沈渭程，張惠智，馬富齊，趙耀，董開松，馬喜平

（1.甘肅省電力科學研究院，甘肅蘭州 730050；2.西安理工大學，陜西西安 710048）

一種基于線性化模型的并網逆變型分布式電源故障特性分析方法

沈渭程1，張惠智2，馬富齊2，趙耀1，董開松1，馬喜平1

（1.甘肅省電力科學研究院，甘肅蘭州 730050；2.西安理工大學，陜西西安 710048）

隨著能源危機的進一步加劇和可再生能源發(fā)電技術的快速發(fā)展，逆變型分布式電源（IIDG）接入電網成為必然發(fā)展趨勢。逆變型分布式電源的接入一方面增加了電力系統(tǒng)運行的靈活性、環(huán)保性，另一方面也給系統(tǒng)的電壓調節(jié)、保護協(xié)調等帶來了新問題[1]。其中，逆變型分布式電源接入后的故障特性關系到電力系統(tǒng)暫態(tài)運行的穩(wěn)定性和可靠性，是最值得關注的問題之一[2]。然而受逆變型分布式電源本身控制方式[3]的影響，其故障特性具有與傳統(tǒng)電源完全不同的特征，傳統(tǒng)的故障分析方法不再適用于含逆變型分布式電源的系統(tǒng)，這給逆變型分布式電源的故障特性分析帶來了很大的困難。

針對這一問題，國內外學者進行了大量研究，研究方法大致可以分為兩種。一種方法是將逆變型分布式電源等效為恒功率源，使用潮流計算方法研究逆變型分布式電源的故障特性。如文獻[4]以逆變型分布式電源輸出正序功率恒定為前提，建立了逆變型分布式電源的恒功率源模型，結合潮流計算和短路計算，得到分布式電源在短路發(fā)生時的短路電流值。文獻[5]將逆變電源等效為正序恒功率源或者限流模式下的恒流源，進行逆變型分布式電源故障分析。另外一種方法是按照逆變型分布式電源的控制方程，將其等效為正序壓控電流源，使用傳統(tǒng)的對稱分量法進行故障分析。文獻[6]通過分析低壓穿越控制下的逆變型分布式電源特性，建立了逆變型分布式電源的正序壓控電流源模型，適用于對稱故障暫態(tài)分析。文獻[7]提出了在一種限流控制下的逆變電源電流特性，將逆變電源等效為正序電流源與電容的并聯(lián)模型，進行暫態(tài)分析。文獻[8]在文獻[7]的基礎上針對正序分量控制的逆變型分布式電源提出了壓控電流源的等值模型，通過建立逆變型分布式電源輸出電流與接入點正負序電壓之間的關系，構造含分布式電源的配網相間短路故障分析精確模型。

以上兩種方法均在一定條件下反映了逆變型分布式電源的故障特性，但是仍存在一些問題。方法一所采用的逆變型分布式電源恒功率源模型建立的前提是逆變型分布式電源輸出功率恒定不變，但是對特定的控制方法，在發(fā)生不對稱故障時，受不對稱分量影響，逆變電源的輸出功率將產生波動[9]，而模型中仍以輸出功率恒定為前提進行計算，必然會導致一定量的誤差。方法二使用對稱分量法進行故障分析，要求逆變型分布式電源模型具有線性特性，正序壓控電流源模型中逆變型分布式電源只輸出正序電流，且正序電流只與正序電壓相關，滿足線性條件。但是在發(fā)生非對稱故障時，一些逆變型分布式電源會輸出負序電流[9]，且正負序電流與正負序電壓之間有非線性的耦合關系，則正序壓控電流源模型不再適用。

本文在分析現(xiàn)有并網逆變型分布式電源控制策略的基礎上，針對逆變型分布式電源非線性的特性，提出了一種線性化的方法，建立了逆變型分布式電源的故障模型，避免了逆變型分布式電源輸出功率波動對故障分析的影響，同時使得傳統(tǒng)的故障分析方法能夠適用于含逆變型分布式電源的系統(tǒng)；利用該方法對含逆變型分布式電源的系統(tǒng)進行了故障特性分析，并將理論分析與實驗結果進行了對比驗證。

1 并網逆變型分布式電源控制策略及其特性

1.1 并網逆變型分布式電源系統(tǒng)

圖1所示為簡單的并網逆變型分布式電源系統(tǒng)，包括直流電源、逆變器、濾波器、出口變壓器、阻抗、接入系統(tǒng)以及控制回路。其中控制回路采用常見的外環(huán)功率內環(huán)電流的雙閉環(huán)控制，功率外環(huán)產生電流內環(huán)的參考值，由電流內環(huán)輸出調制信號。

