符楊，繆潤(rùn)利，李振坤，崔勇，張開(kāi)華，張智偉

（1.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究所，上海 202150；3.上海綠色環(huán)保能源有限公司，上海 200090）

考慮時(shí)序特性的主動(dòng)配電網(wǎng)無(wú)功電源規(guī)劃

符楊1，繆潤(rùn)利1，李振坤1，崔勇2，張開(kāi)華3，張智偉3

（1.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究所，上海 202150；3.上海綠色環(huán)保能源有限公司，上海 200090）

化石能源的枯竭和環(huán)境污染的日益嚴(yán)重，引發(fā)了可再生清潔能源的快速發(fā)展[1]。為了應(yīng)對(duì)高滲透率分布式發(fā)電（distributed generation，DG）所帶來(lái)的雙向潮流、電壓惡化等問(wèn)題，配電網(wǎng)已逐步由傳統(tǒng)被動(dòng)模式向主動(dòng)模式發(fā)生轉(zhuǎn)變[2]。主動(dòng)配電網(wǎng)（active distribution network，ADN）是具備組合控制各種分布式資源的配電網(wǎng)絡(luò)，而無(wú)功電源是分布式資源的一種，且無(wú)功電源與其他分布式資源的協(xié)同控制對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)的安全運(yùn)行有著促進(jìn)作用。如何綜合考慮各種分布式資源對(duì)無(wú)功電源的類型、位置和容量的影響，從而制定有效的無(wú)功電源規(guī)劃方案來(lái)應(yīng)對(duì)高滲透率分布式電源接入帶來(lái)的問(wèn)題，具有較大的現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)傳統(tǒng)配電網(wǎng)無(wú)功電源規(guī)劃做了大量的研究工作。針對(duì)無(wú)功電源的選址問(wèn)題，常見(jiàn)的方法有靈敏度法[3-5]、無(wú)功精確二次矩法和隨機(jī)搜索算法[6-7]。靈敏度法的物理意義明確，在各種場(chǎng)合應(yīng)用較多，但難以準(zhǔn)確反映主動(dòng)配電網(wǎng)的特性。在無(wú)功電源容量?jī)?yōu)化的問(wèn)題上，文獻(xiàn)[8-9]基于傳統(tǒng)無(wú)功電源規(guī)劃模型對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行了規(guī)劃，但沒(méi)有充分考慮DG的不確定性。文獻(xiàn)[10]以多場(chǎng)景法描述光伏出力的不確定性，并充分考慮光伏的無(wú)功特性，建立了以無(wú)功補(bǔ)償方案全壽命周期凈收益現(xiàn)值為目標(biāo)的配電網(wǎng)無(wú)功規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[11]采用威布爾分布和正態(tài)分布分別描述風(fēng)機(jī)出力和負(fù)荷的不確定性，基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法以網(wǎng)損最小和無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備投資最小為目標(biāo)建立了配電網(wǎng)多目標(biāo)無(wú)功規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[10-11]的重點(diǎn)是充分考慮了風(fēng)光荷的不確定性，但依然存在描述不準(zhǔn)確的問(wèn)題，如文獻(xiàn)[10]的各種場(chǎng)景概率難以確定。此外，配電網(wǎng)的系統(tǒng)狀態(tài)具有時(shí)間延續(xù)性，上述文獻(xiàn)均未考慮。

目前對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)無(wú)功電源規(guī)劃的研究較少，但對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃有一定的研究基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[12]構(gòu)建了分別以風(fēng)電公司和配電網(wǎng)公司為主體的雙層規(guī)劃模型，上層以風(fēng)電公司利益最大化，下層以配電網(wǎng)公司利益最大化，共同促進(jìn)風(fēng)電的消納。文獻(xiàn)[13-14]在規(guī)劃階段考慮主動(dòng)管理來(lái)模擬運(yùn)行，構(gòu)建了以間歇性分布式電源年有效發(fā)電量最大和DG出力切除量最小的二層規(guī)劃模型。

