胡進軍，章文波，謝禮立

(1.中國地震局工程力學(xué)研究所中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，150080哈爾濱;2.中國科學(xué)院大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，100049北京;3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，150090哈爾濱)

地震產(chǎn)生的地震動是震源、傳播路徑和場地條件的函數(shù)，它受到與此諸多因素的影響和控制.近斷層地震動由于靠近震源，更容易受到震源參數(shù)的影響，可能會表現(xiàn)出一些不同于遠場地震動的特征，比如地震動時程中的大脈沖、永久位移或者豐富的高頻分量等;另外還有地表地震動場分布的方向性、上/下盤差異等特征［1-6］.而在工程中對于地震動預(yù)測時，一般將震源項主要用震級參數(shù)來考慮，但是即使相同的震級，由于震源機制、震源深度等的不同，其產(chǎn)生的地震動也可能有很大差別.研究表明，相同震級和距離的情況下，逆斷層或逆沖斷層地震比正斷層地震引起更大的地面運動，而走滑斷層地震引起的地面運動介于兩者之間［7］.除了在地震動的幅值上有差別外，由于震源的輻射機制和傳播路徑的不同，也會造成地表地震動分布的不均勻特性.比如由于斷層的破裂速度和地殼介質(zhì)的剪切波速接近而引起的破裂傳播效應(yīng)，繼而造成的地震動方向性分布特征.使得在斷層破裂傳播的前方，地震動幅值比較大且衰減的比較慢，因而形成破裂兩端非對稱的分布;另外對于傾滑斷層，還可能造成地震動在上下盤的明顯差異.因此，顯然分析震源對地震動的影響，還要考慮除了震級以外的其他參數(shù).研究震源參數(shù)對地震動影響的最直接手段就是對實際地震動進行統(tǒng)計和分析，但是由于受到實際強震數(shù)據(jù)有限性的制約，并且每次實際地震的震源參數(shù)都不相同，很難有可比性.因此，本研究采用數(shù)值模擬方法計算不同震源深度情況下的地震動，分析其對地震動及其空間分布特征的影響.

1 數(shù)值模擬

研究采用離散波數(shù)有限元方法［8］計算不同震源深度的地震產(chǎn)生的地震動，此方法首先求解地震波在介質(zhì)中傳播的格林函數(shù)，然后再根據(jù)表示定理計算有限斷層產(chǎn)生的地震動［9］.此方法可以考慮震源參數(shù)的變化引起的近斷層地震動，而且斷層破裂過程可以設(shè)置的較為復(fù)雜.與其他有限斷層和水平成層介質(zhì)中計算地震動的方法相比，此方法的計算結(jié)果考慮了地震動的P波、S波和面波以及近場項，而且計算效率比較高，因此耗時也比較少.為了從方向性角度分析震源深度對地震動的影響，震源采用簡單的垂直走滑斷層模型，震級依據(jù)對具有單一走滑震源機制的70個地震的統(tǒng)計結(jié)果設(shè)定為MW6．4 級，斷層的長和寬根據(jù)經(jīng)驗統(tǒng)計關(guān)系［5，10-11］設(shè)定為26 km和10 km，其他震源參數(shù)見表1和圖1.通過改變斷層的上界埋深，并假定震源位于斷層寬度的中心，從而改變震源的深度.斷層上界埋深h 分別設(shè)置為0.1、1.0、3.0、5.0 和10.0 km.了更好地模擬產(chǎn)生方向性效應(yīng)的條件，將破裂速度設(shè)置的接近剪切波速，即假定破裂速度Vr為剪切波速Vs的0．9倍．地殼介質(zhì)模型采用水平成層的速度結(jié)構(gòu)［12］，自由地表的觀測點成網(wǎng)格狀沿斷層兩側(cè)和走向分布．

表1 斷層模型參數(shù)

圖1 斷層模型示意

2 數(shù)值結(jié)果分析

表2給出了不同震源深度的地震動峰值加速度值.其中Xs定義為沿著斷層走向的距離.震中位置為坐標原點，沿著破裂傳播的方向為正方向，反之為負方向.從圖2的圖形可知，震源深度對地震動的影響很大，不僅影響幅值的大小，還影響到波形和強震段的持時特征.震源越深觀測點的地震動峰值越小，并且隨著震中距的增大二者差別越大.但是僅從時程和波形很難全面了解震源深度對地震動的影響，還需要對其不同參數(shù)進行定量分析.