為分析方便，對圖1所示系統(tǒng)作如下說明：

圖1 并網逆變型分布式電源系統(tǒng)Fig.1 Grid-connected IIDG system

1）逆變型分布式電源故障發(fā)生前后有功功率的參考值不發(fā)生變化。直流電源受最大能量輸出控制，輸出能量具有一定慣性，故障發(fā)生后有功功率的參考值不發(fā)生變化。

2）逆變型分布式電源在故障期間不輸出無功。受并網逆變型分布式電源功率因數(shù)的限制[10]，通常逆變型分布式電源在正常運行時輸出的無功功率接近于0。在故障發(fā)生時受逆變器容量限制，大部分的小型分布式電源并無輸出無功功率補償電壓的能力[9]。

3）逆變器采用三相三線接線方式，不存在零序分量。

4）逆變型分布式電源輸出電流嚴格跟蹤參考電流。

圖1所示系統(tǒng)發(fā)生故障時，有功功率的參考值為Pref，無功功率的參考值為0，逆變型分布式電源出口處瞬時電壓矢量v=v++v-，瞬時電流矢量i=i++i-，v+、v-、i+、i-分別為正負序電壓、電流矢量。

1.2 逆變型分布式電源并網控制策略

逆變型分布式電源并網控制策略多種多樣，以功率參考值Pref、Qref不變?yōu)榍疤?，可使用不同的控制方法實現(xiàn)有功功率波動最小化、無功功率波動最小化、輸出電流不對稱度最小化、輸出電流諧波最小化等目標?，F(xiàn)有逆變型分布式電源并網控制策略原理[9]見表1。功率外環(huán)參考值Pref恒定，Qref恒等于零。電流內環(huán)的參考值ipref隨控制目標的變化而改變?？刂撇呗?-5分別實現(xiàn)瞬時有功功率恒定、平均有功功率恒定、負序電流為零、正序電流無諧波、正序負電流無諧波的控制目標。

表1中pref為有功功率參考值，ipref為有功電流參考矢量分別為正負序電流參考矢量，且滿足

表1 逆變型分布式電源控制策略原理Tab.1 Control strategies of IIDG

式中：Imax為電流環(huán)的限流值。

1.3 逆變型分布式電源控制策略的故障特性

為建立逆變型分布式電源的故障等效模型，從故障條件下功率輸出特性和正負序電流特性兩個方面對上述5種控制策略進行分析。

1.3.1 功率輸出特性

瞬時功率[11]的定義為

當不對稱故障發(fā)生時，由于負序量的存在，瞬時功率中含有v+i-pref和v-i+pref帶來的二次諧波分量[12]，瞬時有功功率和瞬時無功功率均會產生不同程度的波動。定義瞬時功率波動：

可得不同控制策略下故障時的瞬時功率波動，見表2。

表2 不同控制策略下的故障瞬時功率波動Tab.2 Power fluctuations under different control strategies

由表2可見，在不同控制策略下，對稱故障時逆變電源輸出功率保持不變，非對稱故障時受負序電壓的影響，會存在不同程度的波動（策略1除外），因此在非對稱故障發(fā)生時，不能單純地將逆變電源等效為恒功率源進行故障特性分析。

1.3.2 正負序電流特性

表1所示的五種控制策略下逆變型分布式電源輸出的正負序電流如表3所示。

表3 不同控制策略下的正負序電流分量Tab.3 Sequence current under different control strategies

不同控制策略下的正負序電流用通式表達如下：

對于不同的控制策略，α可取值為－1、0、1，β可取值為0、1。上式中α、β均取0時即為控制策略4所對應的正序壓控電流源模型。

發(fā)生不對稱故障出現(xiàn)負序電壓時，正序壓控電流源模型僅適合分析控制策略4控制下的逆變型分布式電源故障特性。其他控制策略下的逆變型分布式電源輸出的電流并不滿足正序壓控電流源的模型，且正負序電流與電壓之間均有非線性的耦合關系，不滿足對稱分量法所要求的線性條件，因此不能使用對稱分量法對式（4）所示的正負序電流源模型進行故障分析。

綜上，在現(xiàn)有的并網逆變型分布式電源的控制策略下，采用恒功率源模型或正序壓控電流源模型均具有一定局限性，需要尋求新的方法進行逆變型分布式電源故障分析。

2 并網逆變型分布式電源暫態(tài)特性分析方法

2.1 并網逆變型分布式電源線性化模型

對稱分量法是傳統(tǒng)的故障分析方法，適用于對稱特別是不對稱故障分析。其使用的前提條件是所分析的對象具有線性特性，使正負零序分量滿足疊加定理。因此，要建立的逆變型分布式電源模型必須具有線性特性，才能使用對稱分量法進行故障分析。而現(xiàn)有控制策略下（除控制策略4之外），逆變型分布式電源均具有非線性特性，為使用對稱分量法進行逆變型分布式電源故障分析，本文提出了一種將逆變型分布式電源非線性特性線性化的方法。

