孔憲京 ，劉京茂，鄒德高 ，付 猛

（1. 大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2. 大連理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

1 引 言

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者[2－8]對(duì)堆石料顆粒破碎開(kāi)展了大量的試驗(yàn)研究，建立了顆粒破碎率與應(yīng)力狀態(tài)變量（如圍壓、應(yīng)力水平等）、顆粒破碎率和峰值強(qiáng)度之間關(guān)系的表達(dá)式。但研究成果只適用于某一特定條件（如單一孔隙比、單一加載路徑），不能較好地反映復(fù)雜條件下顆粒破碎的變化規(guī)律。楊光等[9]對(duì)單調(diào)荷載不同應(yīng)力路徑條件下堆石料顆粒破碎率進(jìn)行了研究，研究表明，塑性功能很好地反映了不同應(yīng)力路徑下顆粒破碎變化；丁樹(shù)云等[10]在砂土狀態(tài)相關(guān)的本構(gòu)關(guān)系基礎(chǔ)上建立了能同時(shí)反映孔隙比和壓力水平影響的堆石料彈塑性本構(gòu)關(guān)系，但與砂土相比，堆石料由于顆粒粒徑較大，更易發(fā)生顆粒破碎[4]。因此，采用砂土本構(gòu)關(guān)系[11－14]反映堆石料的變形特性時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮顆粒破碎的影響。劉恩龍等[15]研究了堆石料顆粒破碎對(duì)臨界狀態(tài)的影響，但相比砂土的研究[11,16]，目前對(duì)不同孔隙比情況下堆石料顆粒破碎的變化規(guī)律認(rèn)識(shí)還不夠。

針對(duì)以往研究的不足，本文采用大型三軸儀對(duì)紫坪鋪面板壩堆石料進(jìn)行了單調(diào)和循環(huán)荷載條件下的固結(jié)排水剪切試驗(yàn)，重點(diǎn)研究了不同孔隙比情況下堆石料在單調(diào)和循環(huán)荷載下顆粒破碎率與塑性功的關(guān)系，同時(shí)分析了孔隙比對(duì)峰值處主應(yīng)力比和剪脹率關(guān)系以及顆粒破碎率和剪脹率關(guān)系的影響，研究成果有助于進(jìn)一步了解堆石料的顆粒破碎特點(diǎn)，對(duì)建立復(fù)雜應(yīng)力條件下考慮顆粒破碎和狀態(tài)相關(guān)性的彈塑性本構(gòu)模型[11－14]，分析紫坪鋪面板堆石壩汶川地震破損機(jī)制是十分有益的。

2 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

本文研究的堆石料是在汶川地震后取自紫坪鋪面板壩筑壩料料場(chǎng)的筑壩堆石料。紫坪鋪大壩位于都江堰市岷江干流上，是目前世界上惟一遭遇強(qiáng)震且壩高大于150 m（壩高156 m）的混凝土面板堆石壩。汶川地震對(duì)紫坪鋪面板壩的擋水等基本功能沒(méi)有產(chǎn)生明顯影響，大壩經(jīng)受住了這次超常地震的考驗(yàn)。紫坪鋪面板壩筑壩料為灰?guī)r，礦物成分主要以方解石為主。巖塊屬中硬-堅(jiān)硬巖，巖石相對(duì)密度為2.72，顆粒的棱角明顯。采用混合法進(jìn)行縮尺，先用相似級(jí)配法進(jìn)行縮尺，然后再用等量替代法縮尺。試驗(yàn)級(jí)配見(jiàn)圖1，不均勻系數(shù)Cu=20.1，曲率系數(shù)Cc=1.8，級(jí)配良好。試驗(yàn)儀器采用大型靜、動(dòng)三軸儀，試樣尺寸為300 mm×600 mm，最大圍壓為3 MPa。

圖1 試驗(yàn)級(jí)配Fig.1 Particle size gradations

試驗(yàn)按照文獻(xiàn)[17]相關(guān)條文進(jìn)行。試樣制備采用分層振搗法，共分6層，每層10 cm，采用控制干密度成樣。試樣飽和采用飽和水頭法，固結(jié)完成后進(jìn)行三軸排水剪切試驗(yàn)。試驗(yàn)包括等壓固結(jié)和排水剪切試驗(yàn)，等壓固結(jié)試驗(yàn)共1個(gè)(e0=0.319，σ3=600 kPa)，排水剪切試驗(yàn)共18個(gè)。其中三軸單調(diào)剪切試驗(yàn)11個(gè)，三軸循環(huán)剪切試驗(yàn)7個(gè)，包括3組：①孔隙比e0=0.259，孔隙率n0=20.6%；②e0=0.319，n0= 24.2%；③e0=0.448，n0=30.9%。試驗(yàn)最小圍壓為50 kPa，最大圍壓為900 kPa。詳細(xì)的試驗(yàn)內(nèi)容及控制條件見(jiàn)表 1。單調(diào)和循環(huán)試驗(yàn)剪切均采用位移控制，軸向應(yīng)變速率為0.1%/min。

