□（金陵科技學(xué)院商學(xué)院 江蘇南京211169）

2 1世紀(jì)初，我國正式宣告進入人口老齡化國家行列。據(jù)專家預(yù)測，到2030年中國人口紅利期將宣告結(jié)束，老年撫養(yǎng)比預(yù)計超過30%，這意味著每三個在職工作人員就要承擔(dān)一個離退休人員的養(yǎng)老費用，我國未來將面臨巨大的養(yǎng)老金支付壓力。養(yǎng)老保險基金作為一種社會保障制度，在社會和經(jīng)濟發(fā)展中起到了“安全網(wǎng)”和“減壓閥”的作用。但是由于其自身存在的法律限制過于嚴(yán)苛、基金管理碎片化等一系列懸而未決的問題，能否保值增值就成為專家學(xué)者們極為關(guān)注的焦點。加之受到近年來CPI居高不下、轉(zhuǎn)制引發(fā)的養(yǎng)老保險隱性債務(wù)顯性化等不利因素的影響，我國養(yǎng)老保險基金在累計結(jié)余規(guī)模逐年擴大的同時，也面臨著基金通脹損失加劇和個人賬戶出現(xiàn)資金缺口的雙重壓力，從而加大了養(yǎng)老保險基金未來償付能力的風(fēng)險。

一、文獻綜述

（一）國外研究。養(yǎng)老保險基金與商業(yè)保險之間存在著一脈相承的淵源，因而國外學(xué)者大多借鑒商業(yè)保險中的研究方法，運用保險精算原理，結(jié)合死亡率、通貨膨脹率、參保率、利率等各類影響因素，建立長期精算平衡模型，對養(yǎng)老保險基金的長期未來償付能力和收支缺口進行趨勢分析。Bouchet（2003）以盧森堡養(yǎng)老保險為研究對象進行了長期收支預(yù)測，得出其未來收支會處于入不敷出狀態(tài)的結(jié)論。David（2006）研究了經(jīng)濟、人口等參數(shù)與養(yǎng)老金收支余額之間的定量關(guān)系，并測算了英國養(yǎng)老保險體系的償付能力。研究發(fā)現(xiàn)，英國政府采取的延遲退休年齡等政策，雖然在短期內(nèi)可以對養(yǎng)老金的收支起到一定的平衡作用，但從長期來看其養(yǎng)老保險體系的償付能力依然不足。也有部分學(xué)者采用傳統(tǒng)會計的處理方法，將養(yǎng)老保險基金劃分為資產(chǎn)與負債兩大部分，通過資產(chǎn)負債比率模型來測試養(yǎng)老保險基金的未來償付能力。

（二）國內(nèi)研究。國內(nèi)學(xué)者在借鑒國外研究成果和研究方法的基礎(chǔ)上，針對我國養(yǎng)老保險制度的未來償付能力進行了一系列的研究。譚湘渝、樊國昌（2004）通過建立基金收支預(yù)測的精算模型，測算出我國社會養(yǎng)老保險基金從2030年起將出現(xiàn)基金償付能力下降的趨勢，到2040年將面臨支付危機。李丹、楊麗（2010）基于新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險的基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出和個人賬戶支出精算模型，對新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險制度的償付能力進行分析，認為政府財政必須保證每年9.43%的投入增長率才能避免發(fā)生償付能力危機。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者在對養(yǎng)老保險基金進行未來償付能力測算時，往往傾向于運用精算模型進行長期趨勢預(yù)測。這種方法的缺陷在于，對數(shù)據(jù)選擇、條件假設(shè)都有嚴(yán)格的要求，建模的過程也非常復(fù)雜。更重要的是，精算模型沒有從時間序列的角度去考慮養(yǎng)老保險償付能力自有的規(guī)律性特點。此外，我國社會保障基金制度目前處于轉(zhuǎn)制期，正在從現(xiàn)收現(xiàn)付制度向統(tǒng)賬結(jié)合的部分累積制度過渡，因此尚不具備運用資產(chǎn)負債比率模型進行未來償付能力測算的條件。而ARMA模型作為一種典型的隨機型時間序列預(yù)測方法，其優(yōu)點在于，通過從數(shù)據(jù)本身當(dāng)中提取各種因素來解釋序列的變化規(guī)律。一方面，序列可以由其自身的某些滯后序列進行解釋；另一方面，假定時間序列是若干白噪聲序列的某種組合，不存在尚未充分提取的信息。這種方法非常適合于對隨機性波動較頻繁序列的短期預(yù)測。因此，本文根據(jù)我國養(yǎng)老保險基金1992-2013年的收入與支出相關(guān)數(shù)據(jù)，在去除物價影響因素的基礎(chǔ)上，構(gòu)建償付能力測量指標(biāo)，并運用ARMA模型對養(yǎng)老保險基金的未來短期償付能力進行測算。