發(fā)生故障時，逆變型分布式電源輸出電流嚴格跟蹤參考電流。輸出電流未達到限流值時，將矢量模值展開為矢量及共軛矢量的乘積，根據(jù)式（4）可得

式中，逆變器出口正負序電壓v+、v-及其共軛和正負序電流均為未知量。為建立電流與電壓之間的線性關系，將在任意取定的非零初值處一階泰勒展開，得：

由上式構造分別與正負序電壓v+和v-線性相關的電流量

由式（8）可以看出，構造得到的電流之和仍等于正負序電流之和：

圖2 逆變型分布式電源的線性壓控電流源模型Fig.2 Linear voltage-controlled current source model of IIDG

逆變型分布式電源輸出電流達到限流值時，為優(yōu)先保證正序有功電流輸出，同時降低輸出電流的不對稱度，輸出電流方程為

根據(jù)上式，可將輸出電流達到限流值的逆變型分布式電源等效為如圖2（b）所示的受控電流源模型。

圖2所示模型不同于恒功率源模型，不受各種控制策略下功率波動影響，同時避免了正序壓控電流源模型在負序電流存在時的不適用性。該模型滿足電流電壓之間的線性關系，且正負序網絡之間不存在耦合，可用于分析表1中各種控制策略下發(fā)生對稱及不對稱故障的逆變型分布式電源故障特性。

2.2 并網逆變型分布式電源暫態(tài)分析

根據(jù)圖2（a）所示的逆變型分布式電源壓控電流源模型，可以建立圖1所示系統(tǒng)的正負序網絡圖如圖3。

圖3 正負序分量網絡圖Fig.3 Positive and negative sequence network

根據(jù)不同類型故障的邊界條件，將方程（8）與根據(jù)復合序網列寫的回路電壓方程聯(lián)立解得新的電壓（v+，v-），令：

取n=2，代入迭代方程（12）：

停止迭代，得到精確的正負序電壓v+、v-，代入式（4）得到正負序電流

圖2（b）所示的輸出電流達到限流值的模型也可用類似的方法分析。

3 相間短路暫態(tài)特性分析

本文以在控制策略1（見表1）控制下的逆變型分布式電源系統(tǒng)發(fā)生相間短路為例進行詳細說明。

逆變型分布式電源輸出電流未達到限流值時，輸出的正負序電流方程為：

參考圖1所示系統(tǒng)，發(fā)生相間短路時的復合序網圖如圖4所示。

圖4 相間短路復合序網圖Fig.4 Complex sequence network for phase-to-phase fault

圖4中：v+、v-為逆變器出口處的正負序電壓；為逆變器輸出的等效電流；Zline為逆變器出口到故障發(fā)生處的等效阻抗（包含變壓器阻抗）；Zg為故障發(fā)生處到系統(tǒng)的等效阻抗；Zf為單相短路阻抗；us為系統(tǒng)電壓矢量。

根據(jù)圖4列寫回路電壓方程

與式（16）聯(lián)立，按照第2節(jié)所述迭代計算方法即可得到故障發(fā)生后的正負序電壓v+、v-，代入式（14）可得電流

輸出電流達到極限時，輸出電流方程為

同理，可列寫電壓回路方程

與式（18）聯(lián)立，按照第2節(jié)所述迭代計算方法得到故障發(fā)生后的正負序電壓v+、v-，代入式（4）得電流

4 實驗驗證

本文以Aurora公司提供的power-one系列的光伏逆變器為研究對象，搭建了圖1所示的實驗平臺，進行了未達到限流和限流模式下包括對稱和不對稱短路在內的故障實驗。實驗系統(tǒng)中：有功功率參考值Pref如表4（直流電源采用最大功率跟蹤控制造成有功功率參考值波動），逆變器側線路阻抗Z1ine為（0.15+0.1j）Ω，系統(tǒng)側線路阻抗為（0.5+0.4j）Ω，未限流模式下單相接地阻抗Zf為4.85 Ω，限流模式下接地阻抗Zf為0 Ω，系統(tǒng)側電壓為226∠0°。實驗系統(tǒng)中采用控制策略1（參見表1），為對比方便，理論分析只給出該策略下的結果。