針對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)的無(wú)功電源規(guī)劃進(jìn)行了深入研究，首先建立了基于馬爾科夫鏈的光伏和負(fù)荷的四季模擬時(shí)序模型，考慮主動(dòng)配電網(wǎng)的特性構(gòu)建了基于時(shí)序綜合靈敏度的無(wú)功電源選址方法；然后建立了計(jì)及主動(dòng)管理的配電網(wǎng)無(wú)功電源二層規(guī)劃模型，在規(guī)劃的同時(shí)考慮運(yùn)行調(diào)度問(wèn)題。上層模型用于求解STATCOM的位置和容量，下層模型用于求解每時(shí)段最優(yōu)的變壓器分接頭位置、STATCOM無(wú)功出力、光伏有功削減量和光伏功率因數(shù)，采用遺傳算法對(duì)二層規(guī)劃模型進(jìn)行求解，最后利用改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)驗(yàn)證本文所提模型與算法的有效性，并給出最佳的規(guī)劃方案。

1 DG及負(fù)荷時(shí)序模型

分布式發(fā)電和負(fù)荷的雙重不確定性對(duì)無(wú)功電源規(guī)劃具有較大的影響，分布式發(fā)電具有間歇性和隨機(jī)性，不同負(fù)荷的時(shí)序特性具有較大的差異。在隨機(jī)性分布式電源中，光伏發(fā)電較為成熟[15]，本文主要采用光伏發(fā)電以及傳統(tǒng)的居民負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷和工業(yè)負(fù)荷作為研究對(duì)象。

1.1 光伏發(fā)電時(shí)序特性

光伏發(fā)電系統(tǒng)直接將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換為直流電能，并通過(guò)逆變器將直流電轉(zhuǎn)換為交流電并入配電網(wǎng)，且逆變器能夠控制交流電的相位，從而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生無(wú)功功率的目的[16]。根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)接入配電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定[17]，光伏發(fā)電接入配電網(wǎng)的功率因數(shù)需控制在0.95（超前）-0.95（滯后），因而本文對(duì)光伏發(fā)電采用功率因數(shù)可調(diào)的控制方式，充分計(jì)及光伏的無(wú)功支撐作用。

光伏發(fā)電有功出力主要受光照強(qiáng)度的影響，不同季節(jié)的光照強(qiáng)度差異較大，因而可用不同季節(jié)的時(shí)序特性描述光伏發(fā)電的出力特性，如圖1所示。由圖可知：在季節(jié)特性上，光伏發(fā)電夏季出力最大，冬季出力最小，春秋兩季出力很類似；在日特性上，光伏在正午達(dá)到最大出力，夜間無(wú)出力。

圖1 光伏發(fā)電時(shí)序出力特性Fig.1 The time-varying character of photovoltaic power

1.2 分類負(fù)荷時(shí)序特性

負(fù)荷功率需求會(huì)隨著電壓的變化而變化，本文采用靜態(tài)電壓冪函數(shù)來(lái)表征負(fù)荷模型[18]，其等效模型如式（1）所示，且實(shí)際中各類型負(fù)荷的冪函數(shù)特征表示有所不同，表1為各季節(jié)分類負(fù)荷的電壓特征系數(shù)參考取值。

表1 各季節(jié)分類負(fù)荷的電壓特征系數(shù)參考取值Tab.1 Values of voltage characteristic coefficients for different types of load in different seasons

本研究中，負(fù)荷分為居民負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷和工業(yè)負(fù)荷3類，其各季節(jié)負(fù)荷時(shí)序特性如圖2-圖4所示。由圖可知：各類負(fù)荷的日特性差異較大，且同一類負(fù)荷的季節(jié)特性也有所不同。

圖2 居民負(fù)荷時(shí)序特性Fig.2 The time-varying character of residential load

圖3 商業(yè)負(fù)荷時(shí)序特性Fig.3 The time-varying character of commercial load

1.3 光伏及負(fù)荷時(shí)序模型

光伏發(fā)電和分類負(fù)荷具有鮮明的季節(jié)特性和時(shí)序特性，若采用典型日模擬光伏和負(fù)荷的特性，則無(wú)功電源規(guī)劃結(jié)果缺乏普適性，難以滿足實(shí)際運(yùn)行要求；若采用全年數(shù)據(jù)代表光伏和負(fù)荷的特性，則會(huì)導(dǎo)致無(wú)功電源規(guī)劃計(jì)算量過(guò)大，效率偏低的結(jié)果。文獻(xiàn)[19]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，但與文獻(xiàn)[20]的馬爾科夫鏈方法相比所得的數(shù)據(jù)樣本具有片面性，不足以描述全年的運(yùn)行情況。因此，本文基于光伏發(fā)電和分類負(fù)荷的春夏秋冬歷史數(shù)據(jù)采用馬爾科夫鏈模型來(lái)模擬光伏和負(fù)荷的時(shí)序特性及季節(jié)特性，分別模擬出春夏秋冬四季的日時(shí)序曲線，共4條。以春季為例，馬爾科夫鏈模擬過(guò)程如圖5所示。

