豐 雷，馬鐵華

（1.中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051；2.中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051）

彈丸在發(fā)射過程中的高沖擊加速度是火炮系統(tǒng)研制、生產(chǎn)中至關(guān)重要的參數(shù)。目前測(cè)試彈丸沖擊加速度應(yīng)用最廣泛的方法為基于存儲(chǔ)測(cè)試技術(shù)的彈載電子測(cè)試儀，具有無需引線、抗電磁干擾能力強(qiáng)、可靠性高等［1－4］優(yōu)點(diǎn)。以強(qiáng)化超小型遙測(cè)及傳感器系統(tǒng)（Hardened Subminiature Telemetry and Sensor System，HSTSS）計(jì)劃為代表，開發(fā)的新一代高g值遙測(cè)技術(shù)［5－6］用于測(cè)試領(lǐng)域。對(duì)于彈丸體積較小且沖擊較大情況，無線遙測(cè)技術(shù)難以完成測(cè)試任務(wù)［7］。

沖擊加速度存儲(chǔ)測(cè)試儀將傳感器與數(shù)據(jù)記錄電路整體裝配于儀器殼體中，利用Hopkinson桿校準(zhǔn)系統(tǒng)單獨(dú)對(duì)傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)［8］，而Hopkinson桿校準(zhǔn)所得傳感器精度并不能代表整個(gè)測(cè)試儀器精度，除電路等對(duì)測(cè)試精度影響外，傳感器安裝方式亦會(huì)對(duì)測(cè)試精度造成影響。為此，本文由高g值傳感器安裝方式角度分析其對(duì)測(cè)試影響。

圖1 三軸高g值傳感器Fig.1 Triaxial highg accelerometer

1 三軸高g值加速度傳感器

高沖擊測(cè)試場(chǎng)合常用基于壓阻原理的加速度傳感器，具有測(cè)量頻帶寬、量程大、耐沖擊等優(yōu)點(diǎn)。本文選用某國產(chǎn)壓阻式加速度傳感器作為沖擊測(cè)量傳感器［8］，量程60 000 g，頻率響應(yīng)大于50 kHz，見圖1（a），其功能層示意圖見圖1（b）。該傳感器有三軸，向上為z軸加速度正向。傳感器頂部安裝，底部為電源及信號(hào)引腳。

1.1 靈敏度橫向效應(yīng)

傳感器（圖1（b））加速度敏感部分置于中間硅層，硅層用硅蓋板與玻璃沉底封裝保護(hù)。X，Y軸敏感單元采用懸臂梁－質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)，相互垂直分布，Z軸敏感單元采用三梁－雙島結(jié)構(gòu)。因MEMS制造工藝致質(zhì)量塊中心與支撐梁中性面常有不重合現(xiàn)象。將傳感器置于X、Y、Z三方向加速度場(chǎng)中，懸臂梁受力為

式中：ax，ay，az為 X，Y，Z三方向加速度；M為質(zhì)量塊質(zhì)量；c1，c2，c3為懸臂梁端面中心到質(zhì)量塊中心 X，Y，Z三方向距離；Mx，My，Mz為 X，Y，Z三軸扭矩。

單軸扭矩由另兩方向加速度產(chǎn)生，三軸彼此耦合。質(zhì)量塊中心與懸臂梁中性面不重合程度越大耦合扭矩越大，此時(shí)該軸加速度信號(hào)會(huì)耦合另兩軸干擾信號(hào)，因此會(huì)造成該加速度傳感器產(chǎn)生橫向效應(yīng)［9－11］。

1.2 傳感器安裝結(jié)構(gòu)

測(cè)試儀為高度一體化存儲(chǔ)測(cè)試裝置，傳感器與電路全部裝配其中，結(jié)構(gòu)及彈體裝配見圖2。傳感器與測(cè)試儀外殼上端剛性連接，信號(hào)線引至電路，而電路單獨(dú)裝配于電路殼體中，電路殼體安裝于橡膠套內(nèi)以提高抗沖擊性能；測(cè)試儀下端與彈體剛性連接。

圖2 測(cè)試儀結(jié)構(gòu)及裝配圖Fig.2 Instrument structure and assembling

圖3 結(jié)構(gòu)力學(xué)模型Fig.3 Structure mechanical model

由于傳感器非直接與彈體剛性連接，因此整個(gè)裝配圖可簡(jiǎn)化為圖3模型。虛線框內(nèi)彈簧阻尼二階系統(tǒng)為測(cè)試儀機(jī)械外殼力學(xué)模型。

設(shè)模型輸入為沖擊加速度，考慮結(jié)構(gòu)響應(yīng)，此問題為基礎(chǔ)激勵(lì)二階系統(tǒng)響應(yīng)問題。系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為

式中：為彈體加速度最大值為瞬時(shí)彈體加速度；T為彈體加速度脈沖持續(xù)時(shí)間。

式（5）為無量綱響應(yīng)δ對(duì)無量綱輸入a的微分方程。由式（5）知，當(dāng)R與ξ很小時(shí)方程前兩項(xiàng)可忽略，δ＝a，系統(tǒng)輸出無失真；當(dāng)R變大時(shí)導(dǎo)致a幅值失真；當(dāng)R與ξ同時(shí)變大時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間增加。此結(jié)構(gòu)形式會(huì)使傳感器所測(cè)彈體加速度波形發(fā)生失真。

