李海英,閔建平

（上海理工大學(xué) 電氣工程系,上海 200093）

0 引言

節(jié)能減排、低碳調(diào)度以及大規(guī)?；ヂ?lián)電網(wǎng)暴露出來的脆弱性，這些因素共同激發(fā)了電力系統(tǒng)中分布式發(fā)電的高密度和高滲透率[1-2]。分布式發(fā)電資源的深度融合產(chǎn)生了一系列電能質(zhì)量問題，如大量電力電子器件的應(yīng)用引發(fā)諧波諧振；間歇式電源有功功率輸出波動導(dǎo)致電壓瞬變或閃變；風(fēng)電場感應(yīng)式異步發(fā)電機并網(wǎng)伴隨的沖擊電流造成電壓跌落；單相分布式電源增加三相電壓不平衡；同步機式的電源加劇頻率偏差[3]。電能質(zhì)量評估可為多功能并網(wǎng)逆變器提供控制決策[4]，并能有效激勵發(fā)電、輸電、配電各方對電能質(zhì)量治理的主動性。

目前，電能質(zhì)量評估集中于評估方法的研究和評估指標(biāo)的選取。評估方法主要建立在模糊數(shù)學(xué)[5-6]、概率統(tǒng)計[7]及人工智能[8-9]基礎(chǔ)上。 模糊理論簡單，計算量小，借助專家知識即可進行決策，適用于歷史數(shù)據(jù)缺乏、對評估結(jié)果精度要求不太嚴(yán)格的情況，灰關(guān)聯(lián)等信息融合方法及模糊聚類等數(shù)據(jù)挖掘方法[10-11]具有相同性質(zhì)；概率統(tǒng)計方法通過確定一系列不同時刻指標(biāo)值的概率分布實現(xiàn)各指標(biāo)多組數(shù)據(jù)的集中處理，適用于某時段（如日周期和月周期等）電能質(zhì)量的快速評估；人工智能算法基于大樣本數(shù)據(jù)，誤差較小、精度較高，但數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，擴展具有一定的局限性，不適宜對大量評估對象進行統(tǒng)一評估。針對電能質(zhì)量評估指標(biāo)的不確定性，文獻[12]引入集對分析模型，從同、異、反三方面描述，但差異度系數(shù)的取值（范圍在[-1，1]之間）影響評估結(jié)果。在電能質(zhì)量評估指標(biāo)方面，正如電能質(zhì)量至今沒有統(tǒng)一的定義一樣，其評估指標(biāo)的選取由于供需立場的不同也呈現(xiàn)多樣性，但上述文獻采用的電能質(zhì)量評估指標(biāo)，無論是技術(shù)性還是非技術(shù)性，都是基于確保敏感設(shè)備正常工作。隨著分布式發(fā)電資源份額的增加，其電能質(zhì)量評估也提上日程，以現(xiàn)有指標(biāo)體系對傳統(tǒng)能源和清潔能源在同一平臺進行評估呈現(xiàn)不足。

一方面，優(yōu)質(zhì)電能已不再局限于確保供電的安全性，傳統(tǒng)能源帶來的環(huán)境污染問題已成為制約國家能源可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的一大障礙，其所帶來的損失遠超過設(shè)備不正常工作造成的經(jīng)濟損失，電能質(zhì)量評估應(yīng)從社會福利最大化的角度出發(fā)，充分考慮電力生產(chǎn)對生態(tài)環(huán)境的影響。另一方面，傳統(tǒng)能源電能質(zhì)量的污染主要源自非線性、沖擊性、不平衡特征及諧波豐富的負(fù)荷，而分布式發(fā)電系統(tǒng)自身的間歇性、大量電力電子器件的應(yīng)用都使電能質(zhì)量進一步惡化，在未來按質(zhì)定價的電力市場環(huán)境下，目前的評估指標(biāo)會使其處于劣勢地位。而碳評估指標(biāo)的引入將顯著提高清潔能源的電能質(zhì)量序位，從而確保清潔能源的市場競爭力和建設(shè)積極性。因此在電能質(zhì)量評估中考慮碳或等價碳[13]排放強度指標(biāo)極為重要。