圖4 工業(yè)負(fù)荷時(shí)序特性Fig.4 The time-varying character of industrial load

圖5 光荷時(shí)序模擬過(guò)程Fig.5 The timing simulation of PV and load

2 時(shí)序綜合電壓無(wú)功靈敏度

2.1 傳統(tǒng)電壓無(wú)功靈敏度

對(duì)于含有N個(gè)節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)，將節(jié)點(diǎn)功率方程在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)按泰勒一階展開(kāi)可得節(jié)點(diǎn)電壓無(wú)功關(guān)系為：

式中，SVQ為節(jié)點(diǎn)電壓無(wú)功靈敏度矩陣。

將式（2）展開(kāi)，可得：

由式（3）可以看出，靈敏度矩陣中第i行的各個(gè)元素代表各節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率改變?chǔ)后節(jié)點(diǎn)i的電壓變化情況；靈敏度矩陣中第列中的各個(gè)元素代表節(jié)點(diǎn)i注入無(wú)功功率發(fā)生ΔQi改變后各節(jié)點(diǎn)電壓的變化情況。

傳統(tǒng)電壓無(wú)功靈敏度為系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)j注入無(wú)功功率變化對(duì)系統(tǒng)整體電壓變化的靈敏度，如式（4）所示[4]。靈敏度越大，表征節(jié)點(diǎn)j的無(wú)功變化對(duì)全網(wǎng)電壓水平的影響能力越強(qiáng)。

2.2 時(shí)序電壓無(wú)功綜合靈敏度

主動(dòng)配電網(wǎng)是對(duì)原有配電網(wǎng)的升級(jí)改造，其既存在支路較多、線路較長(zhǎng)的問(wèn)題，又含有間歇性的高滲透率分布式發(fā)電。DG的接入改變了配電網(wǎng)的電壓分布規(guī)律，可能會(huì)導(dǎo)致配電網(wǎng)同時(shí)存在電壓越上限和越下限的節(jié)點(diǎn)，從而產(chǎn)生了節(jié)點(diǎn)調(diào)壓需求不一致的新特點(diǎn)，基于傳統(tǒng)電壓無(wú)功靈敏度的無(wú)功電源選址方法不再適用。因此，本文提出一種適用主動(dòng)配電網(wǎng)無(wú)功電源選址的時(shí)序電壓無(wú)功綜合靈敏度方法。首先計(jì)及節(jié)點(diǎn)的電壓偏差重新定義節(jié)點(diǎn)之間的電壓無(wú)功靈敏度以表征節(jié)點(diǎn)的不同調(diào)壓需求，如式（5）所示。

式中：s為場(chǎng)景編號(hào)，s=1，2，3，4；Vi，t，s為場(chǎng)景s下時(shí)段t節(jié)點(diǎn)i的電壓；Vn為系統(tǒng)額定電壓。

式（5）-（6）靈敏度的計(jì)算依賴于系統(tǒng)給定的狀態(tài)，而主動(dòng)配電網(wǎng)中DG和負(fù)荷的雙重不確定性會(huì)造成系統(tǒng)狀態(tài)的變化。因此，本文考慮系統(tǒng)不同狀態(tài)的重要程度提出時(shí)序綜合靈敏度對(duì)無(wú)功電源進(jìn)行選址，時(shí)序綜合靈敏度為

式中：λs為場(chǎng)景s的持續(xù)天數(shù)；ωt，s為時(shí)段的權(quán)重因子；Nover，t，s為場(chǎng)景s時(shí)段t的節(jié)點(diǎn)電壓越限個(gè)數(shù)；max|Vi，t，s-Vn|為場(chǎng)景s時(shí)段t的節(jié)點(diǎn)電壓最大偏移程度。

時(shí)序綜合靈敏度不僅體現(xiàn)了不同節(jié)點(diǎn)的調(diào)壓需求，還考慮了系統(tǒng)狀態(tài)的多樣性及其重要程度，這無(wú)疑提高了無(wú)功電源選址的準(zhǔn)確度。