二、數(shù)據(jù)來源與指標(biāo)選擇

本文根據(jù)我國人力資源和社會保障部每年定期發(fā)布的《人力資源和社會保障事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》中的相關(guān)數(shù)據(jù)，整理出了1992-2013年養(yǎng)老保險基金各年份的全年收入、全年支出、年初結(jié)余金額和年末結(jié)余金額等原始數(shù)據(jù)。需要說明的是，為了對我國養(yǎng)老保險基金進行更加全面的研究，自2000年起（2002年因農(nóng)村養(yǎng)老保險數(shù)據(jù)缺失除外）歷年養(yǎng)老保險基金數(shù)據(jù)不僅包括了城鎮(zhèn)基本養(yǎng)老保險基金的收支和結(jié)余金額，還包括了農(nóng)村養(yǎng)老保險基金相關(guān)數(shù)據(jù)，以及2010年起試點的新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險和2011年起試點的國家城鎮(zhèn)居民社會養(yǎng)老保險基金相關(guān)數(shù)據(jù)。具體數(shù)據(jù)如表1所示。

在測量指標(biāo)選取方面，有研究表明，處于現(xiàn)收現(xiàn)付的養(yǎng)老基金融資模式下，將養(yǎng)老基金收入總額和支出總額作為償付能力測量指標(biāo)是較好的選擇。但目前我國社?；鹬贫日蚪y(tǒng)賬結(jié)合的累積制度轉(zhuǎn)型，因此需要考慮選擇更加適合累積制度的償付能力測量指標(biāo)。對于累積制的養(yǎng)老基金而言，償付能力往往通過累積資產(chǎn)超出累積負債的部分進行衡量。因此，結(jié)合我國養(yǎng)老保險基金的會計核算特殊性、相關(guān)法律法規(guī)限制以及通貨膨脹等影響因素，本文將養(yǎng)老保險基金實際可支付金額（PFAP）作為測量未來償付能力的指標(biāo)，其具體公式為：

實際可支付金額=年均累計結(jié)余金額+年投資收益-年通脹損失

其中，年均累計結(jié)余金額=（年初累計結(jié)余金額+年末累計結(jié)余金額）/2；年投資收益=年均累計結(jié)余金額×（活期存款利率×40%+一年定期存款利率×60%）；年通脹損失=年均累計結(jié)余金額×通貨膨脹率。

需要說明的是，投資形態(tài)之所以選擇銀行存款的形式，主要是根據(jù)1997年國務(wù)院和2012年財政部發(fā)布的與養(yǎng)老保險相關(guān)的兩個文件的精神。而活期存款和定期存款的比例定為40%和60%，是參照2012年國家審計署發(fā)布的《全國社會保障資金審計結(jié)果》中“我國社?；鸾Y(jié)余形態(tài)，活期存款和定期存款分別占38.44%和58.01%”的結(jié)論。定期存款定為1年期而不考慮其他更長的周期，是出于保持養(yǎng)老保險基金充足付現(xiàn)能力的需要。通貨膨脹率以CPI表示，為每年的年末數(shù)。（活）定期存款利率則是取自上一年的年末數(shù)。具體數(shù)據(jù)如表2所示。

三、模型構(gòu)建與應(yīng)用

ARMA（p，q）模型是建立在 AR（p）自回歸模型和 MA（q）移動平均模型的基礎(chǔ)上的，p稱為自回歸階數(shù)，q稱為移動平均階數(shù)。它實際上是無限階的AR模型或MA模型的等價形式，其表達式為：

其中，φ1，φ2，…，φp為自回歸系數(shù)，θ1，θ2，…，θq為移動平均系數(shù)，εt是白噪聲序列。

（一）數(shù)據(jù)預(yù)處理。本文將養(yǎng)老保險基金實際可支付金額（PFAP）作為預(yù)測對象，首先通過繪制序列圖對其原始序列的平穩(wěn)性進行觀測。如圖1所示，PFAP的原始時間序列是非平穩(wěn)的，因此要將數(shù)據(jù)通過對數(shù)法或差分法進行預(yù)處理，以避免出現(xiàn)虛假回歸現(xiàn)象。

通過對PFAP序列進行取自然對數(shù)和一階差分處理后，序列的上升趨勢基本消失，在水平方向較平穩(wěn)發(fā)展，垂直方向的波動性也趨于穩(wěn)定，如圖2所示。

表2 養(yǎng)老保險基金償付能力測量指標(biāo)

圖1 PFAP時間序列圖

圖2 預(yù)處理后的△Ln PFAP時間序列圖

進一步對預(yù)處理后的△Ln PFAP進行平穩(wěn)性檢驗。相關(guān)分析結(jié)果表明，自相關(guān)系數(shù)始終在零的周圍波動；ADF檢驗結(jié)果顯示，單位根統(tǒng)計量ADF=-4.926607，均小于顯著性水平1%到10%的ADF臨界值。因此，該序列是平穩(wěn)序列且沒有單位根，符合ARMA的建模條件。