為全面、合理地對傳統(tǒng)能源和清潔能源的電能質(zhì)量進行評估，本文首先將CO2及等價CO2排放強度量化并將其考慮到電能質(zhì)量的評估中去，以適應(yīng)并促進低碳經(jīng)濟的發(fā)展；然后提出一種基于集對分析原理的評估方法，該方法定義的聯(lián)系度函數(shù)在處理模糊、信息不完全導(dǎo)致的不確定性問題上有很大優(yōu)勢；最后引入置信度準(zhǔn)則和評分準(zhǔn)則進行電能質(zhì)量有序分割類的屬性識別，不僅能識別不同屬性等級，且對處于同一質(zhì)量等級的優(yōu)劣性也能精確識別。

1 電能質(zhì)量評估指標(biāo)的選定與分級

電能質(zhì)量指標(biāo)分為技術(shù)性指標(biāo)和非技術(shù)性指標(biāo)[14]。技術(shù)性指標(biāo)主要指國家標(biāo)準(zhǔn)的電能質(zhì)量指標(biāo)，包括供電電壓允許偏差（x1）、電壓波動（x2）、閃變（x3）、公用電網(wǎng)諧波畸變率（x4）、三相電壓允許不平衡度（x5）、電力系統(tǒng)頻率允許偏差（x6）；非技術(shù)性指標(biāo)主要考慮供電可靠性和用戶滿意度。離散或連續(xù)指標(biāo)值的計算參見文獻[15]。在低碳經(jīng)濟催生分布式發(fā)電資源高滲透率的背景下，現(xiàn)有指標(biāo)已不足以反映電能質(zhì)量的所有特征，故提出將CO2或等價CO2排放強度（x7）（kg/（MW·h））作為非技術(shù)性指標(biāo)納入電能質(zhì)量評估。考慮到我國目前3個或2個“9”供電可靠性承諾，且為較長時期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其他非技術(shù)指標(biāo)不適合用在電能質(zhì)量的實時評估中，本文暫不予以考慮。上述7項指標(biāo)構(gòu)成了本文的電能質(zhì)量指標(biāo)集。

x1—x6是以國家標(biāo)準(zhǔn)值為基準(zhǔn)，各項指標(biāo)偏離值與國家標(biāo)準(zhǔn)比值的百分比（xi%）為衡量值。本文將電能質(zhì)量各單項指標(biāo)分為5級，即質(zhì)量優(yōu)（Ⅰ級）、良（Ⅱ級）、合格（Ⅲ級）、污染（Ⅳ級）、差（Ⅴ級），分別記為 g1、g2、g3、g4、g5。 指標(biāo) x1—x6的等級區(qū)間參考文獻[16]，將 9 個等級合并為 5 個，以 x1為例，g1∈[0，6]，g2∈ （6，8]，g3∈（8，10]，g4∈（10，18]，g5∈（18，+∞），其余指標(biāo)區(qū)間依此類推。

指標(biāo)CO2排放存在2種計量方式：一種是以年、日、小時內(nèi)的平均濃度（mg/m3）為計量單位；另一種是以單位時間排放量（t/a或g/h）為計量單位。為了進一步體現(xiàn)單位發(fā)電量所排放的CO2水平，即CO2排放強度，參考文獻[17]，利用公式Ci=mi/Wn實現(xiàn)單位時間排放量與排放強度的轉(zhuǎn)換，其中，mi為第i種污染物的排放量（g/h）；Wn為機組供電量（kW）；Ci為排放強度（g/（kW·h）或 lb/Btu（英制單位））。本文采用排放強度為計量方式，單位是kg/（MW·h）。

CO2排放等級區(qū)間的設(shè)計參照文獻[1]及各國減排新規(guī)。分布式發(fā)電系統(tǒng)，如風(fēng)力、光伏發(fā)電等的CO2排放水平為 0～220 kg/（MW·h），因此設(shè)定 g1∈[0，220]；美國環(huán)境保護署2012年3月27日首次對美國未來新建的發(fā)電廠提議設(shè)定CO2排放標(biāo)準(zhǔn)，即新建的發(fā)電廠只允許每MW·h排放1 000磅（約合453.6 kg）CO2，以鼓勵建設(shè)天然氣發(fā)電等更加清潔的發(fā)電，由于燃氣渦輪機的CO2排放強度為370～450 kg/（MW·h），故設(shè) g2∈（220，370]，g3∈（370，450]；而燃煤所排放的CO2已經(jīng)造成環(huán)境污染，故設(shè)g4∈（450，830]，g5∈（830，+∞）。

