劉志清，于青濤，張映輝，方敬韜，劉佳

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司，山東濟(jì)南 250001；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濱州供電公司，山東濱州 256600）

基于雙層多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的輸變電工程立項(xiàng)決策研究

劉志清1，于青濤1，張映輝1，方敬韜2，劉佳2

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司，山東濟(jì)南 250001；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濱州供電公司，山東濱州 256600）

我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展促進(jìn)了電力系統(tǒng)的擴(kuò)大，導(dǎo)致大量輸變電工程投入到電網(wǎng)建設(shè)中[1]，如何選擇輸變電工程所需的且有效的實(shí)施方案對(duì)決策者極為重要。由于輸變電工程的立項(xiàng)決策具有非線性，且包含多目標(biāo)因而較為復(fù)雜。因此，本文提出了一種基于雙層多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的輸變電工程立項(xiàng)決策評(píng)價(jià)模型。該模型包括2個(gè)階段——立項(xiàng)和決策，采用雙層多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解pareto最優(yōu)解。并通過(guò)電網(wǎng)的安全性、適應(yīng)性、環(huán)境的友好性與經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)性等因素綜合選出最優(yōu)解決方案。

1 模型建立

多目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題如式（1）所示，其中決策變量個(gè)數(shù)為n，目標(biāo)變量個(gè)數(shù)為m，hi（x）為等式約束條件，gj（x）為不等式約束條件[2-4]。

假設(shè)U、V∈RD是多目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題的2個(gè)解向量，若滿足式（2）則說(shuō)明U支配V，即U是pareto占優(yōu)[5]。

若x*∈RD為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的pareto最優(yōu)解，則RD中不存在支配x*的x[6-7]。本文針對(duì)輸變電工程問(wèn)題建立立項(xiàng)與決策2個(gè)階段模型。針對(duì)圖1輸變電工程現(xiàn)有的立項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)是否滿足安全性I類指標(biāo)判斷電網(wǎng)是否存在缺陷或者應(yīng)被立項(xiàng)，并根據(jù)圖2安全性I、II類、經(jīng)濟(jì)、適應(yīng)、環(huán)境友好與協(xié)調(diào)性指標(biāo)從中選擇最優(yōu)方案進(jìn)行決策以解決存在的缺陷。

圖1 輸變電工程立項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system for power transmission projects

圖2 輸變電工程決策評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.2 Decision evaluation index system for power transmission and transformation projects

2 雙層多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法

優(yōu)化問(wèn)題的潛在解用粒子表示稱為標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法，在算法尋優(yōu)過(guò)程中粒子不斷調(diào)整自身位置與速度以向最優(yōu)解移動(dòng)，其速度與位置更新公式為式（3）[8-11]。

式中，i表示第i個(gè)粒子，Pbesti、Gbest為該粒子歷史最優(yōu)位置與全部粒子經(jīng)過(guò)的最優(yōu)位置，r1、r2為[0，1]間均勻分布隨機(jī)數(shù)，c1、c2為群體認(rèn)知系數(shù)，一般其值均為2，ω=0.9-0.5i/Titer+1為慣性權(quán)重，Titer為總迭代次數(shù)。

2.2 雙層多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法

由于輸變電工程中的目標(biāo)函數(shù)眾多，優(yōu)化算法使用罰函數(shù)處理會(huì)造成搜索方向混亂而得不到最優(yōu)解[12-13]。因此，本文提出一部分目標(biāo)函數(shù)優(yōu)先被滿足的雙層多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法，必要條件安全性I類指標(biāo)形成下層模型，安全性Ⅱ類指標(biāo)（例如對(duì)環(huán)境友好程度，與經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)性等因素）構(gòu)成上層模型[14-15]。下層模型是必要條件，上層模型則在下層的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化。使用粒子群優(yōu)化算法時(shí)，首先需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行編碼，此處用整數(shù)值表示輸入的可選節(jié)點(diǎn)和線路信息，對(duì)應(yīng)具體的項(xiàng)目和編碼第一位為0、1、2分別代表不建、新建和擴(kuò)建。之后編碼的位數(shù)由線路通道數(shù)決定，每一個(gè)通道最多建5條回路，分別對(duì)應(yīng)0、1、2、3、4。如某項(xiàng)目需要新建一個(gè)變電站，有5個(gè)通道，則其編碼為6位，如圖3所示。