表1 試驗(yàn)控制條件Table 1 Control conditions in tests

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 顆粒破碎率指標(biāo)的選擇

為了便于描述顆粒級(jí)配變化的大小，一些學(xué)者試圖用1個(gè)參數(shù)來(lái)反映這種變化。大體可分為兩類：一類是根據(jù)某個(gè)粒徑在試驗(yàn)前后的含量變化確定顆粒破碎的大小，這類參量主要是基于某一粒徑含量的變化對(duì)滲流的影響提出的，代表性的有Lee等[18]和Lade等[16]；另一類是根據(jù)顆粒級(jí)配整體的變化，確定顆粒破碎的大小。常用的有 Marsal[2]提出的馬薩爾破碎率Bm和Hardin[3]提出的相對(duì)破碎率Br。馬薩爾破碎率其中 Bmbi、Bmai分別表示試驗(yàn)前后某一粒組含量（見(jiàn)圖2）；Hardin相對(duì)破碎率Br=Bt/Bp，其中Bt為破碎總量，表示為試驗(yàn)前后級(jí)配曲線與截止粒徑0.074 mm之間的閉合區(qū)域面積（面積ABCA，見(jiàn)圖2）；Bp為試驗(yàn)級(jí)配的顆粒破碎勢(shì)（用來(lái)考慮試驗(yàn)級(jí)配的影響），表示為試驗(yàn)級(jí)配曲線、100%含量線及截止粒徑0.074 mm圍成的閉合區(qū)域面積（面積ABDA，見(jiàn)圖2）。需要指出，選取不同的破碎率指標(biāo)對(duì)結(jié)果分析也會(huì)有一些影響[16]，為此本文分別采用了Bm和Br破碎率作為表征顆粒破碎量的指標(biāo)。

3.2 顆粒破碎的模式

為了更好地觀察堆石料的顆粒破碎，試驗(yàn)前對(duì)20～60 mm粒徑的12個(gè)顆粒進(jìn)行了染色（見(jiàn)圖3(a)），將試驗(yàn)后顆粒（如圖3(b)）與試驗(yàn)前的進(jìn)行比較。試驗(yàn)后有一些小的顆粒很難再拼湊起來(lái)，說(shuō)明破碎后的顆?？赡苓€會(huì)有明顯的再破碎現(xiàn)象。顆粒破碎主要有3種模式[11]：①破裂：原顆粒破碎為幾個(gè)相同尺寸的小顆粒；②破碎：原顆粒破碎為一個(gè)較大顆粒和幾個(gè)小塊顆粒；③磨損：原顆粒形狀不發(fā)生變化，只產(chǎn)生少量的粉末。從試驗(yàn)后的顆粒形狀來(lái)看，破碎的部分多為顆粒的棱角，顆粒發(fā)生破碎的現(xiàn)象比較明顯。

圖2 顆粒破碎率指標(biāo)Br和Bm的定義Fig.2 Definition of particle breakage Br and Bm

圖3 試驗(yàn)前后的顆粒對(duì)比（Br =4.3%）Fig.3 Comparison of particles before and after test

3.3 試驗(yàn)過(guò)程中的顆粒破碎

3.3.1 裝樣及固結(jié)時(shí)的顆粒破碎率

裝樣時(shí)振搗會(huì)引起顆粒破碎，對(duì)分析低圍壓或低塑性功時(shí)顆粒破碎率較小的情況會(huì)有較大的影響，這部分顆粒破碎率需要從試驗(yàn)后的總顆粒破碎率中扣除。如圖4所示，對(duì)需要振搗的e0= 0.259和e0=0.319的兩組試驗(yàn)裝樣后的試樣進(jìn)行了篩分，計(jì)算了由裝樣引起的顆粒破碎率。對(duì)于 e0= 0.259的情況，Br=0.88%，Bm=1.76%；對(duì)于e0=0.319的情況，Br=0.57%，Bm=1.36%。對(duì)于e0=0.448的試驗(yàn)，由于孔隙比較大裝樣時(shí)不需要振搗，裝樣引起的顆粒破碎可以忽略。下文中給出的固結(jié)和剪切試驗(yàn)后的顆粒破碎率均扣除了裝樣引起的顆粒破碎。此外，進(jìn)行了等壓固結(jié)試驗(yàn)（e0=0.319，σ3= 600 kPa）的顆粒破碎研究，由于等壓過(guò)程中顆粒之間的相互變位、錯(cuò)動(dòng)并不顯著，其顆粒破碎量是十分小的，其中Br=0.8%，Bm=0.3%。