為了充分體現(xiàn)分布式發(fā)電系統(tǒng)的減排效益，文獻[13]針對多種污染氣體情況，按式（1）將 SO2和NOx折算成等價CO2排放濃度。

其中，CCO2e為折算后的等價CO2排放濃度（kg/m3）；分別為單位發(fā)電量 CO2、SO2、NOx的排放濃度（kg/m3）?？紤]到低碳經(jīng)濟時代，分布式發(fā)電系統(tǒng)大規(guī)模發(fā)展的主要驅(qū)動力仍然是減少碳排放，因此文中非服務(wù)性指標(biāo)限值僅參照CO2排放標(biāo)準(zhǔn)。

2 基于隸屬度函數(shù)的集對分析方法

2.1 集對分析原理

集對分析[18]的基本思想是在充分考慮被研究事物不確定性存在的前提下將確定性與不確定性作為一個系統(tǒng)從同、異、反三方面進行描述。集對分析方法采用聯(lián)系度來描述系統(tǒng)中確定性與不確定性的相互共存和一定條件下的相互轉(zhuǎn)化，而不是一定要將不確定性轉(zhuǎn)化為確定性。

給定2個集合A與B，其組成集對H=（A，B），集對分析方法的關(guān)鍵是建立2個集合A與B的聯(lián)系度，聯(lián)系度通常從同一度、差異度、對立度3個方面體現(xiàn)，表示為：

其中，a、b、c分別為所討論2個集合在指定問題背景下的同一度、差異度和對立度。同一度為兩集合共同特性的定量刻畫，對立度為兩集合相反特性的定量刻畫，介入二者之間的不確定性部分用差異度度量。i和j有雙層含義，一是作為差異度b和對立度c的系數(shù)，i在[-1，1]區(qū)間取值，j取值為-1，由于 i的不確定性，聯(lián)系度仍呈現(xiàn)既確定又不確定的狀態(tài)；二是不考慮i和j的取值情況，僅起標(biāo)記的作用，本文采用第2個含義，從而不存在i取值影響評估結(jié)果的問題。a、b、c作為整體事件的3個部分，滿足：

多元聯(lián)系度可以充分考慮不確定性因素的影響，通過對差異度b擴展得到Z元聯(lián)系度表達式：

其中，bz為差異度的多元細分，本文將差異度分為3級。同、異、反系數(shù)a、b、c采用模糊隸屬度函數(shù)確定。

2.2 集對分析應(yīng)用于電能質(zhì)量評估

集對分析方法的核心是聯(lián)系度，其確定方式比較靈活。文獻[12]采用了圖1所示框架。

在計算指標(biāo)集合Q與狀態(tài)等級G之間聯(lián)系度時，首先根據(jù)指標(biāo)集合Q中所有元素，確定其與4個狀態(tài)等級 g1、g2、g3、g4的同一度、差異度和對立度，由于 ik被看作系數(shù)，有具體取值，故 ak、bk、ck、ik共同決定了聯(lián)系度 u（Q，gk）。 在確定系數(shù) ik時，根據(jù)每一個指標(biāo)值xr所處的區(qū)間，再次從同異反三方面考慮與其等級 gk的聯(lián)系度 u（xr，gk），得到每一等級的聯(lián)系度u（Q，g1）、u（Q，g2）、u（Q，g3）、u（Q，g4），最后將 i=0、j=-1 代入，得到 4 個聯(lián)系度的確定值，其中聯(lián)系度最大的等級即為電能質(zhì)量所在等級。但是，ik取值的隨機性會對評估結(jié)果產(chǎn)生影響，為此本文采用了圖2所示的集對分析模型。