3 無(wú)功電源二層規(guī)劃模型

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，本文規(guī)劃模型可劃分為投資層面和模擬運(yùn)行層面的二層優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)包括投資成本和運(yùn)行成本，通用數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)要為

式中：f1為投資層目標(biāo)函數(shù)；f2為運(yùn)行層目標(biāo)函數(shù)；G（x）為投資層約束條件；g（x）為運(yùn)行層約束條件。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

1）投資成本

考慮到主動(dòng)配電網(wǎng)向下調(diào)壓的需求，本文采用STATCOM作為本文規(guī)劃的無(wú)功電源。由于STATCOM的壽命周期較長(zhǎng)，為使規(guī)劃周期一致，首先將投資成本轉(zhuǎn)換為年度等效成本。

說(shuō)罷，耶和華將人拆散了分遣各地，城，也就停建了。它因此得名“巴別”，因?yàn)樵谀莾阂腿A攪亂了天下的語(yǔ)言——耶和華令眾人散開(kāi)，去了世界各地。

式中：μ為年度等效系數(shù)；r為貼現(xiàn)率；m為STATCOM壽命；C1為STATCOM投資成本；C2為STATCOM維護(hù)費(fèi)用；C3為STATCOM殘值。其中各項(xiàng)計(jì)算表達(dá)式為

式中：NSTAT為安裝STATCOM的節(jié)點(diǎn)數(shù)；KSTATq和KSTATf分別為STATCOM的單位容量成本和固定安裝成本；QSTATi為節(jié)點(diǎn)的STATCOM安裝容量。

2）運(yùn)行成本

運(yùn)行成本包括了年網(wǎng)損費(fèi)用C4、年光伏棄電費(fèi)用C5和年電壓越限費(fèi)用C6，如式（11）所示。

基于時(shí)序模型的上述各項(xiàng)表達(dá)式為

式中：Kloss、KPV和KV分別為網(wǎng)損電價(jià)、PV棄電懲罰價(jià)格和電壓越限懲罰價(jià)格；Plosst，s、ΔPPVt，s和ΔVt，s分別為單位時(shí)間網(wǎng)損量、PV棄電量和電壓越限程度；Δt為單位時(shí)間長(zhǎng)度，本文取1。其中電壓越限程度計(jì)算式為

式中：Vi，t，s、Vimax和Vimin分別為節(jié)點(diǎn)i的s時(shí)段t的電壓和上下限。

3.2 約束條件

1）投資約束

投資約束為STATCOM安裝容量約束為

2）運(yùn)行約束

運(yùn)行約束包括節(jié)點(diǎn)功率平衡約束、饋線容量約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、變壓器分接頭約束、STATCOM無(wú)功約束、光伏發(fā)電有功削減約束和功率因數(shù)約束為

式中：Pi，t，s和Qi，t，s分別為場(chǎng)景s時(shí)段t節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率和無(wú)功功率；N為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Gij、Bij和θij，t，s分別為節(jié)點(diǎn)i、j之間的電導(dǎo)、電納和場(chǎng)景s時(shí)段t的相角差；和分別為饋線ij的場(chǎng)景s時(shí)段t的傳輸容量和最大傳輸容量；Tt，s、Tmax、Tmin為變壓器分接頭場(chǎng)景s時(shí)段t的位置和上下限；分別為變壓器分接頭場(chǎng)景s的日動(dòng)作次數(shù)和日最大動(dòng)作次數(shù)；和分別為節(jié)點(diǎn)i的STATCOM場(chǎng)景s時(shí)段t的投入容量和安裝容量；和ξ分別為光伏發(fā)電的場(chǎng)景s時(shí)段t下有功削減量、有功出力和最大削減比例。和分別為光伏發(fā)電場(chǎng)景s時(shí)段t的功率因數(shù)和功率因數(shù)上下限。

4 求解算法

本文采用遺傳算法對(duì)二層規(guī)劃模型進(jìn)行求解，文獻(xiàn)[21]詳細(xì)介紹了基于遺傳算法的二層優(yōu)化模型求解流程。本文投資層需規(guī)劃候選節(jié)點(diǎn)的STATCOM安裝容量，其基因編碼為為了進(jìn)一步降低編碼空間，以10 kV·A為求解精度。運(yùn)行層模擬主動(dòng)配電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行，決策變量包括變壓器分接頭位置、各候選節(jié)點(diǎn)的STATCOM無(wú)功出力、光伏發(fā)電有功削減量和光伏發(fā)電功率因數(shù)，其基因編碼為