表4 實驗有功功率參考值Tab.4 Reference of active power during experiments

取正負序電壓矢量的初值為（200∠0°，1∠0°），以系統(tǒng)電壓us的相位為參考相位，將未達到限流和限流模式下的三相短路及兩相短路的故障特性理論分析值和實驗結果進行對比如表5、6。

表5 未達到限流模式下故障特性理論分析與實驗結果對比（序量）Tab.5 Comparison of analysis and experiment results of fault characteristic without current limit（sequence）

表6 達到限流模式下故障特性理論分析與實驗結果對比（序量）Tab.6 Comparison of analysis and experiment results of fault characteristic with current limit（sequence）

由表5可見，在未到達限流時，三相短路故障時逆變型分布式電源輸出正序電壓和正序電流，兩相短路時輸出正、負序電壓和電流。顯然，三相短路和兩相短路故障特性的理論分析結果和實驗結果基本吻合，負序量的出現(xiàn)并未影響算法的精度，證明理論分析方法能很好地用于對稱及不對稱故障特性的分析。

當逆變型分布式電源輸出的短路電流達到限流值時，正序電流被限定在16 A，負序電流被限定在0 A，如表6所示，三相短路時逆變型分布式電源只輸出正序電壓和電流，兩相短路時輸出正負序電壓和正序電流，理論分析結果同樣與實驗結果相一致，證明該分析方法同樣適用于限流模式下的分布式電源故障特性分析。

為進一步研究逆變型分布式電源在對稱及不對稱故障下的特性，本文將逆變型分布式電源故障條件下輸出的正負序電壓、電流轉換為相電壓、相電流，與正常運行時的電壓、電流進行對比，見表7、8。

由表7可見，逆變型分布式電源輸出的故障電流未達到限流值時，三相短路條件下輸出的三相電壓同時減小，三相電流同時增大，故障發(fā)生時輸出的電壓電流仍然保持三相對稱。兩相短路條件下故障相電壓減小，受短路阻抗影響，故障相電壓并不相等，故障相電流增大，非故障相電流基本不變。

由表8可見，逆變型分布式電源輸出的故障電流達到限流值時，三相短路條件下，三相電壓同時減小，三相電流同時增大，受限流作用，電流維持在限定值16 A，三相電壓電流均保持對稱。兩相短路條件下，由于正序電流為限定值、負序電流為零，故障相電壓減小，非故障相電壓保持不變，故障相和非故障相電流均為限定值，三相電壓出現(xiàn)不對稱，而三相電流在限流作用下保持對稱，這一點與傳統(tǒng)的故障特性有很大區(qū)別。

表7 未達到限流模式下故障特性理論分析與實驗結果對比（相量）Tab.7 Comparison of analysis and experiment results of fault characteristic without current limit（phasor）

表8 達到限流模式下故障特性理論分析與實驗結果對比（相量）Tab.8 Comparison of analysis and experiment results of fault characteristic with current limit（phasor）

5 結論

針對在不同并網逆變型分布式電源控制策略下，逆變型分布式電源的功率波動性和非線性特性，本文提出了一種基于線性化模型的故障分析方法。利用所提出的方法對含逆變型分布式電源系統(tǒng)在限流和非限流模式下的對稱及不對稱故障特性進行了分析，得到了不同條件系的對稱和不對稱故障的電氣量變化特征，從序量特征和相量特征兩方面將分析結果與實驗結果進行了對比，驗證了本文所提出的方法的正確性。

本文所提出的方法適用于各類具有功率波動特性和非線性特性的逆變型分布式電源，解決了恒功率源模型和正序壓控電流源模型在特定控制策略下不適用的問題。

本文針對逆變型分布式電源無無功補償?shù)那闆r進行了分析，實際上對于具有無功補償能力的逆變型分布式電源，也可以將其輸出的無功電流線性化以后按照類似的方法進行分析。

[1]王成山，李鵬.分布式發(fā)電、微網與智能配電網的發(fā)展與挑戰(zhàn)[J].電力系統(tǒng)自動化，2010，34（2）：10-14.WANG Chengshan，LI Peng.Development and challenges of distributed generation，the micro-grid and smart distribution system[J].Automation of Electric Power Systerms.2010，34（2）：10-14.

[2] BARAN M E，El-MARKABY I.Fault analysis on distribution feeders with distributed generators[J].IEEE Transactions on Power System，2005，2（4）：945-950.

[3]王成山，李琰，彭克.分布式電源并網逆變器典型控制方法綜述[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報，2012，24（2）：12-20.WANG Chengshan，LI Yan，PENG Ke.Overview of typical control methods for grid-connected inverters of distributed generation[J].Poceedings of the CSU-EPSA，2012，24（2）：12-20.

