王國(guó)昌

(安徽省城建設(shè)計(jì)研究院，安徽合肥 230001)

1 引言

樁土應(yīng)力比(n)是估算復(fù)合地基承載力的一個(gè)重要參數(shù)，現(xiàn)行地基處理方面的規(guī)范建議按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)確定［8］，《工程地質(zhì)手冊(cè)》［2］等資料給出的經(jīng)驗(yàn)值為 2 ～4［2］。工程界有不少學(xué)者對(duì)其取值做過(guò)研究，分別提出過(guò)試驗(yàn)法、數(shù)值法、解析法等估算方法，如秦建慶等進(jìn)行了水泥土樁復(fù)合地基樁土分擔(dān)荷載的試驗(yàn)研究［3］，郭院成等進(jìn)行了承載力極限狀態(tài)下樁土應(yīng)力比的理論分析及試驗(yàn)研究［4］，楊峰等進(jìn)行了樁土應(yīng)力比計(jì)算方法研究［5］。無(wú)疑，復(fù)合地基載荷試驗(yàn)實(shí)測(cè)增強(qiáng)體和樁間土體的壓應(yīng)力值是取得該參數(shù)的最直接途徑，但由于受到時(shí)間、費(fèi)用等條件的限制，實(shí)際工程很少做這方面的試驗(yàn)，難以積累到充分的地區(qū)經(jīng)驗(yàn)值;數(shù)值法、解析法需要用到增強(qiáng)體和樁間土體的一些特定參數(shù)，如彈性模量、變形模量、泊松比等［5］，而測(cè)定這些參數(shù)又需要專門試驗(yàn)，頗為不易，極大限制了這些方法的推廣使用。能否從地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的基本原理出發(fā)找到一種比較簡(jiǎn)便的估算樁土應(yīng)力比的方法呢?

2 樁土應(yīng)力比的簡(jiǎn)化計(jì)算

實(shí)際工程中，處于正常工況下的地基相當(dāng)于似彈性體，這也是現(xiàn)行大多數(shù)地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基本前提。根據(jù)文克爾彈性地基模型，基底應(yīng)力與地基變形之間呈線性關(guān)系，即F=K×s，式中F為單位面積基底壓力，K為基床系數(shù)，s為基礎(chǔ)底面處的地基變形值。

對(duì)于由散體材料增強(qiáng)體加固的復(fù)合地基，基礎(chǔ)傳下來(lái)的荷載由復(fù)合地基中的增強(qiáng)體和被加固的土體共同承擔(dān)，由于基礎(chǔ)的剛度遠(yuǎn)大于增強(qiáng)體和土體的剛度，可以假定該增強(qiáng)體和土體與基礎(chǔ)接觸處的變形是同步的，即兩者相同。如圖1所示，則增強(qiáng)體承擔(dān)的壓力F1=K1×s×Ap，樁間土體承擔(dān)的壓力 F2=K2×s×(A－Ap)，K1、K2分別為增強(qiáng)體和樁間土體的基床系數(shù)。根據(jù)壓力與應(yīng)力的關(guān)系，就可推導(dǎo)出樁土應(yīng)力比的計(jì)算公式。

圖1

圖1表示了一根樁(增強(qiáng)體)分擔(dān)的處理地基的受力狀況，圖中d為樁的直徑，Ap為樁的截面積，de為一根樁分擔(dān)的處理地基面積的等效圓直徑，A為一根樁分擔(dān)的處理地基面積，F(xiàn)為基礎(chǔ)傳下來(lái)的荷載，f1為樁頂平均應(yīng)力，f2為樁間土體頂部平均應(yīng)力，樁土應(yīng)力比n=f1/f2。

增強(qiáng)體承擔(dān)的壓力F1=f1×Ap，樁間土體承擔(dān)的壓力 F2=f2×(A－Ap)，則:

3 利用基床系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值估算n值

由式(1)可見，樁土應(yīng)力比在假定散體材料增強(qiáng)體與土均處于彈性狀態(tài)、變形同步的前提下就等于其基床系數(shù)之比。基床系數(shù)作為土的一種力學(xué)性質(zhì)，在彈性狀態(tài)的假定下，對(duì)于某種特定的土，一般而言是變動(dòng)幅度不大的值，如此則估算樁土應(yīng)力比就容易多了。

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》GB50307－2012附錄H提供了相當(dāng)多土類的基床系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值，對(duì)于缺乏地區(qū)或個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的項(xiàng)目，可以參考該附錄的參數(shù)估算樁土應(yīng)力比n值。舉例如下:

(1)增強(qiáng)體為密實(shí)砂類土，樁間土為稍密砂類土:取該附錄參數(shù)的下限值，K1=25 MPa/m，K2=12 MPa/m，則n=25/12≈2.1。

(2)增強(qiáng)體為密實(shí)砂類土，樁間土為軟塑粘性土:取該附錄參數(shù)的下限值，K1=25 MPa/m，K2=8 MPa/m，則n=25/8≈3.1。

(3)增強(qiáng)體為密實(shí)碎石土，樁間土為稍密砂類土:取該附錄參數(shù)的下限值，K1=50 MPa/m，K2=12 MPa/m，則n=50/12≈4.2。

(4)增強(qiáng)體為密實(shí)碎石土，樁間土為軟塑粘性土:取該附錄參數(shù)的下限值，K1=50 MPa/m，K2=8 MPa/m，則n=50/8=6.25。