圖1 集對分析框架（a）Fig.1 Set pair analysis framework（a）

圖2 集對分析框架（b）Fig.2 Set pair analysis framework（b）

圖2與圖1思路不同，確定電能質(zhì)量等級時，首先根據(jù)指標(biāo)集合Q中每一元素xr，確定與其狀態(tài)等級的同一度ar、差異度bz,r、對立度cr（本文7個指標(biāo)需計算7個聯(lián)系度），再結(jié)合每一指標(biāo)的權(quán)重wr，得到指標(biāo)集合Q與狀態(tài)等級G的聯(lián)系度。

下面給出主要步驟。

a.建立集對。根據(jù)第1節(jié)，將電能質(zhì)量指標(biāo)體系實測值Q=｛x1，x2，…，x7｝及各指標(biāo)對應(yīng)的狀態(tài)等級｛Gr｝=｛g1，g2，…，g5｝（r=1，2，…，7）構(gòu)成集對，用于分析指標(biāo)集合中每一采樣元素與該指標(biāo)狀態(tài)等級的聯(lián)系度。

b.確定各指標(biāo)實測值與其狀態(tài)等級的多元聯(lián)系度。由式（4）得到電能質(zhì)量各單項指標(biāo)xr與相應(yīng)狀態(tài)等級的5元聯(lián)系度：

式中對指標(biāo)xr狀態(tài)等級構(gòu)成的整體區(qū)間用同一度、差異度、對立度來標(biāo)注并賦予實際意義，即認(rèn)為優(yōu)等級區(qū)間為同一度區(qū)間，差等級區(qū)間為對立度區(qū)間（因為兩區(qū)間數(shù)據(jù)值相差較遠），介于優(yōu)和差等級范圍內(nèi)的為差異度區(qū)間。ar定義為指標(biāo)xr屬于優(yōu)質(zhì)等級的程度；bz，r為指標(biāo)xr屬于z級差異度的程度，z=1，2，3；cr為指標(biāo) xr屬于差等級的程度。 上述系數(shù)通過隸屬度函數(shù)確定，各指標(biāo)采樣值與其等級的隸屬度函數(shù)見圖 3。 圖中，0＜s1＜s2＜s3＜s4，為各狀態(tài)等級的閾值，例如對于指標(biāo) x7，s1=220，s2=370，s3=450，s4=830。各指標(biāo)狀態(tài)等級與區(qū)間閾值的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

圖3 三角形隸屬度函數(shù)圖Fig.3 Diagram of triangular membership function

表1 狀態(tài)等級與區(qū)間閾值的對應(yīng)關(guān)系Tab.1 Corresponding relationship between state level and interval threshold

ar、bz，r、cr由圖 3 求得（b2，r和 b3，r與 b1，r類似），表達式如式（6）—（8）所示，代入式（5）得到多元聯(lián)系度表達式如式（9）所示。

以指標(biāo) x7為例，假設(shè)實測值 x7=450kg/（MW·h），根據(jù)其區(qū)間閾值 s1—s4，可知（s2+s3） /2＜x7＜（s3+s4） /2，代入式（9）得 u（x7，G7）=0+0i1+0.8261i2+0.1739i3+0j，其中 a7=0，b1，7=0，b2，7=0.826 1，b3，7=0.173 9，c7=0。

c.結(jié)合權(quán)重，確定集對H=（Q，G）的聯(lián)系度：

其中，wr為指標(biāo)xr的權(quán)重，具體見第3節(jié)。

d.確定電能質(zhì)量等級。據(jù)式（11）得某時段電能質(zhì)量等級，式（14）可比較同等級電能質(zhì)量優(yōu)劣狀況。

3 指標(biāo)權(quán)重確定

采用改進層次分析法[19]確定電能質(zhì)量指標(biāo)的權(quán)重。用三標(biāo)度法構(gòu)建判斷矩陣求主觀權(quán)重，改進的三標(biāo)度法僅含2（M因素比N因素重要）、1（M因素與N因素同等重要）和0（M因素沒有N因素重要）3個標(biāo)度值，易比較且無需一致性校驗。步驟如下。

a.建立比較矩陣。依據(jù)專家經(jīng)驗，設(shè)各項指標(biāo)重要度依次為諧波＞三相不平衡度＞電壓允許偏差＞閃變＞電壓波動＞頻率允許偏差＞CO2排放強度，即x4＞x5＞x1＞x3＞x2＞x6＞x7，比較矩陣見表 2。