圖3 6維粒子編碼示意圖Fig.3 6-dimention sketch map of particle coding

圖4為上下層模型協(xié)調(diào)策略示意圖。對(duì)于滿足條件的指標(biāo)集與不滿足條件的指標(biāo)集，文中分別設(shè)置了安全與不安全方案集。先對(duì)上層多目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，將不滿足安全性I類指標(biāo)的方案歸類到不安全方案集；反之，歸類為安全方案集。同時(shí)，計(jì)算其安全裕度，然后再在上層模型對(duì)其進(jìn)行指標(biāo)優(yōu)化，求解pareto最優(yōu)解。

圖4 上下層協(xié)調(diào)策略Fig.4 Upper and lower coordination strategies

3 決策兩階段算法流程

3.1 綜合評(píng)價(jià)

本文提出的基于雙層多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的輸變電工程立項(xiàng)決策模型，主要分為立項(xiàng)及決策階段。決策階段分為上層模型和下層模型，先對(duì)雙層模型求解pareto最優(yōu)解，然后通過(guò)綜合評(píng)價(jià)方法確定最優(yōu)的方案。本文采用組合賦權(quán)與灰色關(guān)聯(lián)分析法相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法，再結(jié)合主觀與客觀的組合賦權(quán)先進(jìn)行賦權(quán)，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。其能兼顧實(shí)際問(wèn)題與數(shù)據(jù)客觀波動(dòng)的影響?；疑P(guān)聯(lián)分析法通過(guò)分析各個(gè)方案與理想方案的關(guān)聯(lián)程度，進(jìn)而確定方案的優(yōu)劣，所提出的方案與理想方案關(guān)聯(lián)度越高，方案越優(yōu)；反之，方案越劣。

圖5 組合賦權(quán)結(jié)構(gòu)Fig.5 Combination weighting structure

圖6 某區(qū)電網(wǎng)拓?fù)鋱DFig.6 Topological diagram of a certain regional power grid

3.2 算法步驟

本文提出的基于雙層多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的輸變電工程立項(xiàng)決策模型算法步驟為：

1）立項(xiàng)階段，讀入電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)與算法初始參數(shù)，通過(guò)計(jì)算對(duì)滿足安全性I類指標(biāo)要求的無(wú)需立項(xiàng)，否則進(jìn)入決策階段；

2）決策階段，數(shù)據(jù)的讀入與進(jìn)入上層多目標(biāo)模型，設(shè)置種群規(guī)模并初始化種群；

3）對(duì)方案所對(duì)應(yīng)的每個(gè)粒子進(jìn)行計(jì)算，并將所求適應(yīng)值與安全極限進(jìn)行比較以將滿足與不滿足安全性I類指標(biāo)要求的分別放入安全方案集與不安全方案集；

4）使用綜合評(píng)價(jià)方法求方案的安全裕度，并從中選取種群數(shù)量規(guī)模的安全裕度較高的進(jìn)入上層多目標(biāo)裕度；

5）在上層多目標(biāo)模型中計(jì)算提交的方案安全性Ⅱ類、經(jīng)濟(jì)性等目標(biāo)函數(shù)值；

6）判斷是否達(dá)到終止條件，目標(biāo)函數(shù)值收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)則停止優(yōu)化并輸出最優(yōu)解，否則迭代次數(shù)加一；

7）通過(guò)比較構(gòu)造的粒子群非支配解集與精英集中解的支配關(guān)系來(lái)更新精英集；

8）對(duì)粒子的個(gè)體和全局極值進(jìn)行更新，并判斷新粒子所屬方案集，再根據(jù)所屬方案集進(jìn)行之后的更新；

9）根據(jù)綜合評(píng)價(jià)方法確定最優(yōu)解的評(píng)價(jià)等級(jí)結(jié)果。

4 算例分析

對(duì)某區(qū)電網(wǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算以驗(yàn)證本算法。圖6為系統(tǒng)拓?fù)鋱D，目前上報(bào)項(xiàng)目考慮擴(kuò)建節(jié)點(diǎn)A且新建節(jié)點(diǎn)B，可選新建線路信息如表1所示。