以上示例選用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的下限值只是為了便于舉例而言，實(shí)際工程中應(yīng)判斷散體材料增強(qiáng)體、樁間土與附錄土類的性質(zhì)相似程度選取合適的基床系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值，另外也可以通過(guò)對(duì)復(fù)合地基載荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析積累增強(qiáng)體與樁間土的基床系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值。

4 有關(guān)通常做法的討論

4.1 與原土強(qiáng)度的關(guān)系問(wèn)題

一般介紹樁土應(yīng)力比的專著或工具書中，對(duì)樁土應(yīng)力比，往往有“原土強(qiáng)度低者取大值，原土強(qiáng)度高者取小值”［1］的建議，但并不解釋原因。利用式(1)可說(shuō)明道理所在:如以承載力特征值fak表示土的強(qiáng)度，按照文克爾彈性地基假定，則fak=K×s，以同樣的s值作為確定fak的依據(jù)，則fak與K呈正比例關(guān)系，即原土強(qiáng)度低者K值就小，原土強(qiáng)度高者K值就大。很明顯，增強(qiáng)體的性質(zhì)保持不變，即K1保持不變，隨著K2的增大，n將減小。由于n值還受到增強(qiáng)體性質(zhì)的影響，對(duì)于同一場(chǎng)地，采用不同性質(zhì)的增強(qiáng)體，其n值將隨著增強(qiáng)體自身性質(zhì)的增強(qiáng)而增大。

4.2 墊層的影響

《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》JGJ79－2012中對(duì)每種處理形式的復(fù)合地基都有設(shè)置墊層的規(guī)定，如對(duì)振沖碎石樁、沉管砂石樁復(fù)合地基要求在“樁頂和基礎(chǔ)之間宜鋪設(shè)厚度為 300 mm～500 mm的墊層”［8］。墊層在復(fù)合地基中一般起著保護(hù)被加固土體不被擾動(dòng)、調(diào)整樁土應(yīng)力分布的作用，其影響機(jī)理可用引起樁土應(yīng)力比改變的思路分析。

如圖2所示，墊層、增強(qiáng)體、樁間土體的基床系數(shù)分別為 K0、K1、K2，一般而言存在 K2＜K0＜K1的關(guān)系，則墊層與增強(qiáng)體組合后(中間虛線示意范圍)的K'1將小于K1，墊層與樁間土體組合后的K'2將大于K2，按照式1推算，則設(shè)置墊層后的樁土應(yīng)力比n'就小于未設(shè)墊層時(shí)的樁土應(yīng)力比n。由此可見，設(shè)置墊層有利于樁間土體分擔(dān)荷載。

圖2

5 結(jié)論與建議

(1)利用地基土體的似彈性體特性可以進(jìn)行很多正常工況下的地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)計(jì)算，彈性地基梁板分析方法早已成為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的經(jīng)典方法。本文將文克爾彈性地基模型應(yīng)用于復(fù)合地基中的增強(qiáng)體和樁間土體，得到非常簡(jiǎn)易的樁土應(yīng)力比計(jì)算公式，固然有其簡(jiǎn)化不周之處，但也從另一個(gè)角度揭示了樁土應(yīng)力比產(chǎn)生及其變化的內(nèi)在機(jī)理，具有一定的啟發(fā)意義。

(2)根據(jù)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)取值是巖土工程領(lǐng)域經(jīng)常遇到的情況，由于理論與實(shí)踐的差距，這種情況可能會(huì)長(zhǎng)期存在，從業(yè)者長(zhǎng)期浸淫其中，很可能會(huì)出現(xiàn)習(xí)以為常，不能以現(xiàn)代科學(xué)的思路來(lái)對(duì)待及解決此類問(wèn)題的現(xiàn)象。地區(qū)經(jīng)驗(yàn)顯性化以及揭示所謂地區(qū)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)背后所蘊(yùn)藏的內(nèi)在規(guī)律對(duì)于巖土工程界任重而道遠(yuǎn)。

［1］葉書麟、韓杰、葉觀寶.地基處理與托換技術(shù)(第二版)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1994.

［2］《工程地質(zhì)手冊(cè)》編委會(huì).工程地質(zhì)手冊(cè)(第四版)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007.

［3］秦建慶，葉觀寶，費(fèi)涵昌.水泥土樁復(fù)合地基樁土分擔(dān)荷載的試驗(yàn)研究［J］.工程勘察，2000(1):32～34.

［4］郭院成，李明宇，李永輝.承載力極限狀態(tài)下樁土應(yīng)力比的理論分析及試驗(yàn)研究［J］.平頂山工學(xué)院學(xué)報(bào)，2007(6):73～75.

［5］楊峰，黃海松，鐘裕庭.樁土應(yīng)力比計(jì)算方法研究［J］.山西建筑，2005，31(15):68 ～69.

［6］姚仰平，張丙印，朱俊高.土的基本特性、本構(gòu)關(guān)系及數(shù)值模擬研究綜述［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2012(3):127～145.

［7］滕延京，宮劍飛，李建民.基礎(chǔ)工程技術(shù)發(fā)展綜述［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2012(5):126～139.

［8］JGJ79－2012.建筑地基處理技術(shù)規(guī)范［S］.

［9］GB50007－2011.建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［10］GB50307－2012.城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范［S］.