表2 比較矩陣Tab.2 Comparative matrix

b.計算重要性排序指數(shù)并構(gòu)建評判矩陣。

c.求評判矩陣的最優(yōu)傳遞矩陣和擬優(yōu)一致矩陣，擬優(yōu)一致矩陣的最大特征值對應(yīng)的特征向量并歸一化處理后即可得到各指標(biāo)的權(quán)重。本文計算權(quán)重時分2種情況：只考慮國家標(biāo)準(zhǔn)中的6項指標(biāo)，計算權(quán)重｛w1，w2，w3，w4，w5，w6｝=｛0.138 5，0.038 4，0.072 4，0.467 9，0.261 3，0.021 4｝；考慮 7 項指標(biāo)時的權(quán)重｛w1，w2，w3，w4，w5，w6，w7｝=｛0.144 9，0.044 4，0.080 2，0.4337，0.257 0，0.025 0，0.014 8｝。

4 電能質(zhì)量狀態(tài)等級判別方法

引入2種判別[20]方法：置信度準(zhǔn)則和評分準(zhǔn)則。置信度準(zhǔn)則主要用于有序分割類中。以Q=｛電能質(zhì)量指標(biāo)全體｝為例的對象空間中，G=｛質(zhì)量等級水平｝稱為空間 Q 的一個屬性集，G=｛g1，g2，…，g5｝，5 個不相交的質(zhì)量等級子集構(gòu)成了屬性集G的分割，對全部子集gr建立強或弱的順序，本文認(rèn)為電能質(zhì)量越“優(yōu)”越“好”，即 g1＞g2＞…＞g5，稱 g1—g5為屬性集 G的有序分割類。若已知一組數(shù)據(jù)的聯(lián)系度或狀態(tài)測度，可采用置信度準(zhǔn)則判別該組數(shù)據(jù)屬于哪個類別。

置信度準(zhǔn)則存在2種判別情況：一種是狀態(tài)等級由高到低，即 g1＞g2＞…＞gK（本文 K=5），狀態(tài)等級k0的判定采用式（11）；另一種是狀態(tài)等級由低到高，即 g1＜g2＜…＜gK，根據(jù)式（12）判定。

其中，u（gl）（l=1，2，…，K）分別對應(yīng)圖 2 中 a、b1、b2、b3、c；λ 為置信度水平，區(qū)間設(shè)為[0.5，0.7]，本文取 λ=0.7。

評分準(zhǔn)則是對2組同等級數(shù)據(jù)的優(yōu)劣性進行比較，指在同一個問題背景下，已知Q1、Q2的屬性測度uQ1（gk）與 uQ2（gk）（k=1，2，…，K），且滿足式（13）。假設(shè)屬性集 gk的分?jǐn)?shù)為 nk，在 g1＞g2＞…＞gK時，有 n1＞n2＞…＞nK，取 nk=K+1-k；反之 nk=k。 式（14）為 Qf（f=1，2）的分?jǐn)?shù)，若 qQ1＞qQ2，則認(rèn)為 Q1優(yōu)于 Q2。

5 實例研究

參照文獻[16]設(shè)定3組電能質(zhì)量指標(biāo)測試數(shù)據(jù)Q11、Q12、Q2，見表 3，其中 Q11選用國家標(biāo)準(zhǔn)的 6 項指標(biāo)作為指標(biāo)集，Q12和Q2基于本文的7項指標(biāo)集，x1—x6對應(yīng)數(shù)據(jù)為標(biāo)幺值。