基于本文二層規(guī)劃模型的主動(dòng)配電網(wǎng)無(wú)功電源規(guī)劃求解流程如圖6所示。

5 算例仿真

5.1 算例介紹

本文的算例采用改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)，如圖7所示，其中最大有功負(fù)荷為3.715 MW，最大無(wú)功負(fù)荷為2.3 MV·A，額定電壓為12.66 kV。光伏發(fā)電接入節(jié)點(diǎn)為8、27、30，接入容量分別為0.3 MW、0.6 MW、1.6 MW，滲透率約為67%。本文假設(shè)1-17節(jié)點(diǎn)為工業(yè)負(fù)荷，18-24節(jié)點(diǎn)為商業(yè)負(fù)荷，25-32節(jié)點(diǎn)為居民負(fù)荷，春季為91天，夏季為93天，秋季為92天，冬季為89天，其他相關(guān)計(jì)算參數(shù)如表2所示。

5.2 結(jié)果分析

1）光伏和負(fù)荷模擬結(jié)果

圖6 求解流程圖Fig.6 Solving flowchart

圖7 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.7 IEEE 33 node distribution system

表2 相關(guān)計(jì)算參數(shù)Tab.2 Some relevant parameters of calculation

基于馬爾科夫鏈模型的光伏和負(fù)荷模擬四季時(shí)序曲線如圖8-11所示。由圖8-11可以看出，所模擬出的時(shí)序曲線符合光伏和負(fù)荷的四季時(shí)序趨勢(shì)，具有一定的準(zhǔn)確性。

圖8 光伏發(fā)電時(shí)序曲線Fig.8 The time-varying curve of photovoltaic power

圖9 居民負(fù)荷時(shí)序曲線Fig.9 The time-varying curve of residential load

圖10 商業(yè)負(fù)荷時(shí)序曲線Fig.10 The time-varying curve of commercial load

圖11 工業(yè)負(fù)荷時(shí)序曲線Fig.11 The time-varying curve of industrial load

2）STATCOM選址結(jié)果

考慮到主動(dòng)管理后會(huì)改變配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，從而對(duì)STATCOM選址造成一定的影響。因而本文先不考慮STATCOM的接入對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行主動(dòng)管理，更新系統(tǒng)的時(shí)序運(yùn)行狀態(tài)，再計(jì)算時(shí)序綜合靈敏度對(duì)STATCOM進(jìn)行選址。表3給出了未配置STATCOM的主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行成本，表4給出了主動(dòng)管理后的配電網(wǎng)電壓越限情況。

表3 未配置STATCOM的主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行成本Tab.3 The operating cost of an active distribution network without STATCOM

表4 電壓越限情況Tab.4 Voltage violations

由表3、4可知，主動(dòng)管理后的配電網(wǎng)各項(xiàng)運(yùn)行成本較高，存在光伏棄電和電壓越限的情況。這是因?yàn)榘滋鞎r(shí)段高滲透率光伏出力較大，為了緩解主動(dòng)配電網(wǎng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，采取了對(duì)光伏有功出力進(jìn)行削減的主動(dòng)管理手段，但部分節(jié)點(diǎn)電壓仍然越限。

主動(dòng)管理后的部分節(jié)點(diǎn)時(shí)序綜合靈敏度和傳統(tǒng)電壓無(wú)功靈敏度如表5所示。由表5可知，15、16、17節(jié)點(diǎn)的本文靈敏度比傳統(tǒng)靈敏度小，而其他節(jié)點(diǎn)大，這是由于15、16、17節(jié)點(diǎn)屬于重載長(zhǎng)線路，而其他節(jié)點(diǎn)屬于輕載線路，傳統(tǒng)靈敏度基于最大負(fù)荷水平計(jì)算后重載長(zhǎng)線路的節(jié)點(diǎn)靈敏度會(huì)較大，而輕載線路較小。此外，傳統(tǒng)靈敏度沒(méi)有考慮其他節(jié)點(diǎn)電壓越上限的降壓需求，導(dǎo)致其他節(jié)點(diǎn)靈敏度偏小。因此，經(jīng)過(guò)本文改進(jìn)的靈敏度計(jì)算之后，從大到小得到靈敏度的排序結(jié)果依次為32、17、31、16、30、15。