表1 可選新建線路信息Tab.1 Optional new line information

該地區(qū)所需的500kV變電站網(wǎng)供負(fù)荷為2400MW，經(jīng)計(jì)算容載比為1.25，不滿足電力規(guī)劃導(dǎo)則規(guī)定的容載比在1.5～1.9間，因而需要立項(xiàng)。表2為隨機(jī)選取的初始粒子方案，經(jīng)下層多目標(biāo)模型計(jì)算不滿足安全性I類指標(biāo)的方案4，5應(yīng)放入不安全方案集，其余則放入安全方案集。同時(shí)，將安全裕度高的與種群數(shù)量相同的方案交至上層多目標(biāo)模型，并在上層模型中比較安全性Ⅱ類、適應(yīng)性等后均放入精英集，接著更新粒子速度與位置，得到新粒子方案如表3所示。而新粒子方案經(jīng)過(guò)下層與上層模型計(jì)算比較后也均放入精英集，從而導(dǎo)致精英集數(shù)量過(guò)多需要進(jìn)行縮減，如表4所示。隨著迭代過(guò)程的繼續(xù)，最終得到最優(yōu)解與最終評(píng)價(jià)結(jié)果，如表5所示。從表5中可見(jiàn)，方案3的灰色關(guān)聯(lián)度最大，其為最優(yōu)方案，此時(shí)在節(jié)點(diǎn)B處新建變電站擁有更大的安全裕度。

表2 初始粒子方案Tab.2 Initial particle scheme

表3 新粒子方案Tab.3 New particle scheme

表4 更新后的精英集方案Tab.4 Updated elite set scheme

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)如何從電網(wǎng)建設(shè)上報(bào)的大量輸變電工程中，選擇需要的且以一種有效方案實(shí)施的立項(xiàng)決策關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行研究，本文提出了一種基于雙層多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的輸變電工程立項(xiàng)決策評(píng)價(jià)模型。該模型包括2個(gè)階段——立項(xiàng)和決策，采用雙層多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解pareto最優(yōu)解，并通過(guò)電網(wǎng)的安全性、適應(yīng)性以及電網(wǎng)對(duì)環(huán)境的友好性，綜合選出最優(yōu)解決方案。

表5 最終方案Tab.5 Final scheme

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Research on Project Decision of Power Transmission and Transformation Projects Based on Double-Layer Multi-Objective Particle Swarm Optimization Algorithm

LIU Zhiqing1，YU Qingtao1，ZHANG Yinghui1，F(xiàn)ANG Jingtao2，LIU Jia2
（1.State Grid Shandong Electric Power Company，Jinan 250001，Shandong，China;2.Binzhou Power Supply Company of State Grid Shandong Electric Power Company，Binzhou 256600，Shandong，China）

For a number of power transmission projects reported as options，studies should be made on key issues for project approval and project decision-making in an effective way.This paper proposes a model for project approval and project decision-making for power transmission projects based on doublelayer multi-objective particle swarm optimization.The model consists of two stages:project approval and decision making，using double multi-objective particle swarm optimization algorithm to solve the model Pareto optimal solution，using 5 evaluation indexes-grid safety，adaptability and environmental friendliness，economy and coordination to select the optimal scheme.Finally，an example of the proposed algorithm is analyzed and verified，andtheresultsproveeffectivenessoftheproposedalgorithmmodel.

power transmission engineering;project decision;double multi-objective particle swarm optimization;comprehensive evaluation

針對(duì)如何從電網(wǎng)建設(shè)上報(bào)的大量輸變電工程中，選擇需要的且以一種有效方案實(shí)施的立項(xiàng)決策關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行研究，提出了一種基于雙層多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的輸變電工程立項(xiàng)決策評(píng)價(jià)模型。該模型包括2個(gè)階段——立項(xiàng)和決策，采用雙層多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解pareto最優(yōu)解，并使用5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)——電網(wǎng)的安全性、適應(yīng)性、環(huán)境友好性、經(jīng)濟(jì)與協(xié)調(diào)性綜合選出最優(yōu)方案。最后對(duì)所提出的算法模型進(jìn)行算例分析驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果證明了本算法模型的有效性。

輸變電工程；立項(xiàng)決策；雙層多目標(biāo)粒子群優(yōu)化；綜合評(píng)價(jià)

1674-3814（2017）09-0041-05

TM62

A

國(guó)家自然科學(xué)基金（61033004）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（61033004）.

2017-07-04。

劉志清（1966—），男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)建設(shè)及電力工程技術(shù)管理。

（編輯 張曉娟）