（五）缺少有效的績(jī)效評(píng)價(jià)和責(zé)任追究制度。目前，基本建設(shè)投資制度規(guī)范絕大部分都以規(guī)定投資運(yùn)行的程序性規(guī)范為主，側(cè)重于事前、事中，缺少項(xiàng)目完工后的績(jī)效評(píng)價(jià)。同時(shí)，對(duì)涉及各方主體的權(quán)責(zé)規(guī)定不明確，沒(méi)有嚴(yán)格的責(zé)任條款，尤其缺少對(duì)不合理決策的問(wèn)責(zé)機(jī)制，難以起到對(duì)違法違規(guī)行為的制約作用。一些領(lǐng)導(dǎo)干部輕率決策，甚至繞過(guò)審批流程，導(dǎo)致“半拉子”工程、豆腐渣工程等嚴(yán)重后果，卻沒(méi)有受到行政追責(zé)，一定程度上縱容了違法違紀(jì)情況的發(fā)生。

圖4 裝樣、固結(jié)后顆粒級(jí)配的變化Fig.4 Particle size gradations after sample preparation,isotropic consolidation test

3.3.2 單調(diào)和循環(huán)荷載下顆粒破碎率與塑性功的關(guān)系

圖5中給出了單調(diào)和循環(huán)剪切試驗(yàn)后顆粒級(jí)配的典型變化。分別求取了顆粒破碎率 Br和 Bm，并分析了試驗(yàn)前后平均粒徑 d50的變化。由圖 6(a)可知，不同孔隙比的試樣在單調(diào)和循環(huán)荷載后，其平均粒徑d50與顆粒破碎率Br的關(guān)系基本呈線性關(guān)系，d50隨Br的增大而減小。

圖5 單調(diào)和循環(huán)試驗(yàn)后顆粒級(jí)配的典型變化Fig.5 Typical particle size distribution after monotonic and cyclic tests

因?yàn)樵嚇拥目紫侗?、試?yàn)停止時(shí)的軸向應(yīng)變均不相同，僅用圍壓或應(yīng)力水平來(lái)反映顆粒破碎率的大小有著明顯的缺陷。根據(jù)以往的研究[16,19]，顆粒破碎是能量耗散的過(guò)程，為此本文從能量的角度來(lái)分析顆粒破碎的變化規(guī)律。根據(jù)不同試樣在試驗(yàn)停止時(shí)的狀態(tài)計(jì)算其塑性功，將不同孔隙比條件下顆粒破碎率與塑性功的關(guān)系進(jìn)行了比較。塑性功[16]是從試驗(yàn)開(kāi)始（SOT）到結(jié)束（EOT）過(guò)程中（包括固結(jié)和剪切試驗(yàn)過(guò)程）試樣吸收的不可恢復(fù)的能量。塑性功在三軸應(yīng)力空間中可表示為

圖6 顆粒破碎率指標(biāo)與d50和Wp的關(guān)系Fig.6 Relationships among particle breakage, d50 and Wp

式中：σ1、σ3分別為最大、最小主應(yīng)力分別為塑性軸向應(yīng)變?cè)隽亢退苄泽w應(yīng)變?cè)隽?。塑性?yīng)變?cè)隽康扔诳倯?yīng)變?cè)隽繙p去彈性應(yīng)變?cè)隽?。采用文獻(xiàn)[20]的方法測(cè)定彈性模量為

式中：p為有效平均主應(yīng)力，Pa為大氣壓(100 kPa)；e為當(dāng)前孔隙比。體積模量根據(jù)假定泊松比v=0.3計(jì)算。

從圖 6(b)、6(c)可以看到，單調(diào)荷載下，盡管孔隙比、圍壓以及試驗(yàn)停止時(shí)的應(yīng)變不同，但試驗(yàn)測(cè)定的顆粒破碎率Br和Bm均與塑性功Wp存在特定的關(guān)系，受初始孔隙比的影響不明顯。此外，循環(huán)荷載下顆粒破碎率與塑性功的關(guān)系與單調(diào)荷載基本一致。由此可見(jiàn)，塑性功可以反映單調(diào)和循環(huán)荷載下的顆粒破碎率的變化，且這種關(guān)系受初始孔隙比的影響并不顯著。