3組測試數(shù)據(jù)與電能質(zhì)量的5個等級（Ⅰ—Ⅴ級）分別構(gòu)成集對。按照第2.2節(jié)的計算步驟，根據(jù)各指標(biāo)的實測值、各指標(biāo)等級的閾值及第3節(jié)的指標(biāo)權(quán)重，可得電能質(zhì)量聯(lián)系度。以集合Q2與電能質(zhì)量等級的聯(lián)系度計算為例，指標(biāo)實測值x1=6.5，其等級區(qū)間閾值 s1=6，s2=8，s3=10，s4=18，且 s1＜x1＜（s1+s2） /2，由式（9）得聯(lián)系度 u（x1，G1）=0.5+0.5i1+0i2+0i3+0j，同理可得 u（x2，G2）=1+0i1+0i2+0i3+0j，u（x3，G3）=1+0i1+0i2+0i3+0j，u（x4，G4）=0+0i1+1i2+0i3+0j，u（x5，G5）=0+0.5i1+0.5i2+0i3+0j，u（x6，G6）=1+0i1+0i2+0i3+0j，u（x7，G7）=0.6+0.4i1+0i2+0i3+0j，結(jié)合權(quán)重｛w1，w2，w3，w4，w5，w6，w7｝=｛0.1449，0.0444，0.0802，0.4337，0.2570，0.025 0，0.014 8｝及式（10）可得聯(lián)系度 uQ2=0.231 0+0.206 8i1+0.562 2i2+0i3+0j。 同理 Q11、Q12的聯(lián)系度見表 4。

表3 電能質(zhì)量指標(biāo)測試數(shù)據(jù)Tab.3 Test data of power quality index

表4 Q11、Q12的聯(lián)系度Tab.4 Connection degrees of Q11and Q12

由置信度準(zhǔn)則及評分準(zhǔn)則分析電能質(zhì)量等級。

a.CO2排放強度對電能質(zhì)量的影響。Q11和Q12前面6項指標(biāo)值相同，對指標(biāo)集Q11，根據(jù)式（11），u（g1）+u（g2）=0.714 2＞0.7，判斷電能質(zhì)量等級為Ⅱ級，良好狀態(tài)。 指標(biāo)集 Q12，u（g1）+u（g2）＜ 0.7，u（g1）+u（g2）+u（g3）=0.997 4＞0.7，故電能質(zhì)量等級為Ⅲ級，即合格狀態(tài)。原因是Q12中CO2實測值處于合格與不合格分界線上，在一定程度上惡化了總體電能質(zhì)量水平。因此該指標(biāo)的納入，在一定程度上能夠改變電能質(zhì)量的序位，確保清潔能源在未來市場環(huán)境下的競爭力。

b.最大屬性測度與置信度準(zhǔn)則對評估結(jié)果的影響。以Q2和Q12為例進行分析，Q2如果按最大屬性測度準(zhǔn)則來判別，uQ2=0.2310+0.2068i1+0.5622i2+0i3+0j中數(shù)值最大的是第3項，則判為Ⅲ級，與置信度準(zhǔn)則判別結(jié)果相同。但對于Q12，其聯(lián)系度uQ12=0.583 3+0.113 5i1+0.300 6i2+0.002 6i3+0j，依據(jù)最大屬性測度為Ⅰ級，與a中判定結(jié)果Ⅲ級有差異，這是因為雖然0.583 3最大，但指標(biāo)集處于良、合格、輕度污染的程度占整體等級將近一半，因此單憑數(shù)值最大來判定等級具有極端性，置信度準(zhǔn)則的判斷結(jié)果更能反映實際情況。

c.同一等級電能質(zhì)量優(yōu)劣比較。Q12和Q2同處于Ⅲ級，合格，但 qQ12=5×0.5833+4×0.113 5+3×0.300 6+2×0.002 6=4.277 5＞qQ2=5×0.231 0+4×0.206 8+3×0.562 2=3.668 8，說明Q12實測值反映的電能質(zhì)量水平要高于Q2。評分準(zhǔn)則可對多個處于同一電能質(zhì)量等級的對象進行優(yōu)劣性區(qū)分。

6 結(jié)論

a.將CO2及等價CO2排放強度量化并將其考慮到電能質(zhì)量的評估中去，其可改變電能質(zhì)量序位，確保了按質(zhì)定價市場環(huán)境下分布式資源的競爭力，為各類發(fā)電資源電能質(zhì)量評估提供支持。

b.提出的基于集對分析原理的評估方法，其定義的聯(lián)系度在處理模糊、信息不完全所導(dǎo)致的不確定性問題上具有很大的優(yōu)勢，且簡單直觀。

c.采用的置信度準(zhǔn)則能綜合考慮各等級的屬性測度，在有序分割空間上確定電能質(zhì)量等級更合理；引入的評分準(zhǔn)則能有效比較同等級電能質(zhì)量水平的優(yōu)劣程度，便于電能質(zhì)量的精細化管理。