3）最終無(wú)功規(guī)劃結(jié)果

根據(jù)時(shí)序靈敏度排序結(jié)果選取無(wú)功候選節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為1、2、3個(gè)節(jié)點(diǎn)的方案，采用二層規(guī)劃模型對(duì)其進(jìn)一步規(guī)劃STATCOM的容量，所得容量?jī)?yōu)化結(jié)果如表6所示，規(guī)劃年成本如表7所示。

表5 靈敏度比較Tab.5 Sensitivity comparison

表6 STATCOM容量?jī)?yōu)化結(jié)果Tab.6 Capacity optimization results of STATCOM

表7 年規(guī)劃成本Tab.7 Annual planning cost

由表3、6、7可知，接入STATCOM后配電網(wǎng)的運(yùn)行效果改善較大，其中最佳STATCOM接入方案為接入兩處STATCOM；在32節(jié)點(diǎn)接入220 kV·A，在17節(jié)點(diǎn)接入180 kV·A，總成本為41.66萬(wàn)元。最佳配置方案與規(guī)劃前（表3）相比，運(yùn)行費(fèi)用大幅下降，年網(wǎng)損費(fèi)用降低了12.03萬(wàn)元，無(wú)棄光和電壓越限懲罰費(fèi)用，總成本減少了30.35萬(wàn)元，配電網(wǎng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性大大提高。在表7中，接入1個(gè)STATCOM時(shí)設(shè)備投資成本較低、經(jīng)濟(jì)性較好，但并不能改善重載線路的電壓水平（電壓越限懲罰費(fèi)用9.44萬(wàn)元）；接入3個(gè)STATCOM時(shí)電壓質(zhì)量較好，但會(huì)導(dǎo)致額外的設(shè)備投資成本（增加了0.35萬(wàn)元），總費(fèi)用增大；故綜合考慮投資經(jīng)濟(jì)性和電壓水平接入2個(gè)STATCOM的配置方案較優(yōu)。

為了凸顯本文所提方法的優(yōu)越性，基于本文選出的無(wú)功候選節(jié)點(diǎn)分別采用文獻(xiàn)方法與本文方法分別對(duì)STATCOM容量進(jìn)行計(jì)算，所得規(guī)劃成本如表8所示。由表8可知，文獻(xiàn)方法出現(xiàn)一定的電壓越限現(xiàn)象，這是由于文獻(xiàn)沒(méi)有考慮配電網(wǎng)的時(shí)序運(yùn)行狀態(tài)，從而導(dǎo)致規(guī)劃對(duì)象的不準(zhǔn)確；采用本文方法后，減少了STATCOM投資成本和網(wǎng)損費(fèi)用，且無(wú)電壓越限費(fèi)用，這是由于光伏和各類負(fù)荷的時(shí)序特性存在明顯差異，且各類負(fù)荷還具有錯(cuò)峰性。因此，經(jīng)本文方法規(guī)劃后，顯著降低了配電網(wǎng)的規(guī)劃成本和運(yùn)行成本。

表8 成本比較Tab.8 Cost comparison

忽略本文各類負(fù)荷的電壓靜態(tài)模型采用恒功率模型進(jìn)行模擬，得到夏季第12時(shí)段下系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)比如表9所示。

表9 節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)比Tab.9 Comparison of node voltage

由表9可知，電壓大于1pu的節(jié)點(diǎn)在考慮負(fù)荷靜態(tài)電壓特性后，其有功和無(wú)功需求均有一定程度的增大，因此其節(jié)點(diǎn)電壓會(huì)小幅減少，反之電壓小于1pu的節(jié)點(diǎn)電壓會(huì)小幅增加，完整清晰的負(fù)荷模型有助于STATCOM的合理配置和電壓調(diào)節(jié)。

6 結(jié)論

本文針對(duì)光伏發(fā)電和負(fù)荷功率的隨機(jī)性和波動(dòng)性，分別建立其時(shí)序模型，采用時(shí)序綜合靈敏度和二層規(guī)劃模型對(duì)STATCOM進(jìn)行了優(yōu)化配置，算例仿真得到以下結(jié)論。