[4]王成山，孫曉倩.含分布式電源配電網短路計算的改進方法[J].電力系統(tǒng)自動化，2012，36（23）：54-58.WANG Chengshan，SUN Xiaoqian.An improved short circuit calculation method for distribution network with distributed generations[J].Automation of Electric Power Systems，2012，36（23）：54-58.

[5]J.MORREN，S.W.H.DE HAAN，J.A.FERREIRA.Model reduction andcontrol of electronic interfaces of voltage dip proof dg units[C]//PowerEngineering Society General Meeting，2004，2：2168-2173.

[6]吳爭榮，王鋼，李海鋒，等.計及逆變型分布式電源控制特性的配電網故障分析方法[J].電力系統(tǒng)自動化，2012，36（18）：92-96.WU Zhengrong，WANG Gang，LI Haifeng，et al.Fault characteristics analysis of distribution networks considering control scheme of inverter interfaced distributed generation[J].Automation of Electric Power Systems， 2012， 36（18）：92-96.

[7]CORNELIS A.PLET，M.GRAOVAC，TIMOTHY C.Green.faultresponse ofgrid-connected inverter dominated networks[C]//Power and Energy Society General Meeting，2010，MN，USA.

[8]吳爭榮，王鋼，李海鋒，等.含分布式電源配電網的相間短路故障分析[J].中國電機工程學報，2013，33（1）：130-136.WU Zhengrong，WANG Gang，LI Haifeng，et al.Analysis on the distribution network with distributed generators under phase-to-phase short-circuit faults[J].Proceedings of the CSEE，2013，33（1）：130-136.

[9] PEDRO RODRIGUEZ，ADRIAN V.TIMBUS.Flexible active power control of distributed power generation systems during grid faults[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2007，54（5）：2583-2592.

[10]IEEE Standard for interconnecting distributed resources with electric power systems[S].IEEE15471，2008.

[11]HESAM YAZDANPANAHI，YUN WEI LI.A new control strategy to mitigate the impact ofInverter-based DGs on protection system[J].IEEE Transactions on Smart Grid，2012，3（3）：1427-1435.

Analysis on the Grid-Connected Inverter-Interfaced Distributed Generator Faults Based on a Linearization Model

SHEN Weicheng1，ZHANG Huizhi2，MA Fuqi2，ZHAO Yao1，DONG Kaisong1，MA Xiping1
（1.Gansu Electric Power Research Institute，Lanzhou 730050，Gansu，China；2.Institute of Water Resources and Hydro-Electric Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China）

Due to power fluctuations and non-linearization of the inverter-interfaced distributed generator（IIDG），the existing fault analysis method has some limitations.Based on a study of various control strategies，this paper proposes a novel linear voltage controlled current model applicable in multiple control strategies of the IIDG，and the proposed model can avoid the effect of power fluctuations and facilitate linearization of the output current and voltage of the IIDG.Furthermore，the traditional symmetrical component and iteration method is used to analyze the fault characteristic of the IIDG.The theoretical results have been validated by experiment results.

inverter-interfaced distributed generator;fault response;linearization;symmetrical component method

受逆變型分布式電源功率波動和控制特性的非線性影響，現(xiàn)有的逆變型分布式電源故障特性分析方法存在一定的局限性。在研究現(xiàn)有并網逆變型分布式電源控制策略的基礎上，提出了一種適用于多種控制策略的逆變型分布式電源線性壓控電流源模型，避免了功率波動對故障分析的影響，同時實現(xiàn)了控制量電壓和受控量電流之間的線性化。在此基礎上，利用傳統(tǒng)故障分析所用的對稱分量法和迭代法分析逆變型分布式電源系統(tǒng)的故障特性，并在實際系統(tǒng)中進行了實驗驗證。

逆變型分布式電源，故障特性，線性化，對稱分量法

1674-3814（2017）09-0131-08

TM773

A

國家電網科技項目（522722150012）。

Project Supported by the Science and Technology Program of the State Grid Corporation of China（522722150012）.

2016-11-16。

沈渭程（1987—），男，工程師，主要從事發(fā)電企業(yè)運營管理工作；

張惠智（1988—），女，博士，講師，主要研究方向為電力系統(tǒng)自動化；

馬富齊（1994—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)新能源；

趙 耀（1986—），男，工程師，主要從事電網的運行與故障檢測；

董開松（1966—），男，碩士，高級工程師，國網工程技術專家，主要研究方向為新能源發(fā)電及并網技術；

馬喜平（1987—），男，工程師，研究方向為電網安全穩(wěn)定運行。

（編輯 李沈）