基于上述震源模型，計算不同震源深度下的地震動，考慮到地震動不同分量的差異性，分別計算垂直于斷層、平行于斷層以及豎向地震動三分量加速度時程.然后基于數(shù)值模擬的結(jié)果分析震源深度對地震動的峰值、反應(yīng)譜和持時等參數(shù)的影響.

2.1 地震動整體特征分析

為了分析不同震源深度的地震對地表的地震動時程的影響，將不同震源深度下的地震動時程進行對比.選取上界埋深0.1 km和5.0 km(即震源深度5.1 km和10 km)的兩種情況的地震動時程進行對比.圖2以水平分量為例給出了與斷層走向平行排列的一行觀測點的加速度時程曲線，

圖2 不同震源深度對地震動時程的影響

表2 不同震源深度的地震動峰值加速度 cm·s-2

2.2 地震動峰值特征分析

地震動峰值加速度是反應(yīng)地震動強度的重要參數(shù)，研究表明地震動的峰值由于受到破裂傳播效應(yīng)的影響，在破裂前方的地震動幅值比較大，而后會隨著距離逐漸衰減［3，5，13］.為了分析不同震源深度是否對此特征有影響，圖3(a)以地震動水平分量為例給出不同震源深度下地震動峰值沿斷層走向距離的變化.分析表明震源深度越淺，即震源越靠近地表，地震動的峰值越大，而且無論是在破裂傳播的前方還是后方都有此特征.但是為了分析震源深度是否對方向性的大小有影響.比較了破裂前后方地震動幅值和破裂初始位置地震動幅值的比值，一般認為地表破裂初始位置的地震動不受破裂傳播效應(yīng)的影響.將不同距離處的地震動峰值與破裂初始位置的幅值進行對比，得到峰值比，通過峰值比沿走向的變化曲線反應(yīng)震源深度對方向性效應(yīng)的影響，結(jié)果見圖3(b).分析表明，不同震源深度的地震動均出現(xiàn)明顯的方向性特征;而且，通過峰值比反映出來的方向性效應(yīng)并沒有隨著震源深度的增加而減弱.

圖3 不同震源深度下地震動沿斷層走向變化

為了分析震源深度對整個地震動分布場特征的影響，圖4以兩個水平分量為例給出了地震動場的變化.其中(a)、(b)為垂直于斷層的分量;(c)、(d)為平行于斷層的分量.結(jié)果表明:震源深度對地震動空間分布場影響顯著.雖然隨著震源深度的增加地震動場的幅值在減弱，但是破裂前后方的差異依然非常明顯.震源深度的變化對地震動的不同分量都有影響，但是其對地震動的垂直斷層的分量比較大.而且在破裂傳播方向上存在一個典型區(qū)域，此區(qū)域的地震動比其他區(qū)域要大得多，而且衰減的也比較慢.

圖4 不同震源深度的地震動峰值分布場

2.3 地震動反應(yīng)譜特征分析

將不同震源深度下沿斷層走向分布的一行觀測點的地震動反應(yīng)譜表示在圖5中，以水平分量為例，給出了3種震源深度 (0.1、3.0和10.0 km)的對比.T代表反應(yīng)譜的周期，Sa代表反應(yīng)譜值.結(jié)果表明:不同震源深度的加速度反應(yīng)譜值均在破裂開始處隨著距離增加而迅速增加，并且不同深度地震的反應(yīng)譜沿著破裂方向的變化趨勢接近，即垂直斷層分量的反應(yīng)譜整體衰減很慢，平行斷層分量和豎向分量的反應(yīng)譜在通過了斷層末端一段距離后迅速衰減.

圖5 不同震源深度的加速度反應(yīng)譜沿斷層走向的變化

2.4 地震動持時特征分析

研究選取工程中常用的地震動相對能量持時［14］，分別從持時沿著斷層走向的變化和整個地表觀測點的持時分布場的角度分析了震源深度對方向性效應(yīng)的影響.選取沿著斷層走向分布的一行觀測點在不同震源深度時的加速度持時進行分析，并將不同震源深度時持時表示在圖6中.圖6(a)以垂直斷層分量為例，給出持時對比圖.結(jié)果表明:一方面，不同震源深度的持時均在破裂前方受到方向性效應(yīng)顯著影響的區(qū)域有最小值，而后隨著沿斷層走向的距離逐漸增大;另一方面，從不同分量的持時隨深度的變化特征來看，垂直于斷層的分量隨著震源深度的增大在破裂前方的持時有增大的趨勢，在破裂后方持時有減小的趨勢.震源的深度對平行于斷層分量的影響也有與垂直斷層分量類似的特點，但是震源深度對豎向分量的持時影響不大.另外，不同震源深度下地震動持時場的分布特征分析表明，地震動的持時在破裂前方較小，在破裂的后方較大;且隨著震源深度的增加，在破裂前方的持時有增加的趨勢.圖6(b)給出了一個典型的持時場分布圖(h=10.0 km).