1）時(shí)序性模型對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)無(wú)功電源規(guī)劃至關(guān)重要。時(shí)序性表征系統(tǒng)狀態(tài)的多樣性，考慮時(shí)序性后有利于無(wú)功電源規(guī)劃的準(zhǔn)確性。

2）本文的無(wú)功電源選址方法充分考慮了主動(dòng)配電網(wǎng)不同節(jié)點(diǎn)的調(diào)壓需求，提高了調(diào)壓的針對(duì)性，給無(wú)功規(guī)劃提供了一定的參考價(jià)值。

3）充分考慮主動(dòng)配電網(wǎng)的模擬運(yùn)行使無(wú)功電源規(guī)劃結(jié)果更接近實(shí)際，從而提高了配電網(wǎng)的設(shè)備利用率和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

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Reactive Power Planning of Active Distribution Network Considering Timing Characteristics

FU Yang1，MIAO Runli1，LI Zhenkun1，CUI Yong2，ZHANG Kaihua3，ZHANG Zhiwei3
（1.School of Power Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China;2.Electric Power Research Institute of State Grid Shanghai Municipal Electric Power Company，Shanghai 202150，China;3.Shanghai Green Environmental Protection Energy Co.，Ltd.，Shanghai 200090，China）

The safety problem in the distribution network operation caused by the uncontrolled distributed power supply with high permeability is increasingly significant.Reactive power effectively mitigates the operational risk of the distribution network.Based on this，this paper takes full consideration of the timing characteristics of PV and load in the reactive power planning，establishes a time series simulation model based on Markov chain，and constructs a time sequence comprehensive sensitivity location selection method considering the voltage demand of active distribution network.Furthermore，the two-tier planning model for reactive power both at the investment and simulation operation levels is established with consideration of the active managementofthe distribution network.The investment cost of static synchronous compensator(STATCOM)converted into equalannualvalue isconsidered atthe investmentlevelwhile the annualoperating costofthe distribution network at the operation level，and the genetic algorithm is used to solve the problem.The results show that the proposed method fully considers the characteristics of the active distribution network，effectively reduces the distribution network loss and improves the distribution network voltage level.

active distribution network;timing characteristics;timing sensitivity;bi-level programming;static synchronous compensator

高滲透率的不可控分布式電源的接入引起配電網(wǎng)安全運(yùn)行問(wèn)題日益顯著，無(wú)功電源能夠有效緩解配電網(wǎng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)?；诖?，文中在無(wú)功電源規(guī)劃階段充分考慮光伏和負(fù)荷的時(shí)序特性，建立以馬爾科夫鏈為基礎(chǔ)的時(shí)序模擬模型，并構(gòu)建了考慮主動(dòng)配電網(wǎng)調(diào)壓需求的時(shí)序綜合靈敏度選址方法，然后計(jì)及配電網(wǎng)的主動(dòng)管理形成了投資層面和模擬運(yùn)行層面的無(wú)功電源二層規(guī)劃模型，投資層考慮轉(zhuǎn)換為等年值的靜止同步補(bǔ)償器（static synchronous compensator，STATCOM）的投資成本，運(yùn)行層考慮配電網(wǎng)的年運(yùn)行費(fèi)用，并采用遺傳算法進(jìn)行求解，算例結(jié)果表明：所提方法充分考慮了主動(dòng)配電網(wǎng)的多種特點(diǎn)，有效降低了配電網(wǎng)損耗、改善配電網(wǎng)電壓水平。

主動(dòng)配電網(wǎng)；時(shí)序特性；時(shí)序靈敏度；二層規(guī)劃；靜止同步補(bǔ)償器

1674-3814（2017）09-0008-09

TM714

A

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51407113）；上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心項(xiàng)目（13DZ2251900）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51407113）；ShanghaiEngineeringResearchCenterofGreenEnergy Grid-Connected Technology（13DZ2251900）.

2017-09-25。

符 楊（1968—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事城市電網(wǎng)規(guī)劃、變壓器檢測(cè)和故障診斷、風(fēng)力發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)等研究工作；

繆潤(rùn)利（1991—），男，碩士研究生，主要從事主動(dòng)配電網(wǎng)無(wú)功電源規(guī)劃的研究工作；

李振坤（1982—），通訊作者，男，博士，副教授，主要從事配電網(wǎng)規(guī)劃與運(yùn)行控制、分布式電源并網(wǎng)及微電網(wǎng)、主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)等研究工作。

（編輯 徐花榮）