從圖 6(b)、6(c)中可看到，采用雙曲線關(guān)系能較好地反映顆粒破碎率與塑性功的變化，可以表示為

式（3）、（4）表明，顆粒破碎率Br與塑性功關(guān)系的離散性較Bm略小。

3.4 顆粒破碎率與剪脹率的關(guān)系

圖7(a)給出了孔隙比不同時(shí)堆石料峰值應(yīng)力處剪脹率隨圍壓的變化規(guī)律。相同條件下孔隙比越小，剪脹能力越大，但孔隙比越小，剪脹能力隨圍壓的衰減越快。在圍壓較低時(shí)，峰值剪脹能力衰減得很快，隨著圍壓的增大，剪脹衰減逐漸減緩。這種現(xiàn)象可能與顆粒破碎有關(guān)[5,21－22]。堆石料的顆粒破碎和剪脹的關(guān)系在文獻(xiàn)中[5]進(jìn)行了分析，但在分析峰值應(yīng)力處剪脹率與顆粒破碎率的關(guān)系時(shí)，顆粒破碎率選取的是試驗(yàn)停止時(shí)的結(jié)果，而非峰值時(shí)的顆粒破碎率，因此，在反映剪脹率與顆粒破碎率之間的關(guān)系方面并不嚴(yán)密。Miura等[19]和吳京平等[21]的砂土研究表明，峰值后隨軸向應(yīng)變的增加顆粒破碎仍十分明顯，并沒(méi)有停止，峰值前后顆粒破碎的變化趨勢(shì)是連續(xù)的，并表明不同應(yīng)變處的顆粒破碎率與塑性功存在很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。據(jù)此，根據(jù)式（3）、（4）中顆粒破碎率與塑性功的關(guān)系，可由峰值應(yīng)力處的塑性功（式（3））反推峰值處的顆粒破碎率Brp。

圖7(b)給出了不同初始孔隙比試驗(yàn)的峰值應(yīng)力處顆粒破碎率Brp與剪脹率 (dεv/dε1)min的關(guān)系。可以看到，堆石料的峰值剪脹能力受顆粒破碎的影響是十分顯著的，隨著顆粒破碎率的增加，剪脹能力是逐漸削弱的，但這種關(guān)系受孔隙比和圍壓的影響并不顯著。在 (dεv/dε1)min-lgBrp空間中采用近似線性關(guān)系可以較好地反映峰值處顆粒破碎率和剪脹率的關(guān)系：

圖7 峰值應(yīng)力處剪脹率的變化規(guī)律Fig.7 The changes of the dilatancy factor at peak

3.5 峰值應(yīng)力處主應(yīng)力比與剪脹率的關(guān)系

圖8 峰值處剪脹率(dε v /dε 1)min與主應(yīng)力比(σ 1/σ 3)max的關(guān)系Fig.8 Relationship between dilatancy factor (dε v /dε 1)min and principal stress ratio (σ 1/σ 3)max at peak

4 結(jié) 論

采用大型三軸儀對(duì)紫坪鋪大壩堆石料進(jìn)行了單調(diào)和循環(huán)荷載固結(jié)排水剪切試驗(yàn)，重點(diǎn)研究了不同孔隙比情況下堆石料顆粒破碎率與塑性功的關(guān)系，并分析了孔隙比對(duì)峰值處主應(yīng)力比和剪脹率的關(guān)系以及顆粒破碎率和剪脹率關(guān)系的影響。研究成果可為進(jìn)一步建立考慮顆粒破碎和狀態(tài)相關(guān)性的筑壩堆石料本構(gòu)模型提供試驗(yàn)依據(jù)。主要結(jié)論有：

（1）單調(diào)和循環(huán)荷載下堆石料的顆粒破碎率Br和Bm與塑性功Wp之間存在良好的雙曲線關(guān)系，且受孔隙比變化的影響較小。

（2）隨著顆粒破碎率的增加堆石料最大剪脹能力逐漸減小。峰值應(yīng)力處顆粒破碎率 Brp與剪脹率在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中近似地呈線性關(guān)系，其關(guān)系受孔隙比的影響并不顯著。

本文試驗(yàn)研究?jī)H是針對(duì)紫坪鋪大壩筑壩堆石料進(jìn)行的試驗(yàn)，孔隙比范圍限于0.448~0.259，圍壓范圍限于150級(jí)高的面板堆石壩。對(duì)于壓力水平更大條件下的堆石料顆粒破碎特性還有待進(jìn)一步研究。

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