圓管段連接處的側(cè)壁上。對(duì)比后可知，最優(yōu)藥形的εVmax(X)比原始藥形降低了11.41%，而ηV相對(duì)增加了0.55%。

圖9 優(yōu)化前藥柱的Von Mises應(yīng)變?cè)萍y圖Fig.9 Von Mises strain distribution of the grain before optimization

圖10 優(yōu)化后藥柱的Von Mises應(yīng)變?cè)萍y圖Fig.10 Von Mises strain distribution of the grain after optimization

此外，在優(yōu)化前后，影響發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓強(qiáng)的藥柱參數(shù)如噴喉面積、燃速系數(shù)、藥柱密度、壓強(qiáng)指數(shù)等基本保持不變，而裝填分?jǐn)?shù)的增加直接導(dǎo)致初始燃面發(fā)生了微小的變化(由0.411 m2降低到了0.381 m2)。由于燃面的變化量不大，處于可控范圍，因此對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能的影響有限，內(nèi)彈道曲線的平穩(wěn)性可得到保證。

4 結(jié)論

提出了基于三維參數(shù)化建模和遺傳算法的固體發(fā)動(dòng)機(jī)藥形優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并利用該方法對(duì)某實(shí)際型號(hào)翼柱形發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了藥形優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果顯示，最優(yōu)藥形的εVmax比原始藥形降低了11.41%，而ηV相對(duì)增加了0.55%，且優(yōu)化后的藥形能基本保證發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道性能，達(dá)到了優(yōu)化效果。所提方法可用于多種固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的藥形優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

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(編輯:薛永利)

Optimization of finocyl grain based on the three-dimensional parameterized modeling

ZHANG Wei-xing，TANG Guo-jin
(College of Aerospace Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China)

Increasing loading fraction is one of the most significant way to promote the total impulse of solid rocket motor(SRM)，however，it will give rise to a higher grain stress and strain at the same time，which is obviously harmful to the structural integrity of SRM.In order to solve this problem，one kind of optimization method of SRM based on the three-dimensional parameterized modeling and Genetic Algorithm(GA)was proposed.Firstly，the parameterized model of one finocyl grain were achieved with PCL(Patran Command Language)of MSC.Patran.Then parameter sensitivity analysis of the grain under thermal and pressure loading was conducted.On the basis of all the work mentioned upon，configuration optimization of the grain was realized with the method of GA.On condition that the loading fraction does not decrease，the best grain shape with the minimum Von Mises strain was found.The method proposed in the paper could be used for grain shape optimization of kinds of SRM，which has definite engineering practical value for the improvement of structural integrity of the SRM grain with high loading fraction.

grain shape optimization;structural integrity;loading fraction;three-dimensional parameterized modeling;sensitivity analysis;GA

V435+.21

A

1006-2793(2014)04-0490-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2014.04.011

2013-09-09;

2013-10-16。

國(guó)家自然科學(xué)基金(11272348)，國(guó)防科技大學(xué)科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(JC13-01-03)。

張維星(1990—)，男，碩士，研究方向?yàn)閷?dǎo)彈和火箭結(jié)構(gòu)完整性。E-mail:zhongnanzwx@163.com