2 靈敏度橫向效應(yīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用Hopkinson桿與激光多普勒測(cè)速儀組成的實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)高g值加速度傳感器橫向效應(yīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖4為所用沖擊加速度實(shí)驗(yàn)裝置，由Hopkinson桿、激光多普勒測(cè)速儀、波形記錄儀、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成。裝置實(shí)物見圖5。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置框圖Fig.4 Experimental device block diagram

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖Fig.5 Experimental device

被測(cè)傳感器剛性連接在貼有反射光柵的安裝座上，子彈撞擊Hopkinson桿產(chǎn)生的半正弦應(yīng)力波脈沖轉(zhuǎn)換為傳感器與安裝座加速度。由波形記錄儀采集傳感器輸出信號(hào)，而光柵位移產(chǎn)生的多普勒調(diào)頻信號(hào)作為傳感器輸入信號(hào)［7］。多普勒頻移與物體運(yùn)動(dòng)速度間存在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)關(guān)系，即

式中：d為光柵線間距；m，n為兩衍射光衍射級(jí)數(shù)。

分別對(duì)傳感器X、Y、Z方向做Hopkinson桿實(shí)驗(yàn)，獲得加速度時(shí)間（a－t）曲線見圖6～圖8。由三圖看出，Z向沖擊實(shí)驗(yàn)時(shí)X，Y向橫向效應(yīng)較小；X向沖擊實(shí)驗(yàn)時(shí)Z向橫向效應(yīng)較大，Y向效應(yīng)較??；Y向沖擊實(shí)驗(yàn)時(shí)Z向橫向效應(yīng)較大，X向較小。X，Y向沖擊加速度對(duì)Z向加速度輸出影響較大。各向橫向效應(yīng)對(duì)比見表1。

圖6 Z方向輸出曲線Fig.6 Output curve for Z axis

圖7 Y方向輸出曲線Fig.7 Output curve for Y axis

圖8 X方向輸出曲線Fig.8 Output curve for X axis

表1 各向橫向效應(yīng)對(duì)比Tab.1 Comparison of transverse effect in each direction

3 仿真分析

實(shí)際測(cè)試儀結(jié)構(gòu)有兩種規(guī)格，但機(jī)械外形完全相同，區(qū)別在于尺寸與外殼材料不同。實(shí)際測(cè)試中分別用于不同口徑火炮系統(tǒng)。為分析尺寸與材料對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)模型影響，在實(shí)際模型基礎(chǔ)上構(gòu)建兩種模型進(jìn)行對(duì)比，見表2。

表2 模型對(duì)比Tab.2 Comparison of the models

圖9 外筒四分之一模型Fig.9 Shell quarter model

圖10 1號(hào)模型位移云圖Fig.10 1＃Model displacement cloud map

用 ANSYS／LSDYNA對(duì)1、2、3、4號(hào)模型進(jìn)行高沖擊仿真分析，沖擊加速度載荷最大值20000 g。由于機(jī)械外筒為對(duì)稱圓柱結(jié)構(gòu)，故選外筒模型四分之一進(jìn)行仿真，見圖9。選外筒底部作為剛性安裝面，此時(shí)外筒各部分產(chǎn)生的相對(duì)位移及1、2、3、4號(hào)模型仿真后位移云圖見圖10～圖13。由四圖看出，相對(duì)位移由安裝面至外筒頂部逐漸增大；4模型頂部相對(duì)位移由小到大排列依次為4、1、2、3，最大位移0.019 9 mm，最小位移0.016 6 mm；對(duì)比2與4、1與4、3與2、3與1發(fā)現(xiàn)，外筒結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)位移大小影響較大，而外筒材料影響較小，見表3。

圖11 2號(hào)模型位移云圖Fig.11 2＃Model displacement cloud map

圖12 3號(hào)模型位移云圖Fig.12 3＃Model displacement cloud map

圖13 4＃模型位移云圖Fig.13 4＃model displacement cloud map

表3 位移大小影響因素對(duì)比Tab.3 Comparison of factors affecting the magnitude of displacement

由仿真結(jié)果知，儀器外殼頂部即傳感器安裝位置在沖擊過程中發(fā)生振動(dòng)，產(chǎn)生相對(duì)最大位移。由于傳感器橫向效應(yīng)存在，X，Y向振動(dòng)加速度信號(hào)會(huì)耦合進(jìn)入Z軸信號(hào)，造成干擾。

4 結(jié) 論

本文通過對(duì)高沖擊加速度傳感器橫向效應(yīng)及裝配方式的理論分析、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、仿真分析等，結(jié)論如下：

（1）三軸高g值加速度傳感器橫向效應(yīng)明顯，且X、Y方向加速度對(duì)Z向加速度信號(hào)影響較大。

（2）測(cè)試儀外殼在高沖擊環(huán)境下會(huì)發(fā)生相對(duì)偏移，而偏移量取決于外殼材料與尺寸，尺寸對(duì)偏移量影響較大。

（3）由于傳感器的安裝位置與橫向效應(yīng)，測(cè)試儀外殼偏移振動(dòng)會(huì)造成實(shí)測(cè)信號(hào)失真。

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