圖6 地震動持時隨震源深度的變化

3 結(jié) 論

1)對于典型的垂直走滑斷層，存在明顯的地震動方向性特征，在斷層破裂的前方，相同震中距的觀測點的地震動的峰值和反應(yīng)譜值明顯大于破裂后方的幅值;強震動持時則相反，在破裂后方的持時要高于破裂前方的持時.

2)震源深度對地震動的峰值參數(shù)有明顯影響.一方面，隨著震源深度的增大，地震動的峰值降低.另一方面，雖然隨著震源深度的增加地震動的峰值降低了，但是方向性特征并沒有減弱，也就是破裂傳播的前方和后方的地震動參數(shù)的方向性差異依然存在.

3)數(shù)值模擬中往往是基于對震源、傳播介質(zhì)、和場地的簡化模型進行的，而實際地震中的地震動及其空間分布有很大的隨機性，因此實際地震動不可能與數(shù)值模擬的結(jié)果完全相同，但是通過簡化的模型得到的結(jié)果仍然可以作為定量研究的參考，來補充實際地震動記錄的不完備性，進而為進一步建立地震動經(jīng)驗合成方法提供理論依據(jù).

［1］ABRAHAMSON N A，SOMERVILLE P G.Effects of the hanging wall and footwall on ground motions recorded during the Northridge earthquake［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1996，86(18):593-599.

［2］ABRAHAMSON N A，SILVA W J.Empirical response spectral attenuation relations for shallow crustal earthquakes［J］.Seismological Research Letters，1997，68(1):94-127.

［3］SOMERVILLE P G，SMITH N F.Forward rupture directivity in the Kobe and Northridge earthquakes，and implications for structural engineering［J］.Seismological Research Letters，1996，67(2):55.

［4］SOMERVILLE P G，SMITH N F，GRAVES R W.Modification of empirical strong ground motion attenuation relations to include the amplitude and duration effects of rupture directivity［J］.Seismological Research Letters，1997，68(1):199-222.

［5］SOMERVILLE P G，IRIKURA K，GRAVES R.Characterizing crustal earthquake slip models for the prediction of strong ground motion ［J］.Seismological Research Letters，1999，70:59-80.

［6］AAGAARD B T，HALL J F，HEATON T H.Characterization of near-source ground motion with earthquake simulations［J］.Earthquake Spectra，2001，17(2):177-207.

［7］MCGARR A.Scaling of ground motion parameters，state of stress，and focal depth ［J］.Journal of Geophysical Research，1984，89(B8):6969-6979.

［8］OLSON A H，ORCUTT J A，F(xiàn)RAZIER G A.The discrete wavenumber/finite element method for synthetic seismograms［J］.Geophys J R Astr Soc，1984，77:421-460.

［9］SPUDICH P，XU L.Software for calculating earthquake ground motions from finite faults in vertically varying media［M］//International Handbook of Earthquake and Engineering Seismology.New York:Academic Press，2003:1633-1634.

［10］WELLS D L，COPPERSMITH K J.New empirical relationships among magnitude，rupture length，rupture width，rupture area，and surface displacement［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1994，84:974-1002.

［11］HANKS T C，KANAMORI H.A moment magnitude scale［J］.Journal of Geophysical Research，1979，84(B5):2348-2350.

［12］胡進軍.近斷層地震動方向性效應(yīng)及超剪切破裂研究［D］.哈爾濱:中國地震局工程力學(xué)研究所，2009.

［13］SOMERVILLE P，SAIKIA C，WALD D.Implications of the Northridge earthquake for strong ground motions from thrust faults［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1995，86:5115-5125.

［14］TRIFUNAC M D，BRADY A G.A Study on the Duration of Strong Earthquake Ground［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1975，65(3):581-626.