（二）模型階數(shù)確定與參數(shù)估計。平穩(wěn)時間序列的（偏）自相關(guān)函數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為如果在某滯后階的（偏）自相關(guān)系數(shù)顯著大于2倍的標(biāo)準(zhǔn)誤差，則可以認為該（偏）自相關(guān)函數(shù)在此滯后階顯著不為零，從而確定模型階數(shù)。本文通過運用SPSS 19.0軟件建立的（偏）自相關(guān)系數(shù)表發(fā)現(xiàn)，沒有顯著不為零的自相關(guān)系數(shù)，偏自相關(guān)系數(shù)在滯后2階顯著不為零。因此，p=2，q=0，ARMA（2，0）被確定為△Ln PFAP 的估計模型，參數(shù)估計為C=0.249343，AR（2）=-0.397472。

（三）模型殘差檢驗。模型建立之后，還需要對殘差進行檢驗。如果殘差不具有隨機性，也即殘差序列經(jīng)過檢驗不是白噪聲序列，則表明模型擬合較差，還存在尚未充分提取的有用信息，必須對模型進行進一步的改進。本文對△Ln PFAP序列的殘差進行白噪聲檢驗，發(fā)現(xiàn)（偏）自相關(guān)系數(shù)都沒有顯著異于零，即殘差序列是白噪聲序列，說明整個模型對信息的提取是充分的，可以用于預(yù)測。

（四）模型的預(yù)測。本文通過建立的ARMA模型測算出1992-2023年△Ln PFAP序列的預(yù)測值，通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，將其還原為PFAP原始序列的預(yù)測值，并與1992-2013年的PFAP實際數(shù)據(jù)進行比較。如圖3所示，兩者擬合程度較好，沒有明顯的差異。

圖3 PFAP真實值與預(yù)測值擬合圖

鑒于ARMA模型適用于時間序列的短期預(yù)測，因此本文只對養(yǎng)老保險基金實際可支付金額進行了未來十年的預(yù)測，以確保該償付能力測量指標(biāo)的預(yù)測精確度。如表3所示，養(yǎng)老保險基金實際可支付金額的絕對數(shù)在逐年遞增，其每年的增長速度卻在不斷下降。

表3 2014-2023年P(guān)FAP預(yù)測值 單位：億元

四、研究結(jié)論和建議

本文通過選取償付能力測量指標(biāo)和構(gòu)建ARMA模型，對在我國社會保險基金中占重要地位的養(yǎng)老保險基金進行了實證研究。研究發(fā)現(xiàn)，在過去的二十多年中，受歷年通貨膨脹因素的影響，養(yǎng)老保險基金的年均累計結(jié)余金額出現(xiàn)不同程度的縮水。特別是在通脹高企期間，養(yǎng)老保險基金的實際可支付金額縮水嚴(yán)重。與此同時，受現(xiàn)行相關(guān)法律法規(guī)的限制，養(yǎng)老保險基金結(jié)余形態(tài)絕大部分表現(xiàn)為銀行存款，微薄的投資收益不足以彌補高通脹帶來的損失，保值增值能力明顯不足。就未來十年而言，經(jīng)ARMA模型的測算，養(yǎng)老保險基金的實際可支付金額將從2013年的2.8萬億元猛增到2023年的8萬億元，總金額幾乎翻了3倍。但令人擔(dān)憂的是，其每年的環(huán)比增長率卻降幅明顯，從2014年的18.52%下降到2023年的5.13%。剔除基數(shù)增大因素的影響，單從每年遞增的絕對金額來看，也出現(xiàn)了緩慢下降的趨勢。

本文認為，作為老百姓的“養(yǎng)老錢”、“活命錢”，政府部門當(dāng)然有責(zé)任也有義務(wù)要確保養(yǎng)老保險基金的安全，但防范風(fēng)險并不意味著要完全規(guī)避風(fēng)險，因此本文提出兩方面建議：第一，在風(fēng)險可控范圍內(nèi)，養(yǎng)老保險基金管理部門應(yīng)在自身投資能力有突出優(yōu)勢的領(lǐng)域進行積極投資。例如，參與收益率較高、回報預(yù)期穩(wěn)定的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目投資，或是選擇安全性相對較高的銀行及保險機構(gòu)作為股權(quán)投資對象。第二，養(yǎng)老保險基金管理部門參照全國社會保障基金理事會的運作模式，選擇合適的境內(nèi)外委托投資管理人進行委托投資，或者將部分基金直接交給全國社會保障基金理事會代為運作管理。這樣才能真正做到養(yǎng)老保險基金的保值增值，切實提高養(yǎng)老保險基金未來的償付能力。